具体描述
本书分上下两册共五大单元：
一.数学基础：基本逻辑、布林代数、数学归纳法、集合论、可数性、多元运算、基本函数论。
二.基本抽象代数：半群、单群、群、环、整域、体论、同态、同构、自同构及生成元素的观念。
三.图论：基本图学、双裂图、树形图、平面图、连通性及尤拉汉米尔敦通路。
四.组合数学：排容原理、乱序、生成函数、递回关系及计数原理。
五.应用离散数学：自动机理论、编码理论。
著者信息
图书目录
图书序言
图书试读
用户评价
在我接触过的众多数学书籍中，《离散数学-解构与重建(上册)》无疑是一股清流，它以一种极其独特而又令人着迷的方式，引领我重新审视和理解离散数学。作者的笔触细腻而富有洞察力，他似乎能够洞悉我们这些初学者在学习过程中可能遇到的每一个困惑，并巧妙地化解。这本书最让我赞赏的一点，就是它对“解构”的精妙运用。传统的教材往往直接给出定义，然后是证明，缺乏对概念产生背景和思想根源的深入挖掘。而这本书则不然，它会先引导我们去审视那些看似理所当然的数学概念，去思考“为什么我们需要这个概念？它解决了什么问题？它与我们已知的其他概念有何联系？”。以逻辑学为例，书中并不是直接引入命题、谓词的符号，而是先从人类思维的本质，从语言的结构入手，引导我们去感受逻辑推理的必要性和重要性。这种“溯本追源”的教学方法，让我感觉我不是在被动地学习一套规则，而是在参与构建一套思想体系，我在理解了“为什么”之后，再去学习“怎么做”，学习的效率和深度都得到了极大的提升。而“重建”的部分，则是将这些解构后的数学“积木”，以一种富有逻辑和美感的方式重新搭建起来。书中对于集合论、关系、函数等基础概念的联系和拓展，以及图论在实际问题中的应用，都展现了离散数学作为一个整体的强大生命力。我尤其欣赏书中对组合计数原理的讲解，作者通过一个个生动形象的例子，将抽象的公式变得触手可及，让我明白了组合数学的精妙之处。读这本书，我感觉自己像是置身于一个数学的实验室，在一位经验丰富的化学家的指导下，亲手拆解复杂的分子，再巧妙地重组，创造出新的物质。
评分这本书的阅读体验，可以用“惊艳”来形容，彻底颠覆了我对传统教材的刻板印象。以往接触的数学书籍，大多以定理、定义、证明为骨架，阅读起来容易显得枯燥和抽象，缺乏生动性。但《离散数学-解构与重建(上册)》却像一位经验丰富的导游，带着我们穿越奇妙的数学世界，一路风景无限。作者的叙事方式非常独特，他善于将抽象的数学概念，转化成具象化的场景和故事。例如，在讲解图论时，他并没有直接抛出图的定义和性质，而是先从实际的交通网络、社交关系等问题入手，让我们直观地感受到图的用武之地，然后再逐步引入点、边、路径、连通性等概念。这种“情景导入”的方式，极大地降低了学习门槛，让我能够迅速地进入到学习状态。更让我印象深刻的是，书中对于一些重要概念的“解构”过程，作者会深入剖析其背后的数学思想和哲学内涵。他不仅仅告诉你“是什么”，更告诉你“为什么是”，这种追根溯源的讲解，让我对每一个知识点都有了更深层次的理解，不再是死记硬背。比如，在探讨集合论的基石——公理化方法时，书中花了相当篇幅去阐述公理的重要性、选择公理的争议，以及集合论的公理系统是如何建立起来的。这种“解构”让我看到了数学的严谨性和思想的深度，让我明白，我们习以为常的数学工具，其背后有着多么精妙的设计。而“重建”的部分，更是将分散的知识点巧妙地串联起来，形成了一个有机的整体。通过对不同章节内容的联系和呼应，我能够清晰地看到离散数学各个分支之间的内在逻辑关系，这对于构建完整的知识体系至关重要。这本书的文字也十分流畅，行文如流水，读起来毫不费力，即使是面对一些稍显复杂的证明，作者也能用清晰的逻辑和简洁的语言将其阐释清楚，让我能够跟随作者的思路，一步步地走进证明的殿堂。
评分如果用一个词来形容这本书带给我的感受，那一定是“启发”。《离散数学-解构与重建(上册)》以一种极其独特而又极具启发性的方式，为我打开了离散数学的大门。作者的“解构”方式，让我看到了数学概念背后蕴含的思想和演进过程，而不是仅仅停留在表面的定义和符号。在我看来，这种“解构”是将数学知识从“已知”推向“未知”的桥梁。例如，在讲解二元关系时，书中并没有直接给出关系的定义，而是先从现实世界中的“联系”出发，比如人与人之间的关系，事物之间的关联，然后再逐步抽象化，引入序偶、笛卡尔积，最终形成二元关系的正式定义。这种“从具体到抽象”的引导，让我在理解概念时，更加得心应手。而“重建”的过程，更是让我体会到了数学体系的内在逻辑和统一性。作者会巧妙地将不同章节的内容联系起来，展示它们是如何协同工作，构建出离散数学这个宏大的知识体系。我特别欣赏书中对图论部分的讲解，作者从实际的连通性问题出发，引入图的概念，然后逐步探讨了路径、连通分量、度数等性质，并最终引申到图的遍历和应用。这种“由问题驱动，由简入繁”的讲解方式，让我看到了数学解决实际问题的强大能力。这本书不仅仅是传授知识，更是培养一种数学思维方式，让我能够在面对新的问题时，能够运用“解构”与“重建”的思路，去深入理解和解决。
评分在我与《离散数学-解构与重建(上册)》的这次“邂逅”之前，离散数学在我心中一直是一个充满神秘色彩且令人望而生畏的学科。然而，这本书以其独特的“解构”与“重建”的教学理念，彻底改变了我的这一认知。它不像许多教材那样，上来就抛出大量的定义和定理，而是像一位耐心的老师，循循善诱地引导我们去理解每一个概念的本质和意义。在“解构”这个阶段，作者会深入剖析数学概念的起源、发展以及其在整个学科体系中的地位。比如，在讲解逻辑时，作者会从人类基本的推理能力和语言表达的逻辑性出发，让我们认识到逻辑的重要性，然后再引申出命题逻辑、谓词逻辑等形式化的工具。这种“溯本求源”的教学方式，让我能够深刻理解数学概念的“为什么”，而不仅仅是“是什么”。而“重建”的过程，则是将这些解构后的数学“元素”，以一种清晰、有序、逻辑严谨的方式重新组合起来，构建起一个完整的知识框架。书中对集合论、关系、函数、组合计数、图论等内容的讲解，都充分体现了这种“重建”的智慧。我尤其喜欢书中对组合计数部分的讲解，作者通过一个个生动形象的例子，将那些看似复杂的计数问题变得易于理解，让我体会到了组合数学的精妙之处。这本书让我感觉，我不再是被动地接受知识，而是成为了一个积极的探索者，我在享受数学的魅力，也在不断地提升自己的数学思维能力。
评分这本《离散数学-解构与重建(上册)》简直是打开了我对数学世界的一扇全新的大门。一直以来，离散数学对我来说就像一个难以捉摸的幽灵，概念繁多，符号跳跃，总感觉抓不住重点，学习过程也常常是囫囵吞枣，知其然不知其所以然。但这本书，它像一位技艺精湛的工匠，耐心地将那些原本晦涩难懂的离散数学概念，一一拆解，呈现出最本质的骨骼和脉络，然后又以一种极其巧妙的方式，将它们重新组合，构建起一个逻辑严谨、清晰易懂的知识体系。我尤其喜欢书中对一些核心概念的“解构”过程，作者并没有急于给出定义和定理，而是先从实际问题出发，引导读者一步步地思考，去感受为什么需要这样的概念，它的出现解决了什么难题。这种“源头活水”式的讲解，让我在面对集合论、逻辑推理、图论等内容时，不再感到陌生和畏惧，而是充满了探索的兴趣。每当遇到一个新概念，我总能发现书中详细地追溯了它的起源，解释了它在数学发展史上的地位，以及它与其他概念之间的内在联系。这种“重建”的视角，让我不仅仅是学习了孤立的知识点，更是理解了它们是如何协同工作，形成了一个宏大的数学框架。上册的内容涵盖了基础逻辑、集合论、关系与函数、组合计数等关键领域，每个部分都做得非常扎实。例如，在讲解逻辑推理时，书中不仅列举了各种推理规则，还通过大量生动有趣的例子，展示了如何在实际问题中运用这些规则，甚至是如何识别和避免常见的逻辑谬误。这让我深刻体会到，逻辑思维不仅仅是数学的基石，更是我们日常生活中不可或缺的工具。而组合计数部分，更是充满了智慧的火花，从简单的排列组合到更复杂的生成函数，作者都循序渐进，层层深入，让我体会到了一种“以少胜多”的数学之美。读这本书，仿佛不是在被动地接受知识，而是在参与一场关于数学本质的深度对话，我感到我的数学思维正在被重塑，变得更加敏锐和深刻。
评分在阅读《离散数学-解构与重建(上册)》的过程中，我最大的感受就是一种“豁然开朗”的体验，仿佛之前那些模糊不清的数学概念，在作者的笔下瞬间变得清晰而生动。这本书的书名就非常贴切地概括了其核心的学习方法——“解构”与“重建”。作者并没有像传统教材那样，直接灌输概念和公式，而是先将离散数学的宏大体系进行“解构”，从最基础的逻辑思维、集合论入手，深入浅出地剖析了每个概念的本质和起源。我特别欣赏书中对逻辑推理的讲解，作者没有止步于命题逻辑和谓词逻辑的符号推演，而是引导我们去审视人类思维的运作方式，去理解逻辑的强大力量。他通过大量的实例，展示了逻辑在日常生活中的应用，以及如何运用逻辑来解决问题、辨别谬误。这种“接地气”的讲解方式，让我对逻辑学产生了浓厚的兴趣。而“重建”的部分，则是将这些解构后的数学“积木”，以一种富有条理和美感的方式重新组合起来，构建起一个完整的知识体系。书中对关系、函数、组合计数、图论等各个分支的讲解，都体现了这种“重建”的智慧。例如，在讲解组合计数时，作者没有简单地给出各种公式，而是通过“模型”化的方式，引导我们理解不同计数方法的思想根源，从而能够灵活地运用它们解决各种实际问题。这种“举一反三”的学习模式，让我受益匪浅。阅读这本书，让我深刻体会到，离散数学并非是枯燥乏味的符号堆砌，而是一门充满智慧和逻辑美学的学科。
评分要说这本书的独特之处，我想最突出的莫过于其“解构”与“重建”的叙事逻辑，它完全打破了我以往对数学学习的刻板印象。以往我总是觉得数学学习是被动接受的过程，老师讲什么，我就学什么，很多时候只是机械地记忆公式和定理。但《离散数学-解构与重建(上册)》完全颠覆了这种体验。它就像一位高明的侦探，带领读者一层层地剥开离散数学的层层迷雾，去探寻其最核心的奥秘。在“解构”阶段，作者并没有急于给出结论，而是引导我们去思考问题本身，去感受数学概念产生的必然性。比如，在讲到集合论时，它不会直接抛出“集合”的定义，而是从现实生活中存在的“事物集合”出发，让我们体验到集合这一概念的直观性和普遍性，然后再引申出集合的性质和运算。这种“由现象到本质”的引导，让我感觉我不是在学习一套僵化的理论，而是在探索一套充满活力的思想体系。更令我惊喜的是，“重建”的环节。作者并非将解构后的碎片简单堆砌，而是以一种极其精巧的设计，将它们重新组合成一个完整而有机的整体。他会清晰地展示不同概念之间的内在联系，以及它们如何协同工作解决更复杂的问题。例如，在组合计数部分，作者从排列组合的基础出发，逐步引申出更高级的计数技巧，如生成函数，并详细解释了生成函数是如何“重建”计数问题的，将原本复杂的计数过程变得优雅而高效。书中对逻辑学、图论等部分的讲解，也无不体现了这种“解构-重建”的精髓，让我能够更深刻地理解这些概念的逻辑基础和应用价值。这本书让我从一个被动的学习者，变成了一个主动的探索者，我发现自己对数学的理解不再是零散的知识点，而是一个个相互关联、逻辑严谨的体系。
评分我必须承认，在翻开《离散数学-解构与重建(上册)》之前，我曾对离散数学抱有一种深深的敬畏，甚至可以说是有些恐惧。在我过去的学习经历中，离散数学总是一道难以逾越的坎壑，那些跳跃的符号、抽象的概念，总让我感到力不从心。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。它没有让我感到压迫，反而像是把我带入了一个充满智慧的游乐场，让我在这个游乐场里尽情地探索和发现。书名中的“解构与重建”，恰如其分地概括了其核心的学习方法。作者并没有上来就灌输各种定义和定理，而是从一个更宏观的视角，将离散数学这个庞大的体系进行“解构”，剥离出其最本质的构成元素，展示其背后的逻辑肌理。例如，在讲解命题逻辑时，作者首先会从我们日常的语言表达入手，分析其中的真假判断和推理关系，然后才引出命题、联言、选言、蕴含等概念。这种“由表及里”的讲解方式，让我能够迅速地理解这些概念的实际意义，而不是仅仅停留在符号层面。而“重建”的过程，则更是将这些解构出来的元素，以一种和谐统一的方式重新组合起来，构建起一个完整的知识框架。我尤其喜欢书中对组合学部分的处理。作者没有简单地罗列公式，而是通过一个个巧妙的“计数模型”，引导读者去理解不同计数方法的由来和适用范围。从鸽笼原理到容斥原理，再到生成函数，每一个概念的引入都显得那么自然而然，仿佛它们就是为了解决眼前的问题而量身定做的。这种“因需而生”的数学构建过程，让我看到了数学的生命力，也让我对学习离散数学产生了前所未有的热情。这本书真的让我体会到了，学习数学不仅仅是记忆，更是理解和创造。
评分我不得不说，《离散数学-解构与重建(上册)》这本书，简直是为我这样“离散数学苦手”量身打造的。以往的学习经历中，离散数学总是像一个难以跨越的鸿沟，概念多，符号杂，常常让我感到力不从心。但这本书，却像一位技艺高超的建筑师，带着我一步步地“解构”这些复杂的数学概念，然后再用极其精巧的方式将其“重建”起来。书中对“解构”的处理，让我印象最为深刻。它不是简单地给出一个定义，而是会先从一个实际问题出发，引导你去思考“为什么我们需要这样的概念？”“这个概念解决了什么问题？”。例如，在讲解集合论时，作者并没有上来就抛出集合的符号和运算，而是通过现实生活中各种“群体”的例子，让我们直观地感受到集合存在的意义，然后再逐步引入集合的严格定义和运算。这种“由浅入深，由易到难”的教学方式，让我能够轻松地理解那些看似抽象的概念。而“重建”的部分，更是将分散的知识点串联起来，形成一个逻辑严谨的整体。作者会清晰地展示不同章节的知识是如何相互联系、相互促进的。例如，在组合计数部分，作者通过对排列、组合、容斥原理等概念的层层递进，以及与概率论的巧妙结合，让我深刻理解了组合数学的强大威力。这本书让我感觉，我不是在被动地被知识“灌输”，而是在主动地“参与”数学的构建过程，我在享受数学的魅力，而不是被数学所困扰。
评分这本书给我带来的，是一种前所未有的数学学习体验，其“解构”与“重建”的叙事方式，彻底颠覆了我对离散数学的刻板印象。以往我总是觉得，数学学习就是记忆公式、背诵定理。但《离散数学-解构与重建(上册)》却让我体会到了数学的逻辑之美和思想深度。作者的“解构”过程，就像一位经验丰富的解剖师，将离散数学的每一个概念都细致地剖析，展示其最核心的构成要素和逻辑肌理。例如，在讲解逻辑学时，书中并非直接引入命题、谓词等符号，而是从人类思维的本质，从语言的结构出发，去探讨逻辑推理的必然性和重要性，让我们体会到逻辑的“原初”力量。这种“溯本清源”的方法，让我对逻辑学产生了全新的认识。而“重建”的部分，则是将这些解构出来的数学“碎片”，以一种极其巧妙和富有条理的方式重新组合起来，构建起一个清晰而完整的知识体系。书中对集合论、关系、函数、组合计数、图论等各个部分的讲解，都体现了这种“重建”的智慧。我尤其喜欢书中对组合计数原理的讲解，作者通过一个个生动形象的例子，将抽象的公式变得触手可及，让我明白了组合数学的精妙之处，并能够将其灵活运用到各种问题中。阅读这本书，我感觉自己不是在死记硬背，而是在参与一场关于数学思想的深度对话，我在不断地构建和完善自己的数学认知体系。
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