具体描述
从数的构成到函数、几何学、微积分，明确解说数学的基础；不管是看不懂或听不懂的数学，都可以「一目了然」。
本书特色
本书分成九大章节，使用许多插图或图表叙述有关数学的基本架构；甚至为了帮读者做进一步的了解，还提及数学公式或其证明。此外，针对一般人常有的疑问，另辟专栏加以说明。而书中的各个章节皆浅显易懂，所以，不论读者从哪个地方着手均能快速进入有趣的数字游戏。
作者简介
川久保胜夫
1942年生于日本长野县，东京大学理学院数学系毕。取得同大学的硕士学位后，曾任普林斯顿高等研究所研究员、纽约州立大学研究员、波昂大学客座教授以及赫尔辛基大学客座教授。目前为大坂大学理学院教授，理学博士，也是日本数理协会的理事兼评议员。
著者信息
图书目录
第1章 各种「数」的探索—数的故事
数的架构∕零的发现∕负数的作用∕有理数的延伸∕无理数的存在∕不可思议的虚数ｉ∕单纯又神祕的质数∕专栏：每个数字都有自己的意义
第2章 釐清「数」的关系—函数的故事
何谓函数？∕使用座标图即一目了然∕方程式的解题绝招∕採用联立方程式的鹤龟算法∕二次方程式的解题公式∕三次方程式及解题秘密∕专栏：真的有方程式解法吗？
第3章 几何学之美与谜—形状的故事
几何学大复活！∕任何形状都可以∕舖上相同的形状∕神赐的形状∕美感来自均衡感∕利用尺及圆规解题∕正多面体只有五个∕欧基里得几何学∕非欧基里得几何学∕专栏：代数几何学的研究
第4章 活用矩阵的功能—矩阵与向量的故事
矩阵或向量的用途为何？∕向量的加法与减法∕矩阵的乘法∕矩阵为一变换的机械∕以矩阵解开联立方程式∕以向量翱翔天空∕经济上也是一大助力∕赛局理论于网球赛中获胜∕专栏：未来的预测
第5章 数学的国王—微分与积分的故事
重点是计算面积∕越分越细的图形∕积分的构思∕追求瞬间的速度∕微分再微分∕焦不离孟，孟不离焦∕函数f(x)和f’(x)∕善用微积分∕专栏：阿基里斯的比赛
第6章 偶然的科学—机率的故事
与命运女神邂逅的方法∕掷六次出现一次？∕排列与组合的观念∕乱枪打鸟也会中∕不太可靠的直觉∕先抽先赢？∕红球与白球的机率∕赢或赔的平均∕乱数具有的深刻意义∕阅读统计的方法∕专栏：不了解机率的话连命都没了
第7章 这么想就对啦—指数?对数和数列的故事
天才学的数字计算∕天才数学家高斯的计算∕超乎想像空间的等比数列∕生活週遭中的等比数列∕对数世界十分有趣∕让计算变简单∕人的知觉属于对数感觉∕自然界中也有对数和指数∕专栏：不可思议的e : (ex)’=ex
第8章 好处多多的sin, cos—三角函数的故事
给畏惧三角函数的人∕用棍子测量高度∕跨越障碍的余弦定理∕正弦定理的测量妙方∕电气也是正弦的世界∕用途无限的三角函数∕傅利叶转换∕专栏：神秘的Euler公式
第9章 新数学拓展的世界—新数学的故事
它们的形状都一样吗？∕谁在说谎？∕何谓不确定性理论∕模煳的理论∕长期预报并不准确∕何谓碎形图形？∕破局的分析∕电脑运用的数理∕集合与逻辑∕对称之美∕维度另一章∕专栏：费玛大定理的解决
图书序言
图书试读
用户评价
这本书的内容实在太过于庞杂了，我原本以为它能覆盖到我所需要的那些基础知识点，但当我翻开目录的时候，我就知道我的想法太天真了。书里涉及的数学分支之多，每一个分支又延伸出多少细枝末节，简直像一个巨大的迷宫，而我仿佛只是一个拿着火柴的小孩，在其中摸索前进，却不知道出口在哪里。例如，在代数部分，它提到了群论、环论和域论，这对于我一个初学者来说，这些词汇本身就如同天书。我需要的是对基本概念的清晰解释，比如变量是如何运作的，方程是如何求解的，这些最基本的操作。然而，这本书似乎跳过了这些，直接进入了更抽象、更高级的理论框架。我试图去理解它在向量空间上的论述，结果发现它在解释线性变换之前，就假设读者已经熟知了张量和内积空间的概念。这对于那些没有经过系统数学训练的人来说，无疑是巨大的障碍。即使是概率论和统计学的部分，也让我感到力不从心。它详细介绍了各种概率分布，如正态分布、泊松分布、二项分布等等，但对于如何选择合适的分布，或者如何在实际问题中运用这些分布，却语焉不详。我更希望看到的是，如何将这些理论知识转化为解决实际问题的工具，而不是仅仅停留在理论的层面。这本书的图解部分，虽然名字里有“图解”，但很多图表看起来也相当抽象，并没有起到应有的辅助理解作用，反而增加了一些额外的困惑。我花了很长时间去揣摩那些图形的含义，结果发现它们更多的是为了展示数学概念的结构，而不是为了直观地解释其背后的逻辑。我期待的是那种能够帮助我“看懂”数学的图，比如用几何方式解释代数公式，或者用图表演示概率的分布情况，而不是那些充满符号和抽象线条的示意图。总而言之，这本书的内容深度和广度都远远超出了我对于“基础入门”的理解，它更像是一本面向有一定数学基础的读者的“数学概览”，而不是真正意义上的“入门指南”。
评分在我开始接触一些编程和算法的学习时，我意识到数学基础的重要性。于是，我抱着学习数学基础知识的目的，购买了这本《图解数学基础入门》。我原以为，这本书会像它的名字一样，用一种清晰、直观的方式，将数学的各个分支的基础概念一一呈现。但实际阅读下来，我发现这本书的内容深度和广度，与我所期待的“入门”似乎有些出入。首先，这本书的内容组织方式，并没有给我一种非常连贯的学习体验。例如，它在介绍基础算术和代数的同时，也穿插了一些关于逻辑学和集合论的探讨。对于我来说，这些概念的引入顺序和它们之间的关联性，并没有得到充分的解释，这让我感到有些迷茫，不知道该如何去构建自己的知识体系。我更倾向于那种能够一步步引导，将每个知识点都讲透彻，并且能清楚地展示它们之间联系的学习方式。其次，我认为这本书在“图解”上的运用，并没有完全达到“图解”应有的效果。我期待的图解，应该是那种能够将抽象的数学概念具体化、形象化的工具，比如用几何图形来解释代数公式，或者用流程图来展示数学算法的步骤。然而，书中很多图表，更多的是对公式和定义的另一种形式的呈现，或者是一些需要结合大量文字解释才能理解的示意图。比如，在讲解线性代数中的矩阵运算时，书中给出了矩阵乘法的图示，但这个图示本身也包含了复杂的符号和运算规则，并没有直接帮助我直观地理解矩阵乘法的意义。同样，在概率论部分，书中展示了多种概率分布的曲线图，但这些图的参数意义和曲线的形状特征，也需要结合文字才能理解，并没有起到“一看就懂”的作用。我希望书中能提供更多从实际问题出发，通过图示来解释数学概念的书籍。总而言之，这本书虽然包含了大量数学知识点，但其内容组织和图解的应用方式，与我期望的“基础入门”之间存在一定的距离，它更像是一本能够快速浏览数学概念的参考书，而非一本能够帮助我扎实掌握数学基础的教材。
评分我一直觉得数学是我的一个弱项，每次看到复杂的公式和定理就感到头疼。因此，当我看到《图解数学基础入门》这个书名的时候，我眼前一亮，觉得这可能是一本能够拯救我的书。我希望它能用一种非常直观、形象的方式，把那些枯燥的数学概念变得有趣易懂。然而，在翻阅这本书的过程中，我发现它并没有完全达到我理想中的效果。首先，这本书的内容，坦白说，比我想象中的要“深”很多。它似乎并没有完全遵循“由浅入深”的原则。在我还在努力理解最基本的数与运算的规则时，它就已经开始涉及更复杂的代数方程，甚至是一些关于集合论的初步探讨。这种内容上的跳跃，让我感到有些措手不及，我仿佛在看一部没有前情提要的电影，很多情节我都没能跟上。我需要的是那种能够让我一步步走，每一步都有扎实的基础，然后才能去理解下一步的讲解。其次，关于“图解”的部分，虽然书中有不少图，但很多图的直观性并不强。我期待的图解，应该是那种能够用简单的几何图形、示意图，甚至是生活中的例子来解释数学概念的。但这本书中的图，很多时候只是数学公式的另一种视觉呈现，或者是一些抽象的函数图像，需要我花费很多时间和精力去解读，才能明白它到底想表达什么。例如，在讲解微积分中的导数概念时，我期待看到的是能直观展示斜率变化、切线过程的图，或者是能用生活中的速度变化来类比。而书中的图，则更多的是坐标系和函数曲线，配合着数学符号，对我这个初学者来说，仍然需要大量的文字解释才能理解。我尝试去学习它关于概率的章节，它列举了各种概率计算的公式，并给出了排列组合的公式。但对于“为什么”这些公式能够计算出概率，以及在不同场景下如何选择正确的计算方法，就没有太多的阐述。我希望书中能多一些实际的例子，比如抛硬币、抽奖等，用这些简单的场景来引入概率的概念，让我能更有代入感。总而言之，这本书的内容信息量很大，覆盖面也广，但对于我这种数学基础薄弱，期望通过图解来轻松入门的读者来说，它在内容组织和图解的直观性方面，都存在一些提升的空间。
评分我最近在研究一些关于数据分析和机器学习的算法，所以想找一本能打下坚实数学基础的书。这本书的名字《图解数学基础入门》听起来非常吸引人，以为它会很系统地梳理出数学的脉络，并且用图解的方式让那些抽象的概念变得生动易懂。然而，事实证明，这并非我所期望的那样。首先，这本书的章节划分并不是按照我学习的逻辑顺序来的。例如，它在讨论微积分之前，就已经涉及到了复数和一些群论的概念。这让我感到非常困惑，因为对于我来说，理解复数和群论，很多前提知识是建立在基础代数和数论之上的。当我在寻找关于极限和导数的解释时，发现它并没有给出足够多的循序渐进的例子，而是直接跳到了泰勒展开和傅里叶级数。我需要的是那种能让我一步步理解，从最简单的概念开始，逐步深入的讲解。这本书在“图解”方面也做得不够到位。我期待的是那种能够直观展示数学原理的图，比如用几何图形来解释代数方程的解，或者用直观的图表来展示概率的分布和统计数据的趋势。然而，书中的图很多只是数学公式的另一种表达形式，或者是一些抽象的符号集合，并没有真正起到“图解”的作用，反而让本来就难以理解的概念更加晦涩。我尝试去理解它关于线性代数的部分，例如矩阵运算和特征向量。它给出了很多公式和定义，但缺乏足够的实际应用场景的描述，我很难将这些抽象的概念与我想要解决的实际问题联系起来。我希望能看到一些真实的案例，比如如何用矩阵来表示图像的变换，或者如何用特征向量来降维。这本书在“入门”方面也做得不够充分。它的一些定义和定理的引入，似乎是直接从教科书上搬来的，没有经过“入门化”的处理。我需要的是一种更通俗易懂的语言，一种能够引导我进入数学世界的声音，而不是直接面对那些严谨但冰冷的数学语言。总的来说，这本书虽然包含了很多数学知识点，但对于我这样一个需要“基础入门”的读者来说，它的内容组织、讲解方式和图解的应用，都未能达到我的预期。
评分我原本是想寻找一本能够帮助我理解数学核心概念的书籍，这本书的名字《图解数学基础入门》引起了我的注意，因为我一直觉得数学概念非常抽象，如果能有图解的方式辅助，或许能更容易掌握。然而，阅读这本书的过程，让我对“入门”这个词有了更深的理解，也发现这本书的内容确实存在一些我无法适应的地方。首先，这本书的逻辑结构显得有些散乱，或者说，它并没有按照一个非常清晰、线性的脉络来展开。比如，在介绍完一些基本的算术概念后，它很快就跳转到了集合论的部分，然后又穿插了一些逻辑学的符号和推理规则。对于我来说，这些概念之间的联系并不那么直观，我需要一个更平滑的过渡，让我在理解每一个概念之后，能够自然地去学习下一个，并且明白它们是如何关联起来的。它在定义一些基础概念时，往往采用的是非常严谨、学术化的语言，这对于一个初学者来说，阅读起来是有一定难度的。我更希望看到的是一种更加通俗易懂的解释，能够用大白话来描述复杂的数学思想，然后再逐步引入数学符号和术语。它提供的“图解”内容，也并未完全满足我的需求。我所期待的图解，应该是那种能够帮助我建立直观理解的工具，比如用几何图形来形象地展示代数公式，或者用流程图来解释某个算法的步骤。而这本书中的图，很多时候只是对公式的另一种表述，或者是一些复杂的示意图，需要结合文字才能勉强理解，并没有达到“一图胜千言”的效果。我尝试去理解它在关于数列和级数的部分的论述，当它引入了无穷级数以及收敛性的概念时，我感到非常吃力。它给出了各种级数的求和公式和收敛判别法，但对于“为什么”这些公式成立，以及“收敛”这个概念的直观意义，却没有足够的铺垫。我希望它能多一些例子，多一些类比，让我能够从感性上先把握住这些概念，而不是一开始就面对抽象的定义和定理。总而言之，这本书的内容量很大，知识点也很多，但对于我这样希望从零开始、循序渐进建立数学基础的读者来说，它的内容组织方式和讲解的深度，都存在一些不尽如人意的地方。
评分当我拿到这本《图解数学基础入门》时，内心是充满期待的。我一直对数学感到有些畏惧，觉得它深奥难懂，而“图解”二字似乎给了我一个突破口，让我相信这本书能以一种更易于接受的方式，带我走进数学的世界。然而，随着翻阅的深入，我发现事情并非如此简单。首先，这本书的内容确实非常广泛，它几乎涵盖了我们通常意义上理解的“基础数学”的所有领域，从数的概念、运算，到代数方程的求解，再到几何图形的性质，以及概率统计的基本原理。然而，正是这种广度，使得它在很多细节上的讲解显得过于简略，或者说，它跳过了很多我认为对于“入门”至关重要的铺垫。例如，在代数部分，它在讲解方程求解时，很快就进入了“一元二次方程”以及“韦达定理”，但对于“变量”的概念，如何建立方程，以及方程的本质是什么，并没有进行足够详细的阐释。这让我感觉像是直接被带到了一个高潮部分，而错过了前奏。而我最期待的“图解”部分，也并未完全达到我的预期。我设想中的图解，应该是那种能够帮助我直观理解数学原理的工具，比如用图形化的方式解释勾股定理，或者用动态图来展示函数的变化过程。然而，书中大量的图，更多的是数学公式的几何化表示，或者是复杂的示意图，它们本身就包含了一定的数学知识，反而需要我再去理解图的含义，而不是图来帮助我理解数学。例如，在概率统计部分，它介绍了多种概率分布，并配有曲线图，但这些图的绘制逻辑和参数的意义，需要结合文字才能理解，并没有直接起到“一眼看懂”的效果。我尝试去学习它关于三角函数的部分，它给出了各种角度的正弦、余弦、正切的定义和公式，以及一些单位圆上的示意图。但是，这些图更多的是展示了角度和数值的关系，并没有直观地解释三角函数的周期性、对称性是如何产生的，或者它们在实际问题中是如何应用的。我需要的是那种能够让我“感同身受”的图，让我能体会到数学的规律和美感，而不是仅仅记住一些符号和公式。总而言之，这本书的内容虽然丰富，但其“入门”的性质，与实际内容的处理方式之间存在一定的差距，它更像是一本数学概念的“字典”或“百科全书”，而非一本能够真正引导初学者逐步建立数学思维的“教材”。
评分我一直对数学领域感到好奇，但又觉得它深奥难懂，于是，《图解数学基础入门》这个书名吸引了我，我以为它能用一种更轻松、更直观的方式，带领我走进数学的世界。然而，在实际阅读的过程中，我发现这本书的内容，比我想象中的要“硬核”不少，也更像是数学知识的“概览”而非“入门”。首先，这本书的内容安排，并没有给我一种非常平滑的学习路径。它似乎直接跳过了很多我认为是“基础”中的“基础”的部分，而是快速进入到了一些更复杂的概念。例如，在我还在试图理解变量和方程的基本意义时，它就已经在讨论一些关于集合论的性质和逻辑推理的规则。这种内容上的跳跃，让我感到有些吃力，我需要一个更循序渐进的讲解过程，让我能一步步地构建起我的数学知识体系。我希望书中能提供更多从最简单的概念讲起，然后逐步深入的讲解。其次，关于“图解”的部分，虽然书中有不少图，但其直观性并没有完全达到我的预期。我期待的图解，应该是那种能够帮助我轻松理解数学原理的工具，比如用简单的几何图形来解释代数公式，或者用生动的示意图来展示概率的分布情况。但这本书中的图，很多时候只是数学符号或公式的另一种视觉化呈现，或者是一些需要结合大量文字解释才能理解的示意图。例如，在讲解微积分时，我期待看到能直观展示极限过程或面积累积的图，而书中给出的图，更多的是抽象的坐标系和函数曲线，配合着严谨的数学符号，对我这个初学者来说，仍然需要大量的文字解释才能理解。我希望书中能有更多能够“看见”数学的书籍。总而言之，这本书的内容量很大，知识点也很丰富，但对于我这样一个希望通过图解来轻松入门的读者来说，它在内容组织和图解的直观性方面，都存在一些可以提升的空间。
评分我一直认为，数学是科学的语言，掌握好数学基础能够极大地拓宽我的视野，让我更好地理解和运用很多工具。因此，我选择了《图解数学基础入门》这本书，希望能以此为起点，打下坚实的数学基础。然而，在翻阅这本书的过程中，我发现它所涵盖的内容，在某种程度上，已经超出了我对“基础入门”的理解范围。首先，这本书的内容深度和广度都相当可观，它不仅仅停留在最基础的算术和代数层面，还深入到了微积分、概率论、甚至是离散数学的一些初步概念。这种广泛的知识覆盖固然令人称赞，但对于初学者来说，其内容的跳跃性也比较强。例如，在我还在努力理解函数的基本概念时，它就已经开始探讨级数的收敛性问题，这让我感觉有些跟不上节奏，缺乏足够的过渡和铺垫。我需要的是那种能够让我循序渐进，一步一个脚印地建立起知识体系的学习方式。其次，我认为这本书的“图解”部分，虽然有图，但其直观性和辅助理解的作用，并没有达到我的预期。我期待的图解，应该是那种能够将抽象的数学概念具象化、形象化的工具，比如用几何图形来解释代数方程的解，或者用生动的示意图来展示概率的分布规律。然而，书中大量的图，更多的是数学公式的另一种视觉化呈现，或者是复杂的示意图，它们本身也包含了一定的数学知识，需要我花费时间和精力去解读，才能明白它所传达的信息。例如，在讲解线性代数时，书中提供了一些关于向量空间和线性变换的图示，但这些图示本身也比较抽象，需要结合文字解释才能理解其含义。我希望书中能提供更多能够直观展示数学原理的图，能够帮助我从感性上理解数学概念。总而言之，这本书的内容信息量很大，知识点也很多，但对于我这样希望从零开始、循序渐进建立数学基础的读者来说，它在内容组织和图解的应用方面，都存在一些不尽如人意的地方。
评分这本《图解数学基础入门》这本书，在我看来，其内容的覆盖面确实相当广阔，但这种广阔在某种程度上，也成为了它“入门”性质的羁绊。我当初购买这本书，是抱着一种希望能够系统地、清晰地理解数学基本原理的心态。我以为它会像一位耐心的老师，循序渐进地引导我走进数学的殿堂，从最基础的概念开始，一步步构建起我的数学知识体系。然而，当我翻开书本，我立刻被书中庞大的知识体系所震撼，也随之产生了一丝不安。它所涵盖的数学领域，从基础的算术、代数、几何，到更高级的微积分、概率论、统计学，甚至还涉及到了一些离散数学和图论的初步概念。这种广度固然令人惊叹，但问题在于，每一个章节的深度都显得有些不足，或者说，它的跳跃性太强。例如，在讲解函数的时候，它很快就引入了复合函数、反函数等概念，并且涉及到了函数图像的变换，但对于函数的基本定义、如何判断一个关系是否为函数，以及函数的性质（如单调性、奇偶性）的详细解释却显得过于简略。我需要的是那种能够让我真正理解“是什么”和“为什么”的讲解，而不是仅仅掌握“怎么做”。当我试图去理解它关于数列和级数的部分时，它直接抛出了等差数列、等比数列的公式，以及一些关于收敛性的定理，但并没有花足够的时间去解释数列的本质，以及级数是如何通过数列求和而来的。这种跳跃式的内容呈现，让我在学习过程中感到有些吃力，我仿佛在追赶一个奔跑中的人，总是慢了一拍。它提供的“图解”也并非我所期待的那种能够帮助理解的直观图示。很多图例更多的是数学符号或公式的图形化表示，而非能帮助读者从感性上理解数学概念的示意图。例如，在解释微积分中的极限概念时，我期待看到的是能够直观展示变量逼近某个值的过程的图，或者通过面积和曲线来解释积分的意义。而书中给出的图，往往是一些抽象的坐标系和函数曲线，配合着严谨的数学符号，对于初学者来说，可能并不能起到“豁然开朗”的效果。总的来说，这本书虽然信息量巨大，但其“入门”的定位，与实际内容组织之间存在一定的偏差，它更适合那些已经有一定数学基础，希望进行知识梳理和扩展的读者，而非完全的初学者。
评分我一直觉得数学是学习很多现代技术和科学的基础，于是我选择阅读《图解数学基础入门》这本书，希望能够系统地学习数学的基础知识。然而，阅读这本书的过程，让我对“基础入门”的定义有了更深刻的认识，也发现这本书的内容，在某些方面，与我所期望的“入门”程度有所不同。首先，这本书的内容涵盖范围非常广，从基础的数、代数、几何，到更深入的微积分、概率论，甚至还触及了一些离散数学的概念。这种广度固然令人惊叹，但问题在于，在如此广泛的知识体系中，很多细节的讲解都显得过于简略，或者说，它跳过了很多我认为对于初学者至关重要的铺垫。例如，在讲解函数概念时，它很快就引入了复合函数、反函数等，并且涉及到了函数图像的变换，但对于函数的基本定义，如何判断一个关系是否为函数，以及函数的性质（如单调性、奇偶性）的详细解释却显得过于简略。我需要的是那种能够让我真正理解“是什么”和“为什么”的讲解，而不是仅仅掌握“怎么做”。其次，我认为这本书的“图解”部分，虽然名字里带有“图解”，但很多图的直观性并不强。我期待的图解，应该是那种能够帮助我直观理解数学原理的工具，比如用几何图形来形象地解释代数公式，或者用动态图来展示函数的变化过程。然而，书中大量的图，更多的是数学公式的几何化表示，而非能帮助读者从感性上理解数学概念的示意图。例如，在概率统计部分，它介绍了多种概率分布，并配有曲线图，但这些图的绘制逻辑和参数的意义，需要结合文字才能理解，并没有直接起到“一眼看懂”的效果。我希望看到的是那种能够让我“看懂”数学的图，而不是那些需要进一步解读的图。总而言之，这本书虽然信息量巨大，但其“入门”的定位，与实际内容组织之间存在一定的偏差，它更适合那些已经有一定数学基础，希望进行知识梳理和扩展的读者，而非完全的初学者。
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