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Ch. 6
兔子變成幾隻？
費波那契數列
從前一陣子開始，弟弟每次齣門一定不忘塗發膠，把頭發梳得又滑又亮，我們忍不住說瞭他幾句，他竟說，油頭粉麵纔夠魅力！「你想嘛，去年法蘭潔西卡看到我還愛理不理的，現在可是對我死心塌地呢。」
法蘭潔西卡是弟弟班上的女生，臉頰鼓得像皮球，我從來沒有見過長相這麼奇怪的女生，可是弟弟情人眼裏齣西施，聲稱那是他看過最美的臉蛋瞭。

前幾天，菲洛又跟平常一樣不停的贊美法蘭潔西卡的臉蛋，爺爺終於忍無可忍，擺齣一副智慧長者的麵孔說：「女孩子最重要的不是漂亮，而是有沒有頭腦。」
菲洛聽完低頭想瞭很久，接著好像受到祖父的話所鼓舞，心領神會的說：「我終於明白我為什麼那麼喜歡法蘭潔西卡瞭，因為臉蛋是和頭長在一起的！」
據菲洛錶示，葛拉茲老師今天齣瞭一道題目考他和法蘭潔西卡，這是一個有正確答案的題目，對瞭，就是費波那契那個數兔子的問題。祖父對老師的隨機考題頗感興趣，探齣身子，要弟弟詳細講給他聽。

「爺爺，你知道費波那契聰明得不得瞭，對不對？他在那本一二○二年寫的膾炙人口的書裏麵啊，就齣瞭這個問題。
「有兩隻小兔子，齣生兩個月後，可以生齣另外兩隻小兔子，然後每過一個月又會繼續生兩隻兔子。你應該知道，兔子是很會生的。生下來的兔子，也會跟其他兔子一樣，隔一段時間開始生小兔子。
「請問，剛開始的那個月初，兔子共有幾隻？第二個月初變成幾隻？第三個月初又變成幾隻呢？

「葛拉茲老師叫我們把畫在筆記簿裏的內容，同時畫到另一張厚紙闆上，每過一天，就算是過瞭一個月。法蘭潔西卡負責畫還沒有生小兔子的年輕兔子，我負責畫已經生過小兔子的成兔，畫下來之後，再來計算總共有幾隻。今天是第五天，也就是第五個月，可是我已經把第六個月的兔子都畫在筆記簿上瞭。你想不想看哪？」

菲洛不等祖父迴答，就學米老鼠一樣蹦蹦跳跳的穿過走廊，迴到他房間，然後背著裝得鼓鼓的瀋重書包，帶著一副快被壓垮的錶情迴來。一片吃到一半的吐司，先從書包裏掉瞭齣來。菲洛滿臉得意的對祖父說：「你看，我把吃剩的留下來瞭！」因為祖父每天耳提麵命，交代菲洛一定要愛惜食物，不可浪費。接著菲洛便拿齣他的數學筆記簿，和它的主人不同，筆記簿又乾淨又整齊。

「你看，爺爺，為瞭怕搞混，我還用不同的顔色來區分呢。剛齣生的兔子塗紅色，一個月大的塗淺藍色，已經能生小兔子的成兔用深藍色。第一個月初隻有一對兔子，第二個月初還是隻有一對，但是到瞭第三個月初，多瞭一對小兔子，變成瞭兩對。等到瞭第四個月初，成兔又生瞭一對兔子，可是原本的那對小兔子還不會生，所以總共會有三對。這樣你懂嗎？」

「我懂啊。」祖父滿臉贊嘆的迴答道：「不過，在計算之前要把所有的兔子畫齣來，可真是一件大工程。因為兔子的數量會愈來愈多，畫起來可不輕鬆喔。」
「可是總比學費波那契，真的去養兔子要輕鬆多瞭。」這是理所當然的。之後菲洛突然降低音量，小聲的說：
「葛拉茲老師說，這有一個祕密公式，可以算齣下個月兔子會變成幾隻。可惜我還不知道是什麼公式。為瞭想齣答案，我已經先畫瞭第六個月初的兔子。老師說，公式是為瞭可以更輕鬆的得到答案。現在我纔知道為什麼數學傢老是不停的在找公式，因為他們都是懶惰鬼！」

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