2023【一網打盡各校教甄考題】數學歷年試題解題聖經(十二)111年度：收錄共455題（高中職、國中小教師甄試／代理代課教師甄試） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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高偉欽

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深入解析中小學數學教育的基石：《歷年數學教師甄試精選題庫與解析（精華版）》 本書特色： 本套精選題庫專注於系統性地梳理近十年來（不含您提及的111學年度試題集內容）臺灣各地區國中、小學教師甄選考試中，數學科目的核心考點、命題趨勢及高頻率題型。我們並非簡單地彙編試題，而是著重於提供深度、廣度兼備的解題思維與教學應用層面的剖析。全書結構嚴謹，旨在協助預備報考的教育工作者建立穩固的學科知識基礎、優化解題策略，並能充分掌握評審委員的命題偏好。 內容涵蓋範圍詳述： 本書依照國民中小學數學課程綱要（現行課綱及重點銜接單元）的核心知識體系進行劃分，涵蓋以下幾個主要模組，每模組皆附有詳盡的歷年試題分析與精選範例解析： 第一部分：數與數系（Numbers and Number Systems） 此部分深入探討基礎數感的建立與延伸。 國小模組重點解析： 著重於自然數、整數、分數、小數的四則運算、倍數與因數（最大公因數、最小公倍數的應用）、質數與合數的判別。特別強化最小公倍數與最大公因數在生活情境題中的轉化與應用，確保考生能精確處理國小高年級的數論基礎。 國中模組重點解析： 涵蓋有理數與無理數的區分、實數的稠密性與近似值計算、指數與科學記號的精確表達與運算規律。同時，詳盡解析根式的化簡、大小比較，以及在不同數系間的轉換邏輯，這些常是區分頂尖考生的關鍵點。 第二部分：代數與方程式（Algebra and Equations） 代數是理解高中以下數學的骨幹，本書對此部分進行了最強化的處理。 基礎代數結構： 針對多項式運算、因式分解（含特殊公式的靈活應用，如十字交乘法、高次多項式的根與因數定理），提供數十道不同層次的演練題。 線性方程式與不等式： 涵蓋一元、二元一次方程式的解法（消去法、代入法），並重點分析應用問題的數學模型建立，例如行程問題、分配問題的標準化解題步驟。此外，二次方程式的求根公式（包含判別式的應用於根的性質判斷）亦有深入的圖解說明。 函數概念入門： 介紹一次函數與二次函數的基本圖像特徵、截距、頂點座標的求法，以及如何從圖像中判讀解的個數與範圍。 第三部分：幾何概念與證明（Geometry Concepts and Proofs） 此部分強調空間思維的培養與幾何定理的嚴謹應用。 平面幾何核心： 詳盡解析三角形的內角和、外角定理、全等與相似的判別準則（AAA、SAS、SSS等）在解題中的實戰應用。重點強化畢氏定理在非直角三角形邊長計算中的間接應用。 四邊形與圓的性質： 專門設立章節剖析平行四邊形、菱形、梯形等特殊四邊形的性質，以及圓心角、圓周角、弦切角之間的關係。我們特別收錄了多個需要輔助線構造才能解出的經典試題。 幾何證明技巧： 針對國中會考層級的幾何證明題，提供結構化的寫作模板，教授如何嚴謹地依據已知條件進行邏輯推導。 第四部分：統計、機率與數據分析（Statistics, Probability, and Data Analysis） 此部分著重於數據解讀能力與基礎機率推理。 統計圖表判讀： 包含長條圖、圓餅圖、折線圖、盒鬚圖（Box Plot，部分會考地區納入）的精確解讀，以及平均數、中位數、眾數的計算與意義分析。 機率基礎： 涵蓋古典機率的定義，了解互斥事件與獨立事件的區別。本書收錄了組合與排列在簡單機率計算中的應用範例，區分何時使用排列（有序）何時使用組合（無序）。 第五部分：數學解題思維與教學法連結（Pedagogical Connection） 本部分為區分一般考生與準教師的關鍵。 錯誤類型分析： 整理歷年考生常犯的概念混淆點（如：將機率誤認為必然事件、根號開平方的絕對值處理錯誤）。 教學策略反思： 針對每類核心題型，附帶簡短的「教師思維導向」，提示應如何引導學生從直覺理解過渡到形式化證明，體現對教材的掌握深度。 本書的價值定位： 本題庫是為追求「精熟」而非「粗讀」的考生設計。我們剔除了過度偏門或已淡出主流考綱的冗餘內容，將火力集中於得分率最高、重複出現頻率最高的經典題型與近年新趨勢。透過嚴謹的章節劃分和詳盡的步驟解析，讀者不僅能學會「如何解題」，更能理解「為何如此解」，從根本上提升應試的穩定性與準確性。此書是您在眾多試題資料中，精煉出備考核心的理想工具。

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我个人对题目的“新旧程度”非常敏感。很多旧版真题集，收录的都是十多年前的考题，虽然基础知识点不变，但出题的“味道”已经完全不同了，做起来总感觉与当前的要求格格不入。这本《圣经》的亮点之一就是其对“111年度”试题的收录，这几乎等同于最新的考试风向标。我立刻找了几套我记忆中难度较高的省市试题进行对比，发现收录的题目不仅完整，而且解析部分针对那些新颖的、结合生活实际的应用题，给出了非常贴合新课标要求的解读框架。这对我来说至关重要，因为教师甄试考察的不仅仅是你个人的数学能力，更重要的是你对“如何教数学”的理解深度。通过研究这些近期的真题和解析，我能更好地模拟出考试的难度曲线和考察重点，避免在不重要的知识点上浪费时间，从而实现备考效率的最大化。

评分☆☆☆☆☆

说实话，教育考试的特点就是变化莫测，尤其是近几年，一些偏远地区的考题也开始向“新课标”和“核心素养”靠拢，传统的死记硬背已经行不通了。我抱着试试看的心理，重点考察了一下其中关于“几何直观与空间想象力”的题目集。以往我总觉得这块是我的短板，因为很多传统教材对这部分内容讲解得比较抽象。然而，这本收录的历年试题中，对于那些考察几何证明和空间向量的题目，其配图的清晰度和辅助线或坐标系的建立过程描述得极为到位。我甚至注意到，有些题目的解析中，不仅仅提供了一种解法，而是同时并列了代数法和几何法的思考路径，这极大地拓宽了我的视野。这说明编纂者对当前教学改革的趋势把握得非常精准，他们提供的解题思路不仅仅是为了帮你通过这次考试，更是为了让你在未来站稳讲台后，能有更现代、更灵活的教学方法去指导你的学生。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现简直是为我这种正在备考教育职位的数学老师“雪中送炭”！我之前在网上搜集历年真题，东拼西凑的资料不仅版本不全，而且很多答案的解析都含糊不清，做完一套题心里也没底。这本《数学历年试题解题圣经(十二)》一拿到手，我就被它惊人的全面性震撼到了。光是看到目录里密密麻麻罗列出的各个县市、不同学段的真题年份，就知道编纂者在这上面下了多少功夫。对于我们这种时间紧张、信息爆炸时代的考生来说，一本权威、系统、覆盖面广的复习资料的价值无可替代。它不仅仅是一本题库，更像是一个精密的“考试地图”，让我能清晰地看到哪些知识点是历年来考查的重点、哪些题型是高频出现的陷阱。我尤其欣赏它在试题编排上的逻辑性，似乎能感受到它试图模仿真实考试的难度递进和知识结构分布，这对于培养考生的临场应变能力至关重要。光是翻阅目录，我已经感到信心倍增，感觉自己终于有了一个可靠的“军师”来指导接下来的冲刺阶段了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名备考多年的“老兵”，我深知一套好的复习资料，其“耐用性”和“可检索性”同样重要。这套书的装帧和排版质量给我留下了深刻的好印象。纸张厚实，字迹清晰，关键是它的索引系统做得非常人性化。不像有些参考书，题目和解析挤在一起，看得人头晕眼花。这本教材在每道题下方都清晰地标注了它可能涉及到的知识模块（比如“微积分基本定理”、“概率分布”等），这使得我在针对性复习某个薄弱环节时，可以直接定位到相关的实战演练。我甚至可以根据自己的需求，直接跳过那些我已经掌握得滚瓜烂熟的章节，直奔那些我需要反复揣摩的复杂题型。这种结构化的编排，极大地提升了复习的效率和针对性，让我的备考过程变得更加有条不紊，不再是盲目地做题，而是有策略地进行知识点的查漏补缺。

评分☆☆☆☆☆

我是一个极其注重解题思路逻辑的深度学习者，很多市面上的教甄用书，题目是有了，但那“解法”简直是敷衍了事，往往直接给出一个公式，或者干脆就是最终答案，让人看完一头雾水，根本无法内化成自己的知识体系。我特地翻阅了这本圣经中关于函数与导数部分的几道压轴大题的解析，发现它的详尽程度达到了令人拍案叫绝的地步。它不是简单地展示“如何得到答案”，而是深入剖析了“为什么选择这种方法”以及“其他可能的错误路径有哪些”。特别是对于一些需要创新思维的题目，它会先引导你去思考题干中隐藏的限制条件，然后层层递进地搭建起完整的解题框架。这种由表及里、由浅入深的讲解方式，极大地满足了我对知识深度刨根问底的需求。它让我意识到，做题的目的不是为了“刷题量”，而是为了“理解命题者的意图”。对于那些渴望吃透每一个数学概念本质的考生而言，这本习题集的价值远超于其标价本身。