具體描述
本書是依據筆者十多年來在大學教授微積分之經驗與心得編寫而成，編寫方式由淺入深，適閤不同程度之讀者研讀。由各章節之單元微觀之，每個定理均有完整之推導、詳盡之觀念分析、並闡述其應用；由整個微積分巨觀之，分析各章節與單元之關連性與差異性，使讀者能有係統的掌握微積分之學習要訣及分析方法。
此外，本書廣泛收錄國內各大學轉學考及研究所入學考微積分之考古題，可用以評量學習成效，筆者在解題時盡量呈現所有可能的解法，使讀者得以融會貫通。對於有誌於從事科學研究，及報考理、工、商領域研究所之讀者，本書是絕對是一本極佳的工具書。
此外，本書廣泛收錄國內各大學轉學考及研究所入學考微積分之考古題，可用以評量學習成效，筆者在解題時盡量呈現所有可能的解法，使讀者得以融會貫通。對於有誌於從事科學研究，及報考理、工、商領域研究所之讀者，本書是絕對是一本極佳的工具書。
著者信息
作者簡介
武維疆
學曆：國立清華大學電機所博士
現職：大葉大學電機工程學係教授
許介彥
颱灣彰化人，成功大學電機學士，美國印第安納大學(Indiana Univ.)電腦科學碩士，普渡大學(Purdue Univ.)電腦科學博士候選人，目前任教於大葉大學電機係。
武維疆
學曆：國立清華大學電機所博士
現職：大葉大學電機工程學係教授
許介彥
颱灣彰化人，成功大學電機學士，美國印第安納大學(Indiana Univ.)電腦科學碩士，普渡大學(Purdue Univ.)電腦科學博士候選人，目前任教於大葉大學電機係。
圖書目錄
1微積分的預備知識
1-1 不等式與絕對值
1-2 幾何之基礎概念
1-3 函數
1-4 常用的函數
1-5 閤成函數與反函數
綜閤練習
附錄A：常用的數學公式
附錄B：麵積與體積
2函數的極限與連續
2-1 函數的極限
2-2 函數的連續
綜閤練習
3微分與變化率
3-1 麯綫的切綫與變化率
3-2 導函數
3-3 微分法則
3-4 三角函數的微分
綜閤練習
4連鎖律與隱函數的微分
4-1 連鎖律
4-2 隱函數的微分
4-3 反函數的微分
4-4 綫性逼近與微分量
綜閤練習
5遞增遞減與極值
5-1 均值定理
5-2 遞增與遞減
5-3 區域極值
5-4 函數的凹性與漸近綫
5-5 最佳化問題
綜閤練習
6積分的基本概念
6-1 反導函數
6-2 定積分
6-3 微積分基本定理
6-4 奇函數與偶函數的積分
綜閤練習
7指數對數函數與羅必達法則
7-1 對數函數的微分與積分
7-2 指數函數的微分與積分
7-3 反三角函數的微分與積分
7-4 羅必達法則
綜閤練習
8積分的技巧
8-1 變數代換法
8-2 分部積分
8-3 三角函數的積分
8-4 有理函數的積分
8-5 三角代換法
綜閤練習
附錄：常用的積分公式
9定積分的應用
9-1 定積分求麵積
9-2 定積分求體積
9-3 瑕積分
9-4 特殊函數
綜閤練習
10無窮數列與級數
10-1 數列
10-2 常數級數
10-3 函數級數與冪級數
10-4 泰勒級數與馬剋勞林級數
綜閤練習
附錄：級數公式與常用之冪級數
11多變數函數與偏微分
11-1 多變數函數
11-2 多變數函數的極限
11-3 偏微分
11-4 連鎖律
11-5 隱函數的微分
綜閤練習
12多重積分
12-1 雙重積分
12-2 變數變換
12-3 三重積分
綜閤練習
13嚮量分析
13-1 嚮量的運算
13-2 空間直綫與平麵方程式
13-3 嚮量函數的微分性質
13-4 散度、鏇度與梯度
綜閤練習
14極座標與參數方程式
14-1 極座標
14-2 麯綫的參數方程式
14-3 弧長
綜閤練習
15梯度與方嚮導數
15-1 梯度與方嚮導數
15-2 切平麵與綫性逼近
15-3 雙變數函數的極值
15-4 Lagrange Multipliers
綜閤練習
16散度與鏇度定理
16-1 綫積分
16-2 在保守場中的綫積分
16-3 麯麵積分
16-4 散度定理
16-5 鏇度與平麵Green定理
綜閤練習
參考資料
1-1 不等式與絕對值
1-2 幾何之基礎概念
1-3 函數
1-4 常用的函數
1-5 閤成函數與反函數
綜閤練習
附錄A：常用的數學公式
附錄B：麵積與體積
2函數的極限與連續
2-1 函數的極限
2-2 函數的連續
綜閤練習
3微分與變化率
3-1 麯綫的切綫與變化率
3-2 導函數
3-3 微分法則
3-4 三角函數的微分
綜閤練習
4連鎖律與隱函數的微分
4-1 連鎖律
4-2 隱函數的微分
4-3 反函數的微分
4-4 綫性逼近與微分量
綜閤練習
5遞增遞減與極值
5-1 均值定理
5-2 遞增與遞減
5-3 區域極值
5-4 函數的凹性與漸近綫
5-5 最佳化問題
綜閤練習
6積分的基本概念
6-1 反導函數
6-2 定積分
6-3 微積分基本定理
6-4 奇函數與偶函數的積分
綜閤練習
7指數對數函數與羅必達法則
7-1 對數函數的微分與積分
7-2 指數函數的微分與積分
7-3 反三角函數的微分與積分
7-4 羅必達法則
綜閤練習
8積分的技巧
8-1 變數代換法
8-2 分部積分
8-3 三角函數的積分
8-4 有理函數的積分
8-5 三角代換法
綜閤練習
附錄：常用的積分公式
9定積分的應用
9-1 定積分求麵積
9-2 定積分求體積
9-3 瑕積分
9-4 特殊函數
綜閤練習
10無窮數列與級數
10-1 數列
10-2 常數級數
10-3 函數級數與冪級數
10-4 泰勒級數與馬剋勞林級數
綜閤練習
附錄：級數公式與常用之冪級數
11多變數函數與偏微分
11-1 多變數函數
11-2 多變數函數的極限
11-3 偏微分
11-4 連鎖律
11-5 隱函數的微分
綜閤練習
12多重積分
12-1 雙重積分
12-2 變數變換
12-3 三重積分
綜閤練習
13嚮量分析
13-1 嚮量的運算
13-2 空間直綫與平麵方程式
13-3 嚮量函數的微分性質
13-4 散度、鏇度與梯度
綜閤練習
14極座標與參數方程式
14-1 極座標
14-2 麯綫的參數方程式
14-3 弧長
綜閤練習
15梯度與方嚮導數
15-1 梯度與方嚮導數
15-2 切平麵與綫性逼近
15-3 雙變數函數的極值
15-4 Lagrange Multipliers
綜閤練習
16散度與鏇度定理
16-1 綫積分
16-2 在保守場中的綫積分
16-3 麯麵積分
16-4 散度定理
16-5 鏇度與平麵Green定理
綜閤練習
參考資料
圖書序言
圖書試讀
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