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　　在自然与社会科学领域中，许多资料与研究设计都具有「阶层」的性质。随着研究方法的复杂化，应用多层次模型来分析资料的机会也逐渐增加，以弥补传统单层次分析的不足。而SPSS的运用在各领域已深受肯定，因此在学位论文的撰写、统计研究方面，了解多层次分析及SPSS的运用成为不可或缺的能力！

　　本书介绍的多层次分析内容，包含多层次分析法、独立样本、重复测量、Moderated 回归方程式、多层次模型之方程式解说、多层次模型SPSS实作、中介模型、调节及干扰变数与阶层性回归。透过统计软体SPSS操作，结合理论、方法与统计从基础统计知识引导，学习效果更显着！

本书特色

　　◎本书提供HLM范例资料档、SPSS操作方式和报表解释，使学习者容易上手。
　　◎配合步骤说明与范例练习，兼顾HLM基本理论与实务操作方法。
　　◎使用新版SPSS V25操作，并附上练习题，学习效果更佳。
　　◎适用在财务金融、会计、公共卫生、生物医学、工业工程、土木、医学管理、航运管理、公共行政、人管、生产管理、行销管理、教学心理、风险管理、社会学、法律学、经济学等领域。

 

作者简介

张绍勋

　　学历：国立政治大学资讯管理博士
　　现任：国立彰化师大专任教授
　　经历：致理技术专任副教授

林秀娟

　　学历：国立台湾师范大学教育心理研究所硕士
　　现职：台北市立成功高中专任教师
 

Chapter01 多层次分析法：HLM
1-1多层次模型( 阶层线性模型HLM) 的兴起
1-1-1多层次模型的兴起
1-1-2单层次：多元回归分析(OLS) 之重点整理
1-2什么是多层次分析法？
1-2-1阶层线性模型(HLM) 之由来
1-2-2多层次模型之重要性
1-2-3传统单层次OLS 分析巢状(nested) 资料，会出什么问题？
1-2-4脉络变数(contextual variables)vs. 总体变数
1-3 多层次分析之模型界定
1-3-1多层次模型之示意图
1-3-2多层次模型之假定(assumption)
1-3-3随机截距vs 随机斜率之4 种关系
1-3-4a随机系数模型之3 种设定(random coefficient modeling)
1-3-4b双因子随机系数之3 种设定解说
1-3-5多层次资料结构：平减(centering) 即离差分数(deviated scores)
1-4模型设定／建构的步骤
1-4-1模型设定的步骤
1-4-2如何提升多层次分析法的严谨性
1-5变数中心化(centering)、交互作用项(Z×A) 具多元共线性疑虑
1-5-1为何总平减(grand-mean centering) 可克服多元共线性之问题
1-5-2交互作用项(Z*A) 会导至多元共线性之严重问题：心脏科
1-5-3变数中心化(centering variables)/ 平减
1-5-4中心化(centering)／平减的时机
1-5-5中心化(centering) 的类别
1-6线性混合模型：多层次分析入门(mixed, xtmixed 指令)
1-6-1线性混合模型(linear mixed model) 之方程式

Chapter 02 独立样本ANOVA、重复测量(MIXED指令)、Moderated 回归方程式
2-1变异数分析(ANOVA) 之简介
2-1-1 ANOVA【基本概念】
2-1-2 ANOVA【重点整理】
2-2 one way ANOVA 分析
2-2-1 one way ANOVA：四种教学法的教学效果比较(oneway 指令)
2-2-2单因子ANOVA：A 因子( 四组) 在连续变数Y 的平均数比较
(oneway、oneway /contrast、oneway /posthoc、unianova /print =etasq.、oneway /polynomial 指令)
2-3 two way ANOVA 分析：Moderated 回归方程式
2-3-1 two way ANOVA：教室气氛(a) 和教学方法(b) 对学习成就(y)：交互作用项(MANOVA 指令)
2-4 单层次：重复测量的混合效果模型(mixed effect model for repeated measure) 2-4-1重复量测(repeated measurement)ANOVA 的重点整理
2-4-2重复测量ANOVA 之主要效果/ 交互效果检定(双层MIXED vs.单层GLM 指令)
2-5 双层次(MIXED 指令)：重复测量的混合效果模型
2-5-1双层次vs.二因子混合设计ANOVA：wide 格式(双层MIXEDvs.单层GLM 指令)
2-5-2双层次vs.二因子混合设计ANOVA：long 格式(MIXED 指令)

Chapter03 多层次模型之方程式解说：有(Z×X)交互作用项就须中心化
3-1多层次模型之方程式解说：影响住宅房价之个体层及群组层
3-1-1 Step 1 设定(模型1)：零模型(null model)
3-1-2 Step 2 设定(模型2)：平均数为结果的回归模型(means-as-outcomes regression)
3-1-3 Step 3 设定(模型3)：Level-1 具固定效果之随机截距模型
3-1-4 Step 4 设定(模型4)：随机系数(random coefficients) 回归模型
3-1-5 Step 5 设定(模型5)：截距与斜率为结果的回归(交互作用)

Chapter04 多层次模型(multi-level modeling)：SPSS实作(MIXED 指令)
4-1六步骤来挑选最佳多层次模型(即HLM)：用IC准则来判断
4-1-0样本资料档
4-1-1 Step 1: 零模型(intercept-only-model, unconditional model)
4-1-2 Step 2: Level-1 单因子之随机截距模型( 无随机斜率u1j)
4-1-3 Step 3: Level-1 单因子之随机截距且随机斜率模型(slopes and intercepts as outcomes)
4-1-4 Step 4: Level-1 双因子之随机斜率模型
4-1-5 Step 5: Level-2 单因子及Level-1 双因子之随机模型(无交互作用)
4-1-6 Step 6: Level-2 单因子及Level-1 双因子之随机模型(有交互作用)
4-2多层次模型之SPSS 练习题( 新版MIXED 指令，旧版xtmixed 指令)

Chapter05 中介模型、调节／干扰变数
5-1理论与模型二者是一体两面的关系
5-2理论建构的二个途径
5-3因果关系的第三者：调节／干扰变数(moderator)、中介变数
5-3-1组织研究的中介检定之缘起
5-3-2中介变数( 直接效果、间接效果) ≠调节变数(交互作用效果)
5-3-3a中介变数
5-3-3b中介变数存在与否的4种检定法
5-4中介模型Sobel 检定法(巨集指令)：影响忧郁症的直接及间接因素
5-5调节变数(moderator)，又称干扰变数
5-5-1调节式中介效果(moderated mediation )
5-5-2多层次中介效果：STaTa 实作(ml_mediation、xtmixed 指令)

Chapter06 层次回归／阶层性回归(hierarchicalregression)
6-1层次回归(hierarchical regression) 重点性
6-2层次回归的概念
6-3层次回归分析：宠物越多可增加幸福感吗(regression 指令)
参考文献

1-1-1 多层次模型( 阶层线性模型，HLM) 的兴起
 
多层次模型(multilevel model)，又称阶层线性模型(hierarchical linear model,HLM)。HLM 在生物统计领域习惯称作线性混合模型(linear mixed model,LMM)，在应用统计领域则常称为多层次模型或多层次回归(multilevel model／multilevel regression)，但不管如何称唿它，其背后的原理大致是差不多的。
 
多层次模型常存在的疑问有二类：(1) 资料为「阶层性」的性质。(2) 资料「重复测量」的研究设计。在生物医学、教育等社会及自然科学领域中，抽样(sampling) 设计常常存在「阶层性」，例如：分层随机抽样法，它就使用阶层抽样(hierarchical sampling)／集群抽样(cluster sampling)。分层随机抽样法可能以学校为抽样的单位，检视城乡差距对学生学业成就的影响，此时学生是巢状或嵌套(nested) 在学校之下；或是组织的行为研究也常常以不同公司的员工填答问卷资料，此时员工也是巢状在公司之下。而这以传统的统计方法( 例如：复回归或ANOVA) 处理这种阶层性资料会存在一些问题，传统的回归最重要的一个假定(assumption) 就是误差ε 具有「独立性」，亦即每个受访者的依变数(结果变数／依变数) 是互相独立的，但是同一间学校的学生的特质理论上应该会比较相似，而来自同一公司的一群员工也应该具有比较相似的特质，此时若使用传统回归(SPSS 指令包括reg、heckpoisson、hetregress、intreg、ivpoisson、ivtobit、npregress、qreg、sureg、tobit、tpoisson、truncreg、zip)，由于未能考量「群组层次→个体层次」的调节( 干扰，moderator)，导致线性回归式可能产生错误的推论效果，简单来说即传统的回归无法处理「互依性」的资料。此时使用HLM则可以考虑每一个总体层次单位( 跨国、学校、公司、邻居) 之下的个体层次单位(学生、员工、住户) 互为相依的事实。
 

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