微积分101 ~ 99年试题详解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本书完整收录101 ~ 99年各校企管、财金、国企、风保、科管、资管、管理等相关系所微积分历届试题，并逐题详尽解析，堪为坊间最新且收录最完整之题库书，加强演练必可提升实力。

　　本书依微积分命题重点精心编制投考趋势分析、命题焦点及试题分析表，协助读者掌握最新考情资讯，掌握命题方向和章节比重，更能有效研读重点、熟悉题型。

《微积分基础与应用：从概念到解题的全面指南》 一本深入浅出，覆盖大学微积分核心知识体系的权威教材 本书旨在为初次接触微积分的学习者，以及需要系统性回顾和深化理解的读者，提供一套全面、严谨且富含启发性的学习资源。我们摒弃了传统教材中常见的晦涩难懂的理论堆砌，转而采用一种结构清晰、循序渐进的叙事方式，将微积分这门看似抽象的数学分支，转化为一套可理解、可应用的强大工具。 核心特色与内容结构： 第一部分：极限与连续性——微积分的基石 本部分将带领读者夯实微积分的理论基础。我们从直观的“无限逼近”概念入手，详细剖析极限的定义（$epsilon-delta$ 语言），并探讨极限在不同情况下的存在性与性质。 函数的深入理解： 考察初等函数（多项式、有理函数、三角函数、指数与对数函数）的性质、图像与变换。 连续性： 深入讲解函数在一点和区间上的连续性定义，探讨连续函数的四大重要性质（介值定理、最值定理）。这部分内容是理解导数和积分的先决条件。 无穷极限与渐近线： 学习如何使用极限工具分析函数的远端行为，精确确定垂直、水平及斜渐近线。 第二部分：导数——瞬时变化率的度量 导数是描述变化率的数学语言。本部分将导数的概念建立在极限的基础上，随后系统性地介绍其计算方法和广泛的应用。 导数的定义与几何意义： 从割线斜率到切线斜率的过渡，清晰阐述导数作为瞬时变化率的本质。 求导法则的详尽推导： 详细介绍和证明线性法则、乘法法则、商法则，并对链式法则进行深入的几何和代数解释，确保读者掌握复杂复合函数求导的技巧。 基本函数的导数： 详细列出并证明所有初等函数的导数公式，包括三角函数、指数函数和对数函数的导数。 高阶导数与隐函数求导： 介绍二阶及以上导数的概念及其在曲线凹凸性分析中的作用。隐函数求导法则的讲解将拓宽函数定义的范围。 导数的应用： 曲线的分析： 利用一阶导数判断函数的单调性、求极值（局部最大值和最小值），并使用二阶导数（凹凸性、拐点）绘制精确的函数图像。 最优化问题： 涵盖大量实际应用问题，如最大/最小化面积、体积、成本、速率等，训练读者将现实问题转化为数学模型的技能。 相关的变化率： 解决涉及时间等参数同时变化的物理和工程问题。 洛必达法则： 专门用一章的篇幅，系统讲解洛必达法则的使用条件和在处理 $frac{0}{0}$、$frac{infty}{infty}$ 等不定式中的强大威力。 第三部分：积分——累积与面积的数学 本部分转向微积分的另一大核心——积分，它本质上是求和的概念，用于计算曲线下的面积、体积以及累积效应。 定积分的构造与黎曼和： 从几何直观出发，严谨定义定积分，详细讲解黎曼和的构造过程，理解“以直代曲”的思想精髓。 微积分基本定理： 这是连接微分学和积分学的桥梁。本书将对微积分基本定理的两个部分进行清晰的证明和深入的解读，强调其在计算中的核心地位。 不定积分与积分技巧： 详尽介绍基本积分表和积分技巧，包括： 换元积分法（$u$ 替换）： 强化对链式法则逆向应用的理解。 分部积分法： 详细分析其适用场景（如对数函数乘以多项式等）。 三角函数积分与三角代换： 系统处理 $sqrt{a^2 pm x^2}$ 形式的积分。 积分的巧妙运用： 包含部分分式分解法，用于有理函数的积分。 定积分的应用： 几何应用： 精确计算平面区域的面积、旋转体的体积（圆盘法、圆环法、薄壳法）。 物理应用： 计算功、液体重心、压力等。 广义积分： 探讨积分上限或下限为无穷大，或被积函数在区间内存在不连续点的情况，即无穷区间和反常积分的计算与收敛性判断。 第四部分：超越经典——超越一元函数的初步探索 为了给后续的多元微积分学习打下坚实基础，本书在结尾部分对超越经典一元函数的内容进行了适度的引入。 数列与级数（初步）： 简要介绍数列的极限，并初步探讨级数的收敛性概念，为后续泰勒级数的学习做铺垫。 参数方程与极坐标： 介绍如何使用参数方程和极坐标描述运动轨迹和图形，并学习如何计算这些坐标系下的导数和面积。 本书的教学理念： 1. 概念先行，计算在后： 确保读者在学习复杂的计算技巧之前，充分理解其背后的几何或物理意义。 2. 图例丰富，可视化强： 配合大量的函数图像和几何示意图，将抽象的代数表达转化为直观的视觉体验。 3. 例题精选，覆盖全面： 每个知识点后都附有从基础到综合的精选例题，详细展示解题步骤和思路，避免“跳步”现象。 4. 强调推理与严谨性： 尽管注重直观性，本书仍严格遵守数学的严谨性要求，重要的定理均给出清晰的证明框架，培养读者的数学思辨能力。 目标读者： 高等院校理工科、经济管理类专业学生（微积分入门课程）。 需要重新系统学习微积分知识的在职工程师或跨学科研究人员。 希望打下坚实基础，为进阶学习（如微分方程、复变函数、多元微积分）做准备的自学者。 通过《微积分基础与应用：从概念到解题的全面指南》，读者将不仅掌握计算公式，更能领悟微积分这门“变化之学”的内在逻辑与巨大魅力。

台湾大学
　商学所
　国际企业所
　财务金融所

政治大学
　财政学所
　财务管理所
　风险管理与保险所
　风险管理所
　科技管理所
　企业管理所

台北大学
　财政学所

清华大学
　经济所
　计量财务金融所

交通大学
　管理科学所
　财务金融所
　经营管理所

中央大学
　财务金融所

中兴大学
　科技管理所
　企业管理所

暨南大学
　国际企业所
　财务金融所

中正大学
　企业管理所

成功大学
　国际企业所
　财务金融所、会计所（乙组）
　财务金融所
　企业管理所

中山大学
　企业管理所

辅仁大学
　金融与国际企业所
　管理学所

淡江大学
　管理科学所
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铭传大学
　风险管理与保险所、资讯管理所
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　财务金融所、应用统计资讯所

元智大学
　国际企业所
　财务金融所

东海大学
　企业管理所

逢甲大学
　科技管理所

云林科技大学
　财务金融所、企业管理所、创业管理学程
　财务金融所

高雄第一科技大学
　风险管理与保险所
　服务科学管理所

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这本书简直是数学学习者的救星！我一直对微积分感到头疼，尤其是那些抽象的概念和繁琐的计算，每次考试都让我焦头烂额。拿到这本《微积分101 ~ 99年试题详解》之后，我感觉就像抓住了救命稻草。这本书最让我惊艳的是它对历年试题的解析，不仅仅是给出答案，而是把解题思路、关键步骤、易错点都剖析得淋漓尽致。那些我以前怎么也想不明白的题目，在作者的详细讲解下，变得豁然开朗。它不是那种只告诉你“怎么做”的书，而是深入浅出地告诉你“为什么这么做”，这种对知识的透彻理解，远比死记硬背公式要来得深刻和持久。我特别喜欢它在讲解过程中穿插的那些小技巧和捷径，能大大提高解题效率，让我觉得学习数学不再是痛苦的折磨，而是一场充满乐趣的智力挑战。而且，它的语言风格很亲切，就像一位经验丰富的老师在耐心指导你，没有那些枯燥乏味的学术术语，让你在轻松愉快的氛围中掌握微积分的核心。我强烈推荐所有正在学习微积分，或者对微积分感到困惑的朋友们入手这本书，它绝对是你通往微积分成功的最佳伙伴。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一个对数学有着天然恐惧感的人，特别是微积分，那些符号、公式、图形，总让我感到望而却步。《微积分101 ~ 99年试题详解》这本书，可以说是彻底颠覆了我对微积分的认知。作者的讲解风格非常独特，他不是像教科书那样枯燥地陈述理论，而是用一种非常生动、形象的方式来阐释复杂的概念。很多我曾经觉得难以理解的定理，在书中的图文并茂的讲解下，变得清晰易懂，甚至还有点趣味性。最让我惊喜的是，书中对历年试题的解析，简直是“庖丁解牛”般精准。它不仅告诉你答案，更重要的是告诉你“为什么”是这个答案，以及如何才能高效地得出这个答案。书中的一些解题思路和技巧，是我在其他地方从未见过的，它们能够帮助我快速突破难题，建立信心。这本书让我意识到，微积分并非高不可攀，只要掌握了正确的方法和思维方式，每个人都可以学会。它是我在微积分学习道路上遇到的最可靠的导航仪，让我能够清晰地看到前进的方向，并充满勇气地向前迈进。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始抱着试试看的心态买了这本《微积分101 ~ 99年试题详解》，毕竟市面上的辅导书太多了，质量参差不齐。但这本书真的给了我惊喜！它最大的优点在于它的“详解”二字，名副其实。那些我看了好几遍教科书都搞不懂的定理和概念，通过这些真题的演绎，一下子变得清晰起来。作者在解析题目的时候，会把每一个细小的步骤都分解开来，并且解释背后的逻辑，这对于理解题目的本质非常有帮助。我尤其欣赏的是，书中会针对同一类题型，提供不同的解法，并分析各自的优劣，这让我学会了从多个角度思考问题，而不是拘泥于一种固定的模式。有时候，一道看似复杂的题目，在作者的引导下，竟然可以变得如此简洁明了，这种成就感是无与伦比的。它不仅仅是一本试题集，更像是一本“微积分思维训练手册”，通过海量的真题练习，潜移默化地培养我的解题能力和应试技巧。这本书让我对微积分的恐惧感大大减轻，取而代之的是一种自信和期待，我相信用不了多久，我一定能征服这门学科。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学有着浓厚兴趣的学生，虽然已经接触过一些微积分的基础知识，但总觉得自己在解决实际问题时还不够得心应手。《微积分101 ~ 99年试题详解》这本书，从某种程度上来说，满足了我对“学以致用”的期待。它不仅仅是简单的练习题，而是通过大量真实考试题目，展现了微积分在不同情境下的应用。作者在解析题目时，不仅注重数学上的严谨性，还常常会解释这些方法和技巧在现实世界中的意义，这让我对微积分的理解更加深入和立体。我特别喜欢书中所包含的那些“思考题”和“拓展题”，它们能够激发我的思维，让我不满足于套用公式，而是去探索更本质的数学规律。这本书的排版也很舒服，试题和解析分开，方便我先自己尝试，再对照解析。而且，它对每一个知识点的讲解都比较到位，不会让读者感到突兀。读这本书，我感觉自己不仅仅是在做题，更是在与数学进行一场深入的对话，从题目中学习，从解析中领悟，逐渐建立起自己对微积分的理解体系。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将面临重要考试的学生，我一直在寻找一本能够真正帮助我巩固微积分知识、提升解题能力的参考书。在朋友的推荐下，我选择了《微积分101 ~ 99年试题详解》。这本书给我的第一印象是它的结构非常合理。它不是简单地罗列题目，而是将题目按照知识点和考试类型进行了细致的划分，每一部分都针对性极强。我最看重的是它对每道题的解析，非常详尽，而且不回避任何可能的难点。作者在分析题目时，会先给出基本的解题思路，然后逐步展开，并详细解释每一步的依据。对于一些容易出错的地方，书中还会特别标注，并给出修正建议。这种“防患于未然”的讲解方式，大大减少了我在做题时走弯路的可能性。我曾花了很多时间去琢磨一道题，但始终不得其解，后来翻看这本书的解析，才发现原来是可以从这个角度切入，让我恍然大悟。这本书就像一个经验丰富的教练，能够精准地指出我的问题所在，并提供有效的解决方案。对于我这样的考前复习者来说，这本书简直是量身定做的，极大地提高了我的复习效率和信心。