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Ch. 6
兔子变成几只？
费波那契数列
从前一阵子开始，弟弟每次出门一定不忘涂发胶，把头发梳得又滑又亮，我们忍不住说了他几句，他竟说，油头粉面才够魅力！「你想嘛，去年法兰洁西卡看到我还爱理不理的，现在可是对我死心塌地呢。」
法兰洁西卡是弟弟班上的女生，脸颊鼓得像皮球，我从来没有见过长相这么奇怪的女生，可是弟弟情人眼里出西施，声称那是他看过最美的脸蛋了。

前几天，菲洛又跟平常一样不停的赞美法兰洁西卡的脸蛋，爷爷终于忍无可忍，摆出一副智慧长者的面孔说：「女孩子最重要的不是漂亮，而是有没有头脑。」
菲洛听完低头想了很久，接着好像受到祖父的话所鼓舞，心领神会的说：「我终于明白我为什么那么喜欢法兰洁西卡了，因为脸蛋是和头长在一起的！」
据菲洛表示，葛拉兹老师今天出了一道题目考他和法兰洁西卡，这是一个有正确答案的题目，对了，就是费波那契那个数兔子的问题。祖父对老师的随机考题颇感兴趣，探出身子，要弟弟详细讲给他听。

「爷爷，你知道费波那契聪明得不得了，对不对？他在那本一二○二年写的脍炙人口的书里面啊，就出了这个问题。
「有两只小兔子，出生两个月后，可以生出另外两只小兔子，然后每过一个月又会继续生两只兔子。你应该知道，兔子是很会生的。生下来的兔子，也会跟其他兔子一样，隔一段时间开始生小兔子。
「请问，刚开始的那个月初，兔子共有几只？第二个月初变成几只？第三个月初又变成几只呢？

「葛拉兹老师叫我们把画在笔记簿里的内容，同时画到另一张厚纸板上，每过一天，就算是过了一个月。法兰洁西卡负责画还没有生小兔子的年轻兔子，我负责画已经生过小兔子的成兔，画下来之后，再来计算总共有几只。今天是第五天，也就是第五个月，可是我已经把第六个月的兔子都画在笔记簿上了。你想不想看哪？」

菲洛不等祖父回答，就学米老鼠一样蹦蹦跳跳的穿过走廊，回到他房间，然后背着装得鼓鼓的沈重书包，带着一副快被压垮的表情回来。一片吃到一半的吐司，先从书包里掉了出来。菲洛满脸得意的对祖父说：「你看，我把吃剩的留下来了！」因为祖父每天耳提面命，交代菲洛一定要爱惜食物，不可浪费。接着菲洛便拿出他的数学笔记簿，和它的主人不同，笔记簿又干净又整齐。

「你看，爷爷，为了怕搞混，我还用不同的颜色来区分呢。刚出生的兔子涂红色，一个月大的涂浅蓝色，已经能生小兔子的成兔用深蓝色。第一个月初只有一对兔子，第二个月初还是只有一对，但是到了第三个月初，多了一对小兔子，变成了两对。等到了第四个月初，成兔又生了一对兔子，可是原本的那对小兔子还不会生，所以总共会有三对。这样你懂吗？」

「我懂啊。」祖父满脸赞叹的回答道：「不过，在计算之前要把所有的兔子画出来，可真是一件大工程。因为兔子的数量会愈来愈多，画起来可不轻松喔。」
「可是总比学费波那契，真的去养兔子要轻松多了。」这是理所当然的。之后菲洛突然降低音量，小声的说：
「葛拉兹老师说，这有一个祕密公式，可以算出下个月兔子会变成几只。可惜我还不知道是什么公式。为了想出答案，我已经先画了第六个月初的兔子。老师说，公式是为了可以更轻松的得到答案。现在我才知道为什么数学家老是不停的在找公式，因为他们都是懒惰鬼！」

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