工程数学是工程相关科系的必修课程，对于工程各领域的专业应用，提供基础的数学理论和方法。本书系依据教育部所订之「工程数学」课程标准编着完成，适合大专院校理工科系教学和专业人员自修及参考之用。

　　基于作者多年来教授「工程数学」的心得，本书在内容的编排上力求简明，使修习者易读易懂。每一章节的观念，均有例题的演算来说明，并提供各类型的习题以供读者自我练习。此外，于附录中附有每一章节的习题解答，供研习者核对结果，以期得到学以致用之成效。为了讲求实用性，每章均有工程应用实例，以引发读者的学习兴趣。

　　本书分成上、下两册，共九章：上册内容有五章，分别为第一章：一阶微分方程式、第二章： 二阶及高阶线性微分方程式、第三章：拉普拉斯转换、第四章：矩阵与行列式、第五章： 矩阵的分析与应用；下册内容有四章，分别为第六章：向量微积分、第七章：傅立叶分析、第八章：偏微分方程式、第九章：复变函数分析。授课教师可视学生科系和授课时数，对于章节内容加以取舍，以期收到最佳的学习效果。

作者简介

洪贤昇

现职：国立台湾海洋大学电机工程学系暨研究所-教授
学历：美国明尼苏达大学电机工程博士
　　　国立台湾大学电机工程硕士
　　　国立台湾大学电机工程学士
经历：国立台湾海洋大学电机工程学系暨研究所-系主任兼所长
　　　国立台湾海洋大学电机工程学系暨研究所-副教授
　　　美国爱荷华州立大学电机暨电脑工程学系-助理教授
　　　国立台湾科技大学电机工程学系-讲师
　　　国防部中山科学研究院-助理研究员
　　　国科会专题研究计画主持人
　　　资讯工业策进会航电发展处科专计画主持人
　　　国科会专题研究计画审查委员
　　　考试院公务人员特种考试典试委员
　　　2004全国电信研讨会议程主席
　　　水下技术研讨会议程主持人
　　　国科会北区微机电中心审议委员
荣誉奖项：
　　　国科会研究甲等奖助
　　　Rockwell International Excellence Award
　　　The Contemporary Who’s Who
　　　高考及格及电机技师执照
着作：发表刊登于国内外知名学术期刊和会议论文60篇以上

第六章　向量微积分
　　前　言
　　６-１　向量分析
　　６-２　向量函数
　　６-３　线上质点的运动
　　６-４　纯量场之梯度与方向导数
　　６-５　向量场之散度与旋度
　　６-６　线积分
　　６-７　格林（Green）定理
　　６-８　面积分
　　６-９　高斯（Gauss）发散定理
　　６-10　史托克斯（Stokes）定理
　　６-11　在工程上的应用

第七章　傅立叶分析
　　前　言
　　７-１　傅立叶级数
　　７-２　傅立叶余弦和正弦级数
　　７-３　复数形式之傅立叶级数
　　７-４　傅立叶积分
　　７-５　傅立叶余弦和正弦积分
　　７-６　傅立叶转换
　　７-７　傅立叶余弦和正弦转换
　　７-８　在工程上的应用

第八章　偏微分方程式
　　前　言
　　８-１　典型的偏微分方程式与边界值问题
　　８-２　波动方程式
　　８-３　热导方程式
　　８-４　拉普拉斯方程式
　　８-５　不同座标系统中的拉普拉斯方程式
　　附录８-Ａ：Bessel微分方程式与Fourier-Bessel级数
　　附录８-Ｂ：Legendre微分方程式与Fourier-Legendre级数

第九章　复数函数分析
　　前　言
　　９-１　复数
　　９-２　复数函数之极限、连续与微分
　　９-３　基本复数函数
　　９-４　复数函数之积分及Cauchy定理
　　９-５　复数级数：Taylor级数与Laurent级数
　　９-６　零点与极点
　　９-７　余值定理及其应用
　　９-８　等角映射及应用

附录一　习题解答
附录二　微分和积分公式
附录三　常用三角函数公式