明霖國中筆記式講義：康版數學三上(106學年) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學
• 國中數學
• 康版數學
• 三年級
• 106學年
• 筆記
• 講義
• 明霖國中
• 教學參考
• 康版

深入探索代數與幾何的奧秘：中小學數學進階學習指南 本書係一套針對中小學階段學生數學能力提升而精心編撰的參考用書，旨在通過係統性的梳理與精煉，幫助學習者在代數基礎、幾何直觀、函數概念的引入及初步應用等方麵建立紮實且深入的理解。本書不側重於特定教科書版本的知識點精確復刻，而是緻力於構建一個更具啓發性、更貼近思維訓練的數學學習框架。 第一部分：數的擴展與運算的深化——代數思維的奠基 本部分聚焦於對有理數概念的拓展與深入，特彆是無理數的引入及其性質的探討。我們將詳細解析平方根與立方根的定義、計算法則以及它們在數軸上的具體錶徵。不同於單純的公式堆砌，本書強調理解無理數存在的必然性，例如邊長為 $sqrt{2}$ 的正方形對角綫長度，從而培養學生對“無限不循環”這一數學本質的直觀感受。 在代數運算方麵，本書將運算的復雜性提升至一個更高的層次，重點訓練多項式的乘除法與因式分解。我們不滿足於簡單的十字相乘法，而是係統介紹分組分解法、公式法（平方差、完全平方公式的高階應用）以及更具策略性的拆項添項技巧。學習的核心在於“化繁為簡”的數學思想，將復雜的錶達式重構為更易於分析和求解的基本單元。例如，在處理含有多個未知數的長錶達式時，如何通過閤理的因式分解迅速鎖定關鍵變量，是本部分著重演練的技能。 此外，分式的運算被提升到與代數式運算同等重要的地位。有理分式的加減乘除，特彆是混閤運算中，如何準確把握通分母的最小公倍式，以及在約分過程中如何避免因忽略分子分母的符號而産生的錯誤，是反復強調的重點。這部分內容為後續學習函數與方程的解析式打下堅實的代數基礎。 第二部分：方程與不等式的世界——求解問題的邏輯工具 本章是連接代數運算與實際應用的關鍵樞紐。我們首先復習並深化對一元一次方程的理解，但重點轉嚮含絕對值方程和含分母方程的解法。通過圖形化的方式（如數軸上的距離解釋絕對值），使抽象的代數符號變得具體可感。 隨後，我們將重心轉嚮一元二次方程。本書詳盡剖析瞭求解的一般方法：配方法、公式法以及因式分解法的適用場景。配方法被視為理解二次函數頂點坐標的橋梁，因此其推導過程被詳細展示，而非僅作為記憶的公式。根與係數的關係（韋達定理）的介紹，是本章的精髓之一。學生將被引導去理解，即使在無法求齣具體根值的情況下，我們依然可以推導齣根的和、積，甚至更高次方的和，這極大地拓寬瞭代數分析的視野。 不等式部分，本書從基礎的一元一次不等式齣發，特彆強調瞭“乘除負數時方嚮改變”這一核心規則的幾何意義。隨後，我們深入探討一元二次不等式的解法。這不僅僅是代數步驟的重復，而是要求學生將二次函數圖像（拋物綫）的開口方嚮、對稱軸、與x軸的交點（即方程的根）綜閤起來判斷解集的過程。這種“代數計算與幾何圖像”的同步考察，是培養完整數學思維的關鍵。 第三部分：圖形的精確錶達——平麵幾何的深化與坐標係的構建 本部分實現瞭從純代數到幾何量化的飛躍。在歐氏幾何的基礎上，我們引入瞭勾股定理的嚴格證明與多維應用。重點在於理解勾股定理在構建直角坐標係中的基礎性作用，以及如何利用它來計算空間中兩點間的距離。 本書的核心創新點在於平麵直角坐標係的係統化應用。我們不再將坐標係視為簡單的工具，而是將其視為連接代數錶達式與幾何形狀的“翻譯器”。 1. 點的坐標錶示與平移、鏇轉變換的初步概念：如何用 $(x, y)$ 坐標來描述一個點的位置，以及當圖形整體移動或鏇轉時，其坐標如何變化。 2. 幾何圖形的代數描述：如何用代數方程來錶示直綫、圓等基本圖形。例如，通過推導距離公式，自然而然地引齣圓的標準方程 $ (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 $。這使得“幾何問題代數化”成為可能。 在講解直綫方程時，本書會強調斜率的物理意義——即變化率。斜率不僅代錶直綫的傾斜程度，更是描述變量間綫性關係的速率。對平行與垂直關係的代數判斷（斜率相等或乘積為-1），將直綫方程的應用推嚮高潮。 第四部分：函數的雛形與初步探索——變化規律的捕捉 在傳統教學中，函數往往在代數和幾何之後纔齣現，但本書選擇將其穿插在代數和幾何的交匯處，以展示數學模型的統一性。 本部分引入變量與常數的概念，並定義瞭函數關係的基本特徵：獨立變量與因變量之間的確定性對應關係。 1. 反比例關係的代數與幾何：通過 $y = k/x$ 的形式，我們不僅學習瞭其求解方法，更重要的是理解瞭其圖像——雙麯綫——的特性，特彆是其在第一、第三象限內“無限接近坐標軸卻永不相交”的漸近特性，這為理解極限思想埋下瞭伏筆。 2. 一次函數的應用深度：著重於一次函數 $y = kx + b$ 在實際問題中的建模。例如，油箱剩餘油量與行駛裏程的關係、溫度的綫性變化等。通過圖像分析，學生可以直觀地判斷齣斜率 $k$ 的正負對變化趨勢的影響，以及截距 $b$ 在實際情境中的初始值意義。 全書貫穿的理念是：數學是解決問題的工具，而非記憶的負擔。 本書的結構設計力求體現知識點之間的內在邏輯聯係，強調從具體實例齣發，抽象化為數學模型，再通過嚴謹的運算和分析求解，最後將結果解釋迴實際情境，形成一個完整的認知閉環。它提供的不僅僅是知識點，更是一套行之有效的數學思維訓練方法。

评分☆☆☆☆☆

對於國中數學三上這個階段，我一直覺得要找到一本真正能幫助孩子理解的講義非常不容易。課本的編排有時候太過學術，而坊間的講義又良莠不齊。 la，我發現瞭這本「明霖國中筆記式講義：康版數學三上(106學年)」，它的內容編排真的讓我耳目一新。它不是簡單地羅列題目，而是深入淺齣地講解每一個數學觀念。它運用瞭很多圖示和錶格，把原本比較抽象的概念具體化，讓孩子更容易吸收。而且，講義的文字敘述也很精煉，沒有過多的贅字，每一個字都直指核心。我特別欣賞它在每個單元最後都會有一個「重點迴顧」，幫助孩子快速地鞏固所學。透過這本講義，我發現孩子對數學的學習態度也變得更積極瞭，不再是死記硬背，而是開始嘗試理解。

评分☆☆☆☆☆

老實說，一開始會買這本康版數學三上講義，主要是因為它打著「筆記式」的噱頭，想說讓小孩自己整理筆記會很花時間，不如買一本現成的，可以省去不少麻煩。結果，這本「明霖國中筆記式講義」真的沒有讓我失望。它就像一本很棒的學習筆記範本，把數學三上的觀念拆解得很細，一步一步帶領讀者理解。每個段落的重點都很突齣，而且會用顏色區分，很容易分辨齣哪些是定義、哪些是公式、哪些是解題技巧。最重要的是，它還搭配瞭許多補充說明和例題，這些例題的設計很生活化，讓小孩在練習的同時，也能感受到數學在生活中的應用。以前小孩學數學，常常會卡在某些觀念不理解，但自從用瞭這本講義，他會自己翻閱，然後找到類似的題目，自己動手做，進步看得見。

评分☆☆☆☆☆

我一直有個觀念，學數學不隻是要學會解題，更重要的是要培養孩子的邏輯思考能力。所以，在為孩子挑選數學講義時，我非常重視它的啟發性。 la，這本「明霖國中筆記式講義：康版數學三上(106學年)」在這方麵做得相當不錯。它不僅提供瞭解題的步驟，更重要的是，它會引導孩子思考為什麼要這樣解，背後的數學原理是什麼。講義裡的每一個例題，都像是一個小小的推理過程，讓孩子在解題的同時，也在鍛鍊自己的邏輯。而且，它的練習題設計也很有層次感，從基礎題到進階題，循序漸進，讓孩子在不斷挑戰中提升能力。我覺得這本講義就像是一位很棒的數學啟濛老師，引導孩子走進數學的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

買這本「明霖國中筆記式講義：康版數學三上(106學年)」的初衷，其實是想讓孩子在學校老師上課之餘，有一個可以獨立學習的輔助工具。 la，這本講義真的做到瞭。它的內容編排非常人性化，每一個單元都設計瞭「預習」、「講義」、「練習」和「複習」等幾個部分，讓孩子可以按照自己的步調來學習。我特別喜歡它的「講義」部分，用一種非常貼近國中生理解能力的語言，把課本上的數學概念解釋清楚，而且還搭配瞭許多小提示和解題陷阱的提醒，讓孩子在學習過程中可以避免走彎路。 la，它的「練習」部分，題目量適中，而且涵蓋瞭各種類型的考題，孩子做完之後，對整個單元的掌握度可以有很全麵的瞭解。整體來說，這是一本非常實用且具有高學習效益的數學講義。

评分☆☆☆☆☆

傢裡小孩唸明霖國中，老師推薦瞭康版數學三上這本講義，想說就買來看看，結果真的很有幫助！這本講義的編排方式很清楚，不像有些講義密密麻麻的，看瞭就頭痛。明霖國中這本筆記式講義，把每個單元的重點都整理得非常乾淨俐落，而且用很多小標題和重點標示，讓小孩一眼就能抓住關鍵。我覺得最棒的是，它不隻是把課本內容再抄一遍，而是用更口語化、更貼近學生理解的方式去解釋。例如，有些數學公式，課本可能寫得很抽象，但講義裡會用很多生活化的例子來輔助說明，小孩看完之後，就會覺得數學好像沒那麼難瞭。而且，每次上完課，老師講完的重點，都可以對照講義裡的筆記，等於把老師的上課精華再複習一遍，這對加強記憶真的很有用。