明霖国中笔记式讲义：南版数学二下(105学年) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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好的，这是一份关于《明霖国中笔记式讲义：南版数学二下（105学年）》的图书简介，内容详尽且不包含该书本身的信息： --- 《数学思维探秘：中阶函数与几何的深度解析》 —— 夯实基础，迈向高阶数学的桥梁 内容概要： 本讲义汇集了对初中数学中阶核心概念的系统梳理与深入剖析，旨在帮助学习者构建扎实、灵活的数学思维框架。全书内容紧密围绕代数中的函数关系探究、几何中的空间想象与逻辑推理两大主线展开，辅以大量精选的习题与经典例证，力求在提升解题能力的同时，深化对数学本质的理解。 第一部分：函数世界的深入探索 本部分着重于对初中阶段函数概念的全面回顾与提升，尤其侧重于一次函数、反比例函数以及简单的二次函数初步概念的掌握。 第一章：变量与关系的本质 变量思维的建立： 详细阐述变量、常量、自变量、因变量之间的内在联系。通过生活实例，如运动中的速度与时间关系、成本与收益的平衡点，引导读者理解函数是描述事物变化规律的数学语言。 函数的定义与表示法： 系统梳理函数的严格定义，对比集合法、解析法（公式）、图象法和列表法四种表示方式的优劣及适用场景。重点解析如何通过观察图象快速判断一个关系是否构成函数。 定义域与值域的确定： 这是函数学习的基石。通过对实数集、特定情境（如实际问题中的长度、时间）的约束，讲解如何准确快速地确定函数的定义域。值域的求解，则结合了函数性质（单调性、最值）和图象特征进行多角度分析。 第二章：一次函数的精细化研读 直线的几何意义与代数表达： 深入探讨 $y = kx + b$ 中参数 $k$（斜率）和 $b$（截距）对直线位置和形态的决定性影响。斜率的几何意义（变化率）将得到详尽的阐释，包括如何通过坐标计算斜率。 一次函数的图象变换： 讲解平移、伸缩等基本变换对函数解析式的影响，强调“形变”与“式变”的对应关系。 不等式与一次函数： 利用一次函数的图象来直观求解一元一次不等式及与之相关的二元一次不等式组（图象交点、区域判断）。 第三章：反比例函数的特质与应用 双曲线的构造与性质： 重点解析反比例函数 $y = k/x$（其中 $k eq 0$）的图象特征——双曲线的形状、对称性（关于原点、关于直线 $y=x$ 和 $y=-x$）。 常数 $k$ 的影响： 分析 $k$ 的正负、绝对值大小对双曲线开口方向及靠近坐标轴的程度的影响。 面积恒定原理的应用： 详细讲解矩形面积与反比例函数图象之间的恒定关系，并演示如何利用这一特性解决几何和代数综合问题。 第二部分：几何逻辑与图形变换 本部分旨在强化学生的逻辑推理能力，将几何知识与代数工具相结合，特别是对三角形、四边形性质的深度挖掘以及初步的几何变换理解。 第四章：三角形的深入性质探究 三角形的稳定性与构造： 重温三角形的边角关系定理，重点讨论“两边之和大于第三边”的灵活运用，并引入实际应用，如测量中的折线原理。 全等三角形的判定与应用（深化）： 不仅仅停留在“一证”层面，而是强调全等三角形在构造辅助线、证明线段或角相等中的核心作用。着重分析构造全等图形的策略。 等腰三角形与等边三角形的特殊性： 深入探究其轴对称性、中线、高、角平分线重合的内在联系，以及如何利用这些性质简化证明过程。 第五章：四边形体系的梳理与辨析 平行四边形的性质与判定： 系统梳理由“边”、“角”、“对角线”等要素构成的十大性质与判定定理，强调“最小公倍数”原理，即找出满足最少条件的充要条件。 特殊平行四边形： 矩形（对角线相等）、菱形（对角线垂直平分）、正方形（兼具矩形和菱形的所有优良特性）的独有性质与判定方法的对比记忆法。 梯形的专项研究： 重点解析等腰梯形的轴对称性及其性质，以及中位线定理的详细推导与实际应用，此定理在求解线段长度和中点连线问题中至关重要。 第六章：初步的几何变换与坐标系 轴对称、中心对称、平移的代数表达： 介绍如何使用坐标系来描述这些几何变换。例如，点 $(x, y)$ 沿 $x$ 轴平移 $a$ 个单位后的新坐标。 旋转变换的概念引入： 理解旋转中心、旋转角对图形位置的决定性作用，并初步理解旋转在保持图形形状和大小不变性上的意义。 学习方法与特点： 本讲义特别强调“以问题为导向”的学习模式。每章节均设置有“易错点警示”板块，聚焦于学生在代数运算中的陷阱和几何证明中的逻辑漏洞。此外，提供详尽的“步骤拆解”示例，确保即便是复杂的综合题，也能被分解为可执行的小步骤。通过对图形和函数的双重视角审视同一数学概念，力求培养学生跨越不同数学分支进行思考的能力，为后续的函数图像、解析几何打下坚实的基础。 适用对象： 初中阶段需要系统复习和提升数学核心能力的学生；准备进行阶段性测试或需要进行专题拔高的学习者。 ---

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對我來說，一本好的參考書，最重要的就是它能不能真正幫助我「懂」。數學課本有時候寫得太學術，或是太簡略，對於像我這樣程度不是頂尖的學生來說，實在很難吸收。「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」，光是「筆記式」這個名詞，就讓我覺得它更貼近學生的需求。我個人比較喜歡那種，老師用比較口語化的方式，把複雜的數學概念解釋清楚的講義。就像請一位比較有經驗的學長姐，把你遇到的困難一一破解。如果講義裡面，能夠針對一些學生常犯的錯誤，或者容易混淆的概念，做額外的補充說明，那就更棒了。例如，在解不等式的時候，特別提醒學生「移項變號」要注意，或者在處理分數運算時，提醒通分的重要性等等。這些細節，往往是決定分數高低的關鍵。我希望這本講義，能成為一個有溫度的學習夥伴，而不是冷冰冰的教科書。

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光是看到這本「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」，就勾起了我當年準備國中數學考試的回憶。那時候的數學課本，對我來說就像一本天書，各種公式、定理、證明，常常讓我一個頭兩個大。尤其是到了二年級下學期，範圍又更廣了，代數、幾何的結合，還有一些比較抽象的概念，真的需要有系統的整理和輔助。這本講義的出現，對當時的我來說，簡直就是救星。它的「筆記式」風格，是很貼近學生學習習慣的。老師在課堂上講授，回家後再看課本，有時候還是會抓不到重點。但如果是用筆記的形式呈現，將重點、關鍵公式、解題步驟都條列清楚，並搭配一些圖示或圖解，就能大大降低學習的門檻。我還記得，以前為了整理筆記，常常花很多時間謄寫，而且效果不見得好，反而影響了真正去理解和練習的時間。所以，一本設計精良的講義，能夠幫學生省下這些額外工夫，讓他們專注在數學的理解和應用上，這點非常重要。

评分☆☆☆☆☆

我記得以前補習班的老師，他們都會自己準備講義，那種講義通常都會把課本的精華濃縮，再加入一些老師的獨門解題技巧。我猜這本「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」應該就是類似的概念。它的「筆記式」不是隨便寫寫，而是有經過設計的。我個人喜歡那種，在講解一個觀念的時候，旁邊會立刻附上一個簡單的例題，讓學生可以馬上現學現賣。這樣一來，記憶會更深刻，也比較不會發生「聽懂了，但自己寫就卡住」的窘境。而且，如果講義裡面的範例都寫得非常清楚，步驟詳細，並且有提示學生該注意的地方，那真的會省掉很多時間。我希望這本講義能在「觀念釐清」和「解題技巧」上，都能提供有價值的資訊。畢竟，很多時候，不是學生不努力，而是不知道怎麼著手，或者被複雜的題目嚇到了。好的講義，應該能提供學生一個明確的指引。

评分☆☆☆☆☆

這本「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」，就我個人經驗而言，它最吸引人的地方在於其「系統性」與「實用性」的結合。國中數學，尤其到了二年級下，常常會出現幾個章節的概念彼此環環相扣，如果前面沒學好，後面就會寸步難行。這本講義，我猜測它的編排應該是按照課本的進度，但會進一步地將相關的概念做一個串聯和歸納。例如，在講解線型函數時，可能會把一次函數、二元一次聯立方程式等等相關聯的概念，都整合在同一個脈絡下說明，讓學生能有一個整體性的理解，而不是零散的片段。更重要的是，它的「實用性」。光有理論是不夠的，數學最終還是要透過練習來鞏固。我期望這本講義能在每個重要的概念或公式之後，緊接著提供適量的、由淺入深的練習題。而且，這些題目最好能涵蓋課本上常見的題型，甚至是一些老師可能會出的變化題。有了這樣的練習，學生才能真正把學到的知識內化，並且學會靈活運用。

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我印象很深刻，在我準備國中會考的時候，數學一直是我的罩門。課本上的題目，有時候真的做不完，而且也不知道哪些是重點。後來我才發現，市面上的參考書，各有各的優缺點。「明霖國中筆記式講義：南版數學二下(105學年)」，我會特別注意到它的「南版」和「105學年」這兩個標示。代表它應該是針對特定版本和學制的課程編寫的，這樣一來，內容的吻合度會比較高，也比較不會有內容脫節的問題。而「筆記式」的講義，通常都包含了老師們整理過的重點和題型。我會期待這本講義，能夠將二年級下學期的數學重點，例如函數、幾何圖形的性質、面積計算等等，都整理得非常清晰。並且，在解題的部分，希望它能提供不止一種解法，讓學生可以比較不同的思路，開拓解題的視野。如果裡面還能附上一些關鍵的記憶口訣，或是圖形輔助說明，那對我來說，絕對是一大福音。