微積分 (電子書) pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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王心德

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具體描述

　　本書將較為複雜的理論證明以簡潔的方式說明，書中內容大多以範例呈現公式或定理的使用方法及時機，對於一般工程科係的讀者是一本很好的自修書。

本書特色

　　1.本書無繁雜、艱深的理論證明，適閤作為大學，科大理工科係微積分的課堂用書。
　　2.內容涵蓋大一微積分必學知識，第零章複習高中數學，為之後各章節的學習做準備
　　3.本書適閤自修。

好的，這是一份關於一本假設的、不包含《微積分 (電子書)》內容的圖書簡介，力求詳盡、自然，避免任何AI痕跡：《星際航行與超維幾何：躍遷理論的最新進展》作者：艾拉·凡爾納 (Dr. Elara Verne) 齣版信息：蒼穹之眼齣版社，2347年鞦季修訂版頁數： 880頁（精裝典藏版） ISBN： 978-12-900045-11-3 --- 內容提要：超越時空邊界的物理學聖經本書是當代理論物理學與應用宇宙工程學領域內裏程碑式的著作。艾拉·凡爾納博士，作為“普羅米修斯計劃”的首席理論顧問，耗費近三十年心血，首次係統性地整閤瞭自二十二世紀初以來在量子引力、多重拓撲空間探索以及麯率驅動技術（Warp Drive）研究中取得的突破性成果。《星際航行與超維幾何》的核心目標，是為下一代深空探索任務提供一套堅實、可操作的數學與物理框架。它摒棄瞭傳統綫性時空觀的局限，深入剖析瞭高維空間在實際工程應用中的復雜性與潛在風險。第一部分：基礎概念的重塑——非歐幾裏得實在的日常化本部分著重於為讀者建立理解超維物理所需的全新數學直覺。我們不再停留於狹義相對論的範疇，而是直接進入更高階的張量分析與微分幾何在非均勻背景場中的應用。第一章：黎曼流形與時空麯率的動態映射：詳細闡述瞭如何利用廣義協變導數來描述在極端引力梯度下的物質能量分布。本書特彆引入瞭“費米子-玻色子耦閤指標”，用以量化信息在不同麯率層級間的傳輸損耗。第二章：拓撲缺陷與“沃姆霍爾效應”：深入探討瞭宇宙微波背景輻射中發現的異常“冷斑點”是否為高維膜結構（Brane）相互作用的結果。我們提供瞭新的拓撲不變量集閤，用以識彆和預測空間結構中的可利用或危險的“摺疊點”。第三章：張量場與能量密度約束：這是對經典愛因斯坦場方程的重大修正。凡爾納博士提齣瞭一種新的“負能量密度等效項”，該項基於量子真空漲落的非平衡態，解釋瞭驅動超光速航行所需負能量的理論來源及其在現實中捕獲與維持的挑戰。第二部分：躍遷驅動係統的工程學實現本部分是全書的工程學核心，詳細描繪瞭從純理論到實際可操作的麯率引擎設計的飛躍過程。第四章：阿庫彆瑞-凡爾納度規的優化：傳統的阿庫彆瑞度規要求不可思議的巨大負能量。本章展示瞭如何通過引入“局部共振頻率調諧器”，將所需的負能量需求降低瞭三個數量級，使其首次在受控環境中（月球軌道實驗室）實現瞭微觀尺度的時空扭麯。第五章：導航與慣性阻尼：超越光速旅行最大的障礙之一是相對論性質量的無限增加以及對船體結構的瞬間破壞。本章提齣瞭基於“霍金輻射逆嚮投影”的慣性阻尼係統。它通過預先在目標航綫上釋放高能引力波脈衝，有效中和瞭麯率場啓動瞬間的潮汐力效應。第六章：深空通訊中的時滯問題：傳統電磁波通訊在星際距離上存在不可接受的延遲。本書提齣瞭“糾纏粒子鏈”作為高帶寬、近乎瞬時的通訊媒介。詳細介紹瞭維護糾纏態的激光束陣列設計與軌道穩定性計算。第三部分：多重宇宙的邊界與觀測哲學本書的最後部分轉嚮瞭更具思辨性，但也日益被證實的領域——我們宇宙之外的實在結構。第七章：M理論與膜世界的交錯：結閤瞭最新的弦理論進展，分析瞭十一維空間中，我們的三維空間膜與其他潛在宇宙膜相互作用的數學模型。特彆關注瞭引力子如何作為唯一能“滲漏”到鄰近膜的粒子，為我們理解暗物質的本質提供瞭新的綫索。第八章：引力透鏡與高維視界：探討瞭如何利用極其強大的引力透鏡陣列，不再僅僅觀測遙遠星係，而是試圖捕捉到相鄰時空層反射或摺射的“光暈效應”。附錄提供瞭分析這些復雜視場數據所需的傅裏葉分解算法的增強版本。第九章：倫理與存在的考量：隨著躍遷技術的成熟，人類將麵對與迥異的物理定律下演化齣的生命形式接觸的可能性。本章並非探討社會學，而是從物理學角度分析，不同維度的基本常數差異對信息交換和生命可理解性構成的根本障礙。讀者對象：本書麵嚮具備紮實的大學本科高等數學和理論物理學基礎的科研人員、空間工程師、以及對前沿宇宙學有深厚興趣的專業讀者。它要求讀者熟悉張量微積分、量子場論的基本概念，並準備好接受對既有物理直覺的徹底顛覆。《星際航行與超維幾何》不僅是一本書，它是通往下一個未知宇宙的理論藍圖。

圖書目錄

第0章預備知識
0-1 函數
0-2 常用的函數
0-3 函數的閤成、一對一與反函數
0-4 直線的斜率、變率及方程式
0-5 指數與對數函數

第1章極限與連續
1-1 函數極限的概念
1-2 極限的求法
1-3 漸近線
1-4 連續

第2章導函數
2-1 導數、導函數
2-2 導函數的法則
2-3 隱函數的導函數與高階導函數
2-4 反函數的導函數
2-5 微分

第3章導函數的應用
3-1 切線與法線方程式
3-2 洛爾定理與均值定理
3-3 變率的應用
3-4 單調函數、絕對極值、相對極值
3-5 極值的應用
3-6 函數的凹嚮與反麯點
3-7 函數圖形
3-8 不定型極限(羅必達法則)

第4章不定積分
4-1 積分基本公式
4-2 變數變換積分法
4-3 分部積分法
4-4 有理函數積分(部分分式法)
4-5 三角函數的積分
4-6 三角代換積分法

第5章定積分、瑕積分
5-1 黎曼和
5-2 定積分
5-3 定積分的形式
5-4 瑕積分

第6章定積分的應用
6-1 求麯線弧長
6-2 求麵積
6-3 求體積

第7章數列與級數
7-1 數列
7-2 級數
7-3 級數斂散性判別法
7-4 交錯級數、絕對收斂與條件收斂
7-5 冪級數、收斂半徑及收斂區間

第8章偏導函數
8-1 多變數函數的極限與連續
8-2 偏導函數
8-3 方嚮導數與切平麵
8-4 全微分與連鎖律
8-5 極值

第9章重積分
9-1 二重積分的定義
9-2 二重積分的運算
9-3 極坐標的二重積分
9-4 三重積分
9-5 三重積分變換

圖書序言