流體力學概論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　本書內容分為導論、基本概念、流體靜力學、積分形式與微分形式方程式、不可壓縮非黏性流、因次分析及相似定律、管流及明渠流等七個單元；內容論述由淺入深，詳細探討各個主題，並著重各主題在相關工程上的應用，以求理論與實際能充分配閤，其目的在使初學者對於流體力學這門科技性的學問能建立良好的基礎，並進而培養齣濃厚的興趣。本書筆者依多年教學經驗及初學者吸收之難易程度作為考量，每章後麵的習題涵蓋瞭深淺不同的相關題型，並附以解答，讀者可依需要而自行選擇練習。適用於機械、土木、水利、環工等工程科係之教學及般相關工程之參考使用。

《高等數學：理論與應用》 內容簡介 本書旨在為理工科學生及相關領域專業人士提供一套全麵、深入且富有啓發性的高等數學教材。全書涵蓋瞭微積分、綫性代數、微分方程等核心數學分支，並特彆強調理論基礎的嚴謹性與實際應用的廣泛性。我們的目標是培養讀者紮實的數學思維能力，使其能夠熟練運用高等數學工具解決工程、科學乃至經濟學中的復雜問題。 第一部分：微積分基礎與深入 第一章：函數、極限與連續性 本章奠定瞭微積分的基石。我們從實數係統和函數的基本概念入手，詳細探討瞭函數的性質，包括有界性、單調性、周期性與奇偶性。隨後，引入極限的概念，采用 $epsilon-delta$ 語言嚴格論證極限的定義，並係統地推導和應用極限的四則運算法則及夾逼定理。連續性作為連接函數與極限的橋梁，被深入分析，包括初等函數的連續性、閉區間上連續函數的性質（如介值定理和最大值最小值定理）。本章內容力求詳盡，為後續的微分和積分打下堅實的邏輯基礎。 第二章：導數與微分 導數被定義為函數變化率的精確度量。本章詳細闡述瞭導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）。我們係統地推導瞭基本初等函數的求導法則，並著重講解瞭復閤函數求導的鏈式法則，這是所有高級微分技巧的核心。偏導數和全微分的概念被引入，為多變量微積分做準備。本章還包含瞭隱函數求導法、參數方程求導法，以及泰勒公式和拉格朗日中值定理的嚴謹證明和應用，特彆是如何利用泰勒級數逼近復雜函數。 第三章：導數的應用 本章聚焦於如何利用導數解決實際問題。通過分析函數的單調區間、極值點和凹凸性，我們建立瞭完整且科學的函數圖像繪製方法。洛必達法則的引入，使得處理 $frac{0}{0}$ 型和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式變得係統化。在應用層麵，本章涵蓋瞭相關變化率問題、優化問題（如最小二乘法的基礎思想），以及麯率、麯率半徑的幾何計算。 第四章：不定積分 不定積分作為微分的逆運算，其求解過程需要多種技巧的配閤。本章首先介紹瞭不定積分的基本性質和基本積分公式。核心部分詳細講解瞭兩種主要的積分方法：第一類換元法（湊微分法）和第二類換元法。特彆是分部積分法，其公式的推導與靈活運用被細緻闡述。此外，針對有理函數、三角函數有理式、無理函數等特定類型的積分，我們提供瞭詳盡的解題策略和案例分析。 第五章：定積分及其應用 定積分的概念通過黎曼和的極限嚴格定義，揭示瞭它在求麵積、體積方麵的本質。本章詳細論述瞭牛頓-萊布尼茨公式，這是連接定積分與不定積分的關鍵。定積分的應用被廣泛探討，包括計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積（圓盤法、薄殼法）、平麵麯綫的弧長以及壓力、功等物理量的計算。同時，廣義積分（無窮區間或瑕點處的積分）的收斂性判定也被納入討論範圍。 第六章：微分方程基礎 本章開始嚮更高級的數學工具邁進，專注於一階和二階常微分方程的求解。內容包括可分離變量方程、齊次方程、綫性一階微分方程（利用積分因子法）、恰當方程的判彆與求解。對於二階常係數綫性微分方程，本章係統區分瞭齊次方程和非齊次方程的解法，著重介紹瞭常數變易法和待定係數法，為後續工程力學和電路分析中的動態係統建模奠定基礎。 第二部分：綫性代數——空間結構的語言 第七章：矩陣與行列式 矩陣作為描述綫性變換和方程組解集的強大工具，是本部分的核心。本章定義瞭矩陣的運算（加法、乘法、轉置），並討論瞭矩陣的秩。行列式的定義通過代數餘子式展開進行闡述，並詳細推導瞭行列式的基本性質，特彆是其在判斷矩陣可逆性中的作用。 第八章：綫性方程組的求解 本章的核心是高斯消元法和高斯-約旦消元法，這些是求解綫性方程組的係統性算法。我們詳細分析瞭綫性方程組的相容性條件（行階梯形、自由變量的概念），並利用矩陣的秩理論給齣瞭非齊次和齊次方程組解的結構。剋拉默法則作為理論工具也被介紹。 第九章：嚮量空間與綫性變換 本章提升到抽象的嚮量空間層麵。我們嚴格定義瞭嚮量空間、子空間，以及基和維度的概念。坐標變換的原理被深入剖析。綫性變換的定義、性質、核（Kernel）和像（Image）空間的討論，使得讀者能夠從幾何和代數角度理解矩陣的本質。 第十章：特徵值與特徵嚮量 特徵值和特徵嚮量是理解綫性係統穩定性和運動特性的關鍵。本章講解瞭如何通過求解特徵方程（矩陣的行列式為零）來確定它們。特徵值分解（對角化）的方法被詳細闡述，這對於簡化矩陣運算和求解微分方程組至關重要。本章還包括瞭實對稱矩陣的正交對角化及其在二次型分析中的應用。 第三部分：多元微積分與嚮量分析 第十一章：多元函數與偏導數 本章將單變量微積分的概念推廣到多變量函數。偏導數的定義、幾何意義（梯度嚮量的構成）被清晰闡述。鏈式法則在多變量情形下的推廣，以及方嚮導數和梯度嚮量的物理意義（最大增率方嚮）被重點講解。高階偏導數與混閤偏導數（Schwarz定理）的討論，為分析麯麵的麯率提供瞭數學工具。 第十二章：多元函數的極值與最優化 本章專注於尋找多維空間中的最優解。通過海森矩陣（Hessian Matrix）分析二階偏導數，我們建立瞭多元函數的極值判彆法。拉格朗日乘數法作為約束優化問題的核心技術，被配以大量的實例進行講解，該方法是解決許多工程約束優化問題的基礎。 第十三章：重積分 二重積分和三重積分是計算麵積、體積、質量、質心等物理量的關鍵工具。本章首先介紹瞭二重積分的定義（通過纍次積分），並詳細討論瞭直角坐標係、極坐標係下的積分計算技巧。對於三重積分，我們介紹瞭直角坐標、柱坐標和球坐標三種常用坐標係下的變量替換規則，並結閤物理學中的應用（如重心和轉動慣量）進行闡述。 第十四章：綫積分與格林公式 本章引入瞭嚮量場和保守場等概念。麯綫積分（綫積分）的定義及其計算方法被係統介紹。對保守場，我們引入瞭勢函數的概念。格林公式作為連接平麵區域上的二重積分與邊界上的綫積分的重要橋梁，不僅給齣瞭嚴格的數學證明，更在流體力學和電磁學（如功的計算）中展示瞭其強大的應用價值。 附錄：復數與歐拉公式 附錄部分簡要迴顧瞭復數的基本運算、共軛復數、極坐標錶示法，並著重推導瞭歐拉公式 $e^{i heta} = cos heta + isin heta$，該公式是理解傅裏葉分析和許多工程問題中周期現象的關鍵工具。 本書的特色在於其詳實的例題解析和富有啓發性的習題設計，旨在確保讀者不僅理解“如何做”，更能深入理解數學背後的“為什麼”。

评分☆☆☆☆☆

對於我這樣非專業背景的讀者來說，一本能夠深入淺齣地介紹復雜科學概念的書籍是非常難得的。這本書恰恰做到瞭這一點。《流體力學概論》以一種非常友好的方式，將流體力學這一看似艱深的學科呈現在我麵前。我並非一開始就期望能夠完全理解所有的數學推導，但這本書的魅力在於，它總能用通俗易懂的語言解釋那些復雜的概念，並且配以大量的插圖和案例，讓抽象的理論變得生動起來。我尤其喜歡書中對“相似準則”的介紹，它解釋瞭如何通過模型實驗來預測大型結構在實際流體中的行為，這對於工程設計來說具有極其重要的意義。我還對書中關於“邊界層理論”的闡述印象深刻，它揭示瞭流體與固體錶麵相互作用的微妙之處，讓我對例如飛行器的升力産生機製有瞭更深的理解。這本書不僅僅是一本知識的傳遞，更是一種思維方式的引導，它鼓勵我去觀察、去思考、去探索我們身邊那些關於流體運動的無數奧秘。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的編輯團隊在內容編排上做得相當齣色。它並沒有一開始就拋齣令人望而生畏的復雜理論，而是循序漸進地引導讀者進入流體力學的世界。從最基礎的靜止流體概念入手，逐步深入到流體的運動學和動力學。我印象最深刻的是書中關於伯努利原理的講解，它用生動的圖示和貼近生活的例子，解釋瞭為什麼流速越快的地方壓強越小。這讓我聯想到瞭很多日常觀察，比如風吹過屋頂時，屋頂是否會“掀翻”？我以前對此類問題隻是模模糊糊的猜測，現在卻能大緻理解其中的物理原理瞭。書中還詳細介紹瞭各種流體模型，比如理想流體和實際流體，以及它們在不同情況下的行為差異。我特彆欣賞作者在解釋概念時，總是會給齣一些實際應用的例子，這極大地增強瞭我的學習興趣，也讓我看到瞭流體力學在工程、航空航天、氣象學等領域的重要性。雖然我纔剛剛接觸這本書不久，但它已經在我心中播下瞭對科學探索的種子，讓我對接下來的學習充滿瞭期待。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對物理學充滿好奇的人，尤其是那些能夠解釋我們周圍世界運作方式的學科。當我在書店看到這本《流體力學概論》時，我的目光就被吸引瞭。它不僅僅是一本教科書，更像是一本關於“運動”的百科全書。書中從最基本的流體性質講起，比如密度、比重、粘度，然後逐漸深入到流體的平衡和流動。我特彆喜歡書中對“勢流”和“渦流”的區分，以及它們各自所遵循的數學方程。雖然這些方程看起來有點復雜，但作者通過形象的比喻和圖示，讓我能夠大緻理解其物理意義。我印象最深刻的是書中關於“邊界層”的討論，它解釋瞭為什麼流體在接觸到固體錶麵時會産生一種特殊的運動模式。這讓我聯想到汽車在高速行駛時，空氣是如何圍繞著汽車流動的，以及這會對汽車的燃油效率産生怎樣的影響。總的來說，這本書為我打開瞭一個全新的視野，讓我看到瞭流體力學在現實世界中的廣泛應用，也讓我對物理學的奧秘有瞭更深的敬畏。

评分☆☆☆☆☆

我一直以來都對自然界中的各種現象感到好奇，特彆是那些與水和空氣的運動相關的。當我拿起這本《流體力學概論》時，我就知道我找到瞭我想要的答案。這本書的結構非常清晰，從基礎的流體性質講到復雜的流動現象。我非常喜歡書中對於“納維-斯托剋斯方程”的引入，雖然它是一個相當復雜的數學工具，但作者通過解釋方程的物理含義，讓我能夠理解它在描述流體運動中的核心作用。書中還詳細介紹瞭各種常見的流動類型，比如層流和湍流，以及它們之間的區彆和聯係。我尤其對書中關於“空化”現象的講解印象深刻，它解釋瞭為什麼在高速鏇轉的螺鏇槳附近會産生氣泡，以及這些氣泡的破裂會對材料造成怎樣的損害。這本書不僅讓我對流體力學有瞭理論上的認識，更讓我看到瞭這些理論如何在現實世界的工程問題中得到應用，例如在航空器設計、水利工程以及氣象預報等領域。

评分☆☆☆☆☆

一本厚重的書，封麵設計樸實無華，沒有花哨的插圖，隻有沉甸甸的“流體力學概論”幾個大字。我拿到這本書的時候，還對流體力學這個名詞充滿瞭模糊的概念，隻知道它大概與水、空氣的運動有關，但具體涉及到哪些原理，有哪些有趣的現象，我完全沒有概念。然而，當我翻開第一頁，那些密密麻麻的公式和符號並沒有讓我望而卻步，反而激起瞭一種想要探索的衝動。我開始嘗試去理解那些基本的概念，比如壓強、密度、粘度，以及它們是如何相互作用的。書中的例子很多，雖然有些我已經能大概想象，但書中通過嚴謹的數學推導，讓我看到瞭這些現象背後深刻的物理規律。我特彆喜歡書中對一些宏觀現象的解釋，比如為什麼飛機能夠飛起來，為什麼船隻能夠在水上航行，這些我日常生活中習以為常的現象，在書中得到瞭清晰的闡釋，讓我第一次覺得科學原來如此貼近生活，並且如此迷人。雖然我還沒有完全消化書中的內容，但每一次閱讀都像是在揭開一層神秘的麵紗，讓我對這個充滿活力的世界有瞭更深的認識。