用故事的方式学数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学
• 故事
• 儿童
• 教育
• 启蒙
• 思维
• 趣味
• 学习
• 科普
• 成长

　　★专为害怕数学的孩子量身打造，适合国小中、高年级阅读。
　　★国小数学老师审定，内容对应国小课纲，将复杂问题简单化。

　　「妈妈，为什么乘比1小的数字，答案会变小？」
　　「爸爸，圆周率是怎么算的？」
　　「为什么分数的分母不能加在一起？」
　　「为什么分数的除法，要倒过来乘呢？」

　　父母们有过这些经验吗？想在课后教孩子数学，虽然只是一些基础的计算题或观念，但却不知道如何用简单的文字向孩子说明，甚至一看到可怕的图形及数字，就会退而远之，因为一知半解，孩子也渐渐对数学却步，失去好奇心。

　　本书以10~15分钟的短篇故事加大量插画，举凡孩子上数学课让你感到「很奇怪、听不懂」的地方，在本书都会告诉你为什么，并如何解决，透过「情境」让孩子快速吸收并理解这些有趣的数学观念。本书内容皆为国小三年级至六年级容易产生疑问的数学习题，在学习的同时，也训练了孩子的逻辑力与思考力。

　　◆一知半解的观念，瞬间变好懂了！

　　【分配律】

　　Q：到超市买了12个105元的东西，总共要花多少钱呢？ 

　　轻松求解》》》孩子遇到七零八落的数字就会不知怎么计算，只要先把数字变成漂亮的整数，不仅能轻松求出总额，还能减少错误率喔！只要把105想成100元和5元，12个100元是1200元，12个5元是60元，两者加是1260元。
    
　　【为什么二个分数相加时，分母不用加在一起？】

　　Q：1/5＋2/5等于多少呢？

　　轻松求解》》》很多孩子会将分子加分子，分母加分母，算出3/10的答案，可是明明是加法，为什么答案却减少了呢？让我们先思考一下分数的定义，分数就是「□等份中有△份」，写成△／□，例如3/5的5，代表「一个东西被分成五等份」，分子3则代表「有3份」，换句话说，因为分母的意思是「分成5等份」，所以不能相加，只要加「有几份」的分子就好啰！

　　【为什么乘比1小的数字，答案会变小？】

　　Q：1公尺80元的缎带，只买0.7公尺时，要付多少钱呢？

　　轻松求解》》》对小朋友而言，乘法单位很容易混淆，80「元」要怎么乘以0.7「公尺」呢？只要把0.7公尺想成1公尺的0.7倍，就会得出80×0.7的算式。没错，这里要乘的不是0.7公尺，而是80元的0.7倍，这样算式就很好懂了。

　　再来，很多孩子会想不通乘法的答案应该会变大，可是为什么乘以小数，有时答案却会变小呢？其实只要想成「1公尺80元，0.7公尺比1公尺短」，所以答案算出来自然比80元便宜啰。

★本书特色★

　　★内容对应国小课纲，将复杂问题简单化
　　本书邀请双溪国小老师审定，让家长及孩子在写数学习题或是课后阅读时，更容能方便理解。

　　★最适合孩子顺利迎接小学中、高年级数学课的趣味课外读本！
　　只要靠「情境」就能提升孩子对数学的兴趣，刚从低年级迈入中年级的孩子，很容易搞不懂「十进位」、「分数」、「速率」、「倍数」、「分配」等问题，像「为什么乘以小于1的数字，答案却变小了」，这些疑问老师不一定有时间完整解说来龙去脉，透过本书将能补充孩子观念不足之处。

　　★将数学「生活化」，让孩子更容易亲近数学，也能促进亲子关系！
　　从食衣住行育乐等方面设计出好玩又趣的应用题，孩子不必再硬背公式及概念，每次看完都会出现「原来如此！数学好神奇！」的感觉，辅以图片让孩子从中思考，让大脑更灵活！

　　★让数学一下子变得超有趣的26个生活案例
　　本书第一课介绍「数学真奇妙」，像是为什么乘法的答案会变小？为什么分数的分母不一定能加在一起等。第二课则是「有趣的数字」用有趣易懂的图像说明数字的排列规则、什么是约数与质数？奇妙的圆周率。第三课则是有趣的应用：龟鹤同笼、分配问题、水流问题、等差数列、两人会在几分钟后相遇（速率问题），这些问题其实只要画图就能轻松解出。

好的，这是一本关于 如何通过实践和深入思考来掌握数学思维 的图书简介，它专注于培养读者的逻辑推理能力和解决复杂问题的技巧，完全不涉及任何故事或叙事性的学习方法： 《逻辑重塑：构建现代数学思维的实用指南》 本书导读：告别死记硬背，拥抱结构化思考 在信息爆炸的时代，我们需要的不再是知识的堆砌，而是构建知识体系的“骨架”。《逻辑重塑：构建现代数学思维的实用指南》是一本完全基于结构分析、公理化构建与严谨论证的数学思维训练手册。它并非教授具体的代数公式或几何定理，而是致力于揭示驱动这些知识背后的底层逻辑和推理范式。 本书将引导读者穿越传统数学教育的表层，直达思维深处的构造性核心。我们相信，真正的数学能力不是记住“是什么”，而是理解“为什么”以及“如何从零开始推导出”。 第一部分：公理化思维的基石——构建严密的逻辑结构 本部分深入探讨了数学推理的哲学基础——公理化方法。我们不满足于接受结论，而是着重分析如何从最基本的、不证自明的假设出发，逐步构建起复杂的数学系统。 核心内容聚焦： 1. 概念的精确定义与边界划定： 如何通过集合论的视角来精确定义诸如“数”、“函数”和“关系”等核心概念。我们将分析日常语言中的模糊性与数学语言的绝对清晰性之间的张力，并提供工具来消除这种歧义。 2. 演绎推理的强度校验： 详细阐述演绎推理（Deduction）的有效性标准。内容涵盖了从直陈判断到三段论的经典逻辑结构，并延伸至现代命题逻辑和一阶逻辑的基础框架。重点在于辨识无效论证的常见陷阱，如循环论证、丐词论证等，并学习如何使用真值表和自然演绎法来形式化论证过程。 3. 反证法的应用范式： 反证法（Proof by Contradiction）是数学中最强大的工具之一。本章将系统梳理其操作流程，并将其与对偶原理（Duality Principle）结合，展示如何在面对“存在性”或“非存在性”命题时，高效地规划证明路径。 第二部分：结构分析与抽象建模——从具体到普遍的跃迁 数学思维的精髓在于抽象化的能力，即将现实世界或特定领域的问题，提炼为可以用符号和结构来描述的抽象模型。本部分专注于提供结构分析的工具箱。 核心内容聚焦： 1. 代数结构的基础探究： 我们不计算具体方程的解，而是研究群（Group）、环（Ring）和域（Field）等代数结构的内在属性。重点在于理解同态（Homomorphism）和同构（Isomorphism）如何揭示不同数学对象之间的深层联系，以及这些结构如何决定了特定运算的可逆性与封闭性。 2. 拓扑思想的引入： 探讨“邻近性”和“连续性”的非度量定义。如何使用开集、闭集和邻域来描述空间而不依赖于欧几里得距离？这部分训练读者从“量化”思维转向“定性”和“结构保持”的思维模式。 3. 离散数学中的关系建模： 详细解析偏序关系、等价关系及其在划分问题中的应用。重点剖析图论（Graph Theory）作为一种通用的关系模型，如何应用于网络分析、路径优化等非数值领域。我们将分析连通性、割集和流的最大化等核心概念的严格定义。 第三部分：计算思维与算法的底层逻辑 本部分将数学推理转化为可执行的、可验证的步骤序列，即算法思维。我们关注的是算法的效率、正确性和收敛性，而非具体的编程实现。 核心内容聚焦： 1. 算法的效率度量： 引入大O符号（Big O Notation）作为分析算法复杂度的标准工具。详细分析了$O(n^2)$、$O(n log n)$和指数时间复杂度之间的本质区别，并指导读者如何识别算法中的瓶颈操作。 2. 递归与迭代的思维转换： 深入剖析递归关系（Recurrence Relations）的建立和求解方法，例如使用特征方程法。重点在于理解如何将一个复杂问题分解为相互依赖的子问题，并确保分解过程能够最终归于基本情况（Base Case）。 3. 数值稳定性与误差分析的哲学： 在处理近似计算时，数学思维要求我们认识到“不完美”的本质。本章分析了截断误差和舍入误差的来源，以及如何通过选择更具鲁棒性的算法来最小化这些误差对最终结论的影响。这是一种对计算极限的清醒认识。 第四部分：证明的艺术——论证的严密性与拓展性 数学的结论必须通过无可辩驳的证明来支撑。本部分是全书的实践核心，旨在提升读者的论证深度和广度。 核心内容聚焦： 1. 数学归纳法（Mathematical Induction）的深度剖析： 不仅仅停留在$P(n)$到$P(n+1)$的机械验证。我们将探索强归纳法、良基性原理（Well-Ordering Principle）与归纳法之间的等价性，并将其应用于更复杂的结构（如树的遍历和递归定义的证明）。 2. 构造性证明与非构造性证明的辩证： 区分“我能找到一个”和“一个必然存在”之间的差异。探讨反证法在某些情况下可能导致非构造性证明的局限性，并引导读者在需要实际输出时，倾向于发展直接的构造性论证路径。 3. 证明的层次与可读性： 学习如何根据受众调整证明的细节粒度。如何识别一个证明中的“跳步”，以及如何用最简洁、最清晰的方式传达一个复杂的逻辑链条，确保论证过程对其他专业人士是可复现和可验证的。 本书目标读者： 理工科学生、工程师，以及任何需要进行高强度逻辑分析和问题分解的专业人士。 希望系统性地重构自己数学思维框架，超越公式记忆，追求底层逻辑理解的学习者。 致力于提升批判性思维和结构化表达能力的读者。 《逻辑重塑》不是一本工具书，它是一套思维训练方案。读完本书，您将掌握的不是解题的“招式”，而是构建逻辑大厦的“蓝图”和“工具”。

作者简介

中田寿幸

　　1965年出生于东京，毕业于千叶大学，在千叶县鎌之谷市、松户市公立小学任教后，转至筑波大学附设小学任教。身兼千叶算友会负责人、全国算术课程研究会常任理事、算术课程ICT研究会理事、基础学力研究会发起人、日本数学教育学会研究部干事、双月刊《算术课程研究》编辑委员、学校图书数学教科书编辑委员。

译者简介

苏暐婷

　　国立台北大学中文系毕业，日本明治大学国际日本学系交换留学，译作领域涵盖小说、散文等文学类书籍，以及室内设计、保健、食谱、科普、历史等各类实用书。

前言

第一课  神奇的数学课
一起买和分开买，价格却一样？认识分配律
为什么乘比1小的数字，答案会变小？
要怎么除以小数？
为什么分数相加时，分母不用加在一起？
为什么时速40公里和时速60公里的平均速率，是时速50公里？
把2公尺的缎带平均分给3人时，为什么每人不是得到1/3公尺？
为什么除分数的时候要倒过来乘呢？

第二课  有趣的数字与神奇的数字
数字的种类：整数、小数、分数
为什么是60？从因数看数字的历史
只能被1和数字本身整除的数：质数
把数字排成图形时，会发生的有趣现象：图形数（三角数、四角数）
圆周的长度是直径的几倍？
数字的排列有哪些规则呢？认识费氏数列与黄金比例

第三课   好玩的应用题
大家一起分：分配问题
年龄比一比：年龄问题
同心协力，更快完成：工作问题
哪些东西彼此相等？认识比例与倍数
把每次的差合起来：差集问题
注意超过与不足的部分：过与不足
知道哪种动物各有几只吗？一起来算龟鹤同笼
2人会在几分钟后相遇？有趣的速率问题
追着指针跑：时钟问题
火车从眼前通过要花多少时间？原来是通过问题
同一条船的逆流与顺流速度却不一样？解解看水流问题
两端是否种树，会导致树的棵数不同？一起来算植树问题
找出规则来：等差数列

推荐序

将解题技巧「图像化」，从生活中建构数学观念
──双溪国小老师 余蕙如

　　囿于上课时间的限制，课堂上老师常会以最好的解题方式教导学生，而所谓「最好的解题方式」常是教导学生把数学公式当学习圣经，以背诵公式来获得高分。学生在「知其然」，却「不知其所以然」将数学公式导入计算中，应用的不是对数学的理解，而是记忆。这种方式学习数学，学生是容易得高分，却不见得能将其应用于生活中。本书融合数学教学理论与作者的教学实务，以叙述故事方式引导学生理解数学题意，并将解题技巧「图像化」，让学生从贴近生活的对话方式逻辑推论数学解题及建构数学公式，解决了学生学习数学时抽象化的难题，是一本适合小学中、高年级学生有效学习数学的课外读物。

　　书中第一课提到小数和分数的乘除是较抽象，学生较难懂的，也是笔者教学上较想突破的。尤其是除以分数时，作者利用等量公理的图解法深入浅出让学生理解除数倒数过来乘的源由，相对地把分数的除法变简单了。平均速率也是学生易生迷思的单元，虽然平均速率＝总距离÷总时间的公式学生大部分会背，但实际应用到解题时却还是有许多学生会以平均数方式计算，这部分作者也以图例让学生一目了然，理解了正确的解题观念。

　　第二部分「有趣的数字和神奇的数字」中质数部分也是高年级学生较抽象难懂的，本书以13年蝉和17年蝉的生长与天敌的关系来介绍质数，不但帮助小朋友理解质数的意涵，又能学到关于蝉的自然知识，实用又有趣。而三角数引导小朋友找出连续自然数相加就是三角数的结构；且两个相邻的三角数相加又变成了另一个四角数，也是个有趣又神奇的章节喔！

　　最后一部分「好玩的应用题」说明了许多高年级会学到的应用问题，内容最丰富，也最有挑战性，但作者还是以图例四两拨千金的解决了学生不易理解的观念。例如年龄问题 (母子差)，小朋友常搞不清楚到底是父亲与孩子年龄增减的关系，父母如能以本书图例方式引导小孩找出其中的差距，就能让小孩了解母子差的观念，并顺利的解题。

评分☆☆☆☆☆

《用故事的方式学数学》这本书，真的是给我带来了很大的启发。作为一位家长，我常常在思考如何才能让孩子真正理解数学，而不是死记硬背。这本书恰好做到了这一点。它没有采用传统的教学模式，而是通过一系列生动有趣的故事，将数学的概念自然地融入其中。我特别喜欢其中关于“时间魔法师”的故事，它巧妙地解释了时间单位之间的转换，以及如何计算时间差，让我儿子在听故事的过程中，就对时间有了更深刻的理解。这本书的叙事结构非常巧妙，它能够抓住孩子的注意力，让孩子们在享受阅读的乐趣时，不知不觉地就掌握了数学知识。它不像我小时候学数学那样，总觉得数学是独立的，跟生活没什么关系。这本书里的故事，很多都来源于生活，比如购物、旅行、分配物品等等，让孩子能够看到数学在日常生活中的应用，从而激发出学习数学的兴趣。我发现，通过这些故事，孩子不再害怕数学，反而开始对它产生了好奇心。这本书的语言风格也非常接地气，充满了台湾本地的特色，读起来让人感觉非常亲切。

评分☆☆☆☆☆

这本《用故事的方式学数学》真是太妙了！ 我一直以为数学就是枯燥的数字和公式，但这本书彻底颠覆了我的认知。 我家的小朋友，平常一听到数学就愁眉苦脸，但自从读了这本书，他简直是爱不释手。 里面的故事都好有意思，比如那个关于“分苹果”的故事，把除法讲得那么生动形象，小朋友一下子就明白了。 还有那个“测量花园”的章节，把几何的原理融入到了一个寻宝探险的故事里，让我都觉得充满趣味。 真的，以前我总是担心他数学不好，以后会吃亏，所以就拼命让他多做题，结果适得其反，他越来越讨厌数学。 幸好遇到了这本书，它就像一把钥匙，打开了小朋友对数学世界的好奇心。 书中的插图也非常可爱，色彩鲜艳，每一页都充满了童趣，让小朋友在轻松愉快的氛围中学习。 我觉得这本书不只是给小朋友看的，家长也可以一起阅读，和孩子一起讨论故事里的数学问题，增进亲子关系的同时，也能让家长重新认识数学的魅力。 真的，强烈推荐给所有家长，特别是那些苦于孩子不爱学数学的朋友们，这本书绝对是你们的救星！ 读完之后，你会发现，数学真的可以这么有趣！

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始收到这本《用故事的方式学数学》的时候，我并没有抱太大的期待。毕竟市面上关于数学启蒙的书籍已经很多了，而且大部分都比较程式化。但是，当我翻开第一页，我就被深深吸引住了。它并没有上来就讲一堆数学概念，而是用一个个引人入胜的故事，巧妙地将数学知识融入其中。我特别喜欢关于“时间旅行者”的那个故事，它通过一个关于日期计算的冒险，让孩子在不知不觉中理解了日历的规律和一些简单的周期性问题。这本书的叙事方式非常特别，它不是简单地罗列事实，而是通过角色的对话、情节的发展，让读者在情感上和数学知识产生连接。我儿子，一个平时对数字不怎么敏感的孩子，竟然能津津有味地听我读完那些故事，甚至还能主动提出问题。这一点真的让我非常惊喜。而且，故事中的数学问题都设计得非常巧妙，不会过于简单，也不会过于复杂，恰好能激发孩子的思考能力。这本书最让我赞赏的一点是，它没有回避数学的“难点”，而是用一种更人性化、更易于理解的方式去解读它们。这不像我小时候学习数学那样，总是被死记硬背和公式弄得晕头转向。现在想想，如果我小时候也能读到这样的书，也许我对数学的看法会有所不同。

评分☆☆☆☆☆

这本《用故事的方式学数学》简直是我近期读过的最惊喜的书了！ 虽然书名听起来有点学术，但我保证，它绝对不是一本枯燥的教科书。 包装很精美，拿在手里很有质感。 一翻开，我就被里面的插画吸引了，画风超级可爱，色彩也很鲜艳，很有童话的感觉。 里面的故事更是精彩绝伦！ 我最喜欢的是那个关于“星星的秘密”的故事，它用一个充满想象力的冒险，解释了“分数”的概念，我之前对分数一直都很模糊，但读完这个故事，我好像一下子就开窍了。 还有那个关于“动物园管理员”的故事，竟然把“概率”讲得那么有趣，让我觉得数学原来也可以这么玩！ 这本书最厉害的地方在于，它能把一些听起来很抽象的数学概念，通过生动形象的故事，变得非常容易理解。 它不是直接告诉你“这就是分数”，而是通过故事的情节，让你在解决问题中自己去领悟。 作为一个大人，我都觉得读起来很有意思，更何况是给小朋友看呢？ 我觉得这本书不仅能让孩子爱上数学，也能让家长重新审视自己对数学的看法。 很多时候，我们对数学的恐惧，可能只是因为我们没有找到正确的打开方式。 这本书，就是那把钥匙！

评分☆☆☆☆☆

哇！ 《用故事的方式学数学》这本书，简直是为我量身定做的！ 我一直是个数学“白痴”，看到数字就头疼，更别说那些复杂的公式了。 结婚后，看着我的孩子渐渐长大，我开始担心他也会像我一样，对数学产生恐惧。 所以，我一直在寻找一本能够让他轻松接触数学的书。 这本《用故事的方式学数学》真的太棒了！ 它不是那种枯燥乏味的教材，而是把数学藏在了各种有趣的故事里。 比如，里面有个关于“海盗分宝藏”的故事，通过分配宝藏的过程，孩子就能理解“平均数”和“比例”的概念，而且一点都不会觉得无聊。 还有关于“建造城堡”的故事，用到了“测量”和“图形”的知识，让孩子在玩乐中学习。 最让我惊喜的是，这本书的语言非常生动活泼，充满童趣，就像一位和蔼的长辈在给我讲故事一样。 我发现，当数学知识融入到情节中时，它不再是冰冷的数字，而是有了生命，变得 relatable。 我儿子现在每天都会缠着我讲书里的故事，还会时不时地蹦出一些关于数学的提问，我都能用故事里的逻辑去回答他，感觉我们之间的亲子互动都变得更有意义了。 这本书让我重新认识到了数学的乐趣，也让我更有信心去引导我的孩子学习数学。