具体描述
本书是依据笔者十多年来在大学教授微积分之经验与心得编写而成，编写方式由浅入深，适合不同程度之读者研读。由各章节之单元微观之，每个定理均有完整之推导、详尽之观念分析、并阐述其应用；由整个微积分巨观之，分析各章节与单元之关连性与差异性，使读者能有系统的掌握微积分之学习要诀及分析方法。
此外，本书广泛收录国内各大学转学考及研究所入学考微积分之考古题，可用以评量学习成效，笔者在解题时尽量呈现所有可能的解法，使读者得以融会贯通。对于有志于从事科学研究，及报考理、工、商领域研究所之读者，本书是绝对是一本极佳的工具书。
此外，本书广泛收录国内各大学转学考及研究所入学考微积分之考古题，可用以评量学习成效，笔者在解题时尽量呈现所有可能的解法，使读者得以融会贯通。对于有志于从事科学研究，及报考理、工、商领域研究所之读者，本书是绝对是一本极佳的工具书。
著者信息
作者简介
武维疆
学历：国立清华大学电机所博士
现职：大叶大学电机工程学系教授
许介彦
台湾彰化人，成功大学电机学士，美国印第安纳大学(Indiana Univ.)电脑科学硕士，普渡大学(Purdue Univ.)电脑科学博士候选人，目前任教于大叶大学电机系。
武维疆
学历：国立清华大学电机所博士
现职：大叶大学电机工程学系教授
许介彦
台湾彰化人，成功大学电机学士，美国印第安纳大学(Indiana Univ.)电脑科学硕士，普渡大学(Purdue Univ.)电脑科学博士候选人，目前任教于大叶大学电机系。
图书目录
1微积分的预备知识
1-1 不等式与绝对值
1-2 几何之基础概念
1-3 函数
1-4 常用的函数
1-5 合成函数与反函数
综合练习
附录A：常用的数学公式
附录B：面积与体积
2函数的极限与连续
2-1 函数的极限
2-2 函数的连续
综合练习
3微分与变化率
3-1 曲线的切线与变化率
3-2 导函数
3-3 微分法则
3-4 三角函数的微分
综合练习
4连锁律与隐函数的微分
4-1 连锁律
4-2 隐函数的微分
4-3 反函数的微分
4-4 线性逼近与微分量
综合练习
5递增递减与极值
5-1 均值定理
5-2 递增与递减
5-3 区域极值
5-4 函数的凹性与渐近线
5-5 最佳化问题
综合练习
6积分的基本概念
6-1 反导函数
6-2 定积分
6-3 微积分基本定理
6-4 奇函数与偶函数的积分
综合练习
7指数对数函数与罗必达法则
7-1 对数函数的微分与积分
7-2 指数函数的微分与积分
7-3 反三角函数的微分与积分
7-4 罗必达法则
综合练习
8积分的技巧
8-1 变数代换法
8-2 分部积分
8-3 三角函数的积分
8-4 有理函数的积分
8-5 三角代换法
综合练习
附录：常用的积分公式
9定积分的应用
9-1 定积分求面积
9-2 定积分求体积
9-3 瑕积分
9-4 特殊函数
综合练习
10无穷数列与级数
10-1 数列
10-2 常数级数
10-3 函数级数与幂级数
10-4 泰勒级数与马克劳林级数
综合练习
附录：级数公式与常用之幂级数
11多变数函数与偏微分
11-1 多变数函数
11-2 多变数函数的极限
11-3 偏微分
11-4 连锁律
11-5 隐函数的微分
综合练习
12多重积分
12-1 双重积分
12-2 变数变换
12-3 三重积分
综合练习
13向量分析
13-1 向量的运算
13-2 空间直线与平面方程式
13-3 向量函数的微分性质
13-4 散度、旋度与梯度
综合练习
14极座标与参数方程式
14-1 极座标
14-2 曲线的参数方程式
14-3 弧长
综合练习
15梯度与方向导数
15-1 梯度与方向导数
15-2 切平面与线性逼近
15-3 双变数函数的极值
15-4 Lagrange Multipliers
综合练习
16散度与旋度定理
16-1 线积分
16-2 在保守场中的线积分
16-3 曲面积分
16-4 散度定理
16-5 旋度与平面Green定理
综合练习
参考资料
1-1 不等式与绝对值
1-2 几何之基础概念
1-3 函数
1-4 常用的函数
1-5 合成函数与反函数
综合练习
附录A：常用的数学公式
附录B：面积与体积
2函数的极限与连续
2-1 函数的极限
2-2 函数的连续
综合练习
3微分与变化率
3-1 曲线的切线与变化率
3-2 导函数
3-3 微分法则
3-4 三角函数的微分
综合练习
4连锁律与隐函数的微分
4-1 连锁律
4-2 隐函数的微分
4-3 反函数的微分
4-4 线性逼近与微分量
综合练习
5递增递减与极值
5-1 均值定理
5-2 递增与递减
5-3 区域极值
5-4 函数的凹性与渐近线
5-5 最佳化问题
综合练习
6积分的基本概念
6-1 反导函数
6-2 定积分
6-3 微积分基本定理
6-4 奇函数与偶函数的积分
综合练习
7指数对数函数与罗必达法则
7-1 对数函数的微分与积分
7-2 指数函数的微分与积分
7-3 反三角函数的微分与积分
7-4 罗必达法则
综合练习
8积分的技巧
8-1 变数代换法
8-2 分部积分
8-3 三角函数的积分
8-4 有理函数的积分
8-5 三角代换法
综合练习
附录：常用的积分公式
9定积分的应用
9-1 定积分求面积
9-2 定积分求体积
9-3 瑕积分
9-4 特殊函数
综合练习
10无穷数列与级数
10-1 数列
10-2 常数级数
10-3 函数级数与幂级数
10-4 泰勒级数与马克劳林级数
综合练习
附录：级数公式与常用之幂级数
11多变数函数与偏微分
11-1 多变数函数
11-2 多变数函数的极限
11-3 偏微分
11-4 连锁律
11-5 隐函数的微分
综合练习
12多重积分
12-1 双重积分
12-2 变数变换
12-3 三重积分
综合练习
13向量分析
13-1 向量的运算
13-2 空间直线与平面方程式
13-3 向量函数的微分性质
13-4 散度、旋度与梯度
综合练习
14极座标与参数方程式
14-1 极座标
14-2 曲线的参数方程式
14-3 弧长
综合练习
15梯度与方向导数
15-1 梯度与方向导数
15-2 切平面与线性逼近
15-3 双变数函数的极值
15-4 Lagrange Multipliers
综合练习
16散度与旋度定理
16-1 线积分
16-2 在保守场中的线积分
16-3 曲面积分
16-4 散度定理
16-5 旋度与平面Green定理
综合练习
参考资料
图书序言
图书试读
None
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