112年升大學學科測驗解題王 數學B考科（108課綱） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王晴天

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好的，這是一份關於其他相關圖書的詳細介紹，內容旨在幫助準備學測的考生在數學B科目的學習和應試策略上獲得更全麵的支持，完全不涉及您提及的特定書籍內容。 --- 升學考試數學專題突破係列：徵服核心概念與應試技巧 本係列圖書專為應對新課綱（108課綱）下，颱灣地區大學入學學科能力測驗（學測）的數學B科目考生設計，旨在提供深度的知識解析、精選的實戰演練以及高效的應試策略。本係列涵蓋瞭從基礎概念鞏固到高階解題技巧訓練的多個維度，確保考生能夠全麵、紮實地掌握考試範圍內的所有知識點。 第一冊：基礎概念精煉與模塊化復習指南 目標讀者： 尋求係統化、條理化知識梳理，並希望快速建立牢固基礎的考生。 內容詳述： 本書聚焦於108課綱數學B科目的核心基礎概念。不同於傳統的教科書式敘述，本書采用模塊化、結構化的方式重組知識體係，幫助考生在短時間內建立清晰的知識地圖。 第一章：函數與圖形的深度解析 復習重點： 詳細講解二次函數、指數函數與對數函數的圖像變換、性質比對（如奇偶性、周期性）。特彆強調如何利用圖像的切綫斜率理解導數的初步概念，以及如何處理涉及復閤函數的求值與反函數問題。 突破點： 引入“圖像反推”的解題思維，即從已知結果反推函數形式，並提供大量涉及函數交點、最值問題的幾何意義詮釋。 第二章：數列與級數的結構化學習 復習重點： 徹底區分等差數列與等比數列的通項公式、求和公式的推導過程與應用場景。著重講解“錯位相減法”在求和中的應用，以及如何識彆斐波那契數列等特殊數列的遞推關係。 突破點： 強調數列的“離散性”與函數（如二次函數）的“連續性”在求解上的差異，並訓練考生識彆應用題中隱藏的數列模型。 第三章：三角函數的周期性與化簡技巧 復習重點： 詳盡闡述圓心角、弧度製與角度製的轉換，正弦、餘弦、正切函數的圖像與性質。本書特彆加強瞭和差角公式、倍角公式的記憶口訣與實戰應用，避免單純的公式堆砌。 突破點： 大量練習涉及三角函數的化簡與證明，特彆是“萬能公式”的應用時機判斷，以及在三角形中的邊角關係應用（如正弦定理和餘弦定理的選邊策略）。 第四章：平麵嚮量的幾何代數統一 復習重點： 係統梳理嚮量的加減法、標量乘法、內積（點積）的幾何意義（投影）和代數運算。詳細解釋零嚮量、單位嚮量的概念，以及如何利用嚮量坐標係進行運算。 突破點： 重點訓練“嚮量共綫”與“嚮量垂直”的判斷，並將內積的應用擴展到求兩嚮量夾角和直綫與平麵的夾角（初步概念），強化嚮量在解析幾何中的基礎作用。 --- 第二冊：解析幾何與概率統計的實戰演練 目標讀者： 掌握基礎概念，但希望在解析幾何的復雜運算和概率統計的抽象思考上獲得提升的考生。 內容詳述： 本冊將重點攻剋學測數學B中，得分率相對較低的解析幾何和統計模塊。 第一章：直綫與圓的精細化處理 復習重點： 涉及斜率、截距式、一般式的靈活轉換，以及直綫方程在不同坐標係下的錶達。圓的方程，包括標準式與一般式，重點解析“點與圓的位置關係”、“圓與圓的位置關係”以及“直綫與圓的相切問題”。 突破點： 教授“設而不求”的策略，尤其是在處理弦長、中點坐標等問題時，如何利用幾何性質簡化代數運算。大量的直綫與圓的交點問題處理，強調判彆式在判斷相交、相切、相離時的精確應用。 第二章：圓錐麯綫的特徵識彆與快速解題 復習重點： 橢圓、拋物綫、雙麯綫的標準方程及其幾何定義（如焦點、準綫、離心率）。本書特彆強調如何根據題目給齣的幾何條件（如焦距、長短軸關係）迅速判斷麯綫類型。 突破點： 專注於“弦的斜率中點公式”和“韋達定理的應用”，這是解析幾何大題得分的關鍵。通過大量範例，演示如何通過代入法與消元法構建齣關於交點坐標的二次方程，並利用韋達定理快速求齣中點或斜率。 第三章：排列組閤與概率的邏輯建構 復習重點： 徹底區分排列（P）、組閤（C）的使用場景，重點講解“捆綁法”、“插空法”等高級計數技巧的適用條件。概率部分，詳細講解條件概率的定義、獨立事件與互斥事件的判斷。 突破點： 強化“分類討論”在計數問題中的係統性，避免遺漏或重復。在概率問題中，訓練考生能否快速從文字描述中提煉齣事件的相互關係，並準確應用乘法原理和加法原理。 第四章：統計分布與迴歸分析的直觀理解 復習重點： 集中於描述性統計（平均數、中位數、眾數、標準差）的計算與解讀。學習如何解讀直方圖、莖葉圖，以及理解迴歸直綫的基本意義。 突破點： 不僅要求計算，更要求解釋。例如，解釋標準差增大意味著數據分散程度的變化，以及迴歸係數在預測上的局限性。重點解析學測常考的“小樣本估計大群體”的邏輯基礎。 --- 模擬測試與應試策略手冊 目標讀者： 臨近考試，需要進行全真模擬和應試技巧強化的考生。 內容詳述： 本手冊並非簡單羅列試題，而是圍繞“時間管理”與“失分點預防”兩大核心目標構建。 模塊一：完整模擬試捲（含詳盡解析） 提供至少三套完全符閤最新考試規範和難度分布的全真模擬試捲。 解析部分不僅提供步驟，更提供“時間分配建議”和“易錯點警示”，例如：哪些步驟最容易算錯？哪個知識點是高頻陷阱？ 模塊二：失分模式診斷與對策 計算失誤自查錶： 總結瞭最常見的十大計算錯誤（如正負號處理、分數運算、根號化簡等），幫助考生在考前進行針對性矯正。 審題陷阱識彆： 分析瞭過去幾年試題中，哪些關鍵詞語（如“至少”、“恰好”、“最多”、“整數解”）對解題方嚮的決定性影響。 非選擇題（填充與計算題）得分最大化技巧： 教授如何通過估算、特殊值代入法（如嚮量中取特殊角，解析幾何中取頂點）來快速驗證或鎖定答案的關鍵步驟。 模塊三：考試心態調適與作答順序優化 提供科學的考前復習時間錶建議。 分析不同考生的答題順序優化方案（如：先做選擇題還是先做計算題），以最大化考試效率和得分率。 本係列旨在為考生構建一個從知識構建到實戰應用的全周期學習閉環，確保考生不僅“會做題”，更能“考好題”。

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如果你是那種數學程度中等，但目標是想拚進頂尖大學的考生，那麼這本書的「迴饋機製」設計絕對會讓你愛不釋手。它不隻是一本練習題集，更像是一個動態的學習係統。書中針對不同難度的題目標註瞭不同的「掌握度」建議，而且在詳解的結尾處，經常會齣現「挑戰題」或是「觀念延伸」的區塊。這些延伸閱讀的內容，往往就是從去年的考題連結到明年的可能齣題方嚮。例如，它可能在講解一個線性規劃的應用題時，順帶提一下未來可能會如何結閤矩陣或不等式組來增加難度。這種前瞻性的引導，讓我在複習時不隻是在「補足弱點」，更是在「建立未來考場的預判能力」。對於我們這種需要高效率複習的學生來說，時間就是金錢，能從一本參考書中獲得的不隻是解答，而是更宏觀的應考策略，這本《解題王》無疑是市麵上少數能提供這種「戰略思維」的工具書。

评分☆☆☆☆☆

說真的，在準備學測數學B的過程中，最讓人焦慮的就是那些「看起來很簡單，但你就是算不齣來」的題目。很多參考書可能在基礎題上做得很好，但麵對到頂標級別的題目時，詳解就變得非常簡略，或是直接跳過關鍵步驟，留給考生自己去「體會」。但這本《112年升大學學科測驗解題王》在「難題處理」這塊做得非常到位。我印象最深的是某一題關於條件機率的計算，那種題目如果用傳統樹狀圖畫起來會非常複雜，而且很容易算錯。這本書卻直接切入貝氏定理的應用，並且一步一步說明如何篩選掉無效資訊，最終導齣簡潔的公式。重點是，它還附帶瞭一個「常見錯誤分析」的小欄位，專門列齣考生最容易在這裡犯的邏輯謬誤，例如混淆瞭$P(A|B)$和$P(B|A)$。這種預判考生錯誤的設計，實在是太貼心瞭，讓我彷彿在實戰演練前就先避開瞭所有地雷區。

评分☆☆☆☆☆

這本《112年升大學學科測驗解題王 數學B考科（108課綱）》聽說在考前複習階段簡直是神隊友等級的存在啊！我身邊幾個數學底子還算不錯的同學，都說光是看裡麵的詳解就學到超多觀念釐清的技巧。特別是針對那些數學B考科會齣、但學校老師上課又比較一帶而過的邊緣章節，這本書的解說角度非常貼近大考中心的齣題思維。你知道的，數學B的題目有時候就是陷阱多，一個不小心就算錯瞭，或是根本不知道從哪個角度切入。這本書厲害的地方就在於，它不隻是給齣正確答案，更重要的是把「為什麼選這個公式」以及「如何排除其他乾擾選項」的解題邏輯拆解得清清楚楚，彷彿有一個經驗豐富的傢教在你旁邊手把手帶你走過每一個步驟。對於我們這種麵對數B越來越覺得抽象、越來越需要視覺化思考的考生來說，這種細緻的步驟拆解真的是救命稻草，讓我對一些原本很模糊的機率、統計概念都變得豁然開朗。光是看到那些詳細的圖解輔助說明，就覺得這本投資絕對值得，畢竟升學的壓力真的不是蓋的，多一分的把握都是關鍵。

评分☆☆☆☆☆

我得說，這本《解題王》在「數學B考科」的特定命題趨勢掌握上，精準度簡直令人咋舌。這幾年學測的數學考題，越來越傾嚮於跨章節整閤，或是考驗對數學概念在生活情境中的應用能力，這跟傳統死背公式的解法已經漸行漸遠瞭。這本書顯然注意到瞭這個轉變，它並沒有過度強調那些已經不太會考的純計算題型，而是把大部分的篇幅放在那些需要「解讀題目情境」的部分。尤其是在指對數函數的圖形判讀，以及三角函數在嚮量或複數中的初步應用（雖然B考科不會考到太深，但觀念的連結很重要），它的詳解部分不會隻停留在計算層麵，而是會先解釋這個數學模型背後的「物理意義」或「幾何意義」。對我這種比較注重理解、不愛死記硬背的學生來說，這種深層次的講解，讓我在麵對那些變化題型時，不會因為題目文字換瞭個說法就完全卡住，反而能迅速找到對應的數學工具。這絕對是區分「會考」和「高分」的關鍵差異點。

评分☆☆☆☆☆

老實講，我一開始看到這本厚度，心裡是有些抗拒的，想說這麼厚的參考書，是不是又是把所有課本內容擠在一起，變成一本又臭又長的「磚頭書」？結果實際翻閱後纔發現，它的編排邏輯根本是專為「考前衝刺」設計的。它不是那種從頭開始教你基本定義的教科書，而是直接切入歷屆試題的「解法模組化」。對於我們這種已經把課本唸過好幾輪的學生來說，最怕的就是「知道東西，但不知道怎麼在時間壓力下快速反應」。這本書的厲害之處在於，它會把類似題型歸納在一起，然後針對每種題型提供至少兩種以上的解題捷徑或思維轉換的角度。舉例來說，當遇到排列組閤的「不相鄰」問題時，它馬上就會對照「全排減去相鄰」和「空隙法」兩種標準解法，並分析在什麼情況下使用哪種方法會更省時省力。這種比較性的分析，對於訓練「考試速度」來說，簡直是無價之寶。我現在寫模擬考時，腦袋裡都會自動浮現這本書某個章節的邊角註記，這種肌肉記憶的養成，纔是真正高分上榜的關鍵。