振武 高中数学精选(高二上期 B本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本书内容具备：（一）说理详细明了：不必翻阅群书即可掌握重点；（二）解题的来龙去脉交代清楚：不会让你看不懂，猜半天；（三）范例编排由浅入深，循序渐进、连贯一致：让你读来顺畅无比，自然收获无穷。这是一本非常适合自我进修、研读的数学辅助教材，完整的数学观念让你学习更有系统、更能连贯一致，让你不用翻阅群书即可掌握重点，建立良好基础，不论什么大小考试，你的数学成绩永远都在前茅 。此系列书籍也是教师教学上的最佳辅助教材。

特色：
★教师教学上的最佳辅助教材
★习题方向配合各高中段考
★观念解说详细明了，不必翻阅群书即可掌握重点
★多元的例题、重理解的解题诀窍应用

适用指标：
◎高中一至三年级，一般学生。
◎准备参加大专联考学生。

探索思维的边界：经典数学方法与前沿应用 一本聚焦数学思维深度拓展与核心能力培养的精选集 本书旨在为对数学学习怀有更高追求、渴望突破传统教学框架的学生提供一个广阔而深邃的探索平台。我们深知，数学的魅力不仅在于其严谨的逻辑结构，更在于它作为一种强大的思维工具，在解决复杂问题和推动科学进步中所扮演的关键角色。因此，本书精选了一系列经典且富有挑战性的数学主题，这些内容在传统高中课程体系中可能不会被深入探讨，但却是通往高等数学学习乃至科学研究的必备阶梯。 第一部分：代数结构的精妙构造与应用 本部分将带领读者深入剖析代数体系的内在美感与实用价值。我们不会停留在简单的公式运算，而是着重于概念的本源追溯与结构性的理解。 1. 数列与级数的高级理论： 在基础数列（等差、等比）的复习之上，我们将引入递推关系式的求解与矩阵方法。着重讲解线性常系数齐次递推数列的特征方程法，并展示如何运用矩阵的幂运算来高效求解高阶递推问题，例如著名的斐波那契数列的快速计算。此外，对广义调和级数与p-级数的收敛性判断将进行详尽的讨论，并引入积分判别法的原理推导，帮助读者理解无穷求和的严格界限。 2. 多项式理论的深化： 超越因式分解与根的简单求解，本章聚焦于多项式的代数几何意义。我们将深入探讨韦达定理的推广应用，特别是在涉及根的对称函数和非对称函数时的处理技巧。核心内容包括多项式有理根定理的严谨证明、艾森斯坦判别法（Eisenstein's Criterion）在判断不可约性上的应用，以及多项式在有限域上的运算概念的初步介绍，为将来接触抽象代数打下基础。 3. 不等式的艺术：构造、放缩与等价转化： 本部分旨在培养读者在面对复杂不等式时的“直觉”和“构造”能力。我们不仅会系统梳理均值不等式（AM-GM, Cauchy-Schwarz, Muirhead）的构造性证明及其变体，更会重点讲解排序不等式和更替原理在证明中的应用。特别是对Bellman不等式的引入，将展示如何通过函数的凸性来解决多变量的综合不等式问题。关于Schur不等式的探讨，将引导学生理解不等式中的“平衡点”思想。 --- 第二部分：几何学的拓扑与解析的交汇 本部分旨在打通解析几何与纯几何之间的壁垒，通过坐标系这一工具，实现几何问题的代数化处理，并反之，用几何直觉指导代数运算。 1. 解析几何的深度扩展：二次曲线的统一视角： 放弃对圆锥曲线的碎片化学习，本书采用矩阵和二次型理论的视角来统一描述椭圆、双曲线和抛物线。详细阐述如何通过坐标系的旋转与平移（正交变换）将一般的二次方程化为标准形式，并引入判别式（如$B^2 - 4AC$）来快速判断曲线的类型。在向量几何方面，将深入探讨空间中直线与平面的方向向量、法向量的几何意义与叉积（外积）的应用，特别是用于计算空间四面体的体积。 2. 纯粹几何的逻辑演绎： 本章强调逻辑的严密性和图形的内在联系。我们将重温并深化对欧氏几何基本公理的理解。核心内容包括相似变换的性质（位似变换、旋转、平移的组合），以及反演几何的基本概念——如何利用圆或直线作为反演中心，将复杂的几何图形（如圆簇）转化为更易处理的直线或圆，这在求解一些复杂的圆相切问题时极为有效。 3. 空间几何的向量化处理： 在三维空间中，传统的几何证明往往繁琐冗长。本书将系统介绍空间向量法在解立体几何题中的威力。重点演示如何利用向量的内积精确计算二面角的余弦值（避免使用三角函数），以及如何利用向量的混合积（标量三重积）来统一计算平行六面体、三棱锥的体积，并结合拉格朗日乘数法的几何背景（虽然我们不深入拉氏方程，但会介绍其在寻找最值时的几何意义）。 --- 第三部分：微积分思想的萌芽与离散过程的建模 虽然正式的微积分课程可能在后续学期展开，但本书将引入其核心思想，并将其与高中已学的函数知识相结合，培养学生对“变化率”和“累积效应”的敏感度。 1. 函数的极限思想与连续性： 我们将以$epsilon-delta$语言的非形式化描述来引入极限的严格概念，理解函数在某一点“无限接近”的含义。着重分析有界函数振荡不连续点与跳跃不连续点的几何特征。通过对分段函数的分析，加深对函数“粘合”与“断裂”的理解。 2. 导数的几何直观：切线与瞬时变化率： 在不使用复杂导数公式的前提下，利用极限来定义割线斜率的极限即为切线斜率，从而建立导数的几何意义。我们将通过物理模型（如速度与加速度的直观关系）来体会导数的意义。重点分析凸函数与凹函数的几何特征（图像的弯曲方向），并讨论这些特征如何影响函数的最值问题。 3. 离散过程的数学建模： 本章聚焦于如何将现实问题抽象为数学模型。除了之前提到的数列模型，还将引入简单的概率模型来分析随机事件的长期趋势。例如，使用伯努利试验来模拟一系列独立事件的结果分布，并探讨大数定律的直观含义——即实验次数足够多时，频率趋于稳定值的现象。这部分旨在训练读者将实际情境转化为可计算的数学框架的能力。 --- 结语：数学思维的融会贯通 本书的精髓在于“融会贯通”。我们期望读者在完成这些深度练习后，不再将代数、几何、解析视为孤立的知识点，而是认识到它们是解决某一类复杂问题的不同视角和工具集。学习这些高级内容，不仅仅是为了应对选拔性考试中的偏题怪题，更是为了培养一种结构化、系统化的思维方式，这种能力将是未来任何理工科领域学习的基石。 掌握这些工具，意味着你已经站在了更高的地方，开始以更广阔的视野审视数学世界的广袤与深邃。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我的第一感觉是它很“厚实”，不是那种随便翻翻就能看懂的书，而是需要认真对待的。我一直觉得高中数学的难点在于知识点之间的联系不够紧密，而且很多题目都需要融会贯通。这本书在这方面做得相当不错。它在编排上，会将相关的知识点串联起来，比如在讲到数列递推关系的时候，会自然地引出等差数列和等比数列的应用。它的例题设计也很有意思，很多题目都是一个知识点的多种变化和组合，这正好符合我学习数学的思路，就是要学会举一反三。我尤其看重的是它的题目解析，它不会仅仅告诉你答案，而是会一步一步地讲解，分析题目的考点，以及不同的解题策略，有时候还会对比不同方法的优劣，这让我感觉像是请了一位经验丰富的老师在身边指导。这本书的语言风格也比较严谨，没有太多花哨的修饰，就是直接有效地传达数学知识，让我能够专注于理解和思考。我目前正在攻克一些高难度的题目，感觉这本书确实能给我提供很多有价值的参考，帮助我突破瓶颈。

评分☆☆☆☆☆

我收到这本书的时候，其实是抱着一种“试试看”的心态，因为我一直是数学比较薄弱的学生，每次看到复杂的公式和题目就头疼。这本书的设计风格倒是挺吸引我的，封面不算特别华丽，但给人一种很扎实、很专业的感觉。打开之后，我首先注意到的是它的版式设计。字体大小适中，行距舒适，不会让人觉得眼花缭乱。更重要的是，它在知识点的呈现上，非常注重细节。每一个概念的引入，都配有清晰的定义和通俗易懂的解释。我在看三角函数的部分时，发现它不仅仅是罗列公式，还会用图示来辅助理解，比如单位圆的画法，以及正弦、余弦函数的图像变化，这些都让我对抽象的数学概念有了更直观的认识。而且，书中的例题选择也非常讲究，不是那种难度过高或者过低的题目，而是恰好能检验我们对知识点的掌握程度，并且在解题思路和方法上，都给了我很多启发。我尤其喜欢它在一些题目后面提供的“解题技巧”或者“易错点提醒”，这些小细节真的太有用了，能够帮我避免很多不必要的错误，节省了很多宝贵的时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书的到来，对我来说，就像是在一片迷茫中找到了一盏指路灯。我一直认为，数学学习最需要的就是清晰的思路和扎实的练习，而这本《振武 高中数学精选》恰好满足了我这两个需求。首先，它的内容组织得非常有条理，从基础概念的引入，到公式定理的推导，再到各类题型的精选和解析，都层层递进，逻辑性很强。我特别欣赏它在每个知识点后面都配有适量的例题，这些例题的难度梯度设计得很合理，能够帮助我循序渐进地掌握知识。更让我觉得惊喜的是，它对每道例题的解析都非常详细，不仅给出了完整的解题步骤，还常常会点拨一些关键的解题技巧和思路，有时候还会提供多种解法，这对于我这种在解题思路上经常感到困惑的学生来说，简直是宝藏。我曾经因为一道题的解法思路不清晰而卡壳很久，但看了这本书的解析后，茅塞顿开，感觉豁然开朗。这本书不仅仅是提供题目，更重要的是它在传递一种解决数学问题的思维方式，让我能够更自信地面对各种数学挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书我拿到手的时候，其实心里还是有点忐忑的。毕竟“精选”这两个字，有时候就像双刃剑，一方面是精华，另一方面也意味着门槛。我高二上学期数学刚开始有点吃力，看到这个名字，就想着能不能把它当作救命稻草。翻开目录，确实涵盖了很多我目前学习的重点，比如数列、三角函数、平面向量这些，都是我最近感觉比较吃力的部分。书的排版很清晰，公式什么的印刷得很规范，这一点我很喜欢。题目难度跨度也挺大的，有基础巩固题，也有一些稍微有点挑战性的变式题，这倒是让我觉得比较实在，不会上来就打击积极性。而且，这本书给人的感觉很踏实，不像有些辅导书那样花里胡哨，就是很认真地在讲数学。我特别看重的是它的例题解析，我觉得这一点做得挺到位的，步骤详细，而且有时候会点出一些容易出错的地方，或者提供一些解题思路的转换，这对我这种需要“手把手”指导的学生来说，简直是太及时了。我目前还在慢慢消化中，不过初步的感觉是，这本书应该能成为我数学学习过程中的一个得力助手，至少在梳理知识点和练习方面，给了我很大的信心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这种“精选”类的数学书不太感冒，总觉得有点“大杂烩”的感觉，不知道重点在哪里。但拿到这本《振武 高中数学精选》之后，我改变了看法。它最大的优点在于它的系统性，虽然是“精选”，但并没有把知识点打散，而是按照高中数学的逻辑顺序，很有条理地编排。我特别喜欢它在每个章节开始前的知识梳理部分，用简洁明了的语言概括了核心概念和公式，就像给你一个清晰的地图，让你知道接下去要去哪里。然后是例题，这些例题真的很有代表性，涵盖了各种题型，从基础入门到能力提升，我觉得都能照顾到。最让我惊喜的是，它的题目后面附带的解析，不仅仅是给出答案，更是对解题思路的深度剖析，会告诉你为什么这么做，以及其他的解题可能性，这对于培养我的数学思维非常重要。我之前做题总是在一个点上卡住，现在通过阅读这些解析，我发现自己能够举一反三，解决类似的问题。这本书让我感觉，学习数学不再是死记硬背公式，而是理解背后的逻辑和方法，这一点对于提升我的数学成绩有很大的帮助。