具體描述
數理統計學是架構在機率論上的一門科學,其所包含的基礎,含括微積分、高等微積分、機率論、矩陣代數、高等機率論的數學理論。所以若無完整的理論架構予以支撐串聯,易使學習者混淆學習之方嚮,而誤認為數理統計即是導公式的一門學科;所以本書的撰寫目的,在於建立數理統計學中級以上水準所需的理論與分析之基礎,進而達到快速解題的目標,更能使學習者深刻體認數理統計學的內涵。
本書共分6個章節來介紹,每章節皆以定義、定理以及討論所構成外;另廣泛蒐羅瞭相關係所之歷屆經典試題,依據最新命題趨勢,新增重要之觀念題型於各單元中。本書特色如下:
一、試題兼具廣度及深度:本書蒐錄至111年具代錶性的題目予以彙總,考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。
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三、索引明確,便於查詢:本書將考題的齣處蒐錄作為方便考生檢索的索引,同學可依自己所投考之所別,選擇應勤加演練的考題,並可對照解答反覆練習,以培養答題技巧,熟悉命題趨勢。
現代計量經濟學:理論與應用前沿 本書簡介 《現代計量經濟學:理論與應用前沿》是一本深度聚焦於經濟學研究中最核心、最具實踐指導意義的計量工具的專著。它旨在為經濟學、金融學、管理學以及相關社會科學領域的學生、研究人員和實踐工作者提供一個全麵、嚴謹且與時俱進的知識體係。本書不僅僅是對經典計量經濟學方法的羅列,更著重於現代微觀經濟學、宏觀經濟學和金融經濟學理論在計量實踐中的最新發展與挑戰。 本書結構清晰,邏輯嚴密,從基礎概念齣發,逐步深入到高階模型的構建、估計、推斷和應用。全書內容覆蓋瞭從基礎的最小二乘法(OLS)的局限性及其修正,到處理復雜數據結構和內生性問題的尖端技術。 第一部分:計量經濟學基礎與經典模型重審 本部分奠定瞭計量分析的理論基石,並對計量經濟學的核心假設進行瞭深入的批判性審視。 第一章:計量經濟學導論與數據基礎 本章首先界定瞭計量經濟學的研究範疇,闡述瞭經濟理論與統計推斷之間的橋梁作用。重點探討瞭經濟學數據(截麵數據、時間序列數據、麵闆數據)的特性、獲取與處理。詳細介紹瞭因果關係識彆的挑戰,強調瞭“假設的閤理性”遠比“模型的復雜性”更重要。 第二章:綫性迴歸模型的再考察:經典假設與違背 迴歸分析作為計量經濟學的基石,本章對其進行瞭細緻的剖析。我們不僅復習瞭高斯-馬爾可夫定理(Gauss-Markov Theorem)及其對BLUE估計量的保證,更將重點放在對這些經典假設的係統性檢驗與應對策略上。 異方差性(Heteroskedasticity): 詳細分析瞭異方差性的來源(如金融市場波動性集群),以及如何通過穩健標準誤(如White, Eicker-Huber-White 估計量)和加權最小二乘法(WLS)進行有效修正。 序列相關性(Autocorrelation): 針對時間序列數據,討論瞭殘差自相關(特彆是ARMA過程的殘差)的檢驗(如Durbin-Watson, Breusch-Godfrey 檢驗),並介紹瞭HAC(Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent)標準誤(如Newey-West 估計量)的原理與應用。 多重共綫性(Multicollinearity): 分析瞭其對參數估計精度和穩定性的影響,並探討瞭在不犧牲模型解釋力的前提下,如何通過嶺迴歸(Ridge Regression)等方法進行處理。 第二部分:內生性、因果推斷與微觀計量前沿 本部分是全書的精華所在,聚焦於現代計量經濟學區彆於傳統方法的關鍵——如何有效識彆和估計因果效應。 第三章:內生性問題的係統性分析 內生性是計量研究中最普遍也是最緻命的問題。本章係統梳理瞭內生性的主要來源:遺漏變量偏誤(Omitted Variable Bias, OVB)、測量誤差偏誤(Measurement Error Bias)和同步性偏誤(Simultaneity Bias,即反嚮因果)。 第四章:工具變量法(Instrumental Variables, IV) 工具變量法是解決內生性問題的核心武器。本章詳盡闡述瞭IV方法的理論基礎,特彆是兩階段最小二乘法(2SLS)。重點討論瞭“弱工具變量”(Weak Instruments)的識彆與後果,並引入瞭更穩健的廣義矩估計(Generalized Method of Moments, GMM)作為IV估計的推廣。 第五章:準實驗設計與因果推斷前沿 本書花費大量篇幅討論非實驗設計下的因果識彆策略,這與政策評估和應用微觀經濟學緊密相關: 斷點迴歸設計(Regression Discontinuity Design, RDD): 區分瞭清晰斷點(Sharp RDD)和模糊斷點(Fuzzy RDD),詳細介紹瞭局部綫性迴歸(Local Linear Regression)在RDD中的應用,強調瞭帶寬選擇的重要性。 雙重差分法(Difference-in-Differences, DiD): 深入探討瞭DiD法的核心識彆假設——平行趨勢(Parallel Trends Assumption)。對於超越標準DiD的復雜情況,引入瞭事件研究法(Event Study)和閤成控製法(Synthetic Control Method, SCM)來處理異質性處理效應和時間趨勢。 第六章:選擇性偏誤與樣本選擇模型 本章聚焦於因選擇偏誤導緻的樣本選擇問題,如截斷數據(Truncated Data)和審查數據(Censored Data)。 Tobit 模型: 適用於因變量受限於特定範圍的情況。 Heckman 兩階段模型: 專為解決樣本選擇偏誤設計,通過引入選擇方程和結果方程,實現對修正米爾斯比率(Inverse Mills Ratio)的估計。 樣本選擇模型在勞動力經濟學和金融領域(如信貸可得性)的應用案例分析。 第三部分:高級主題:時間序列、麵闆數據與非綫性模型 本部分擴展瞭計量工具箱,以應對更復雜的數據結構和經濟現象的建模需求。 第七章:時間序列分析:平穩性與預測 針對經濟數據(如GDP、通脹率、匯率)的依賴性,本章係統介紹瞭時間序列分析。 平穩性檢驗: 單位根檢驗(ADF, PP, KPSS 檢驗)。 單變量模型: ARMA, ARIMA 模型的構建、定階(AIC/BIC, ACF/PACF)與預測。 協整(Cointegration): 檢驗長期均衡關係,並引入嚮量誤差修正模型(VECM)來捕捉短期動態調整。 第八章:多元時間序列與波動性建模 本章轉嚮描述多個相互作用的經濟變量。 嚮量自迴歸模型(VAR): 解釋瞭VAR模型的估計、滯後階數選擇以及脈衝響應函數(Impulse Response Functions, IRF)的解釋。 格蘭傑因果關係(Granger Causality)的檢驗。 波動性建模: 重點介紹自迴歸條件異方差模型(ARCH)及其推廣,如GARCH, EGARCH, GJR-GARCH 模型,這對金融風險管理至關重要。 第九章:麵闆數據模型 麵闆數據結閤瞭截麵和時間序列的優勢。本章詳細比較瞭各種估計方法的選擇依據: 混閤迴歸(Pooled OLS)的局限。 固定效應模型(Fixed Effects, FE): 用於控製不隨時間變化的個體異質性。 隨機效應模型(Random Effects, RE): 討論其效率優勢與適用條件(Hausman 檢驗)。 動態麵闆模型: 解決內生性問題,重點介紹Arellano-Bond 廣義矩估計(GMM)以及Blundell-Bond 係統GMM方法的推導與實施。 第十章:非綫性與半參數方法 現代計量經濟學越來越依賴於處理復雜的非綫性關係。 離散選擇模型: Logit, Probit 模型的估計與邊際效應的計算,以及多項 Logit/Probit 模型。 半參數估計: 介紹非參數迴歸(如局部加權估計)在處理模型設定誤差方麵的潛力。 第四部分:模型診斷、估計方法與軟件實踐 本部分關注計量分析的實際操作層麵,確保讀者能夠準確、負責任地進行實證研究。 第十一章:估計方法的比較與效率 係統比較瞭經典OLS、WLS、GMM、最大似然估計(Maximum Likelihood Estimation, MLE)在不同假設條件下的適用性和效率權衡。重點講解瞭GMM作為一種靈活框架,如何統一處理許多常見估計問題。 第十二章:模型設定、診斷與穩健性檢驗 一個好的計量報告必須包含詳盡的診斷和穩健性測試。本章涵蓋瞭: 模型設定檢驗: RESET檢驗、參數穩定性檢驗。 殘差分析的圖形化方法。 穩健性檢驗(Robustness Checks): 更換核心變量的定義、使用不同的估計方法(如從FE到GMM)、改變樣本範圍,以確保結論的可靠性。 全書穿插瞭大量的實際經濟數據案例分析,並附有主流統計軟件(如Stata/R)的命令和輸齣解讀,旨在培養讀者“用模型說話”的嚴謹治學態度。本書不僅是理論手冊,更是麵嚮前沿研究與復雜政策評估的實踐指南。