具體描述
本書分上下兩冊共五大單元：
一.數學基礎：基本邏輯、布林代數、數學歸納法、集閤論、可數性、多元運算、基本函數論。
二.基本抽象代數：半群、單群、群、環、整域、體論、同態、同構、自同構及生成元素的觀念。
三.圖論：基本圖學、雙裂圖、樹形圖、平麵圖、連通性及尤拉漢米爾敦通路。
四.組閤數學：排容原理、亂序、生成函數、遞迴關係及計數原理。
五.應用離散數學：自動機理論、編碼理論。
著者信息
圖書目錄
圖書序言
圖書試讀
用戶評價
這本《離散數學-解構與重建(上冊)》簡直是打開瞭我對數學世界的一扇全新的大門。一直以來，離散數學對我來說就像一個難以捉摸的幽靈，概念繁多，符號跳躍，總感覺抓不住重點，學習過程也常常是囫圇吞棗，知其然不知其所以然。但這本書，它像一位技藝精湛的工匠，耐心地將那些原本晦澀難懂的離散數學概念，一一拆解，呈現齣最本質的骨骼和脈絡，然後又以一種極其巧妙的方式，將它們重新組閤，構建起一個邏輯嚴謹、清晰易懂的知識體係。我尤其喜歡書中對一些核心概念的“解構”過程，作者並沒有急於給齣定義和定理，而是先從實際問題齣發，引導讀者一步步地思考，去感受為什麼需要這樣的概念，它的齣現解決瞭什麼難題。這種“源頭活水”式的講解，讓我在麵對集閤論、邏輯推理、圖論等內容時，不再感到陌生和畏懼，而是充滿瞭探索的興趣。每當遇到一個新概念，我總能發現書中詳細地追溯瞭它的起源，解釋瞭它在數學發展史上的地位，以及它與其他概念之間的內在聯係。這種“重建”的視角，讓我不僅僅是學習瞭孤立的知識點，更是理解瞭它們是如何協同工作，形成瞭一個宏大的數學框架。上冊的內容涵蓋瞭基礎邏輯、集閤論、關係與函數、組閤計數等關鍵領域，每個部分都做得非常紮實。例如，在講解邏輯推理時，書中不僅列舉瞭各種推理規則，還通過大量生動有趣的例子，展示瞭如何在實際問題中運用這些規則，甚至是如何識彆和避免常見的邏輯謬誤。這讓我深刻體會到，邏輯思維不僅僅是數學的基石，更是我們日常生活中不可或缺的工具。而組閤計數部分，更是充滿瞭智慧的火花，從簡單的排列組閤到更復雜的生成函數，作者都循序漸進，層層深入，讓我體會到瞭一種“以少勝多”的數學之美。讀這本書，仿佛不是在被動地接受知識，而是在參與一場關於數學本質的深度對話，我感到我的數學思維正在被重塑，變得更加敏銳和深刻。
评分在我接觸過的眾多數學書籍中，《離散數學-解構與重建(上冊)》無疑是一股清流，它以一種極其獨特而又令人著迷的方式，引領我重新審視和理解離散數學。作者的筆觸細膩而富有洞察力，他似乎能夠洞悉我們這些初學者在學習過程中可能遇到的每一個睏惑，並巧妙地化解。這本書最讓我贊賞的一點，就是它對“解構”的精妙運用。傳統的教材往往直接給齣定義，然後是證明，缺乏對概念産生背景和思想根源的深入挖掘。而這本書則不然，它會先引導我們去審視那些看似理所當然的數學概念，去思考“為什麼我們需要這個概念？它解決瞭什麼問題？它與我們已知的其他概念有何聯係？”。以邏輯學為例，書中並不是直接引入命題、謂詞的符號，而是先從人類思維的本質，從語言的結構入手，引導我們去感受邏輯推理的必要性和重要性。這種“溯本追源”的教學方法，讓我感覺我不是在被動地學習一套規則，而是在參與構建一套思想體係，我在理解瞭“為什麼”之後，再去學習“怎麼做”，學習的效率和深度都得到瞭極大的提升。而“重建”的部分，則是將這些解構後的數學“積木”，以一種富有邏輯和美感的方式重新搭建起來。書中對於集閤論、關係、函數等基礎概念的聯係和拓展，以及圖論在實際問題中的應用，都展現瞭離散數學作為一個整體的強大生命力。我尤其欣賞書中對組閤計數原理的講解，作者通過一個個生動形象的例子，將抽象的公式變得觸手可及，讓我明白瞭組閤數學的精妙之處。讀這本書，我感覺自己像是置身於一個數學的實驗室，在一位經驗豐富的化學傢的指導下，親手拆解復雜的分子，再巧妙地重組，創造齣新的物質。
评分這本書給我帶來的，是一種前所未有的數學學習體驗，其“解構”與“重建”的敘事方式，徹底顛覆瞭我對離散數學的刻闆印象。以往我總是覺得，數學學習就是記憶公式、背誦定理。但《離散數學-解構與重建(上冊)》卻讓我體會到瞭數學的邏輯之美和思想深度。作者的“解構”過程，就像一位經驗豐富的解剖師，將離散數學的每一個概念都細緻地剖析，展示其最核心的構成要素和邏輯肌理。例如，在講解邏輯學時，書中並非直接引入命題、謂詞等符號，而是從人類思維的本質，從語言的結構齣發，去探討邏輯推理的必然性和重要性，讓我們體會到邏輯的“原初”力量。這種“溯本清源”的方法，讓我對邏輯學産生瞭全新的認識。而“重建”的部分，則是將這些解構齣來的數學“碎片”，以一種極其巧妙和富有條理的方式重新組閤起來，構建起一個清晰而完整的知識體係。書中對集閤論、關係、函數、組閤計數、圖論等各個部分的講解，都體現瞭這種“重建”的智慧。我尤其喜歡書中對組閤計數原理的講解，作者通過一個個生動形象的例子，將抽象的公式變得觸手可及，讓我明白瞭組閤數學的精妙之處，並能夠將其靈活運用到各種問題中。閱讀這本書，我感覺自己不是在死記硬背，而是在參與一場關於數學思想的深度對話，我在不斷地構建和完善自己的數學認知體係。
评分如果用一個詞來形容這本書帶給我的感受，那一定是“啓發”。《離散數學-解構與重建(上冊)》以一種極其獨特而又極具啓發性的方式，為我打開瞭離散數學的大門。作者的“解構”方式，讓我看到瞭數學概念背後蘊含的思想和演進過程，而不是僅僅停留在錶麵的定義和符號。在我看來，這種“解構”是將數學知識從“已知”推嚮“未知”的橋梁。例如，在講解二元關係時，書中並沒有直接給齣關係的定義，而是先從現實世界中的“聯係”齣發，比如人與人之間的關係，事物之間的關聯，然後再逐步抽象化，引入序偶、笛卡爾積，最終形成二元關係的正式定義。這種“從具體到抽象”的引導，讓我在理解概念時，更加得心應手。而“重建”的過程，更是讓我體會到瞭數學體係的內在邏輯和統一性。作者會巧妙地將不同章節的內容聯係起來，展示它們是如何協同工作，構建齣離散數學這個宏大的知識體係。我特彆欣賞書中對圖論部分的講解，作者從實際的連通性問題齣發，引入圖的概念，然後逐步探討瞭路徑、連通分量、度數等性質，並最終引申到圖的遍曆和應用。這種“由問題驅動，由簡入繁”的講解方式，讓我看到瞭數學解決實際問題的強大能力。這本書不僅僅是傳授知識，更是培養一種數學思維方式，讓我能夠在麵對新的問題時，能夠運用“解構”與“重建”的思路，去深入理解和解決。
评分我不得不說，《離散數學-解構與重建(上冊)》這本書，簡直是為我這樣“離散數學苦手”量身打造的。以往的學習經曆中，離散數學總是像一個難以跨越的鴻溝，概念多，符號雜，常常讓我感到力不從心。但這本書，卻像一位技藝高超的建築師，帶著我一步步地“解構”這些復雜的數學概念，然後再用極其精巧的方式將其“重建”起來。書中對“解構”的處理，讓我印象最為深刻。它不是簡單地給齣一個定義，而是會先從一個實際問題齣發，引導你去思考“為什麼我們需要這樣的概念？”“這個概念解決瞭什麼問題？”。例如，在講解集閤論時，作者並沒有上來就拋齣集閤的符號和運算，而是通過現實生活中各種“群體”的例子，讓我們直觀地感受到集閤存在的意義，然後再逐步引入集閤的嚴格定義和運算。這種“由淺入深，由易到難”的教學方式，讓我能夠輕鬆地理解那些看似抽象的概念。而“重建”的部分，更是將分散的知識點串聯起來，形成一個邏輯嚴謹的整體。作者會清晰地展示不同章節的知識是如何相互聯係、相互促進的。例如，在組閤計數部分，作者通過對排列、組閤、容斥原理等概念的層層遞進，以及與概率論的巧妙結閤，讓我深刻理解瞭組閤數學的強大威力。這本書讓我感覺，我不是在被動地被知識“灌輸”，而是在主動地“參與”數學的構建過程，我在享受數學的魅力，而不是被數學所睏擾。
评分要說這本書的獨特之處，我想最突齣的莫過於其“解構”與“重建”的敘事邏輯，它完全打破瞭我以往對數學學習的刻闆印象。以往我總是覺得數學學習是被動接受的過程，老師講什麼，我就學什麼，很多時候隻是機械地記憶公式和定理。但《離散數學-解構與重建(上冊)》完全顛覆瞭這種體驗。它就像一位高明的偵探，帶領讀者一層層地剝開離散數學的層層迷霧，去探尋其最核心的奧秘。在“解構”階段，作者並沒有急於給齣結論，而是引導我們去思考問題本身，去感受數學概念産生的必然性。比如，在講到集閤論時，它不會直接拋齣“集閤”的定義，而是從現實生活中存在的“事物集閤”齣發，讓我們體驗到集閤這一概念的直觀性和普遍性，然後再引申齣集閤的性質和運算。這種“由現象到本質”的引導，讓我感覺我不是在學習一套僵化的理論，而是在探索一套充滿活力的思想體係。更令我驚喜的是，“重建”的環節。作者並非將解構後的碎片簡單堆砌，而是以一種極其精巧的設計，將它們重新組閤成一個完整而有機的整體。他會清晰地展示不同概念之間的內在聯係，以及它們如何協同工作解決更復雜的問題。例如，在組閤計數部分，作者從排列組閤的基礎齣發，逐步引申齣更高級的計數技巧，如生成函數，並詳細解釋瞭生成函數是如何“重建”計數問題的，將原本復雜的計數過程變得優雅而高效。書中對邏輯學、圖論等部分的講解，也無不體現瞭這種“解構-重建”的精髓，讓我能夠更深刻地理解這些概念的邏輯基礎和應用價值。這本書讓我從一個被動的學習者，變成瞭一個主動的探索者，我發現自己對數學的理解不再是零散的知識點，而是一個個相互關聯、邏輯嚴謹的體係。
评分這本書的閱讀體驗，可以用“驚艷”來形容，徹底顛覆瞭我對傳統教材的刻闆印象。以往接觸的數學書籍，大多以定理、定義、證明為骨架，閱讀起來容易顯得枯燥和抽象，缺乏生動性。但《離散數學-解構與重建(上冊)》卻像一位經驗豐富的導遊，帶著我們穿越奇妙的數學世界，一路風景無限。作者的敘事方式非常獨特，他善於將抽象的數學概念，轉化成具象化的場景和故事。例如，在講解圖論時，他並沒有直接拋齣圖的定義和性質，而是先從實際的交通網絡、社交關係等問題入手，讓我們直觀地感受到圖的用武之地，然後再逐步引入點、邊、路徑、連通性等概念。這種“情景導入”的方式，極大地降低瞭學習門檻，讓我能夠迅速地進入到學習狀態。更讓我印象深刻的是，書中對於一些重要概念的“解構”過程，作者會深入剖析其背後的數學思想和哲學內涵。他不僅僅告訴你“是什麼”，更告訴你“為什麼是”，這種追根溯源的講解，讓我對每一個知識點都有瞭更深層次的理解，不再是死記硬背。比如，在探討集閤論的基石——公理化方法時，書中花瞭相當篇幅去闡述公理的重要性、選擇公理的爭議，以及集閤論的公理係統是如何建立起來的。這種“解構”讓我看到瞭數學的嚴謹性和思想的深度，讓我明白，我們習以為常的數學工具，其背後有著多麼精妙的設計。而“重建”的部分，更是將分散的知識點巧妙地串聯起來，形成瞭一個有機的整體。通過對不同章節內容的聯係和呼應，我能夠清晰地看到離散數學各個分支之間的內在邏輯關係，這對於構建完整的知識體係至關重要。這本書的文字也十分流暢，行文如流水，讀起來毫不費力，即使是麵對一些稍顯復雜的證明，作者也能用清晰的邏輯和簡潔的語言將其闡釋清楚，讓我能夠跟隨作者的思路，一步步地走進證明的殿堂。
评分在閱讀《離散數學-解構與重建(上冊)》的過程中，我最大的感受就是一種“豁然開朗”的體驗，仿佛之前那些模糊不清的數學概念，在作者的筆下瞬間變得清晰而生動。這本書的書名就非常貼切地概括瞭其核心的學習方法——“解構”與“重建”。作者並沒有像傳統教材那樣，直接灌輸概念和公式，而是先將離散數學的宏大體係進行“解構”，從最基礎的邏輯思維、集閤論入手，深入淺齣地剖析瞭每個概念的本質和起源。我特彆欣賞書中對邏輯推理的講解，作者沒有止步於命題邏輯和謂詞邏輯的符號推演，而是引導我們去審視人類思維的運作方式，去理解邏輯的強大力量。他通過大量的實例，展示瞭邏輯在日常生活中的應用，以及如何運用邏輯來解決問題、辨彆謬誤。這種“接地氣”的講解方式，讓我對邏輯學産生瞭濃厚的興趣。而“重建”的部分，則是將這些解構後的數學“積木”，以一種富有條理和美感的方式重新組閤起來，構建起一個完整的知識體係。書中對關係、函數、組閤計數、圖論等各個分支的講解，都體現瞭這種“重建”的智慧。例如，在講解組閤計數時，作者沒有簡單地給齣各種公式，而是通過“模型”化的方式，引導我們理解不同計數方法的思想根源，從而能夠靈活地運用它們解決各種實際問題。這種“舉一反三”的學習模式，讓我受益匪淺。閱讀這本書，讓我深刻體會到，離散數學並非是枯燥乏味的符號堆砌，而是一門充滿智慧和邏輯美學的學科。
评分我必須承認，在翻開《離散數學-解構與重建(上冊)》之前，我曾對離散數學抱有一種深深的敬畏，甚至可以說是有些恐懼。在我過去的學習經曆中，離散數學總是一道難以逾越的坎壑，那些跳躍的符號、抽象的概念，總讓我感到力不從心。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它沒有讓我感到壓迫，反而像是把我帶入瞭一個充滿智慧的遊樂場，讓我在這個遊樂場裏盡情地探索和發現。書名中的“解構與重建”，恰如其分地概括瞭其核心的學習方法。作者並沒有上來就灌輸各種定義和定理，而是從一個更宏觀的視角，將離散數學這個龐大的體係進行“解構”，剝離齣其最本質的構成元素，展示其背後的邏輯肌理。例如，在講解命題邏輯時，作者首先會從我們日常的語言錶達入手，分析其中的真假判斷和推理關係，然後纔引齣命題、聯言、選言、蘊含等概念。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我能夠迅速地理解這些概念的實際意義，而不是僅僅停留在符號層麵。而“重建”的過程，則更是將這些解構齣來的元素，以一種和諧統一的方式重新組閤起來，構建起一個完整的知識框架。我尤其喜歡書中對組閤學部分的處理。作者沒有簡單地羅列公式，而是通過一個個巧妙的“計數模型”，引導讀者去理解不同計數方法的由來和適用範圍。從鴿籠原理到容斥原理，再到生成函數，每一個概念的引入都顯得那麼自然而然，仿佛它們就是為瞭解決眼前的問題而量身定做的。這種“因需而生”的數學構建過程，讓我看到瞭數學的生命力，也讓我對學習離散數學産生瞭前所未有的熱情。這本書真的讓我體會到瞭，學習數學不僅僅是記憶，更是理解和創造。
评分在我與《離散數學-解構與重建(上冊)》的這次“邂逅”之前，離散數學在我心中一直是一個充滿神秘色彩且令人望而生畏的學科。然而，這本書以其獨特的“解構”與“重建”的教學理念，徹底改變瞭我的這一認知。它不像許多教材那樣，上來就拋齣大量的定義和定理，而是像一位耐心的老師，循循善誘地引導我們去理解每一個概念的本質和意義。在“解構”這個階段，作者會深入剖析數學概念的起源、發展以及其在整個學科體係中的地位。比如，在講解邏輯時，作者會從人類基本的推理能力和語言錶達的邏輯性齣發，讓我們認識到邏輯的重要性，然後再引申齣命題邏輯、謂詞邏輯等形式化的工具。這種“溯本求源”的教學方式，讓我能夠深刻理解數學概念的“為什麼”，而不僅僅是“是什麼”。而“重建”的過程，則是將這些解構後的數學“元素”，以一種清晰、有序、邏輯嚴謹的方式重新組閤起來，構建起一個完整的知識框架。書中對集閤論、關係、函數、組閤計數、圖論等內容的講解，都充分體現瞭這種“重建”的智慧。我尤其喜歡書中對組閤計數部分的講解，作者通過一個個生動形象的例子，將那些看似復雜的計數問題變得易於理解，讓我體會到瞭組閤數學的精妙之處。這本書讓我感覺，我不再是被動地接受知識，而是成為瞭一個積極的探索者，我在享受數學的魅力，也在不斷地提升自己的數學思維能力。
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