國小康軒新挑戰學習講義數學五上｛111學年｝ pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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國小五年級上學期數學課程輔助教材（非康軒版）簡介 本教材專為國民小學五年級上學期學生設計，旨在提供一套全麵、深入且符閤現行課程標準的數學學習輔助材料。本書聚焦於強化學生對核心數學概念的理解，並透過多元化的練習題型，培養其邏輯思維與問題解決能力。全書內容編排緊扣教育部頒布之國民小學數學課程綱要，結構清晰，循序漸進，確保學習過程的連貫性與有效性。 第一單元：整數的乘法與除法精進 本單元著重於擴展學生對多位數乘法和除法的熟練度，並深化其對運算原理的認識。 乘法部分： 大數乘法技巧： 詳細解析三位數以上整數的直式乘法步驟，特別強調進位處理的準確性。引入分配律在簡化計算中的應用，例如將 $125 imes 48$ 拆解為 $125 imes (50 - 2)$ 等策略性思考的引導。 估算與驗算： 訓練學生在進行複雜乘法前，先進行數量級的估算，以判斷最終答案的閤理性。提供多種驗證乘法結果的方法，包括使用交換律或將其中一數拆分後進行檢核。 生活情境應用： 設置大量涉及採購、製造、時間換算等複雜情境的應用題，要求學生不僅要會算，更要能正確建立數學模型。 除法部分： 長除法的徹底掌握： 深入探討多位數除法的每個細節，特別是除數為兩位數及以上時的試商技巧。強調如何通過被除數和除數的關係來預測商的位數，減少試商的盲目性。 除法原理的理解： 闡釋除法中的被除數、除數、商與餘數之間的關係（$被除數 = 除數 imes 商 + 餘數$），並練習利用此原理進行驗算與求解未知數。 帶餘數除法的應用： 著重於理解餘數在實際情境中的意義，例如：剩餘的材料、無法平均分配的人數等，並能根據題目要求，選擇「無條件進位」或「無條件捨去」的答案。 第二單元：因數與倍數的探索 本單元是進入更高階數論概念的基石，強調概念的精確定義與應用。 因數與倍數的定義： 透過具體數量（如積木、圖形排列）的實際操作，幫助學生直觀理解因數和倍數的關係，避免僅依賴死記硬背。 公因數與最大公因數（GCD）： 介紹如何係統性地列齣或找齣兩個或多個數的公因數。著重於短除法在求解最大公因數時的效率與步驟，並應用於分組、切割等問題。 公倍數與最小公倍數（LCM）： 講解最小公倍數的意義，並使用短除法求解。重點訓練學生判斷何時應使用最大公因數（切割、平分）以及何時應使用最小公倍數（週期性、同時發生）。 質數與閤數的初步認識： 定義質數與閤數的特性，並練習使用直式篩法（或稱埃拉托斯特尼篩法簡化版）在一定範圍內找齣質數，為後續的質因數分解打下基礎。 第三單元：小數的乘法與除法 本單元是學生從整數運算過渡到實數運算的關鍵環節，強調小數點位置的精確控製。 小數乘法： 與整數乘法的連結： 說明小數乘法本質上是先按整數乘法計算，再根據小數的位值關係確定小數點的位置。提供「先不看點，後點點」的實用口訣與步驟。 乘數為小數的計算： 深入練習一位、兩位小數的乘法，特別是乘積中齣現零時小數點位置的判斷。 乘法估算與單位理解： 要求學生在計算 $2.35 imes 1.8$ 時，能先估計為 $2 imes 2 = 4$，確保結果在閤理範圍內。結閤麵積計算，深化對乘積單位（如平方公尺、平方公分）的理解。 小數除法： 除數為整數時： 講解將小數點直接對齊商的位置，進行除法運算。 除數為小數時的轉化： 這是本單元的難點。詳盡解釋「除數小數點嚮右移，被除數小數點也要嚮右移相同位數」的原理（等值擴大法），強調將除數化為整數的必要性。 帶餘數與除不盡的處理： 練習將商除到特定小數位數後進行四捨五入或無條件進位，並理解在實際測量或分裝問題中，除不盡的意義。 第四單元：時間的計算與應用 本單元將抽象的時間概念與實際生活中的運算結閤起來。 時間的單位換算： 熟練秒、分、時、日、週、月、年之間的換算關係，特別是針對不同天數的月份（如大小月、閏年平年）的記憶與應用。 時間的加減運算： 教授以「60進位」為基礎的時間加減法，例如計算經過多久後會到達某時刻，或計算一段活動的持續時間。 時製的轉換與應用： 練習 24 小時製與 12 小時製之間的相互轉換，並結閤火車時刻錶、電影場次等實際案例進行運算。 解決兩階段性時間問題： 例如，某人從 A 地齣發，中間停留 X 小時，再行駛 Y 小時後到達 B 地，計算總共花費的時間與到達時間。 第五單元：常見立體形體的初步認識 本單元從二維圖形過渡到三維空間概念的啟濛教育。 立體形體的辨識： 介紹長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等基本立體形狀的名稱與外觀特徵。 麵的組成： 探討這些立體形體是由哪些基本的平麵圖形（麵）組成的，例如長方體由六個矩形組成。 邊與頂點的計數： 訓練學生準確數齣長方體和正方體的邊數與頂點數。 展開圖的初步概念： 展示長方體和正方體的展開圖，引導學生理解如何將三維形體「攤平」成二維圖形，為後續的錶麵積計算做準備。 學習特色與輔助設計 本書在每個章節末尾都設計瞭「診斷練習區」，用以檢測學生對本單元核心知識點的掌握情況，並附有詳細的解題步驟解析，幫助學生自我修正錯誤觀念。此外，穿插的「挑戰區」提供需要跨單元整閤知識的綜閤題，旨在激發學生的深度思考能力與數學建模潛力。本書的目標是成為學生在課堂學習之外，最可靠、最有效的自主複習與提昇工具。