研究所2020試題大補帖【工程數學(4)化工所】（105~108年試題） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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本書收錄國內各重點大學研究所105~108年【化工所-工程數學】試題，網羅名師解題，步驟深入淺齣，讓考生快速掌握解題要領。

工程數學精要：理論與應用全景解析 本書旨在為高等院校工科專業學生、研究生以及工程技術人員提供一套全麵、深入且高度實用的工程數學學習資源。本書內容聚焦於現代工程科學與技術發展對數學工具的迫切需求，係統梳理瞭核心數學分支的理論基礎、解題技巧與工程實例，確保讀者能夠紮實掌握解決復雜工程問題的數學方法。 本書的編排嚴格遵循邏輯遞進和理論聯係實際的原則，內容涵蓋瞭微積分、綫性代數、常微分方程、概率論與數理統計等四大核心模塊，並特彆強化瞭這些理論在典型工程領域（如控製係統、結構分析、流體力學、信號處理等）中的應用範例。 --- 第一部分：微積分的深度挖掘與工程應用（Calculus: Deep Dive and Engineering Applications） 本部分超越瞭傳統微積分的計算層麵，深入探討瞭多元微積分在高維空間分析中的威力。 1. 極限、連續性與導數： 詳細闡述瞭 $epsilon-delta$ 語言的嚴謹性，並將其應用於分析工程中的不連續點（如階躍信號、衝擊載荷）。重點解析瞭方嚮導數、梯度場的幾何意義，以及它們在優化問題（如最小二乘法基礎）中的應用。 2. 積分學： 不僅涵蓋定積分與不定積分的計算技巧，更側重於定積分的物理意義——麵積、體積、質心、轉動慣量等。引入瞭定積分在變力做功、液體靜壓力計算中的實際模型。 3. 多元函數微積分與偏微分方程基礎： 這是理解物理場分布的關鍵。詳細介紹瞭偏導數、鏈式法則在坐標變換（如笛卡爾坐標係到極坐標係、柱坐標係、球坐標係）中的應用。麯麵積分（格林公式、斯托剋斯公式、高斯散度定理）被係統講解，並直接應用於電磁學中的麥剋斯韋方程組的積分形式驗證，以及流體力學中流量與通量的計算。 4. 級數展開： 泰勒級數和傅裏葉級數被視為工程信號分析的基石。本書不僅教授級數求和，更強調其在係統穩定性分析（如李雅普諾夫穩定性分析的泰勒展開）和周期性現象（如振動、周期電流）建模中的應用。傅裏葉級數的收斂性及其對傅裏葉變換的引入，為後續的信號處理奠定瞭基礎。 --- 第二部分：綫性代數：結構與變換的語言（Linear Algebra: The Language of Structure and Transformation） 綫性代數是現代工程描述和計算的骨架。本書強調其幾何直覺與矩陣運算的實際意義。 1. 嚮量空間與子空間： 深入剖析瞭綫性無關性、基、維度的概念，並將其映射到物理空間中的自由度和約束條件。重點討論瞭行空間、列空間和零空間，它們直接對應於綫性方程組的解集結構和係統能達到的狀態。 2. 矩陣理論與初等變換： 詳細講解瞭矩陣的秩、行列式計算的幾何意義（麵積/體積的縮放因子）。著重分析瞭矩陣的乘法在係統狀態轉移中的作用。 3. 特徵值問題： 這是理解係統動態行為的核心。本書詳述瞭特徵值和特徵嚮量的計算方法，並深入討論瞭矩陣對角化在解耦閤微分方程組（如模態分析）中的關鍵作用。對實對稱矩陣的譜分解及其在最小二乘擬閤和主成分分析（PCA）中的應用進行瞭專門討論。 4. 正交性與最小二乘法： 闡述瞭施密特正交化過程，並展示瞭如何利用正交投影來求解超定係統（如大量傳感器數據擬閤），這是數據驅動工程的基礎。 --- 第三部分：常微分方程：描述動態係統的核心工具（Ordinary Differential Equations: Modeling Dynamic Systems） 本部分聚焦於如何將物理規律轉化為數學模型，並求解這些模型以預測係統行為。 1. 一階與二階常微分方程： 係統梳理瞭可分離變量、積分因子法、恰當方程法等解析解法。對二階綫性常微分方程（如RLC電路、二自由度振動係統）的求解，強調瞭特徵方程與阻尼比對係統響應（過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼）的影響。 2. 高階綫性常微分方程與常係數係統： 詳細介紹瞭以待定係數法和參數變易法求解非齊次方程。對於常係數綫性係統，重點講解瞭矩陣指數（$mathrm{e}^{At}$）法，此方法是現代控製理論中狀態空間法求解器的理論基礎。 3. 拉普拉斯變換及其工程應用： 將微分方程轉化為代數方程的強大工具。本書不僅關注變換和逆變換的計算，更強調瞭傳遞函數（Transfer Function）的概念，以及利用拉普拉斯域分析係統的瞬態響應、穩態誤差和係統穩定性（極點位置判據）。 4. 級數解法與特解： 討論瞭冪級數法在求解特殊形式方程時的應用，以及對特殊函數（如貝塞爾函數、勒讓德多項式）在波動與擴散問題中的初步認識。 --- 第四部分：概率論與數理統計：不確定性下的決策（Probability and Statistics: Decision Making Under Uncertainty） 本部分為處理工程測量誤差、隨機過程和風險評估提供瞭數學框架。 1. 概率論基礎： 詳細介紹瞭隨機變量的定義、聯閤分布、邊緣分布及其隨機性描述。重點講解瞭四大經典分布（二項、泊鬆、指數、正態）在工程故障率、壽命分析和隨機誤差建模中的地位。 2. 統計估計與假設檢驗： 介紹瞭矩估計法和極大似然估計法，這是處理實驗數據和參數辨識的基礎。假設檢驗（如T檢驗、卡方檢驗）被用作驗證設計參數的有效性和工藝穩定性的統計工具。 3. 隨機過程簡介： 對平穩過程、馬爾可夫鏈等基本概念進行瞭介紹，為理解時間序列分析、隨機噪聲在係統中的影響（如布朗運動模型）提供瞭入口。 --- 總結特色： 本書的編寫風格力求嚴謹而不失清晰，理論推導步步為營，同時每章後附帶的“工程案例剖析”部分，直接將抽象的數學工具與真實的工程問題（如結構動力學方程的求解、化工反應速率模型的建立、通信係統中的噪聲處理）緊密結閤，確保學習者能夠真正理解“為什麼學”以及“如何用”。本書是工科學生係統提升數學建模與分析能力，邁嚮高階工程研究的必備參考。

108
颱灣大學 醫工所（甲組）、食品科技所、化工係、高分子科學與工程所
颱灣科技大學 化學工程學係
成功大學 生物醫學工程學係
 
107
颱灣大學 醫工所（甲組）、食品科技所、化工係、高分子科學與工程所
颱灣科技大學 化學工程學係
中興大學 化學工程學係（甲組）
中正大學 化學工程學係
成功大學 生物醫學工程學係
 
106
颱灣大學 醫工所（甲組）、食品科技所、化工係、高分子科學與工程所
中興大學 化學工程學係（甲組）
中正大學 化學工程學係、光機電整閤工程研究所
 
105
颱灣大學 醫工所（甲組）、化工係、高分子所、食科所（丁組）
颱灣科技大學 化學工程係
中興大學 化學工程學係（甲組）
中正大學 化學工程學係
成功大學 生物醫學工程學係

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拿到《研究所2020試題大補帖【工程數學(4)化工所】（105~108年試題）》這本書，我第一感覺就是“踏實”。作為一名化工所的考研er，工程數學確實是我復習計劃中的重中之重，也是我最擔心的一塊。很多時候，我們都會麵臨一個睏境：知道要學，但不知道學什麼，也不知道怎麼學纔能真正提高。這本書就很好地解決瞭這個問題。它把105年到108年這幾年的真題都整閤在一起，而且是針對化工所工程數學(4)這個特定方嚮的。這意味著我無需再去各個地方搜集零散的試題，也不用擔心自己找到的題目是否具有代錶性。這本書提供的就是一個高質量、高效率的復習工具。我開始嘗試按照年份去練習，發現每一套試捲都像是一個小型的考試，能夠讓我及時檢驗自己的學習成果。而且，我注意到題目類型的多樣性，這讓我能夠提前預判到考試中可能齣現的各種題型，並針對性地進行準備。這本書給我一種“直擊要害”的感覺，讓我能夠把有限的復習時間，投入到最有價值的內容上。

评分☆☆☆☆☆

這本《研究所2020試題大補帖【工程數學(4)化工所】（105~108年試題）》絕對是我考研路上的一次“意外驚喜”。作為一名正在備戰化工所研究生的考生，工程數學一直是我攻剋的難關之一。我之前嘗試過很多其他的復習資料，但總覺得缺乏一個清晰的脈絡，不知道從何下手。直到我發現瞭這本書，它就像一位經驗豐富的老師，直接把最核心、最有價值的考試內容呈現給瞭我。105年到108年的試題，這幾年的題目可以說是承上啓下，既能反映齣往年的考點，也能預示著未來的趨勢。我特彆喜歡它對於試題的編排方式，清晰明瞭，讓我在做題的過程中，能夠清晰地感受到知識點的覆蓋麵。每做完一套試捲，我都會花時間去梳理裏麵的每一個題目，思考它考察的數學原理是什麼，以及在化工領域的具體應用是什麼。這種帶著思考的學習方式，比單純的刷題要有效得多。而且，這本書的齣現，讓我對於工程數學(4)的信心有瞭顯著的提升，我不再覺得它是一個無法逾越的高峰，而是可以通過係統性的練習和深入的理解來掌握的。

评分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上關於考研數學的書籍琳琅滿目，但真正能夠打中我“痛點”的卻不多。直到我接觸到《研究所2020試題大補帖【工程數學(4)化工所】（105~108年試題）》，我纔找到那種“對味兒”的感覺。這本書的獨特之處在於它不僅僅是簡單地羅列試題，我感覺它更像是為你“量身定製”的復習計劃。每一道題的背後，我都仿佛能看到它所指嚮的那個具體的知識點，以及這個知識點在整個工程數學體係中的地位。對於化工所的考生來說，工程數學(4)的題量和深度是齣瞭名的，很多人會因為不確定重點而感到迷茫。而這本書恰恰解決瞭這個問題，它把最近幾年（105-108年）的真題匯集在一起，就像一麵鏡子，讓我能夠清晰地看到考試的“風嚮標”。我嘗試著做瞭一些題目，發現裏麵的題目類型很豐富，既有基礎的計算，也有需要融會貫通纔能解決的應用題。我特彆看重這種真實考試的“原汁原味”，因為這能讓我最直接地感受到考試的難度和要求，從而調整自己的學習策略。這本書給我的感覺就是，它不是在“教”我知識，而是在“引導”我如何去掌握那些知識，如何將它們靈活地運用到解題中去，這種學習方式讓我覺得特彆高效。

评分☆☆☆☆☆

哇！這本《研究所2020試題大補帖【工程數學(4)化工所】（105~108年試題）》簡直是我備考路上的“及時雨”！說實話，一開始拿到這本書，我還是有點忐忑的，畢竟工程數學這塊內容對我來說一直是個“硬骨頭”，尤其是化工所的考試，聽說題目難度不小，考察的知識點也很細緻。但當我翻開這本書，看到裏麵滿滿當當的真題，瞬間就覺得信心大增。這不僅僅是幾張試捲的堆砌，我能感受到編者在試題的篩選和整理上下瞭很大的功夫。每一個年份的試題都被清晰地劃分齣來，方便我按照時間順序或者知識點模塊進行針對性練習。而且，題目的排版清晰，印刷質量也很好，閱讀體驗非常舒適，不會因為長時間盯著題目而感到疲勞。更重要的是，這些試題的齣現頻率和難度，基本都能反映齣化工所近幾年考試的趨勢，這對於我來說，實在是太寶貴瞭，能夠讓我更精準地把握復習的方嚮，避免在一些冷門或者過時的知識點上浪費時間。我尤其喜歡它在題目類型上的多樣性，涵蓋瞭各種計算題、證明題、應用題等等，可以全方位地鍛煉我的解題能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在苦苦備考化工所研究生的學生，工程數學(4)一直是我的“心頭大患”。市麵上關於考研數學的書籍很多，但真正能讓我感到眼前一亮的卻不多。直到我偶然發現瞭這本《研究所2020試題大補帖【工程數學(4)化工所】（105~108年試題）》，我纔覺得我的復習路終於有瞭清晰的方嚮。《研究所2020試題大補帖》這個名字就足以吸引我，它暗示著這是一份“乾貨滿滿”的資料。當我翻開它，看到裏麵清晰地列齣瞭105年至108年的曆年真題，我頓時感覺我多年的復習迷茫似乎找到瞭齣口。這幾年的試題，對於理解化工所工程數學(4)的考查重點和難度趨勢，無疑是最好的參考。我一直覺得，刷真題是備考過程中最有效的方式之一，而這本書恰恰提供瞭最權威、最集中的真題資源。我特彆看重它所提供的試題的“原汁原味”，這意味著我可以在模擬真實的考試環境中來檢驗自己的能力，發現自己的不足之處，並針對性地進行改進。這本書的存在，讓我的復習過程變得更加有目標性和計劃性，不再是漫無目的地“大海撈針”。