投影幾何學(修訂版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 透視原理

　　本書內容包含無限大平麵之平麵跡、交綫、展開與陰影，內容解說詳盡，由淺至深，可訓練讀者3度空間的想像能力，及繪製交綫展開圖。

　　每章後並附有習題及工作單，習題有選擇、填空、簡答題或作圖題供讀者自我評量；工作單則是摘錄該章節之重點，非常適閤教師選用做為學生課堂練習之用，書中圖例用詞一律符閤CNS工程製圖標準及工程圖學名詞。

　　不論是想學習投影幾何這類科的學生或是對投影幾何學有興趣的人，此書將是一本讓您學習快速且獲益良多的好書。本書適用機械科五專四年級、二專二年級、大學機械係及工業設計係選修課程。

空間之維：解析透視的奧秘與應用 圖書名稱：空間之維：解析透視的奧秘與應用 作者：[此處可填寫真實作者姓名或筆名] ISBN：[此處可填寫真實的ISBN，如無則忽略] 齣版社：[此處可填寫真實的齣版社名稱] --- 內容提要 《空間之維：解析透視的奧秘與應用》是一部深入探索幾何學分支——透視學（或稱射影幾何學的一個核心應用領域）的專著。本書旨在為讀者提供一個嚴謹而直觀的框架，用以理解和掌握如何在二維平麵上精確、真實地再現三維空間結構的基本原理和復雜技巧。 本書並非一本關於“投影幾何學”的通用教材，而是聚焦於透視原理在視覺藝術、工程製圖、建築設計以及現代計算機圖形學基礎中的實際應用和數學根源。我們將避開過於抽象的代數拓撲或高維射影空間的一般理論構建，轉而強調歐幾裏德空間內點、綫、麵的投影變換關係。 全書內容圍繞著“視點”、“視平綫”、“滅點”和“透視綫”這四大核心概念展開，力求通過豐富的圖例和詳實的推導，揭示人類視覺感知的幾何本質。 --- 目錄結構與核心章節概覽 本書共分為八章，層層遞進，從基礎概念構建到高級應用拓展，確保讀者能夠係統地掌握透視學的核心技能。 第一部分：透視學的基石與原理 第一章：從觀察到幾何——視覺的數學模型 本章首先引入透視學的曆史源流，追溯其在文藝復興時期繪畫實踐中的萌芽。隨後，建立起基礎的幾何模型：我們如何將三維物體（物體空間）映射到一個二維平麵（圖像空間）上？核心概念包括視點（Eye Point）、圖像平麵（Picture Plane）的設定，以及這兩者之間的關係如何決定最終的視覺效果。本章重點解析中心投影的特性，並簡要對比平行投影（正交投影）的差異。 第二章：核心三要素：視平綫、滅點與消失點 這是透視學的基石。詳細闡述視平綫（Horizon Line）的確定及其與視點高度的關係。重點深入探討消失點（Vanishing Points）的形成機製，特彆是與空間中相互平行的三組直綫群（垂直、水平、側嚮）的對應關係。通過大量的平麵圖和立麵圖輔助，講解如何利用這些元素構建起透視畫麵的空間基準綫。 第三章：一點透視：結構與簡化 作為最基礎的透視類型，一點透視被詳盡解析。本章演示如何繪製平麵、立方體、以及簡單的建築立麵。關鍵在於理解所有投射到圖像平麵上的垂直綫都保持垂直，而所有平行於觀察方嚮的水平綫將匯聚於一個單一的消失點。本章提供瞭大量針對初學者的簡化步驟指南。 第二部分：多點透視與空間復雜性 第四章：兩點透視：轉角與深度錶達 兩點透視是日常觀察中最常見的透視形式，尤其適用於描繪建築的轉角或街景。本章重點講解如何設定兩個相互垂直的消失點（$V_1$ 和 $V_2$），以及如何處理畫麵中心點（Center Point）的位置對畫麵變形的影響。詳細介紹瞭斜綫和特定角度綫的處理方法，確保物體在空間中任意方嚮的錶達準確無誤。 第五章：三點透視：仰視與俯視的張力 三點透視引入瞭第三個消失點（通常位於垂直方嚮上），用於錶達極端的仰視或俯視效果。本章著重分析垂直綫在三點透視下不再保持平行，它們將收斂於一個垂直消失點。這部分內容強調瞭控製透視失真（Perspective Distortion）的技巧，並討論瞭如何利用這種誇張的透視效果來增強畫麵的戲劇性和縱深感。 第三部分：高級應用與幾何變換 第六章：非標準透視：斜綫與測量點 本章超越瞭標準的街道或建築透視，轉嚮處理復雜結構，例如傾斜的牆麵、屋頂坡度等。引入瞭測量點（Measuring Points）的概念，這是在透視畫麵上精確測量空間距離的關鍵工具，它允許我們像在平麵圖上一樣，在透視圖中進行等分和距離定位，極大地提高瞭繪製的精確性。 第七章：透視中的圓形與橢圓 在三維空間中，圓形在透視投影後會變成橢圓。本章詳細推導瞭橢圓的透視畫法，包括如何確定橢圓的長軸和短軸，以及如何利用切綫法和格綫法來精確地繪製圓柱體、拱門等麯綫結構。這是連接幾何理論與視覺真實感的關鍵一步。 第八章：透視的現代延伸——計算機輔助透視 本章將傳統手工透視技巧與現代技術相結閤。探討瞭光綫追蹤（Ray Tracing）的基礎幾何概念，以及如何在數字環境中模擬和計算透視投影矩陣。雖然本書不深入復雜的綫性代數，但本章為讀者提供瞭射影幾何在計算機圖形學中應用的理論橋梁，解釋瞭屏幕坐標係與世界坐標係之間的幾何映射關係。 --- 目標讀者群體 本書適閤於以下領域的專業人士、學生和愛好者： 1. 視覺藝術與設計學生： 需要建立堅實的透視基礎以提升繪畫、插畫和概念設計的空間感和真實感。 2. 建築學與城市規劃專業人士： 掌握精確的透視圖繪製技法，用於方案展示和效果預演。 3. 工業設計與産品造型師： 理解不同觀察角度下的形狀變化規律。 4. 對幾何學、光學或經典製圖技術感興趣的普通讀者。 本書特色 強調幾何推導的嚴謹性： 雖然側重應用，但所有技巧均建立在清晰的幾何定理之上，而非簡單的經驗法則。 豐富的可視化輔助： 隨書附帶大量清晰的示意圖和步驟分解圖，直觀展示空間點到圖像平麵的映射過程。 側重“如何做”而非“是什麼”： 本書的核心價值在於提供一套可操作的、係統化的透視構建流程，幫助讀者將三維思維轉化為二維錶現。 《空間之維：解析透視的奧秘與應用》緻力於成為讀者手中那把打開真實空間再現大門的鑰匙，讓讀者不再依賴感覺描摹，而是通過幾何的精確性來塑造視覺的深度與廣度。

第一章概　論
第二章點之投影
第三章直綫之投影
第四章側麵投影
第五章輔助投影
第六章平麵之投影
第七章鏇　轉
第八章點綫麵之關係
第九章平麵跡
第十章立　體
第十一章交　綫
第十二章展　開
第十三章陰　影
附錄A交綫與展開試題解析

评分☆☆☆☆☆

對於《投影幾何學(修訂版)》這本書，我的期待更多是圍繞它在理論深度和學術嚴謹性方麵的錶現。作為一名曾經涉足過一些高等數學課程的學生，我深知一本好的數學專著需要具備清晰的邏輯、精確的定義和完善的證明。標題中的“投影幾何學”本身就代錶著一個相當成熟且重要的數學分支，其背後有著深刻的歐幾裏得幾何、仿射幾何和射影幾何的淵源。我希望這本書能夠係統地梳理投影幾何學的基本公理和基本定理，並且在證明過程中體現齣數學的嚴謹性。我對這本書在“修訂版”上的更新尤為關注，這意味著它可能已經吸收瞭數學界在投影幾何學領域的一些最新研究成果，或者對原有內容進行瞭更優化、更符閤現代數學思維的闡述。我很想看看書中是如何處理一些關鍵概念的，比如無窮遠點、對閤變換、以及著名的戴蘭伯特定理等。同時，我也希望這本書能夠提供一些具有挑戰性的習題，這樣我不僅可以鞏固所學的知識，還可以通過解決問題來加深對投影幾何學的理解。如果書中能夠對投影幾何學在代數幾何、微分幾何等其他數學分支中的應用進行一些初步的介紹，那將極大地拓展我的視野，讓我看到這個古老而又充滿活力的數學分支在現代數學中的重要地位。我希望這本書能夠成為我深入學習投影幾何學的一個堅實起點，並為我進一步探索更高級的數學領域打下基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的標題《投影幾何學(修訂版)》本身就透著一股嚴謹和曆史的厚重感，讓我一開始就對它充滿瞭好奇。作為一名對數學有濃厚興趣的非專業讀者，我一直對那些能夠統一和解釋我們所見世界的數學理論情有獨鍾。投影幾何，這個名字聽起來就充滿瞭空間感和視覺的聯想，它似乎能夠揭示光綫如何在三維空間中運動，以及我們在二維平麵上看到的景象是如何形成的。雖然我並沒有期望能從這本書中掌握到如何進行高深的數學推導，但我更期待的是它能像一位耐心的嚮導，帶領我穿越那些抽象的數學符號，去理解投影幾何學的核心思想，去感受它在藝術、設計、計算機圖形學乃至我們日常視覺感知中的應用。我希望這本書能夠用一種相對易懂的方式，循序漸進地介紹投影幾何學的基本概念，比如點、綫、平麵之間的投影關係，各種二次麯綫的投影不變性，以及一些經典的投影定理。我特彆想瞭解它與透視原理的聯係，這對於我理解許多繪畫作品和攝影構圖至關重要。如果書中能包含一些生動的圖示和實際應用的案例，那將是對我這樣讀者來說是最好的福音，能夠將抽象的概念具象化，讓我在閱讀過程中不至於迷失在純粹的理論海洋中。我也會關注它“修訂版”的特性，希望它在內容上有所更新，可能包含瞭近年來的一些新的發展或者更現代的闡述方式。總而言之，我期待這本書能夠激發我對投影幾何學的探索欲望，並為我打開一扇理解幾何學之美的窗戶。

评分☆☆☆☆☆

我對《投影幾何學(修訂版)》的興趣，源於我對建築設計和城市規劃中空間關係的濃厚興趣。作為一名對此領域有初步瞭解的業餘愛好者，我深知精確的尺寸、比例和透視關係是建築設計的基礎。我希望這本書能夠深入淺齣地介紹投影幾何學在建築和城市規劃中的實際應用。例如，建築師是如何利用透視原理來繪製立麵圖、剖麵圖和效果圖的？在城市規劃中，如何通過投影來模擬不同時間、不同角度的陽光照射效果，從而優化建築布局？我希望書中能解釋一些關於透視網格、消失點、視平綫等概念，以及它們在建築製圖中的具體運用。如果書中能夠提供一些不同類型的投影（如軸測投影、斜投影）在建築圖紙中的應用案例，那將對我非常有啓發。我也期待“修訂版”能涵蓋一些現代建築設計軟件中投影算法的原理，比如BIM（建築信息模型）是如何處理三維模型到二維圖紙的投影轉換的。我希望這本書能幫助我更好地理解建築師和城市規劃師是如何在二維圖紙上精確地錶達三維空間，並從中獲得靈感，從而更深刻地理解我們周圍的城市和建築環境。

评分☆☆☆☆☆

從一個視覺藝術工作者的角度來看，《投影幾何學(修訂版)》這個書名本身就激起瞭我濃厚的興趣。作為一名插畫師，我對透視、構圖以及如何在二維平麵上錶現三維空間的視覺效果有著持續的關注和研究。我一直覺得，我們看到的現實世界，很大程度上是經過眼睛和大腦的“投影”過程，而數學中的投影幾何學，似乎正是揭示這個過程背後原理的鑰匙。我希望這本書能夠用一種更直觀、更貼近藝術實踐的方式來解讀投影幾何學。例如，它能否解釋為什麼平行綫在畫麵中會匯聚於一點？如何通過數學原理來精確地繪製一個復雜的透視場景？書中是否能夠包含一些關於不同投影類型（如中心投影、平行投影）在藝術創作中的實際應用案例？我特彆期待它能深入講解如何運用投影幾何學的原理來分析和創作各種風格的藝術作品，比如古典繪畫中的精確透視、現代設計中的抽象變形，甚至是三維動畫的渲染原理。如果書中能夠提供一些圖示，清晰地展示點、綫、麵在投影過程中的變化，以及各種幾何圖形在投影變換下的不變性，那將對我非常有幫助。我希望這本書不僅能告訴我“是什麼”，更能告訴我“為什麼”和“怎麼用”，幫助我更好地理解和運用視覺語言，提升我的藝術創作能力。

评分☆☆☆☆☆

我對《投影幾何學(修訂版)》這本書的興趣，很大程度上源於我一直對“不變性”這個數學概念的著迷。在許多數學領域，我們都試圖尋找在某種變換下保持不變的性質，而投影幾何學恰恰是以研究投影變換下的不變性而聞名。我希望這本書能夠深入淺齣地介紹投影變換，以及在這些變換下保持不變的幾何性質，比如交比不變性。我期待書中能夠清晰地闡釋這些概念的數學意義，並且能夠通過一些直觀的例子來展示它們的應用。例如，為什麼某些幾何關係在投影後依然成立？這背後蘊含著怎樣的數學思想？我希望“修訂版”能夠對這些不變性在現代數學中的地位進行更深入的探討，比如它與代數簇、代數麯綫的研究有何關聯。我也期待書中能夠提供一些具有挑戰性的問題，來檢驗我對投影幾何學不變性概念的理解程度。總而言之，我希望這本書能夠帶領我深入探索投影幾何學中那些“永恒不變”的數學真理，從而拓展我對數學領域中“不變性”這一重要思想的認識。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對光學和物理學有濃厚興趣的讀者，《投影幾何學(修訂版)》這個書名讓我立刻聯想到光綫的傳播和成像的原理。我深知，我們看到的物體，正是光綫經過反射、摺射後進入我們眼睛所形成的“投影”。我希望這本書能夠以一種嚴謹且清晰的方式，介紹投影幾何學作為光學基礎理論的地位。例如，書中是否會講解透鏡成像的原理，如何利用幾何學來計算焦距、物距、像距的關係？我希望它能解釋眼睛如何將外部世界的圖像“投影”到視網膜上，以及這其中涉及到的幾何變換。我尤其期待“修訂版”能夠包含一些關於幾何光學最新進展的內容，比如在激光技術、光縴通信或者新型光學器件設計中，投影幾何學扮演瞭怎樣的角色。如果書中能夠提供一些與反射定律、摺射定律相關的幾何推導，那將對我理解這些物理現象的數學基礎非常有幫助。我希望這本書能夠成為我理解光與空間關係的橋梁，讓我從幾何學的角度更深刻地認識到光學現象背後的數學之美。

评分☆☆☆☆☆

作為一個喜歡研究曆史和哲學的人，我對《投影幾何學(修訂版)》這本書的看法，更多地是從其作為數學史上一門重要學科的地位齣發。投影幾何學並非憑空齣現，它有著漫長的發展曆程，與人類對空間、視覺以及數學思維的演進息息相關。我希望這本書能夠不僅僅停留在數學公式和定理的層麵，更能讓我瞭解到投影幾何學是如何在曆史長河中逐漸發展和完善的。例如，早期關於透視的探索，或者一些經典幾何問題的解決，是如何催生瞭投影幾何學的概念？我希望書中能夠提及一些重要的數學傢，以及他們在這個領域做齣的貢獻。我也期待“修訂版”能夠對投影幾何學在哲學、邏輯學以及其他學科交叉領域的影響進行一些探討。例如，它是否影響瞭人們對空間本質的認識？或者，它在邏輯推理中扮演瞭怎樣的角色？我希望這本書能夠讓我看到，數學不僅僅是冷冰冰的數字和符號，更是人類智慧和探索精神的結晶，投影幾何學作為其中的一部分，承載著豐富的曆史和思想內涵。

评分☆☆☆☆☆

我是一名喜歡探索技術前沿的愛好者，對於《投影幾何學(修訂版)》這本書，我更多地將其視為理解現代科技基石的一個入口。在計算機圖形學、計算機視覺、虛擬現實等領域，投影幾何學扮演著至關重要的角色。我希望這本書能夠清晰地闡釋投影幾何學是如何在這些技術中得到應用的。例如，在3D建模和渲染中，物體的三維坐標是如何被投影到二維屏幕上的？在虛擬現實頭顯中，圖像又是如何被扭麯和投影以欺騙我們的眼睛，讓我們産生身臨其境的感覺？我尤其希望書中能介紹一些與矩陣運算相關的投影變換，因為這在計算機圖形學中是普遍采用的方法。瞭解這些，將有助於我更深入地理解為什麼我們看到的數字圖像會呈現齣特定的形態，以及背後的數學計算是如何實現的。我也期待“修訂版”能夠包含一些更現代的應用，比如在機器人導航中的傳感器數據融閤、在增強現實中的物體追蹤等。如果書中能提供一些僞代碼或者算法的概述，那就更好瞭，這樣我能將書中的理論與實際的編程實現聯係起來。總而言之，我希望這本書能夠為我揭示投影幾何學作為現代數字世界底層數學支撐的強大力量，讓我對未來的技術發展有更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對宇宙和空間充滿好奇的科普愛好者，《投影幾何學(修訂版)》這個書名讓我聯想到很多關於宇宙的宏大想象。我總覺得，我們看到的星空，遙遠的天體，甚至是宇宙本身的結構，都可能與某種形式的投影有著深刻的聯係。我希望這本書能夠以一種易於理解的方式，嚮我介紹投影幾何學的基本概念，並且能夠將其與我們對宇宙的理解聯係起來。例如，我們如何在二維的紙麵上描繪齣三維的星係？天文學傢是如何通過觀測到的現象來推斷齣遙遠天體的真實位置和運動軌跡的？書中是否能提及一些關於球麵幾何或非歐幾何的概念，因為它們與宇宙空間的形狀和結構息息相關？我希望作者能夠用一些生動的類比，比如不同視角的觀察如何影響我們對同一物體的認知，來解釋投影的概念。我特彆期待“修訂版”能夠包含一些關於宇宙學中投影應用的討論，哪怕是理論上的探討，比如在描述宇宙膨脹或者黑洞視界時，投影幾何學是否發揮瞭作用。我希望這本書能成為我理解宇宙奧秘的一個新視角，讓我能從幾何學的角度去感受宇宙的浩瀚與精妙。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對密碼學和信息安全抱有極大興趣的人，當我看到《投影幾何學(修訂版)》這個書名時，我立即聯想到它可能在編碼和信息隱藏方麵有所關聯。雖然我並不確定投影幾何學是否直接應用於密碼學，但我相信任何一種能夠處理空間和變換的數學工具，都可能在信息處理和安全領域找到其獨特的應用。我希望這本書能夠清晰地闡述投影幾何學的基本數學原理，並且如果可能的話，能夠提供一些關於它在信息科學領域的潛在應用思路。例如，是否可以將投影變換作為一種加密或解密的方法？或者，在信息隱藏技術中，是否可以利用投影的特性來將秘密信息嵌入到公開的圖像或數據中，使其在常規觀察下難以察覺？我尤其希望“修訂版”能夠包含一些關於現代密碼學或信息論中可能涉及到的投影幾何學的內容。即使這些應用目前還處於理論研究階段，我也很樂意瞭解其可能性。我期待這本書能夠為我打開一個全新的視角，讓我看到數學的普適性，以及它如何在看似不相關的領域中發揮作用，從而激發我對信息安全領域更多創新的思考。