機率與數理統計 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 統計學
• 高等數學
• 數學
• 概率
• 統計
• 隨機過程
• 推斷統計
• 數理模型

　　機率與數理統計是研究和揭示隨機現象統計規律性的科學，不論是在自然界或是人類社會的研究中都經常有機會運用到，不論是經濟與金融領域、管理科學領域、交通運輸領域、通訊與信號領域、電子科學技術領域、資訊科學領域、人口學領域、及電腦與計算科學領域等都具有廣泛的應用。

　　本書委由北京交通大學王軍教授根據從事概率論與數理統計教學實作的基礎，並廣徵各方意見編寫而成的，更經由國內學者依據國內慣用專業用語的編修，內容方麵主要分成兩個部分，概率論部分和數理統計部分，其中第一章至第五章屬於概率論部分，內容包括，主要介紹概率論的基本知識和基本理論；第六章至第九章則屬於數理統計的範疇，在這?主要是介紹數理統計的基本知識、基本理論和基本計算方法。

　　全書在編排上理論與舉例並重，為瞭使讀者輕鬆進入這個領域，舉例以簡單、典型、生活化為主，在各章末皆有習題練習，全書末並附有習題解答，充分考量到讀者學習上的便利性，相當適閤非數理專科的學生作為入門的教材。

好的，這是一本關於經典力學的圖書簡介，旨在深入探討牛頓力學的基本原理、擴展應用及其與現代物理學的聯係，內容翔實，力求嚴謹與清晰。 --- 《經典力學的基石：從牛頓定律到拉格朗日體係》 圖書簡介 本書旨在為物理學、工程學及數學等相關領域的學生和研究人員提供一套全麵、深入且係統化的經典力學知識體係。我們不再將經典力學僅僅視為初級物理課程中的基礎部分，而是將其提升至一個成熟的理論框架，探究其內在的數學結構、優美的變分原理，以及它在處理復雜係統時的強大能力。本書的編寫重點在於概念的深度挖掘、數學工具的嚴格應用，以及物理圖像的清晰構建。 全書內容組織遵循從具體到抽象、從基礎到高級的邏輯主綫，確保讀者在掌握牛頓力學堅實基礎的同時，能夠平穩過渡到更具普適性的解析力學體係。 第一部分：牛頓體係的再審視與基礎動力學 本部分將迴歸經典力學的起點——牛頓運動定律，但會采用更為嚴謹的數學視角進行重新審視。 第一章：運動學的幾何基礎與參考係 我們首先建立描述宏觀世界運動所需的數學語言。這包括對位移、速度、加速度的嚮量描述，以及在不同慣性係和非慣性係中觀察者感受到的差異。重點剖析瞭伽利略變換的局限性，並引入瞭更本質的空間和時間概念。對角動量和質心的深入討論，揭示瞭它們在守恒定律中的核心地位。 第二章：牛頓定律的精確錶述與守恒律 牛頓第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 在本書中被視為動力學基本公設。我們詳細探討瞭動量、能量和角動量的精確定義、微分形式和積分形式。大量的案例分析將用於展示如何利用這些守恒律解決實際問題，例如碰撞、天體力學中的二體問題。特彆地，我們將嚴格推導齣能量守恒定律的普適性，並討論保守力場和非保守力場（如阻尼、摩擦）的處理方法。 第三章：振動與波的入門分析 簡諧振動（SHM）是物理學中最基本的運動形式之一。本章不僅涵蓋瞭單自由度係統的微分方程求解（包括欠阻尼、過阻尼和受迫振動），還引入瞭復數錶示法以簡化計算。隨後，我們將初步探討耦閤振子係統，為後續的廣義坐標分析打下基礎。 第二部分：解析力學——力學的數學升華 解析力學是經典力學的核心，它將力學從依賴於特定坐標係的矢量運算，提升到瞭依賴於廣義坐標和能量泛函的標量理論。 第四章：虛功原理與達朗貝爾原理 本章是通往拉格朗日力學的橋梁。我們首先引入虛位移的概念，並詳細闡述虛功原理在判斷係統平衡態中的重要性。隨後，我們將達朗貝爾原理錶述為將動力學問題轉化為一係列靜力學平衡問題的有效方法，這是導齣運動方程的關鍵步驟。 第五章：拉格朗日力學 I：變分原理與歐拉-拉格朗日方程 本書將最小作用量原理（哈密頓原理）視為力學理論的最高原理。我們詳細介紹瞭泛函導數和歐拉-拉格朗日方程的推導過程。重點在於如何構建係統的拉格朗日量 $L = T - V$，以及如何利用歐拉-拉格朗日方程直接獲得復雜約束係統（如單擺、雙擺）的運動方程，避免瞭冗餘的約束力的計算。 第六章：拉格朗日力學 II：約束、守恒量與循環坐標 本章著重於拉格朗日形式的優勢體現。我們討論瞭完整約束和非完整約束在拉格朗日框架下的處理方式。最重要的是，利用諾特定理（雖然嚴格的證明可能需要更深入的數學背景，但其物理意義的闡述是核心），係統地從拉格朗日量的對稱性中提取守恒量。循環坐標的概念被引入，展示瞭如何通過這些坐標的缺失（即其對應的廣義動量守恒）來簡化問題並降低自由度。 第三部分：哈密頓體係與現代物理學的接口 哈密頓力學是經典力學中結構最優雅的部分，它不僅是連接經典力學與量子力學、統計力學的關鍵橋梁。 第七章：勒讓德變換與哈密頓量 我們詳細介紹勒讓德變換如何從速度依賴的拉格朗日量過渡到動量依賴的哈密頓量 $H = sum p_i dot{q}_i - L$。哈密頓量在保守係統中的物理意義——即係統的總能量——被清晰闡明。 第八章：哈密頓正則方程與相空間 本章的核心是哈密頓正則方程（Hamilton's Canonical Equations of Motion）。我們將在正則坐標 $(q_i, p_i)$ 構成的相空間中，分析係統的軌跡和演化。相空間的幾何結構，特彆是相軌跡的不可穿越性，將被用於直觀理解係統的動力學特性。 第九章：泊鬆括號與正則變換 我們將係統的演化規律用泊鬆括號這一代數結構來錶達，這是將力學推廣到量子力學的最直接途徑。泊鬆括號的性質及其與守恒量的關係將被深入探討。隨後，我們引入正則變換的概念，展示如何通過選擇不同的正則坐標對來簡化係統的哈密頓量，從而為求解復雜係統（如可分離係統）提供強大的代數工具。 第四部分：進階專題與應用擴展 第十章：剛體的轉動動力學 剛體運動是三維空間中復雜運動的典型代錶。本章詳細討論剛體的慣量張量、轉動慣量主軸的概念，以及歐拉角在描述剛體姿態中的應用。我們將推導歐拉方程，並分析陀螺儀等經典物理儀器的運動特性。 第十一章：微擾理論基礎 在許多實際問題中，精確求解運動方程是不可能的。本章介紹解決非完全可積係統的初步方法，重點介紹時間無關的定態微擾理論，用於處理略微偏離理想可解模型的係統，例如在外部微弱場中振動的係統或輕微耦閤的振子。 --- 本書特色： 1. 數學嚴謹性：對所有核心公式（如歐拉-拉格朗日方程、正則方程）提供清晰的推導步驟，強調物理量背後的數學結構。 2. 概念清晰化：力求在引入抽象概念（如泛函、相空間）時，輔以直觀的物理圖像和幾何解釋。 3. 廣泛的例題與習題：每章配有精心設計的例題，從基礎計算到復雜模型的建立，並提供詳細的習題供讀者鞏固學習。 本書的目標是使讀者不僅“會用”經典力學的公式，更能“理解”其背後的基本原理和理論美感，為深入學習更前沿的物理學分支奠定堅實的理論基石。

第一章　機率與隨機事件
第二章　隨機變數與機率分佈
第三章　隨機嚮量及其函數的分佈
第四章　隨機變數的數位特徵
第五章　極限定理
第六章　數理統計的基本概念
第七章　參數估計理論
第八章　假設檢定
第九章　綫性統計推斷
附錄
習題答案

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拿到《機率與數理統計》這本書，我首先被它清晰的邏輯結構所吸引。作者似乎對讀者的學習路徑瞭如指掌，他將一個龐大的統計學體係，化整為零，層層遞進。我尤其欣賞他在引入“參數估計”概念時的處理方式。他並沒有直接給齣一堆公式，而是先講述瞭“抽樣調查”的必要性，以及我們為什麼需要通過樣本來推斷總體。然後，他通過一個簡單易懂的例子，比如測量一批零件的平均長度，來逐步引齣“點估計”和“區間估計”的概念。這種“先有情境，後有方法”的講解方式，讓我能夠更好地理解每一個統計概念背後的邏輯和目的，而不是僅僅停留在對公式的記憶上。而且，作者在書中非常注重“可視化”的呈現。他會用大量的圖錶來展示數據的分布、變量之間的關係，以及統計模型的擬閤情況。這些圖錶不僅讓原本抽象的統計概念變得直觀易懂，更能幫助我們發現數據中隱藏的規律和異常。讀完這本書，我感覺自己不僅在知識層麵得到瞭提升，更在思維方式上得到瞭升華。我開始習慣於用數據說話，用圖錶來呈現信息，並且能夠更加理性地分析問題。

评分☆☆☆☆☆

拿到《機率與數理統計》這本書，我最先吸引我的不是書名，而是它厚實的外觀和裏麵密密麻麻卻又一絲不苟的排版。我一直認為，一本真正的好書，首先要在視覺上給人一種可靠、專業的感覺，而這本書無疑做到瞭這一點。我曾有過其他學習統計學的經曆，但總是因為一些教材的講解方式過於刻闆、晦澀，讓我難以深入，最終也隻能淺嘗輒止。這次抱著試試看的心態翻開《機率與數理統計》，我驚喜地發現，作者在保持嚴謹性的同時，並沒有犧牲掉趣味性。他在引入新的概念時，總是會先拋齣一個引人入勝的實際問題，然後循序漸進地引導讀者去思考，去探索解決問題的方法，而統計學的工具和理論，就在這個過程中自然而然地被揭示齣來。舉個例子，在講解“中心極限定理”的時候，作者並沒有直接給齣那個復雜的公式，而是先講述瞭一個關於“誤差纍積”的故事，從簡單的測量誤差，到多重因素疊加的復雜係統，最後纔自然地引齣中心極限定理在解釋隨機現象中的強大作用。這種“故事化”的講解方式，讓我在理解抽象概念時，能夠抓住核心的邏輯，而不是被錶麵的數學符號所迷惑。更讓我欣賞的是，作者在書中反復強調瞭“模型”的重要性，以及如何根據實際情況選擇和構建閤適的統計模型。這一點對於我這種需要將理論應用於實踐的人來說，尤為寶貴。他通過大量的案例分析，展示瞭不同模型在麵對不同類型數據時的錶現，以及如何評估模型的優劣。這讓我意識到，統計學不僅僅是計算，更是一種思維方式，一種解決問題的策略。讀完這本書，我相信我不僅能掌握一些基礎的統計方法，更能培養齣一種用數據說話、用模型分析問題的科學思維。

评分☆☆☆☆☆

作為一名非統計學專業的讀者，我對《機率與數理統計》這本書的接受程度，很大程度上取決於它的講解是否清晰易懂。我必須說，這本書在這方麵做得非常齣色。作者顯然是一位非常擅長溝通的學者，他用一種非常平易近人的方式，將復雜的統計學概念娓娓道來。我尤其欣賞他在講解“相關性”和“迴歸”時，所采用的“循序漸進”的方法。他首先會介紹“相關係數”的概念，讓我們理解兩個變量之間是否存在綫性關係，以及這種關係的強度。然後，他再逐步引入“迴歸方程”，教我們如何用一個變量來預測另一個變量，並且如何評估預測的準確性。在講解過程中，作者反復強調瞭“模型假設”的重要性，以及如何檢驗這些假設是否成立。這一點對於我來說，非常關鍵。因為在實際應用中，如果我們不瞭解模型的假設，就很容易做齣錯誤的判斷。這本書就像一位經驗豐富的手工藝人，耐心地教我如何打磨手中的工具，如何精準地運用它們去創造價值。我從中不僅學到瞭統計學的知識，更學到瞭一種嚴謹細緻的工作態度。

评分☆☆☆☆☆

在我看來，一本好的教科書，不僅僅是知識的載體，更應該是學習的引導者。《機率與數理統計》這本書，在我看來，絕對擔得起“引導者”這個稱謂。我之前嘗試過學習統計學，但往往會在枯燥的公式和抽象的定義中迷失方嚮。而這本書，則用一種非常人性化的方式，引領我一步步走進統計學的世界。作者在處理一些核心概念時，會采用“由錶及裏”的講解方式，先從一個大傢都能理解的現象入手，然後逐漸揭示齣背後的統計學原理。比如，在講解“迴歸分析”時，他並沒有一開始就拋齣復雜的迴歸方程，而是從“預測”這個我們日常生活中非常熟悉的場景開始，比如根據身高預測體重，根據廣告投入預測銷量。通過這些生動的例子，讓我能夠主動地去思考，為什麼我們需要用數學模型來描述變量之間的關係，以及如何構建這樣的模型。更讓我印象深刻的是，作者在書中非常強調“統計思維”的培養。他不僅教授我們如何計算，更引導我們去思考，為什麼需要進行統計分析，我們希望從數據中獲得什麼信息，以及如何解釋分析結果。這種“授人以漁”的教學方式，讓我感覺自己不僅僅是在被動地接受知識，更是在主動地構建自己的統計知識體係。

评分☆☆☆☆☆

說實話，在拿到《機率與數理統計》這本書之前，我並沒有對它抱有太高的期望。我曾經接觸過幾本統計學的入門讀物，但都因為其枯燥乏味的講解和過於抽象的數學語言，讓我提不起興趣。然而，《機率與數理統計》卻給瞭我一個巨大的驚喜。這本書的作者顯然是一位非常有經驗的教育者，他深諳如何將復雜的概念轉化為易於理解的語言。我在閱讀過程中，最先感受到的是一種“流暢感”。從最基礎的概率定義，到各種概率分布的性質，再到復雜的迴歸分析，每一個章節的過渡都非常自然，仿佛是在講述一個連貫的故事。作者在講解每一個公式時，都會先解釋這個公式所代錶的實際意義，它能解決什麼樣的問題，然後再給齣推導過程。這種“先知其所以然，再知其所以然”的教學方法，讓我能夠始終保持清晰的思路，不至於在細節的推導中迷失方嚮。我特彆喜歡作者在書中引入的那些“思考題”，它們並非是為瞭刁難讀者，而是為瞭引導讀者去主動思考，去將書本上的知識與實際問題聯係起來。例如，在講解“方差”時，他會提齣一個問題：“為什麼我們不僅要關注數據的平均值，還要關注數據的離散程度？”這個問題看似簡單，卻能引發我們對數據變異性的深刻理解。這本書讓我覺得，學習統計學，不僅僅是在學習一套工具，更是在學習一種理解和分析世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

拿到《機率與數理統計》這本書，我最先關注的是它的實用性，畢竟我工作的領域需要大量的數據分析。我不得不說，這本書在這方麵做得非常齣色。作者在講解每一個統計方法時，都會先深入剖析其應用場景，並且提供瞭大量的真實案例。我尤其喜歡他在講解“貝葉斯定理”時的處理方式。他並沒有一開始就拋齣復雜的數學公式，而是先講述瞭“更新信念”的日常經驗，比如天氣預報的準確性會隨著觀測到的雲層變化而更新，這讓我對貝葉斯定理的直觀理解大大加深，之後再接觸數學推導，就覺得自然而然瞭。更重要的是，作者在書中非常注重“模型診斷”和“誤差分析”。他反復強調，僅僅是學會計算某個統計量是遠遠不夠的，更重要的是要理解這個統計量在實際應用中可能存在的局限性，以及如何通過各種方法來評估模型的可靠性。這對於我來說，是至關重要的。因為在實際工作中，我們經常會遇到各種各樣的數據問題，如果不理解模型的局限性，就很容易得齣錯誤的結論。這本書就像一個經驗豐富的項目經理，不僅教會我如何使用工具，更教會我如何批判性地使用工具，如何避免陷阱。讀完這本書，我感覺自己不僅在知識上得到瞭提升，更在思維方式上得到瞭鍛煉。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字叫《機率與數理統計》，拿到手的時候，我其實是有點緊張的，畢竟“機率”和“數理統計”這兩個詞聽起來就透著一股嚴謹和抽象，我一直覺得自己是個文科生，對這些數字和公式總是有種天然的畏懼感。但齣於工作需要，我還是硬著頭皮翻開瞭它。起初，我最擔心的是那些復雜的數學推導，怕自己跟不上作者的思路，結果齣乎意料的是，作者在講解基礎概念時，用瞭大量生動形象的比喻，比如在講“隨機事件”的時候，他會拿拋硬幣、抽奬來舉例，甚至會講到下棋時對手的每一次落子都是一種隨機性。這種“接地氣”的講解方式，一下子就拉近瞭我與書本的距離。我發現，原來那些看似高深的理論，都可以用我們生活中常見的例子來理解。而且，作者並沒有一味地堆砌公式，而是在講解每個公式的由來和實際應用場景時，都花瞭很大的篇幅。比如，在講到“期望值”的時候，他不僅介紹瞭期望值的計算方法，還詳細分析瞭在保險業、投資領域，期望值是如何被用來評估風險和收益的。讀到這裏，我纔真正體會到，統計學並不是枯燥的數字遊戲，而是能夠深刻影響我們生活決策的工具。雖然我還沒有完全讀完，但我已經感覺到，這本書不僅能幫助我完成工作任務，更能讓我從一個新的角度去看待周圍的世界，去理解那些看似偶然發生的事情背後，可能隱藏著怎樣的規律。這種“豁然開朗”的感覺，是我在翻閱其他專業書籍時很少能體會到的，這本書確實給瞭我很大的驚喜，讓我對“數理統計”這個領域産生瞭濃厚的興趣，也讓我覺得自己並不是那麼“笨”，至少在作者的引導下，我似乎正在一點點地徵服那些曾經讓我望而卻步的數學概念。

评分☆☆☆☆☆

當我翻開《機率與數理統計》這本書時，我最期待的是它能夠幫助我理解那些隱藏在日常生活中的“概率遊戲”。這本書並沒有讓我失望。作者在講解每一個概率和統計概念時，都緊密聯係著實際生活中的例子。例如，在講解“大數定律”時，他會用擲骰子、彩票中奬等例子來幫助我們理解，為什麼大量的獨立隨機事件會趨嚮於一個穩定的平均值。這種“學以緻用”的學習方式，讓我覺得統計學不再是高高在上的學術理論，而是與我們息息相關的實用工具。我特彆喜歡作者在書中關於“統計推斷”的講解。他用清晰的邏輯，一步步地引導我們理解，如何從有限的樣本數據中，去推斷關於總體的結論，並且如何量化這種推斷的不確定性。例如，在講解“置信水平”時，他用瞭一個形象的比喻，讓我們理解，當我們說“95%的置信水平”時，這並不是說我們的估計值有95%的概率落在真實的總體參數附近，而是說如果我們重復多次抽樣，那麼95%的樣本會産生包含真實總體參數的置信區間。這種細緻入微的解釋，讓我對統計推斷的理解更加深刻。這本書讓我覺得，統計學不僅僅是關於數字的學問，更是關於理解和預測不確定性的智慧。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對事物背後的邏輯和規律充滿好奇的人，而《機率與數理統計》這本書，恰好滿足瞭我這種求知欲。這本書最讓我贊嘆的是它的“嚴謹而不失溫度”的敘事風格。作者在講解每一個概念時，都力求做到最精確的定義，但同時又會用非常形象生動的比喻來幫助讀者理解。比如，在講解“置信區間”時，他並沒有直接給齣區間估計的公式，而是用一個“釣魚”的比喻，解釋瞭我們如何在有限的樣本中“捕撈”到總體參數的“範圍”。這種將抽象數學概念與生活經驗相結閤的方式，讓我覺得既有趣又容易理解。而且，作者在書中非常注重“因果關係”和“相關關係”的區彆。他用大量的例子，包括一些經典的統計學誤區，來警示讀者不要輕易地將相關性等同於因果性。這一點對於我來說，非常重要，因為在信息爆炸的時代，我們經常會看到各種“相關性”的論斷，如果不具備辨彆能力，很容易被誤導。這本書就像一位智慧的長者，不僅傳授我知識，更教導我如何獨立思考，如何辨彆真僞。我從中不僅學到瞭統計學的知識，更學到瞭一種科學的思維方式。

评分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠解釋世界運作規律的學科充滿好奇，而《機率與數理統計》恰好滿足瞭我這種探索欲。這本書的結構安排非常巧妙，作者似乎深知讀者在學習過程中可能遇到的睏惑，因此，他總是將最核心、最難理解的概念放在一個相對寬鬆和易於理解的章節來講解，並在後續的章節中不斷地強化和擴展。例如，他在最開始就花瞭很多篇幅去解釋“概率”的含義，並且細緻地區分瞭不同的概率解釋（如古典概率、統計概率和主觀概率），這為後續理解更復雜的概率分布打下瞭堅實的基礎。在我看來，很多統計學書籍之所以讓人望而卻步，就是因為一開始就拋齣瞭大量抽象的定義和公式，讓初學者感到無所適從。但《機率與數理統計》則不同，它仿佛一位循循善誘的導師，一點點地剝開事物的本質，讓我們在不知不覺中就掌握瞭精髓。特彆讓我印象深刻的是，作者在講解“假設檢驗”時，並沒有直接給齣冷冰冰的 P 值計算公式，而是通過模擬一個實際的司法判案過程來類比，讓我們從“無罪推定”的角度去理解“原假設”和“備擇假設”的含義，以及如何根據證據（數據）來做齣“拒絕”或“不拒絕”原假設的決策。這種類比的教學方式，不僅生動有趣，更重要的是，它幫助我深刻理解瞭假設檢驗背後的邏輯和意義，而不是僅僅停留在計算層麵。這本書讓我感覺，學習統計學不再是一件痛苦的事情，而是一場充滿樂趣的思維冒險。