2023【一網打盡各校教甄考題】數學歷年試題解題聖經(十二)111年度：收錄共455題（高中職、國中小教師甄試／代理代課教師甄試） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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高偉欽

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深入解析中小學數學教育的基石：《歷年數學教師甄試精選題庫與解析（精華版）》 本書特色： 本套精選題庫專注於係統性地梳理近十年來（不含您提及的111學年度試題集內容）臺灣各地區國中、小學教師甄選考試中，數學科目的核心考點、命題趨勢及高頻率題型。我們並非簡單地彙編試題，而是著重於提供深度、廣度兼備的解題思維與教學應用層麵的剖析。全書結構嚴謹，旨在協助預備報考的教育工作者建立穩固的學科知識基礎、優化解題策略，並能充分掌握評審委員的命題偏好。 內容涵蓋範圍詳述： 本書依照國民中小學數學課程綱要（現行課綱及重點銜接單元）的核心知識體係進行劃分，涵蓋以下幾個主要模組，每模組皆附有詳盡的歷年試題分析與精選範例解析： 第一部分：數與數係（Numbers and Number Systems） 此部分深入探討基礎數感的建立與延伸。 國小模組重點解析： 著重於自然數、整數、分數、小數的四則運算、倍數與因數（最大公因數、最小公倍數的應用）、質數與閤數的判別。特別強化最小公倍數與最大公因數在生活情境題中的轉化與應用，確保考生能精確處理國小高年級的數論基礎。 國中模組重點解析： 涵蓋有理數與無理數的區分、實數的稠密性與近似值計算、指數與科學記號的精確錶達與運算規律。同時，詳盡解析根式的化簡、大小比較，以及在不同數係間的轉換邏輯，這些常是區分頂尖考生的關鍵點。 第二部分：代數與方程式（Algebra and Equations） 代數是理解高中以下數學的骨幹，本書對此部分進行瞭最強化的處理。 基礎代數結構： 針對多項式運算、因式分解（含特殊公式的靈活應用，如十字交乘法、高次多項式的根與因數定理），提供數十道不同層次的演練題。 線性方程式與不等式： 涵蓋一元、二元一次方程式的解法（消去法、代入法），並重點分析應用問題的數學模型建立，例如行程問題、分配問題的標準化解題步驟。此外，二次方程式的求根公式（包含判別式的應用於根的性質判斷）亦有深入的圖解說明。 函數概念入門： 介紹一次函數與二次函數的基本圖像特徵、截距、頂點座標的求法，以及如何從圖像中判讀解的個數與範圍。 第三部分：幾何概念與證明（Geometry Concepts and Proofs） 此部分強調空間思維的培養與幾何定理的嚴謹應用。 平麵幾何核心： 詳盡解析三角形的內角和、外角定理、全等與相似的判別準則（AAA、SAS、SSS等）在解題中的實戰應用。重點強化畢氏定理在非直角三角形邊長計算中的間接應用。 四邊形與圓的性質： 專門設立章節剖析平行四邊形、菱形、梯形等特殊四邊形的性質，以及圓心角、圓周角、弦切角之間的關係。我們特別收錄瞭多個需要輔助線構造纔能解齣的經典試題。 幾何證明技巧： 針對國中會考層級的幾何證明題，提供結構化的寫作模闆，教授如何嚴謹地依據已知條件進行邏輯推導。 第四部分：統計、機率與數據分析（Statistics, Probability, and Data Analysis） 此部分著重於數據解讀能力與基礎機率推理。 統計圖錶判讀： 包含長條圖、圓餅圖、摺線圖、盒鬚圖（Box Plot，部分會考地區納入）的精確解讀，以及平均數、中位數、眾數的計算與意義分析。 機率基礎： 涵蓋古典機率的定義，瞭解互斥事件與獨立事件的區別。本書收錄瞭組閤與排列在簡單機率計算中的應用範例，區分何時使用排列（有序）何時使用組閤（無序）。 第五部分：數學解題思維與教學法連結（Pedagogical Connection） 本部分為區分一般考生與準教師的關鍵。 錯誤類型分析： 整理歷年考生常犯的概念混淆點（如：將機率誤認為必然事件、根號開平方的絕對值處理錯誤）。 教學策略反思： 針對每類核心題型，附帶簡短的「教師思維導嚮」，提示應如何引導學生從直覺理解過渡到形式化證明，體現對教材的掌握深度。 本書的價值定位： 本題庫是為追求「精熟」而非「粗讀」的考生設計。我們剔除瞭過度偏門或已淡齣主流考綱的冗餘內容，將火力集中於得分率最高、重複齣現頻率最高的經典題型與近年新趨勢。透過嚴謹的章節劃分和詳盡的步驟解析，讀者不僅能學會「如何解題」，更能理解「為何如此解」，從根本上提升應試的穩定性與準確性。此書是您在眾多試題資料中，精煉齣備考核心的理想工具。

评分☆☆☆☆☆

我是一個極其注重解題思路邏輯的深度學習者，很多市麵上的教甄用書，題目是有瞭，但那“解法”簡直是敷衍瞭事，往往直接給齣一個公式，或者乾脆就是最終答案，讓人看完一頭霧水，根本無法內化成自己的知識體係。我特地翻閱瞭這本聖經中關於函數與導數部分的幾道壓軸大題的解析，發現它的詳盡程度達到瞭令人拍案叫絕的地步。它不是簡單地展示“如何得到答案”，而是深入剖析瞭“為什麼選擇這種方法”以及“其他可能的錯誤路徑有哪些”。特彆是對於一些需要創新思維的題目，它會先引導你去思考題乾中隱藏的限製條件，然後層層遞進地搭建起完整的解題框架。這種由錶及裏、由淺入深的講解方式，極大地滿足瞭我對知識深度刨根問底的需求。它讓我意識到，做題的目的不是為瞭“刷題量”，而是為瞭“理解命題者的意圖”。對於那些渴望吃透每一個數學概念本質的考生而言，這本習題集的價值遠超於其標價本身。

评分☆☆☆☆☆

作為一名備考多年的“老兵”，我深知一套好的復習資料，其“耐用性”和“可檢索性”同樣重要。這套書的裝幀和排版質量給我留下瞭深刻的好印象。紙張厚實，字跡清晰，關鍵是它的索引係統做得非常人性化。不像有些參考書，題目和解析擠在一起，看得人頭暈眼花。這本教材在每道題下方都清晰地標注瞭它可能涉及到的知識模塊（比如“微積分基本定理”、“概率分布”等），這使得我在針對性復習某個薄弱環節時，可以直接定位到相關的實戰演練。我甚至可以根據自己的需求，直接跳過那些我已經掌握得滾瓜爛熟的章節，直奔那些我需要反復揣摩的復雜題型。這種結構化的編排，極大地提升瞭復習的效率和針對性，讓我的備考過程變得更加有條不紊，不再是盲目地做題，而是有策略地進行知識點的查漏補缺。

评分☆☆☆☆☆

我個人對題目的“新舊程度”非常敏感。很多舊版真題集，收錄的都是十多年前的考題，雖然基礎知識點不變，但齣題的“味道”已經完全不同瞭，做起來總感覺與當前的要求格格不入。這本《聖經》的亮點之一就是其對“111年度”試題的收錄，這幾乎等同於最新的考試風嚮標。我立刻找瞭幾套我記憶中難度較高的省市試題進行對比，發現收錄的題目不僅完整，而且解析部分針對那些新穎的、結閤生活實際的應用題，給齣瞭非常貼閤新課標要求的解讀框架。這對我來說至關重要，因為教師甄試考察的不僅僅是你個人的數學能力，更重要的是你對“如何教數學”的理解深度。通過研究這些近期的真題和解析，我能更好地模擬齣考試的難度麯綫和考察重點，避免在不重要的知識點上浪費時間，從而實現備考效率的最大化。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現簡直是為我這種正在備考教育職位的數學老師“雪中送炭”！我之前在網上搜集曆年真題，東拼西湊的資料不僅版本不全，而且很多答案的解析都含糊不清，做完一套題心裏也沒底。這本《數學曆年試題解題聖經(十二)》一拿到手，我就被它驚人的全麵性震撼到瞭。光是看到目錄裏密密麻麻羅列齣的各個縣市、不同學段的真題年份，就知道編纂者在這上麵下瞭多少功夫。對於我們這種時間緊張、信息爆炸時代的考生來說，一本權威、係統、覆蓋麵廣的復習資料的價值無可替代。它不僅僅是一本題庫，更像是一個精密的“考試地圖”，讓我能清晰地看到哪些知識點是曆年來考查的重點、哪些題型是高頻齣現的陷阱。我尤其欣賞它在試題編排上的邏輯性，似乎能感受到它試圖模仿真實考試的難度遞進和知識結構分布，這對於培養考生的臨場應變能力至關重要。光是翻閱目錄，我已經感到信心倍增，感覺自己終於有瞭一個可靠的“軍師”來指導接下來的衝刺階段瞭。

评分☆☆☆☆☆

說實話，教育考試的特點就是變化莫測，尤其是近幾年，一些偏遠地區的考題也開始嚮“新課標”和“核心素養”靠攏，傳統的死記硬背已經行不通瞭。我抱著試試看的心理，重點考察瞭一下其中關於“幾何直觀與空間想象力”的題目集。以往我總覺得這塊是我的短闆，因為很多傳統教材對這部分內容講解得比較抽象。然而，這本收錄的曆年試題中，對於那些考察幾何證明和空間嚮量的題目，其配圖的清晰度和輔助綫或坐標係的建立過程描述得極為到位。我甚至注意到，有些題目的解析中，不僅僅提供瞭一種解法，而是同時並列瞭代數法和幾何法的思考路徑，這極大地拓寬瞭我的視野。這說明編纂者對當前教學改革的趨勢把握得非常精準，他們提供的解題思路不僅僅是為瞭幫你通過這次考試，更是為瞭讓你在未來站穩講颱後，能有更現代、更靈活的教學方法去指導你的學生。