具体描述
这本工程数学强调理解，实用。写作的方式多以叙述的方式带入数学的核心内涵，使读者能清楚的了解理工领域所使用的数学观念并能加以应用进而得到最大的学习效果。本书的内容适合用做大专学生修习过微积分之后的数学进阶及从事理工相关领域之研究人员的参考，内容包括基础数学概论、偏微分、一般微分方程式、向量分析、特殊函数及级数解、Fourier级数、积分转换、及复变函数。坊间已有为数甚多与工程数学相关的书籍，有些人会问到底该选哪一本书比较好? 其实每本书都有其优缺点，而重点是该书的写作方式或内容适不适合你，我们希望这本书的写作方式、编排方式、书中的内容能适合你的阅读，也希望借由阅读这本书能对你有所帮助。
著者信息
图书目录
Ch. 1 基础数学
Ch. 2 偏微分
Ch. 3 一般微分方程式
Ch. 4 向量分析
图书序言
图书试读
用户评价
這本《工程數學》真的是一本讓我刮目相看的書！老實說，我對數學一向抱持著一種又愛又怕的矛盾心情。愛的是，我知道數學是解決很多科學與工程問題的基石；怕的是，很多時候數學的抽象和嚴謹，常常讓我望之卻步。我大學念的是資訊工程，當年唸書時，雖然也接觸了線性代數、機率統計等課程，但總覺得像是為了考試而學，對於數學的「內在美」和「應用之廣」並沒有深刻的體會。畢業工作幾年後，偶爾會接觸到一些需要數學模型分析的專案，這時候才發現，當年學的基礎是多麼的不足，而且很多概念都忘得一乾二淨，常常需要臨時抱佛腳。這次有機會拿到這本書，我抱持著「姑且一試」的心情翻開，沒想到卻給我帶來了驚喜。書的開頭並沒有直接進入艱澀的公式推導，而是從一些非常實際的工程問題切入，像是如何用數學來模擬橋樑的結構穩定性，或是如何用微積分來計算物體的運動軌跡。作者用非常淺顯易懂的語言，搭配精緻的插圖，將原本可能令人望而生畏的數學概念，變得活潑生動。我特別欣賞它對「矩陣」和「行列式」的講解，過去我總覺得矩陣就是一堆數字的排列組合，但書中透過解釋它在圖像轉換、資料壓縮等領域的應用，讓我看到了矩陣在現實世界中強大的生命力。還有關於「機率與統計」，書中不再只是枯燥的數據和公式，而是從實際的實驗設計、資料分析等角度出發，引導讀者去理解統計推論的原理。我記得其中一個章節，是用來解釋「微分方程」如何描述各種動態系統的演變，作者用了類似「追逐遊戲」的情境來引導，讓人更容易理解微分方程的「變化率」概念，以及如何透過解方程來預測未來的狀態。這比我當年直接看著一堆抽象的符號來得有感覺多了！書中也巧妙地融入了一些「歷史典故」，像是介紹「複變函數」時，就提到了柯西、黎曼等數學家的貢獻，讓讀者在學習知識的同時，也能感受到數學發展的脈絡。總之，這是一本非常「有溫度」的工程數學書，它不僅傳授了知識，更重要的是，它點燃了我對數學的興趣，讓我重新看到數學在工程領域的無限可能性。我非常推薦給所有對工程數學感到困惑，或是想深入了解數學在實際應用中價值的讀者。
评分拿到這本《工程數學》，說實話，一開始我並沒有抱著太大的期待。我大學念的是機械工程，當年唸書的時候，數學大概是我最頭痛的科目之一了。什麼線性代數、微分方程、複變函數… 每次看到那些密密麻麻的公式，腦袋就開始打結。畢業之後，我一直從事的是機械設計的工作，雖然偶爾也會需要用到一些數學知識，但更多的時候是依賴電腦軟體輔助，久而久之，對那些當年學過的數學概念，幾乎是忘得一乾二淨了。這次收到這本書，我想著，好吧，就當作是重新溫習一下，或許能找回一點當年模糊的記憶。結果，翻開第一頁，我就被它深深吸引住了。作者的文筆真的非常生動有趣，完全不像一般理工科的書那樣，一板一眼、乾巴巴的。他用了好多貼近機械工程的例子，像是解釋「向量」的概念時，就用了力的合成與分解，以及機械臂的運動學來舉例。我當時就想，哇！原來數學可以這麼有畫面感！而且，書裡面對於每一個數學概念的介紹，都不是直接丟出公式，而是先從它的「起源」和「意義」開始講起，讓我們理解為什麼需要這個數學工具，它能解決什麼樣的問題。這點對我來說非常重要，因為我一直覺得，如果只是死記硬背公式，學了也沒什麼用，反而是在理解了它的背後邏輯之後，才能真正靈活運用。書裡面對於「微分方程」的介紹，尤其讓我印象深刻。當年學的時候，覺得它超級抽象，但這本書用一個很棒的比喻，將其比喻成描述「物體如何隨著時間改變」的語言，比如彈簧振子的運動、電路中的電流變化等等。透過這些生動的例子，我終於理解了微分方程在描述動態系統中的重要性。還有關於「數值方法」的章節，更是讓我眼前一亮。在機械設計中，我們常常需要對複雜的結構進行模擬分析，而這些分析往往離不開數值方法。書中將這些方法，像是有限元素法、有限差分法等，用非常清晰易懂的方式介紹，並且還附帶了一些簡單的範例，讓我能夠實際操作，加深理解。總之，這是一本讓我重新愛上工程數學的書。它不僅傳授了知識，更重要的是，它用一種非常貼近工程實際應用，而且充滿趣味的方式，讓我看到了數學的魅力。我強烈推薦給所有在機械工程領域的學生和從業人員，相信你們一定會和我一樣，被這本書深深吸引！
评分拿到這本《工程數學》真的讓我感到一股久違的求知慾被點燃了！說實在的，我大學唸的是土木工程，當年對數學的態度，大概可以用「敬而遠之」來形容。線性代數、微積分、微分方程… 這些名詞聽起來就讓人壓力山大，每次上課都像在打仗，拼命地抄筆記、背公式，但總是在考完試後就還給老師了。畢業後進入職場，雖然主要工作內容不是直接跟數學公式打交道，但偶爾遇到需要進行結構分析、材料力學計算，或是進行數據模擬的專案時，就常常覺得力不從心，得仰賴資深的同事或是額外找資料。這次有機會拿到這本《工程數學》，我一開始其實有點猶豫，擔心又會是一本讓我頭昏腦脹的書。但翻開第一頁，就被作者的寫法吸引住了。它沒有一開始就丟出複雜的定義和定理，而是從一個非常貼近土木工程的實際案例開始，比如說，如何利用數學模型來計算一棟建築物在地震時的晃動情況。作者用非常生動的語言，一步一步地引導讀者去思考，為什麼需要用到這個數學工具，它能幫助我們解決什麼樣的問題。這對我來說，是一個非常重要的啟發，它讓我意識到，數學不是一堆孤立的符號，而是解決實際問題的強大武器。書中對於「傅立葉級數」和「拉普拉斯轉換」的解釋，也讓我印象深刻。當年學這兩個東西的時候，覺得它們非常抽象，不知道在幹嘛。但這本書用了一個很棒的比喻，將複雜的訊號比喻成一首交響樂，傅立葉級數和拉普拉斯轉換就像是分析這首樂曲的組成，將它分解成不同頻率的樂器聲部。這樣一來，我們就能更容易地理解訊號的特性，以及如何對訊號進行處理。而且，書中的圖解也非常豐富，將一些抽象的幾何概念，像是向量空間、曲面等，透過視覺化的方式呈現，讓學習過程更加直觀。我尤其喜歡它在講述「偏微分方程」時，用來模擬流體流動的例子，讓我知道原來那些看起來很複雜的數學式子，竟然能夠如此精準地描述真實世界的物理現象。這本書不僅僅是教授數學知識，更重要的是，它培養了我對數學的「興趣」和「信心」，讓我覺得，即使是像我這樣數學基礎不是特別紮實的人，也能夠透過努力去理解和運用這些強大的數學工具。我已經迫不及待想把它全部讀完，看看裡面還有哪些讓我驚豔的內容！
评分拿到這本《工程數學》的時候，我心裡其實有點小小的忐忑。畢竟，我大學讀的是資訊科學，當年唸書時，雖然有學過一些跟數學相關的課程，像是離散數學、線性代數、機率統計等等，但總覺得那些東西離我平常寫程式、開發軟體的工作有點距離，很多概念都只停留在「背公式、解題目」的階段，對於它們在實際應用中的意義，並沒有很深入的理解。畢業後，我主要從事的是軟體開發，偶爾會接觸到一些演算法設計、機器學習相關的專案，這時候才發現，當年學的數學基礎，實在是太過薄弱了，很多時候都卡在數學模型的理解上。這次有機會拿到這本《工程數學》，我想著，就當作是給自己一個重新學習、鞏固基礎的機會吧！翻開書，我就被作者的寫法吸引住了。它並沒有一開始就丟出密密麻麻的數學符號，而是從非常貼近資訊科學的實際應用切入，例如，如何利用數學來分析演算法的時間複雜度，或是如何用線性代數來處理大數據。作者用非常生動、而且極具啟發性的語言，引導讀者去理解每一個數學概念的「背後原理」，以及它在實際應用中的價值。我特別欣賞它對「線性代數」的介紹。當年學的時候，覺得矩陣和向量很抽象，但書中透過介紹它們在圖像處理、機器學習中的應用，讓我瞬間就明白了線性代數在現代資訊科學中的重要性。例如，介紹PCA（主成分分析）時，就用非常直觀的方式解釋了矩陣的特徵值和特徵向量如何幫助我們降低數據的維度。還有關於「機率與統計」的部分，書中不再只是枯燥的數據和公式，而是從機器學習的分類演算法、迴歸模型等角度出發，引導讀者去理解機率和統計在機器學習中的應用。我特別喜歡書中對於「貝氏定理」的介紹，作者用一個簡單的例子，就讓我理解了它在判斷一個事件的機率時，如何考慮先驗知識和觀測證據，這讓我對許多機器學習模型有了更深的理解。總之，這是一本讓我重新燃起對數學學習熱情的書。它不僅傳授了紮實的數學知識，更重要的是，它用一種非常貼近資訊科學實際應用，而且充滿趣味的方式，讓我看到了數學的魅力。我強烈推薦給所有在資訊科學領域的學生和從業人員，相信你們一定會和我一樣，被這本書深深吸引！
评分天啊！拿到這本《工程數學》的時候，我真的嚇了一大跳！原本以為會是一本枯燥乏味的教科書，結果完全顛覆了我的想像。我大學唸的是電子工程，當年唸書的時候，數學大概是我最頭痛的科目之一了，什麼線性代數、微分方程、複變函數… 每次看到那些密密麻麻的公式，腦袋就開始打結。畢業之後，因為工作的關係，偶爾還是會需要用到一些工程數學的概念，但印象最深刻的，大概就是那種「似曾相識但又完全記不起來」的無力感。這次收到這本書，我還想說，好吧，就當作是重溫舊夢，順便看看能不能找回一點大學時期的記憶。結果，翻開第一頁，我就被它深深吸引住了。作者的文筆真的非常生動有趣，完全不像一般理工科的書那樣，一板一眼、乾巴巴的。他用了好多貼近生活的例子，像是解釋向量的加減法，就用了大家每天都會遇到的「走路」和「騎車」來舉例，說明位移的合成跟分解。我當時就想，哇！原來數學可以這麼好玩，這麼有畫面感！而且，書裡面對於每一個數學概念的介紹，都不是直接丟出公式，而是先從它的「由來」和「意義」開始講起，讓我們理解為什麼需要這個數學工具，它能解決什麼樣的問題。這點對我來說非常重要，因為我一直覺得，如果只是死記硬背公式，學了也沒什麼用，反而是在理解了它的背後邏輯之後，才能真正靈活運用。書裡面的圖解也畫得非常精美，很多複雜的幾何概念，透過這些圖，瞬間就變得清晰易懂。我特別喜歡它對「級數」和「傅立葉轉換」的介紹，這兩個概念在我們電子領域超級常用，但我當年唸書的時候，總是覺得很抽象，不容易掌握。這本書用了一個很棒的比喻，把傅立葉轉換比喻成「解構」一個複雜的訊號，把它分解成很多簡單的正弦波的組合，這樣一來，我們就能更容易地理解訊號的組成和特性了。而且，書裡面還穿插了一些「歷史故事」，像是牛頓和萊布尼茲在微積分發展上的爭議，或是歐拉在數學上的貢獻，這些小故事讓閱讀過程更加輕鬆有趣，也讓我們對這些偉大的數學家們多了一份敬意。我真的覺得，這本書不只是一本教科書，更像是一本「數學科普」的入門讀物，不管你是學生，還是已經在職場打滾多年的工程師，相信都能從中受益良多。我已經迫不及待想繼續把它讀完了！
评分天啊！這本《工程數學》真的太讓我驚喜了！我本身是個對數學有點「PTSD」的文組背景，當年大學讀的是社會學，對數學的印象就是數字、公式，還有各種讓我頭昏腦漲的考試。畢業後，誤打誤撞進入了公關行銷領域，工作內容跟數學看似毫無關聯，但隨著時代的變遷，大數據分析、使用者行為預測等等，都開始需要一些基礎的數學概念。最近因為公司專案的關係，需要和數據分析師合作，常常聽他們講一些我聽不懂的術語，覺得非常吃力，也萌生了想要重新學習數學的念頭。偶然間看到這本《工程數學》，想說「死馬當活馬醫」，看看能不能從中找到一些對我這個「數學小白」友善的入門方式。結果，打開書之後，我簡直驚呆了！作者的文筆真的太厲害了，完全沒有我對理工科書籍的刻板印象。他用非常生動、而且貼近日常生活的例子，來解釋那些聽起來很學術的數學概念。像是，他解釋「機率」時，用了「抽籤」、「猜拳」這些大家都能理解的情境，讓我瞬間就懂了什麼是隨機事件、什麼是機率。甚至連「線性代數」這種聽起來就很高冷的科目，他竟然用了「點餐」和「結帳」來比喻，解釋矩陣的加減和乘法，我當時就覺得，哇！原來數學可以這麼好玩！書裡面還有好多「圖文並茂」的部分，那些精美的插圖，讓原本抽象的數學概念變得非常具象化。像是解釋「函數」的概念時，用了一個「輸入」、「處理」、「輸出」的流程圖，讓我一下子就明白了函數的運作模式。書中還穿插了一些「小故事」，介紹一些偉大數學家的生平事蹟，還有數學概念的演變歷程，這些小故事讓閱讀過程更加輕鬆有趣，也讓我對數學多了一份人情味。我真的覺得，這本書完全不是一本給「工程師」看的書，它更像是一本「數學啟蒙」的讀物，適合所有對數學感到好奇，卻又害怕它太難的人。我現在每天都迫不及待想翻開它，想看看裡面還有哪些讓我驚豔的內容！
评分這本《工程數學》真的徹底顛覆了我對數學的刻板印象！我過去大學唸的是工業工程，當年數學課對我來說，就像是一場永無止境的挑戰。線性代數、機率統計、最佳化理論… 這些名詞聽起來就讓人頭痛，每次上課都像是霧裡看花，考完試就還給老師了。畢業後，我在一家製造業公司做生產管理，雖然工作內容離不開流程優化、產能規劃，但很多底層的數學原理，我都只是知其然，不知其所以然。有時候遇到一些比較深入的問題，想要自己鑽研一下，但卻因為數學基礎不夠扎實，常常卡住，非常挫折。這次有機會拿到這本《工程數學》，我抱持著「姑且一試」的心情翻開，沒想到卻給我帶來了巨大的驚喜！書的開頭，作者並沒有直接進入艱澀的公式推導，而是從非常貼近工業工程的實際案例切入，例如，如何利用數學來分析生產線的瓶頸，或是如何用最佳化理論來安排人員和設備。作者用非常生動、而且極具啟發性的語言，引導讀者去理解每一個數學概念的「背後原理」，以及它在實際應用中的價值。我特別欣賞它對「最佳化理論」的介紹。當年學的時候，覺得它很抽象，但書中透過介紹如何解決生產排程、資源分配等問題，讓我瞬間就明白了最佳化理論在工業工程中的重要性。例如，介紹線性規劃時，就用非常直觀的方式解釋了如何利用單獨形法來找出最佳解。還有關於「機率與統計」的部分，書中不再只是枯燥的數據和公式，而是從品質管制、實驗設計等角度出發，引導讀者去理解機率和統計在工業工程中的應用。我特別喜歡書中對於「假設檢定」的介紹，作者用一個簡單的實驗來解釋，如何判斷改進措施是否真的有效，這讓我對很多過去模糊的統計概念有了清晰的認識。總之，這是一本讓我重新燃起對數學學習熱情的書。它不僅傳授了紮實的數學知識，更重要的是，它用一種非常貼近工業工程實際應用，而且充滿趣味的方式，讓我看到了數學的魅力。我強烈推薦給所有在工業工程領域的學生和從業人員，相信你們一定會和我一樣，被這本書深深吸引！
评分這本《工程數學》真的是一本讓人愛不釋手的書！我過去對數學的態度，可以用「戰戰兢兢」來形容。大學時唸的是航空太空工程，當年光是為了應付空氣動力學、結構力學、飛行力學這些課程，數學課幾乎是必修，但我總覺得那些高深的數學理論，跟實際的飛機設計、火箭發射，好像總隔著一層紗。畢業後，在一家飛機製造公司工作，雖然偶爾會用到一些數學公式，但更多時候是依賴現有的軟體工具，久而久之，對那些當年學過的數學概念，幾乎是忘得一乾二淨了。這次有機會拿到這本《工程數學》，我一開始其實有點猶豫，擔心又會是一本讓我頭昏腦脹的書。但翻開第一頁，就被作者的寫法吸引住了。它沒有一開始就丟出複雜的定義和定理，而是從一個非常貼近航空太空工程的實際案例開始，比如說，如何利用數學模型來計算一架飛機在飛行過程中的升力與阻力。作者用非常生動的語言，搭配精緻的插圖，將原本可能令人望而生畏的數學概念，變得活潑生動。我特別欣賞它對「向量」和「張量」的講解，過去我總覺得它們很抽象，但書中透過解釋它們在描述力的方向、速度、或是應力應變等物理量時的應用，讓我看到了向量和張量在航空航太工程中強大的生命力。還有關於「微分方程」的介紹，書中用生動的比喻，將其描述成「描述事物如何隨時間或空間變化的規律」，例如飛機的軌跡運動、或是火箭推進時的燃料消耗。透過具體的飛行模擬過程，我終於能夠理解微分方程在建立和分析飛行器運動模型中的重要性。書中的「數值分析」章節，更是讓我眼前一亮。在航空航太工程中，我們常常需要對複雜的結構進行模擬分析，而這些分析往往離不開數值方法。書中將這些方法，像是有限元素法、有限差分法等，用非常清晰易懂的方式介紹，並且還附帶了一些簡單的範例，讓我能夠實際操作，加深理解。總之，這是一本讓我重新愛上工程數學的書。它不僅傳授了紮實的數學知識，更重要的是，它用一種非常貼近工程實際應用，而且充滿趣味的方式，讓我看到了數學的魅力。我強烈推薦給所有在航空太空工程領域的學生和從業人員，相信你們一定會和我一樣，被這本書深深吸引！
评分這本《工程數學》絕對是我近期讀過最令人驚豔的學術書籍了！老實說，我過去對數學的感覺，一直停留在「必要之惡」的階段。大學念的是化學工程，當年為了應付各種化學反應動力學、傳質傳熱的計算，數學課幾乎是必修，但我總覺得那些抽象的公式和定理，離我真正想解決的化學問題，好像總隔著一層紗。畢業後，在製藥公司工作，偶爾會接觸到一些製程優化、反應動力學模型建立的工作，這時候才發現，當年學的數學基礎有多麼薄弱，很多概念都模糊不清。這次有機會拿到這本《工程數學》，我本來只是想看看能不能找回一點當年模糊的記憶，沒想到卻給我帶來了完全意想不到的體驗。書的開頭，作者並沒有直接丟出艱澀的數學定義，而是從一個非常貼近化學工程的實際問題切入，比如如何利用數學模型來預測一個化學反應的速率，或是如何用數學來優化一個蒸餾塔的效率。作者用非常生活化、而且充滿啟發性的語言，引導讀者去理解每一個數學概念背後的原理和應用。我特別欣賞它對「積分」的解釋，書中不再只是單純的面積計算，而是將其延伸到計算「累積量」，例如計算一段時間內累積的反應物消耗量，或是累積的熱量傳遞。這樣的解釋方式，讓我瞬間就明白了積分在化學工程中的實際意義。還有關於「微分方程」的部分，書中用生動的比喻，將其描述成「描述事物如何隨時間或空間變化的規律」，例如化學反應的濃度的變化，或是熱量在物體內部的傳導。透過具體的化學反應過程，我終於能夠理解微分方程在建立和分析化學反應模型中的重要性。書中的「機率與統計」章節也讓我耳目一新。它不再只是枯燥的數據和公式，而是從實驗設計、誤差分析、以及如何從實驗數據中提取有意義的資訊等角度出發，引導讀者去理解統計學在實驗和製程中的應用。我特別喜歡書中對於「假設檢定」的介紹，作者用一個簡單的實驗來解釋，如何判斷實驗結果是否具有統計顯著性，這讓我對過去很多模糊的統計概念有了清晰的認識。總之，這是一本讓我重新燃起對數學學習熱情的書。它不僅傳授了知識，更重要的是，它用一種貼近實際應用、而且充滿趣味的方式，讓我看到了數學在化學工程領域的無限可能性。我非常推薦給所有在化學工程領域的學生和從業人員，相信你們一定會和我一樣，被這本書深深吸引！
评分這本《工程數學》的出現，簡直就像在為我打開一扇全新的大門！我大學念的是電機工程，當年數學課大概是我最痛苦的回憶之一。線性代數、微積分、傅立葉分析… 這些名詞聽起來就讓人頭皮發麻，每次上課都像是霧裡看花，考完試就還給老師了。畢業後，我在一家通訊公司做研發，雖然工作內容離不開訊號處理、系統設計，但很多底層的數學原理，我都只是知其然，不知其所以然。有時候遇到一些比較深入的問題，想要自己鑽研一下，但卻因為數學基礎不夠扎實，常常卡住，非常挫折。這次有機會拿到這本《工程數學》，我抱持著「死馬當活馬醫」的心情翻開，沒想到卻給我帶來了巨大的驚喜！書的開頭，作者並沒有直接進入艱澀的公式推導，而是從非常貼近電機工程的實際案例切入，例如，如何利用數學來分析濾波器的特性，或是如何用傅立葉轉換來理解訊號的頻譜。作者用非常生動、而且極具啟發性的語言，引導讀者去理解每一個數學概念的「前世今生」，以及它在實際工程中的應用。我特別欣賞它對「向量空間」的介紹。當年學的時候，覺得它很抽象，但書中透過圖像處理、資料壓縮等應用，讓我看到了向量空間在現代科技中的廣泛應用。還有關於「複變函數」的部分，書中用一種非常直觀的方式，解釋了複數在分析交流電路、控制系統中的重要性，讓我終於擺脫了當年對複數的恐懼。書中的「機率與統計」章節，也讓我耳目一新。它不再只是枯燥的數據和公式，而是從通訊系統的錯誤率分析、訊號雜訊比的優化等角度出發，引導讀者去理解機率和統計在通訊工程中的應用。我特別喜歡書中對於「馬可夫鏈」的介紹，作者用一個簡單的例子，就讓我理解了它在分析隨機過程中的重要性。總之，這是一本讓我重新愛上工程數學的書。它不僅傳授了紮實的數學知識，更重要的是，它用一種非常貼近工程實際應用，而且充滿趣味的方式，讓我看到了數學的魅力。我強烈推薦給所有在電機工程領域的學生和從業人員，相信你們一定會和我一樣，被這本書深深吸引！
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