振武 高中數學精選(高二上期 B本) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　本書內容具備：（一）說理詳細明瞭：不必翻閱群書即可掌握重點；（二）解題的來龍去脈交代清楚：不會讓你看不懂，猜半天；（三）範例編排由淺入深，循序漸進、連貫一緻：讓你讀來順暢無比，自然收獲無窮。這是一本非常適閤自我進修、研讀的數學輔助教材，完整的數學觀念讓你學習更有係統、更能連貫一緻，讓你不用翻閱群書即可掌握重點，建立良好基礎，不論什麼大小考試，你的數學成績永遠都在前茅 。此係列書籍也是教師教學上的最佳輔助教材。

特色：
★教師教學上的最佳輔助教材
★習題方嚮配閤各高中段考
★觀念解說詳細明瞭，不必翻閱群書即可掌握重點
★多元的例題、重理解的解題訣竅應用

適用指標：
◎高中一至三年級，一般學生。
◎準備參加大專聯考學生。

探索思維的邊界：經典數學方法與前沿應用 一本聚焦數學思維深度拓展與核心能力培養的精選集 本書旨在為對數學學習懷有更高追求、渴望突破傳統教學框架的學生提供一個廣闊而深邃的探索平颱。我們深知，數學的魅力不僅在於其嚴謹的邏輯結構，更在於它作為一種強大的思維工具，在解決復雜問題和推動科學進步中所扮演的關鍵角色。因此，本書精選瞭一係列經典且富有挑戰性的數學主題，這些內容在傳統高中課程體係中可能不會被深入探討，但卻是通往高等數學學習乃至科學研究的必備階梯。 第一部分：代數結構的精妙構造與應用 本部分將帶領讀者深入剖析代數體係的內在美感與實用價值。我們不會停留在簡單的公式運算，而是著重於概念的本源追溯與結構性的理解。 1. 數列與級數的高級理論： 在基礎數列（等差、等比）的復習之上，我們將引入遞推關係式的求解與矩陣方法。著重講解綫性常係數齊次遞推數列的特徵方程法，並展示如何運用矩陣的冪運算來高效求解高階遞推問題，例如著名的斐波那契數列的快速計算。此外，對廣義調和級數與p-級數的收斂性判斷將進行詳盡的討論，並引入積分判彆法的原理推導，幫助讀者理解無窮求和的嚴格界限。 2. 多項式理論的深化： 超越因式分解與根的簡單求解，本章聚焦於多項式的代數幾何意義。我們將深入探討韋達定理的推廣應用，特彆是在涉及根的對稱函數和非對稱函數時的處理技巧。核心內容包括多項式有理根定理的嚴謹證明、艾森斯坦判彆法（Eisenstein's Criterion）在判斷不可約性上的應用，以及多項式在有限域上的運算概念的初步介紹，為將來接觸抽象代數打下基礎。 3. 不等式的藝術：構造、放縮與等價轉化： 本部分旨在培養讀者在麵對復雜不等式時的“直覺”和“構造”能力。我們不僅會係統梳理均值不等式（AM-GM, Cauchy-Schwarz, Muirhead）的構造性證明及其變體，更會重點講解排序不等式和更替原理在證明中的應用。特彆是對Bellman不等式的引入，將展示如何通過函數的凸性來解決多變量的綜閤不等式問題。關於Schur不等式的探討，將引導學生理解不等式中的“平衡點”思想。 --- 第二部分：幾何學的拓撲與解析的交匯 本部分旨在打通解析幾何與純幾何之間的壁壘，通過坐標係這一工具，實現幾何問題的代數化處理，並反之，用幾何直覺指導代數運算。 1. 解析幾何的深度擴展：二次麯綫的統一視角： 放棄對圓錐麯綫的碎片化學習，本書采用矩陣和二次型理論的視角來統一描述橢圓、雙麯綫和拋物綫。詳細闡述如何通過坐標係的鏇轉與平移（正交變換）將一般的二次方程化為標準形式，並引入判彆式（如$B^2 - 4AC$）來快速判斷麯綫的類型。在嚮量幾何方麵，將深入探討空間中直綫與平麵的方嚮嚮量、法嚮量的幾何意義與叉積（外積）的應用，特彆是用於計算空間四麵體的體積。 2. 純粹幾何的邏輯演繹： 本章強調邏輯的嚴密性和圖形的內在聯係。我們將重溫並深化對歐氏幾何基本公理的理解。核心內容包括相似變換的性質（位似變換、鏇轉、平移的組閤），以及反演幾何的基本概念——如何利用圓或直綫作為反演中心，將復雜的幾何圖形（如圓簇）轉化為更易處理的直綫或圓，這在求解一些復雜的圓相切問題時極為有效。 3. 空間幾何的嚮量化處理： 在三維空間中，傳統的幾何證明往往繁瑣冗長。本書將係統介紹空間嚮量法在解立體幾何題中的威力。重點演示如何利用嚮量的內積精確計算二麵角的餘弦值（避免使用三角函數），以及如何利用嚮量的混閤積（標量三重積）來統一計算平行六麵體、三棱錐的體積，並結閤拉格朗日乘數法的幾何背景（雖然我們不深入拉氏方程，但會介紹其在尋找最值時的幾何意義）。 --- 第三部分：微積分思想的萌芽與離散過程的建模 雖然正式的微積分課程可能在後續學期展開，但本書將引入其核心思想，並將其與高中已學的函數知識相結閤，培養學生對“變化率”和“纍積效應”的敏感度。 1. 函數的極限思想與連續性： 我們將以$epsilon-delta$語言的非形式化描述來引入極限的嚴格概念，理解函數在某一點“無限接近”的含義。著重分析有界函數振蕩不連續點與跳躍不連續點的幾何特徵。通過對分段函數的分析，加深對函數“粘閤”與“斷裂”的理解。 2. 導數的幾何直觀：切綫與瞬時變化率： 在不使用復雜導數公式的前提下，利用極限來定義割綫斜率的極限即為切綫斜率，從而建立導數的幾何意義。我們將通過物理模型（如速度與加速度的直觀關係）來體會導數的意義。重點分析凸函數與凹函數的幾何特徵（圖像的彎麯方嚮），並討論這些特徵如何影響函數的最值問題。 3. 離散過程的數學建模： 本章聚焦於如何將現實問題抽象為數學模型。除瞭之前提到的數列模型，還將引入簡單的概率模型來分析隨機事件的長期趨勢。例如，使用伯努利試驗來模擬一係列獨立事件的結果分布，並探討大數定律的直觀含義——即實驗次數足夠多時，頻率趨於穩定值的現象。這部分旨在訓練讀者將實際情境轉化為可計算的數學框架的能力。 --- 結語：數學思維的融會貫通 本書的精髓在於“融會貫通”。我們期望讀者在完成這些深度練習後，不再將代數、幾何、解析視為孤立的知識點，而是認識到它們是解決某一類復雜問題的不同視角和工具集。學習這些高級內容，不僅僅是為瞭應對選拔性考試中的偏題怪題，更是為瞭培養一種結構化、係統化的思維方式，這種能力將是未來任何理工科領域學習的基石。 掌握這些工具，意味著你已經站在瞭更高的地方，開始以更廣闊的視野審視數學世界的廣袤與深邃。

评分☆☆☆☆☆

這本書我拿到手的時候，其實心裏還是有點忐忑的。畢竟“精選”這兩個字，有時候就像雙刃劍，一方麵是精華，另一方麵也意味著門檻。我高二上學期數學剛開始有點吃力，看到這個名字，就想著能不能把它當作救命稻草。翻開目錄，確實涵蓋瞭很多我目前學習的重點，比如數列、三角函數、平麵嚮量這些，都是我最近感覺比較吃力的部分。書的排版很清晰，公式什麼的印刷得很規範，這一點我很喜歡。題目難度跨度也挺大的，有基礎鞏固題，也有一些稍微有點挑戰性的變式題，這倒是讓我覺得比較實在，不會上來就打擊積極性。而且，這本書給人的感覺很踏實，不像有些輔導書那樣花裏鬍哨，就是很認真地在講數學。我特彆看重的是它的例題解析，我覺得這一點做得挺到位的，步驟詳細，而且有時候會點齣一些容易齣錯的地方，或者提供一些解題思路的轉換，這對我這種需要“手把手”指導的學生來說，簡直是太及時瞭。我目前還在慢慢消化中，不過初步的感覺是，這本書應該能成為我數學學習過程中的一個得力助手，至少在梳理知識點和練習方麵，給瞭我很大的信心。

评分☆☆☆☆☆

這本書的到來，對我來說，就像是在一片迷茫中找到瞭一盞指路燈。我一直認為，數學學習最需要的就是清晰的思路和紮實的練習，而這本《振武 高中數學精選》恰好滿足瞭我這兩個需求。首先，它的內容組織得非常有條理，從基礎概念的引入，到公式定理的推導，再到各類題型的精選和解析，都層層遞進，邏輯性很強。我特彆欣賞它在每個知識點後麵都配有適量的例題，這些例題的難度梯度設計得很閤理，能夠幫助我循序漸進地掌握知識。更讓我覺得驚喜的是，它對每道例題的解析都非常詳細，不僅給齣瞭完整的解題步驟，還常常會點撥一些關鍵的解題技巧和思路，有時候還會提供多種解法，這對於我這種在解題思路上經常感到睏惑的學生來說，簡直是寶藏。我曾經因為一道題的解法思路不清晰而卡殼很久，但看瞭這本書的解析後，茅塞頓開，感覺豁然開朗。這本書不僅僅是提供題目，更重要的是它在傳遞一種解決數學問題的思維方式，讓我能夠更自信地麵對各種數學挑戰。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對這種“精選”類的數學書不太感冒，總覺得有點“大雜燴”的感覺，不知道重點在哪裏。但拿到這本《振武 高中數學精選》之後，我改變瞭看法。它最大的優點在於它的係統性，雖然是“精選”，但並沒有把知識點打散，而是按照高中數學的邏輯順序，很有條理地編排。我特彆喜歡它在每個章節開始前的知識梳理部分，用簡潔明瞭的語言概括瞭核心概念和公式，就像給你一個清晰的地圖，讓你知道接下去要去哪裏。然後是例題，這些例題真的很有代錶性，涵蓋瞭各種題型，從基礎入門到能力提升，我覺得都能照顧到。最讓我驚喜的是，它的題目後麵附帶的解析，不僅僅是給齣答案，更是對解題思路的深度剖析，會告訴你為什麼這麼做，以及其他的解題可能性，這對於培養我的數學思維非常重要。我之前做題總是在一個點上卡住，現在通過閱讀這些解析，我發現自己能夠舉一反三，解決類似的問題。這本書讓我感覺，學習數學不再是死記硬背公式，而是理解背後的邏輯和方法，這一點對於提升我的數學成績有很大的幫助。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我的第一感覺是它很“厚實”，不是那種隨便翻翻就能看懂的書，而是需要認真對待的。我一直覺得高中數學的難點在於知識點之間的聯係不夠緊密，而且很多題目都需要融會貫通。這本書在這方麵做得相當不錯。它在編排上，會將相關的知識點串聯起來，比如在講到數列遞推關係的時候，會自然地引齣等差數列和等比數列的應用。它的例題設計也很有意思，很多題目都是一個知識點的多種變化和組閤，這正好符閤我學習數學的思路，就是要學會舉一反三。我尤其看重的是它的題目解析，它不會僅僅告訴你答案，而是會一步一步地講解，分析題目的考點，以及不同的解題策略，有時候還會對比不同方法的優劣，這讓我感覺像是請瞭一位經驗豐富的老師在身邊指導。這本書的語言風格也比較嚴謹，沒有太多花哨的修飾，就是直接有效地傳達數學知識，讓我能夠專注於理解和思考。我目前正在攻剋一些高難度的題目，感覺這本書確實能給我提供很多有價值的參考，幫助我突破瓶頸。

评分☆☆☆☆☆

我收到這本書的時候，其實是抱著一種“試試看”的心態，因為我一直是數學比較薄弱的學生，每次看到復雜的公式和題目就頭疼。這本書的設計風格倒是挺吸引我的，封麵不算特彆華麗，但給人一種很紮實、很專業的感覺。打開之後，我首先注意到的是它的版式設計。字體大小適中，行距舒適，不會讓人覺得眼花繚亂。更重要的是，它在知識點的呈現上，非常注重細節。每一個概念的引入，都配有清晰的定義和通俗易懂的解釋。我在看三角函數的部分時，發現它不僅僅是羅列公式，還會用圖示來輔助理解，比如單位圓的畫法，以及正弦、餘弦函數的圖像變化，這些都讓我對抽象的數學概念有瞭更直觀的認識。而且，書中的例題選擇也非常講究，不是那種難度過高或者過低的題目，而是恰好能檢驗我們對知識點的掌握程度，並且在解題思路和方法上，都給瞭我很多啓發。我尤其喜歡它在一些題目後麵提供的“解題技巧”或者“易錯點提醒”，這些小細節真的太有用瞭，能夠幫我避免很多不必要的錯誤，節省瞭很多寶貴的時間。