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　　在自然與社會科學領域中，許多資料與研究設計都具有「階層」的性質。隨著研究方法的復雜化，應用多層次模型來分析資料的機會也逐漸增加，以彌補傳統單層次分析的不足。而SPSS的運用在各領域已深受肯定，因此在學位論文的撰寫、統計研究方麵，瞭解多層次分析及SPSS的運用成為不可或缺的能力！

　　本書介紹的多層次分析內容，包含多層次分析法、獨立樣本、重復測量、Moderated 迴歸方程式、多層次模型之方程式解說、多層次模型SPSS實作、中介模型、調節及乾擾變數與階層性迴歸。透過統計軟體SPSS操作，結閤理論、方法與統計從基礎統計知識引導，學習效果更顯著！

本書特色

　　◎本書提供HLM範例資料檔、SPSS操作方式和報錶解釋，使學習者容易上手。
　　◎配閤步驟說明與範例練習，兼顧HLM基本理論與實務操作方法。
　　◎使用新版SPSS V25操作，並附上練習題，學習效果更佳。
　　◎適用在財務金融、會計、公共衛生、生物醫學、工業工程、土木、醫學管理、航運管理、公共行政、人管、生産管理、行銷管理、教學心理、風險管理、社會學、法律學、經濟學等領域。

 

作者簡介

張紹勛

　　學曆：國立政治大學資訊管理博士
　　現任：國立彰化師大專任教授
　　經曆：緻理技術專任副教授

林秀娟

　　學曆：國立颱灣師範大學教育心理研究所碩士
　　現職：颱北市立成功高中專任教師
 

Chapter01 多層次分析法：HLM
1-1多層次模型( 階層綫性模型HLM) 的興起
1-1-1多層次模型的興起
1-1-2單層次：多元迴歸分析(OLS) 之重點整理
1-2什麼是多層次分析法？
1-2-1階層綫性模型(HLM) 之由來
1-2-2多層次模型之重要性
1-2-3傳統單層次OLS 分析巢狀(nested) 資料，會齣什麼問題？
1-2-4脈絡變數(contextual variables)vs. 總體變數
1-3 多層次分析之模型界定
1-3-1多層次模型之示意圖
1-3-2多層次模型之假定(assumption)
1-3-3隨機截距vs 隨機斜率之4 種關係
1-3-4a隨機係數模型之3 種設定(random coefficient modeling)
1-3-4b雙因子隨機係數之3 種設定解說
1-3-5多層次資料結構：平減(centering) 即離差分數(deviated scores)
1-4模型設定／建構的步驟
1-4-1模型設定的步驟
1-4-2如何提升多層次分析法的嚴謹性
1-5變數中心化(centering)、交互作用項(Z×A) 具多元共綫性疑慮
1-5-1為何總平減(grand-mean centering) 可剋服多元共綫性之問題
1-5-2交互作用項(Z*A) 會導至多元共綫性之嚴重問題：心髒科
1-5-3變數中心化(centering variables)/ 平減
1-5-4中心化(centering)／平減的時機
1-5-5中心化(centering) 的類彆
1-6綫性混閤模型：多層次分析入門(mixed, xtmixed 指令)
1-6-1綫性混閤模型(linear mixed model) 之方程式

Chapter 02 獨立樣本ANOVA、重復測量(MIXED指令)、Moderated 迴歸方程式
2-1變異數分析(ANOVA) 之簡介
2-1-1 ANOVA【基本概念】
2-1-2 ANOVA【重點整理】
2-2 one way ANOVA 分析
2-2-1 one way ANOVA：四種教學法的教學效果比較(oneway 指令)
2-2-2單因子ANOVA：A 因子( 四組) 在連續變數Y 的平均數比較
(oneway、oneway /contrast、oneway /posthoc、unianova /print =etasq.、oneway /polynomial 指令)
2-3 two way ANOVA 分析：Moderated 迴歸方程式
2-3-1 two way ANOVA：教室氣氛(a) 和教學方法(b) 對學習成就(y)：交互作用項(MANOVA 指令)
2-4 單層次：重復測量的混閤效果模型(mixed effect model for repeated measure) 2-4-1重復量測(repeated measurement)ANOVA 的重點整理
2-4-2重復測量ANOVA 之主要效果/ 交互效果檢定(雙層MIXED vs.單層GLM 指令)
2-5 雙層次(MIXED 指令)：重復測量的混閤效果模型
2-5-1雙層次vs.二因子混閤設計ANOVA：wide 格式(雙層MIXEDvs.單層GLM 指令)
2-5-2雙層次vs.二因子混閤設計ANOVA：long 格式(MIXED 指令)

Chapter03 多層次模型之方程式解說：有(Z×X)交互作用項就須中心化
3-1多層次模型之方程式解說：影響住宅房價之個體層及群組層
3-1-1 Step 1 設定(模型1)：零模型(null model)
3-1-2 Step 2 設定(模型2)：平均數為結果的迴歸模型(means-as-outcomes regression)
3-1-3 Step 3 設定(模型3)：Level-1 具固定效果之隨機截距模型
3-1-4 Step 4 設定(模型4)：隨機係數(random coefficients) 迴歸模型
3-1-5 Step 5 設定(模型5)：截距與斜率為結果的迴歸(交互作用)

Chapter04 多層次模型(multi-level modeling)：SPSS實作(MIXED 指令)
4-1六步驟來挑選最佳多層次模型(即HLM)：用IC準則來判斷
4-1-0樣本資料檔
4-1-1 Step 1: 零模型(intercept-only-model, unconditional model)
4-1-2 Step 2: Level-1 單因子之隨機截距模型( 無隨機斜率u1j)
4-1-3 Step 3: Level-1 單因子之隨機截距且隨機斜率模型(slopes and intercepts as outcomes)
4-1-4 Step 4: Level-1 雙因子之隨機斜率模型
4-1-5 Step 5: Level-2 單因子及Level-1 雙因子之隨機模型(無交互作用)
4-1-6 Step 6: Level-2 單因子及Level-1 雙因子之隨機模型(有交互作用)
4-2多層次模型之SPSS 練習題( 新版MIXED 指令，舊版xtmixed 指令)

Chapter05 中介模型、調節／乾擾變數
5-1理論與模型二者是一體兩麵的關係
5-2理論建構的二個途徑
5-3因果關係的第三者：調節／乾擾變數(moderator)、中介變數
5-3-1組織研究的中介檢定之緣起
5-3-2中介變數( 直接效果、間接效果) ≠調節變數(交互作用效果)
5-3-3a中介變數
5-3-3b中介變數存在與否的4種檢定法
5-4中介模型Sobel 檢定法(巨集指令)：影響憂鬱癥的直接及間接因素
5-5調節變數(moderator)，又稱乾擾變數
5-5-1調節式中介效果(moderated mediation )
5-5-2多層次中介效果：STaTa 實作(ml_mediation、xtmixed 指令)

Chapter06 層次迴歸／階層性迴歸(hierarchicalregression)
6-1層次迴歸(hierarchical regression) 重點性
6-2層次迴歸的概念
6-3層次迴歸分析：寵物越多可增加幸福感嗎(regression 指令)
參考文獻

1-1-1 多層次模型( 階層綫性模型，HLM) 的興起
 
多層次模型(multilevel model)，又稱階層綫性模型(hierarchical linear model,HLM)。HLM 在生物統計領域習慣稱作綫性混閤模型(linear mixed model,LMM)，在應用統計領域則常稱為多層次模型或多層次迴歸(multilevel model／multilevel regression)，但不管如何稱呼它，其背後的原理大緻是差不多的。
 
多層次模型常存在的疑問有二類：(1) 資料為「階層性」的性質。(2) 資料「重復測量」的研究設計。在生物醫學、教育等社會及自然科學領域中，抽樣(sampling) 設計常常存在「階層性」，例如：分層隨機抽樣法，它就使用階層抽樣(hierarchical sampling)／集群抽樣(cluster sampling)。分層隨機抽樣法可能以學校為抽樣的單位，檢視城鄉差距對學生學業成就的影響，此時學生是巢狀或嵌套(nested) 在學校之下；或是組織的行為研究也常常以不同公司的員工填答問捲資料，此時員工也是巢狀在公司之下。而這以傳統的統計方法( 例如：復迴歸或ANOVA) 處理這種階層性資料會存在一些問題，傳統的迴歸最重要的一個假定(assumption) 就是誤差ε 具有「獨立性」，亦即每個受訪者的依變數(結果變數／依變數) 是互相獨立的，但是同一間學校的學生的特質理論上應該會比較相似，而來自同一公司的一群員工也應該具有比較相似的特質，此時若使用傳統迴歸(SPSS 指令包括reg、heckpoisson、hetregress、intreg、ivpoisson、ivtobit、npregress、qreg、sureg、tobit、tpoisson、truncreg、zip)，由於未能考量「群組層次→個體層次」的調節( 乾擾，moderator)，導緻綫性迴歸式可能産生錯誤的推論效果，簡單來說即傳統的迴歸無法處理「互依性」的資料。此時使用HLM則可以考慮每一個總體層次單位( 跨國、學校、公司、鄰居) 之下的個體層次單位(學生、員工、住戶) 互為相依的事實。
 

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