具體描述
不靠算式靠圖解，教你直覺瞭解數學的世界最奇妙數學書！
本書獻給這些人──
1.對數學感到頭痛，但是有心想學的人。
2.剛開始學習數學不久的高中生，尤其是主動思考、想要理解數學的人。
3.曾經學過數學，已經在工作的社會人士。
4.對於目前為止所看過的數學相關書籍無法感到滿足的人。
5.正在學習數學的大學生。
6.在教授數學或是相關科目的老師。
7.想要掌握數學本質的人。
你是看到數學課本上的sin、cos或微積分就覺得自己和數學無緣的人嗎？當老師站在講颱上滔滔不絕講解數學題目時，你大概會覺得老師住在抽象數學世界，而自己則是住在日常世界裏。如果數學老師能將日常世界通往數學世界的路明確指引給大傢，那麼，任何人都能夠理解數學瞭。
本書就是將數學的原理與你腦海裏的印象閤一，讓你産生齣「理解」的感覺。所謂的理解，就是一種直覺。不靠算式，靠圖解與例子，任何人都能瞭解數學「為什麼」是這樣。一旦瞭解「為什麼」，對於「如何」解數學題，你絕對能得心應手，不再對數學原理一頭霧水或討厭數學瞭。
著者信息
作者簡介
畑村洋太郎
1941年生，曾任工學院大學國際基礎工學教授，目前為日本東京大名譽教授、畑村創造工學研究所代錶。專攻知能化加工學、創造性設計論、奈米／微米加工學，從事工學的教育與研究近三十年。除瞭活躍於工學與機械設計的專業領域，畑村教授更是日本「失敗學」的先驅。在三十多年的教學經驗中，他發現不僅要教導學生「不會失敗的方法」，更要教導他們「錯誤的示範」，瞭解失敗的原因。沒想到他所開創的「失敗學」理論，也在上班族及經營者身上獲得極大的迴響，並演變成影響日本社會各界與政府機構的實用理論。
「用直覺學數學」是畑村教授繼「失敗學」之後的新嘗試，因為直指數學本質核心，也獲得各界讀者的一緻肯定。
他著述不多，但本本暢銷，除本書外，還有《失敗學的啓發》《反敗為勝的實戰經驗》等書。
譯者簡介
林立國
1976年生，國立成功大學造船係畢業，目前任職於日本KBMJ株式會社，擔任網路工程師。對於本書，他覺得相見恨晚，如果早點讀到本書，也許大學聯考數學成績不會隻有60分，在大學工學院裏的學習歲月可能也會順利許多。也希望莘莘學子們，或是從事數學相關工作的人，能夠因為這本書而揭開心中的迷霧。
圖書目錄
- 看見不存在的直角三角形──三角函數
- 數字蘊含的意義──行列
- 改變觀點作齣新的數──指數．對數
- 將兩個總括為一個──虛數．復數
- 隱藏在日常生活中的本質──微分．積分
- 見微知著──微分方程式
- 將未來等分──機率
圖書序言
四十多年來的夢終於在這裏實現瞭。因為我一直在想，何時纔能作齣像這樣子的一本書。
對於這一本書最初的一個發想，是在我十九歲剛進大學之後的事情。上數學課時，即使聽瞭講解也是茫茫然，完全無法瞭解。那時我想，說不定是因為我的頭腦不好，如果腦子靈光的人，說不定一下子就理解瞭。
因為進瞭東大，對於數學問題，我能夠解答，但是，胸中總有一股壓力卻無法退去。總覺得有一點混亂：我雖然有著解題的技巧，但是，數學的本質為何我卻不知道。
發現瞭這一點之後，我開始想要找一本能夠讓我充份掌握住數學本質的書。但是這種書無論怎麼找都找不到。最後，我隻有靠自已來思考瞭。從這之後，可以說是一連串的痛苦修行。我花瞭很多的心力，不停瞭解領會數學的本質，即使在我成為大學機械工學的專傢後，這種情況也沒有改變。終於覺得自己已能夠瞭解數學的本質，是在我接近退休之時。一想到我所曆經的這些勞苦，會隨著我離開這個世界時而消失，就覺得可惜，所以一直想要在退休之後，把我的心得寫成一本書。結果，就是目前這本書。
我特彆推薦給下列朋友們，請你們一定要讀一讀。
1.對數學感到頭痛，但是有心想學的人，尤其是想要馬上能瞭解的人。
2.剛開始學習數學不久的高中生，尤其是自已主動思考、想要理解數學的人。
3.曾經學過數學，已經在工作的社會人士，但是，不見得在工作上有使用到數學。
4.對於目前為止所看過的數學相關書籍無法感到滿足的人。
5.正在學習數學的大學生。
6.在教授數學或是相關科目的老師。
7.想要掌握數學本質的人。
這一本書與普通的數學課本有著完全不同的趣味。所談到的主題是有關於高中數學，但是，它並不是一本教科書。但是我保證，讀完本書後，你可以清楚瞭解數學的本質。這是學數學最大的問題點，也使得很多人變得討厭數學。
但是，數學真的是如此難以理解嗎？的確，若是照著目前的教學方法，大傢會對數學感到討厭也是一件無可奈何的事，但是為什麼？理由很簡單，因為不瞭解。因為作法已經被彆人決定，然後強迫每一個人原封不動地去接受這一個固定的作法。
在數學裏有定義，也有定理，老師將這些東西作證明，將這些內容作說明，這些事情的本身並沒有什麼不對。但是，大多數的人，會覺得這些事情與自己無關，因為他們覺得自己和老師是屬於不同世界的人。老師們是住在抽象的數學世界的人，而自己則是住在平常的世界裏。對於老師來說或許是很稀鬆平常的事情，但是自己來說是很睏難的。如果無法看到這兩個世界之間的連接點，也就不可能産生任何的關係。
但是，在我們的日常世界與數學的抽象世界裏，是很確實的連接在一塊的。比方說，將微分與積分與産業界作個比較，産業的生産量常常與社會全體的活動的延申成比例關係的工作機械業界，被稱作是「微分型産業」。而另一方麵，到目前為止的生産量成比例來決定商販的規模大小的維護及修理業，不就被稱作是「積分型産業」嗎？
也就是說，數學老師隻說明瞭抽象世界的事情，而沒有將日常世界通往數學世界的路明確的指引給大傢。所以，本來數學是任何人都能夠理解的東西。如果將日常世界與抽象世界作齣緊密的結閤的話，數學就能被理解瞭。
接下來，所謂的「理解」是怎麼樣的一種東西呢？可以說是，在外麵的事物，與在頭腦中的模闆能夠閤而為一。總而言之，當外界的事物與腦海裏的印象能夠閤一，人就會對這件事情産生齣一種「理解」的感覺。也就是說，所謂的理解，就是在一瞬間對於大腦裏所産生的對象的一種確認動作。換句話說，所謂的理解就是一種直覺。
有些頭腦比較固執的人會認為直覺的理解是非科學的。這樣子的人不能真切的接受所謂的理解到底是怎麼樣的一迴事。我覺得，對於事物的理解如果不採用腦部科學的手法是不行的。而將腦海中的印象顯現齣來非常重要，以平麵的思考方式來解說數學時是辦不到的。而為瞭讓腦海浮現多次元的立體思考，作為切入點的圖像錶現就很重要瞭。在這一本書裏的任何一章，都是以這種形式來說明數學。這樣子的說明，將不易懂的數學變成容易懂的數學，又進一步將懂的數學變成可以使用的數學。如果隻是瞭解數學而不使用數學的話，也是沒有意義的。
我非常深切地期望，讀著在讀瞭這一本書之後，頭腦變得活性化，而能夠産生一些新鮮、有趣的想法。
圖書試讀
用戶評價
當我拿到《用直覺瞭解數學》這本書的時候，我的內心是充滿好奇的，但同時也有那麼一絲的忐忑。畢竟，“直覺”這個詞，似乎與嚴謹的數學世界有些距離。然而，這本書卻以一種令人驚嘆的方式，打破瞭我原有的刻闆印象。作者在書中並沒有迴避數學的深度，但他選擇瞭一條更加人文、更加貼近我們心靈的路徑。他用一係列生動的故事，例如孩童的“捉迷藏”遊戲，來解釋概率論中的“樣本空間”；又或者通過“繪製地圖”的過程，來引齣空間幾何的“度量”和“變換”。這些例子，讓我瞬間感覺數學不再是遙不可及的象牙塔，而是觸手可及的生活哲學。我記得其中有一章，講的是“無窮”。我一直覺得“無窮”是一個非常抽象、難以理解的概念，似乎隻能存在於數學傢的腦海中。但是，作者用“不斷延伸的道路”和“永遠追不上的影子”這樣的比喻，讓我們直觀地感受到無窮的“無限性”和“不可達性”。這種“直覺”上的震撼，比任何公式的推導都要來得更加深刻。它讓我明白，數學的魅力，不僅僅在於它的精確性，更在於它能夠描繪齣我們難以想象的、但又真實存在的概念。這本書最大的成功之處，在於它教會我如何“感受”數學。它鼓勵我用自己的眼睛去觀察，用自己的耳朵去傾聽，用自己的心去體會數學的內在規律。我不再是那個被動記憶公式的學生，而是開始主動地去“玩味”數學的樂趣。例如，在介紹“統計學”時，作者並沒有直接講解均值、方差，而是通過“比較不同年齡段人群的身高”這個日常現象，來引導我們理解數據的分布和特徵。這種“從現象到本質”的思考方式，讓我對統計學有瞭全新的認識，也讓我明白瞭數據背後隱藏的意義。這本書，無疑是我在數學學習道路上的一盞明燈，它不僅點亮瞭知識的火花，更點燃瞭我對數學探索的熱情。
评分我嚮來不是一個特彆擅長數學的人，很多時候，公式和符號對我來說就像天書一樣。然而，這次偶然的機會接觸到《用直覺瞭解數學》，卻意外地打開瞭我對數學世界的新認知。這本書最讓我驚喜的地方，在於它沒有將數學塑造成一個高高在上的學科，而是把它拉近到我們生活的日常。作者用大量生活化的場景來闡釋抽象的數學概念，比如在講解集閤論時，他會用“收集郵票”或者“分類水果”來比喻元素的歸屬；在談到函數時，則會用“收銀機”和“支付金額”來描繪輸入與輸齣的關係。這種“腳踏實地”的講解方式，極大地降低瞭理解門檻。我曾經對很多數學問題感到睏惑，總覺得它們脫離實際，缺乏應用場景。但通過這本書，我開始意識到，原來數學的邏輯思維，是如此巧妙地滲透在生活的方方麵麵。例如，在介紹幾何學時，作者沒有一開始就拋齣復雜的定理，而是從“搭建積木”和“測量房間”這些最基礎的活動入手，讓我們體驗到空間感和度量的意義。這種“體驗式”的學習，讓我的大腦不再是被動地接收信息，而是主動地去建構和理解。這本書就像一位溫和的老師，它不會強迫你去記住每一個公式，而是鼓勵你去“感受”數學的韻律，去“玩味”它的邏輯。我記得其中一個關於數列的部分，作者並沒有枯燥地列舉等差數列、等比數列，而是通過“種樹”和“存款利息”的增長模型，讓我們直觀地感受到數列的遞增和規律性。這種“直覺”上的頓悟，比任何復雜的推導都來得更深刻，也更持久。這本書的價值，不在於它提供瞭多少“硬核”的數學知識，而在於它革新瞭我學習數學的“軟實力”——培養瞭一種自信，一種敢於探索、敢於質疑、敢於用自己的理解去觸碰數學世界的勇氣。
评分在我翻開《用直覺瞭解數學》這本書之前，我對數學的理解，還停留在枯燥的公式和復雜的計算階段。總覺得它是一門與我生活相距甚遠的學科，難以産生共鳴。然而，這本書卻以一種令人耳目一新的方式，徹底改變瞭我的看法。作者的寫作風格非常具有個人特色，他沒有采用那種闆著麵孔講道理的學術腔調，而是像一個經驗豐富的說書人，用一係列引人入勝的故事，將數學的精髓娓娓道來。例如，在講解“概率”時，他並沒有一開始就用復雜的公式，而是通過“猜測彩票號碼”和“拋硬幣的奇妙結果”來引導我們理解“可能性”的大小。這種“從生活情境入手”的講解方式，讓我能夠輕鬆地進入到數學的語境中，並且産生瞭濃厚的興趣。我記得其中有一個章節，講的是“函數”。作者並沒有直接給齣抽象的數學符號，而是用一個“萬能的轉換器”來比喻，你輸入什麼，它就會按照預設的規則，給你一個輸齣。這種“直覺”上的清晰，讓我瞬間就明白瞭函數的核心思想：一種輸入與輸齣的對應關係。它讓我意識到，原來數學的邏輯，可以如此巧妙地應用於我們日常的各種場景。我曾經對“代數”中的“變量”概念感到非常睏惑，總覺得它是一個無法捉摸的符號。但是，在這本書裏，作者用“一個未知的數”和“變化的量”來解釋變量，讓我能夠直觀地想象它的含義。這種“具象化”的理解，讓我擺脫瞭對符號的依賴，真正開始去感受數學的內在魅力。這本書的價值，不在於它提供瞭多少“硬核”的數學知識，而在於它革新瞭我學習數學的“方法論”——培養瞭一種自信，一種敢於探索、敢於質疑、敢於用自己的理解去觸碰數學世界的勇氣。
评分說實話，我買《用直覺瞭解數學》這本書的時候，並沒有抱太大的期望。我一直覺得數學是一門非常“硬”的學科，需要大量的邏輯推理和符號運算，很難用“直覺”來理解。但讀完這本書，我不得不承認，我之前的想法是多麼的狹隘。作者的寫作風格非常獨特，他並沒有試圖用華麗的辭藻去包裝數學，而是用一種非常樸實、甚至有些“笨拙”的方式，一點點地揭示數學的內在邏輯。我記得他講到“函數”的概念時，並沒有直接給齣 F(x) = y 的形式，而是用一個“魔法盒子”來比喻，你往裏麵放什麼東西，它就會給你吐齣對應的東西。這種形象的比喻，瞬間就讓我明白瞭函數的核心思想：一種輸入與輸齣的對應關係。這種“直覺”上的清晰，比任何 textbook 上的抽象定義都要來得更有效。我曾經在學習綫性代數時，對“嚮量”這個概念感到非常頭疼，總覺得它隻是一個帶箭頭的數字組閤。但是，在這本書裏，作者用“位移”和“方嚮”來解釋嚮量，讓我們能夠直觀地想象嚮量在空間中的含義。那一刻，我仿佛看到瞭無數個方嚮的箭頭在空中遊走，而嚮量，就是它們唯一的“指引”。這種“具象化”的理解，讓我擺脫瞭對符號的依賴，真正進入到瞭數學的“語境”中。這本書的魅力，就在於它不畏懼“簡單”，反而將“簡單”作為理解“復雜”的鑰匙。它鼓勵讀者用自己的觀察和思考去“觸摸”數學，而不是被動地接受。我記得在講到“證明”的時候，作者並沒有列齣大量的證明模闆，而是通過一個生活中的“假說”和“驗證”的過程，來講解邏輯推理的重要性。這種“接地氣”的講解方式，讓我意識到，原來數學的嚴謹，是可以從最基礎的生活邏輯中提煉齣來的。這本書，真的讓我對數學産生瞭全新的認識，它不再是枯燥的符號，而是充滿智慧和美感的語言。
评分我必須承認，《用直覺瞭解數學》這本書，徹底顛覆瞭我對數學的固有認知。在此之前，我對數學的印象，充其量就是一堆冰冷的符號和復雜的公式，學習數學的過程，更是充滿瞭枯燥和痛苦。但這本書，卻像是夏日裏的一股清風，吹散瞭我心中的陰霾，讓我看到瞭數學的另一麵——那充滿生命力和創造力的靈魂。作者在書中並沒有采用傳統的教學模式，而是將數學的精髓，巧妙地融入到一係列引人入勝的故事和類比之中。例如，他用“排隊買票”的場景來解釋“公平分配”的問題，從而引齣概率和博弈論的初步概念；又或者通過“觀察天空中星星的移動”，來探討幾何學中的“周期性”和“對稱性”。這些例子，讓我仿佛置身於一個奇妙的數學遊樂場，在輕鬆愉快的氛圍中，不知不覺地吸收瞭知識。我最深刻的感受，是作者在講解“函數”時，並沒有直接給齣抽象的數學符號，而是用一個“神奇的轉換器”來比喻，你放入任何東西，它都能按照一定的規則，給你一個意想不到的結果。這種“直覺”上的理解，比任何 textbook 上的冗長定義都來得更清晰、更深刻。它讓我明白瞭，數學的本質，在於探索事物之間的“關係”和“變化”。我曾經對“微積分”這個概念感到無比恐懼，覺得它是一個遙不可及的數學高峰。然而，在這本書裏，作者用“爬坡的速度”和“畫畫的筆觸”來形容導數和積分，讓我瞬間感覺它不再那麼難以親近。這種“具象化”的講解，讓我能夠直觀地感受到微積分的強大力量。這本書最大的價值，在於它不僅僅教授瞭知識，更重要的是，它培養瞭我“用直覺去思考數學”的能力。它讓我意識到，數學並非是死闆的教條，而是充滿生命力和無限可能的藝術。
评分《用直覺瞭解數學》這本書，在我翻開它之前，腦海裏就已經勾勒齣瞭一幅畫麵——也許是充滿奇妙公式的閃光，或是抽象概念的神秘光暈。然而，當我真正沉浸其中時，卻發現它遠不止於此。它更像是一位經驗豐富的嚮導，引領我穿越看似堅不可摧的數學迷宮，而我手中唯一的工具，竟然是最樸素也最強大的“直覺”。讀這本書的過程，就像是在與一位博學的朋友對話，他不會一上來就拋齣一堆晦澀的定義，而是用一係列生動的故事、貼切的比喻，甚至是生活中再尋常不過的例子，來一點點剝開數學的本質。我記得其中一個章節，講到瞭概率，作者並沒有直接給齣復雜的概率公式，而是通過一個拋硬幣的簡單場景，引齣瞭“大數定律”的魅力。那種“直覺”上的理解，比死記硬背公式要來得深刻得多。作者似乎深諳“授人以魚不如授人以漁”的道理，他教會我的是一種思考數學的方式，一種不再畏懼符號，而是去感受其背後邏輯的勇氣。我曾經對微積分望而卻步，覺得它像是一個遙不可及的高塔。但在這本書裏，作者用“變化的風景”和“追逐的影子”這樣的比喻，將導數和積分的精髓巧妙地展現齣來。那一刻，我仿佛真的看到瞭那條不斷變化的麯綫，感受到瞭那份“瞬時”的精準。這種“直覺”的觸動，比任何 textbook 上的推導都要來得更加令人心潮澎湃。它讓我明白，數學並非是冷冰冰的邏輯遊戲，而是對世界運行規律一種精妙的描繪。這本書的語言流暢自然，沒有故作高深的學術腔調，讀起來就像是在和一位老友閑聊，但內容卻又充實得令人驚嘆。它讓我對曾經嗤之以鼻的許多數學概念，重新燃起瞭興趣，甚至開始主動去探索更多相關的內容。這種閱讀體驗，是其他許多技術性書籍無法給予的，它觸及到瞭我學習數學的深層需求——理解，而不僅僅是記憶。
评分《用直覺瞭解數學》這本書，帶給我的不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的轉變。我一直對數學抱有一種敬畏又疏遠的態度，總覺得它是一門需要極高智商纔能掌握的學科。然而，這本書卻以一種意想不到的平易近人，將我引入瞭數學的奇妙世界。作者的敘述方式非常獨特，他並沒有用堆砌華麗辭藻的方式來展現數學的深奧，而是用一種樸實無華、卻又充滿智慧的語言，一點點地揭示數學的內在邏輯。我印象最深的是，作者在講解“集閤”的概念時，並沒有一開始就拋齣“元素”、“集閤”等專業術語，而是通過“分類收集的郵票”和“傢裏的不同房間”來比喻，讓我能夠直觀地理解集閤的構成和特性。這種“從具象到抽象”的講解方式，極大地降低瞭理解的難度。我曾經對“幾何”中的“相似”概念感到非常睏惑，總覺得它是一個抽象的比例關係。但在這本書裏，作者用“照片的放大縮小”和“建築模型的比例”來解釋相似，讓我能夠直觀地感受到圖形之間的縮放關係。這種“直覺”上的清晰，比任何復雜的公式推導都要來得更加深刻。它讓我明白瞭，數學的邏輯，是可以從我們日常的視覺經驗中提煉齣來的。這本書最大的成功之處，在於它鼓勵我們用自己的“直覺”去感受數學，去體會數學的內在規律。它讓我不再是那個被動記憶公式的學生，而是開始主動地去“玩味”數學的樂趣。例如，在介紹“代數”時，作者並沒有直接引入方程，而是通過一個“解謎遊戲”的場景，來引導我們思考未知數和等式關係。這種“問題導嚮”的學習方式，讓我對代數産生瞭前所未有的興趣。這本書，無疑是我在數學學習道路上的一盞明燈，它不僅點亮瞭知識的火花，更點燃瞭我對數學探索的熱情。
评分讀完《用直覺瞭解數學》這本書，我感覺自己像是打開瞭一扇通往新世界的大門，而我一直以來對數學的認知，似乎都停留在瞭那個門外。作者用一種極其巧妙的方式，將原本晦澀難懂的數學概念，變得觸手可及，甚至充滿瞭藝術般的魅力。他並沒有采用枯燥乏味的理論說教，而是將數學的精髓，巧妙地融入到一係列生動形象的比喻和貼近生活的例子之中。例如，在講解“統計學”時，他並沒有直接拋齣復雜的公式，而是通過“分析班級裏同學的平均身高”這樣一個簡單易懂的場景，來引導我們思考數據的分布和意義。這種“從生活齣發”的講解方式，讓我能夠輕鬆地進入到數學的語境中，並且産生瞭濃厚的學習興趣。我最受觸動的是，作者在闡釋“函數”的概念時，並沒有直接給齣抽象的數學符號，而是用一個“神奇的機器”來比喻，你放入任何東西，它都會按照一定的規則，給你一個輸齣。這種“直覺”上的清晰，比任何冗長的定義都來得更深刻，也更持久。它讓我明白瞭，函數的核心，就是一種“輸入”與“輸齣”的對應關係，而這種關係，在生活中無處不在。我曾經對“微積分”這個概念感到無比畏懼，覺得它是一個遙不可及的數學高峰。但在這本書裏，作者用“觀察小球滾落的速度”和“計算河流的流量”來形容導數和積分，讓我瞬間感覺它不再那麼難以親近。這種“具象化”的講解，讓我能夠直觀地感受到微積分的強大和實用。這本書最令人稱道的地方，在於它鼓勵讀者用自己的“直覺”去理解數學，而不是被動地記憶和套用公式。它讓我意識到，數學並非是孤立的符號，而是對世界運行規律的一種深刻洞察，充滿瞭美感和邏輯的智慧。
评分《用直覺瞭解數學》這本書，對我而言，是一次極其獨特且富有啓發性的閱讀旅程。我一直認為，數學世界是嚴謹而冰冷的，充斥著令人望而生畏的符號和抽象的概念。然而，這本書卻以一種意想不到的溫柔姿態，將我引入瞭數學的殿堂，並讓我驚喜地發現，原來數學也可以如此富有“溫度”和“生命力”。作者的敘事方式非常流暢自然，他並沒有采用傳統的教科書模式，而是巧妙地將復雜的數學原理，融入到生動有趣的故事和貼切的比喻中。例如，在講解“統計學”時，他並沒有直接拋齣均值、方差的定義，而是通過“分析人群的平均身高”這樣一個大傢都能理解的場景，來引導我們思考數據的意義和特徵。這種“從生活齣發”的講解方式，極大地降低瞭理解門檻，讓我能夠輕鬆地進入到數學的世界。我尤其印象深刻的是，作者在闡釋“函數”概念時，並沒有直接給齣 F(x) = y 這樣的數學錶達式，而是用一個“神秘的盒子”來比喻，你放入什麼東西，它就會按照固定的規則，給你一個結果。這種“直覺”上的清晰，比任何冗長的定義都來得更深刻，也更持久。它讓我明白，函數的核心，就是一種“輸入”與“輸齣”的對應關係，而這種關係，在生活中無處不在。我曾經對“微積分”這個概念感到無比畏懼，覺得它是一個遙不可及的數學高峰。但在這本書裏，作者用“水流的速度”和“車輛行駛的裏程”來形容導數和積分，讓我瞬間感覺它不再那麼難以親近。這種“具象化”的講解，讓我能夠直觀地感受到微積分的強大和實用。這本書最令人稱道的地方，在於它鼓勵讀者用自己的“直覺”去理解數學，而不是被動地記憶和套用公式。它讓我意識到，數學並非是孤立的符號，而是對世界運行規律的一種深刻洞察。
评分坦白說，《用直覺瞭解數學》這本書，是一次讓我心悅誠服的閱讀體驗。在我看來，數學一直是一門高高在上、令人敬畏的學科，充斥著難以理解的符號和邏輯。然而，這本書的齣現，就像一位溫和的引路人，悄悄地將我帶入瞭一個全新的數學世界。作者並沒有一開始就用艱澀的術語來“嚇唬”讀者，而是從我們最熟悉的日常生活入手。例如，他用“分類玩具”來解釋集閤的概念，用“蹺蹺闆的平衡”來闡釋方程的等量關係。這些例子，瞬間拉近瞭數學與我之間的距離，讓我覺得數學不再是“彆人的學問”，而是“我自己的思考”。我特彆喜歡作者在講解“概率”時，並沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是通過“抽奬”和“猜硬幣”的場景，來引導我們理解“可能性”和“不確定性”。這種“從感性到理性”的過渡，讓我能夠直觀地感受到概率的魅力，而不僅僅是記住幾個公式。我曾經對“函數”這個概念感到非常睏惑，總覺得它是一個抽象的符號遊戲。但在這本書裏，作者用一個“點餐係統”來比喻函數，你點什麼菜，廚房就會給你做齣什麼菜。這種“直覺”上的清晰，讓我一下子就明白瞭函數的核心思想：一種輸入與輸齣的對應關係。它讓我意識到，原來數學的邏輯，可以如此生動地體現在日常生活中。這本書的偉大之處，在於它不畏懼“簡單”，反而將“簡單”作為理解“復雜”的橋梁。它鼓勵我們用自己的眼睛去觀察，用自己的思維去探索，去感受數學的內在美。我記得在講解“幾何”時，作者並沒有直接羅列定理，而是通過“摺紙”和“搭建模型”的活動，讓我們體驗到空間感和圖形的變換。這種“動手實踐”的學習方式，讓我對幾何産生瞭前所未有的興趣。這本書，無疑是我在數學學習道路上的一筆寶貴財富，它不僅傳授瞭知識，更重要的是，它點燃瞭我對數學的熱情和探索欲。
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