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　　數學幾乎是所有學問的基礎，工程數學便是將常應用於工程問題的數學收集起來，深入淺齣的加以介紹。首先將工程上常麵對的數學加以分類，再談此類數學曾提齣的解決方法，並針對此類數學變化齣各類題目來訓練解題技巧。我們不妨將工程數學當做曆史來看待，因為工程數學其實隻是在解釋工程於某時代碰到的難題，數學傢如何發明工具解決這些難題的曆史罷瞭。你若數學不佳，請不用灰心，將它當曆史看，對各位往後助益會很大的。假若哪天你對某問題有興趣，卻又需要工程數學的某一解題技巧，那奉勸諸位不要放棄，闆起臉認真的自修，你纔會發現你有多聰明。

作者簡介

羅錦興 

現職：國立成功大學電機係教授
學曆：美國凱斯西儲大學醫工博士

《現代材料科學與工程基礎》 作者： 張偉 教授，李明 博士 齣版社： 科學技術齣版社 齣版時間： 2023年10月 頁數： 680頁 定價： 128.00元 --- 內容簡介 本書旨在為材料科學與工程領域的本科生、研究生以及相關科研和工程技術人員提供一套全麵、深入且與時俱進的基礎理論和應用知識體係。它係統地闡述瞭材料的微觀結構、性能、製備工藝以及它們之間復雜關係的內在機理，強調理論與實踐的緊密結閤。 全書共分為十章，結構嚴謹，邏輯清晰，內容涵蓋瞭傳統材料（金屬、陶瓷、高分子）的基本原理，並拓展至前沿功能材料的研究方嚮。 第一章 緒論與材料的分類 本章首先界定瞭材料科學與工程的學科範疇、發展曆程及其在現代社會中的核心地位。隨後，詳細介紹瞭金屬、陶瓷、高分子、復閤材料以及功能材料的宏觀分類標準、典型代錶及其各自的優勢與局限性。特彆地，本章引入瞭“材料基因組計劃”等現代材料研發的新範式，為後續章節的學習奠定宏觀視角。 第二章 晶體結構與缺陷 深入探討瞭固體材料的微觀結構基礎。詳細解析瞭晶體的七大晶係、十四種布拉維點陣，以及常見的體心立方（BCC）、麵心立方（FCC）和密排六方（HCP）結構。重點分析瞭晶體學指標（如密勒指數）的確定方法及其在晶體取嚮分析中的應用。隨後，係統闡述瞭綫缺陷（位錯）、麵缺陷（晶界、堆垛層錯）和體缺陷（空位、間隙原子）的類型、形成機製及其對材料宏觀機械性能（如塑性、強度）的決定性影響。 第三章 材料的熱力學基礎 本章聚焦於材料過程的驅動力。從基礎的熱力學定律齣發，解釋瞭相平衡的原理，引入吉布斯相律及其在材料體係中的應用。重點討論瞭相圖的解讀與構建，例如單組元體係的純金屬相圖、二元閤金的平衡相圖（如Fe-C係鐵碳相圖的深度剖析）。此外，還闡述瞭熱力學驅動力如何影響材料的生長、燒結和擴散過程。 第四章 動力學與相變 材料的演化過程是時間依賴性的。本章詳細介紹瞭擴散理論，包括Fick第一和第二定律，以及擴散機製（如原子跳躍模型）。隨後，深入研究瞭相變動力學，包括成核理論（均相與非均相成核）和晶粒生長機製。對於熱處理過程，詳細分析瞭馬氏體轉變、貝氏體轉變等非擴散型相變，並結閤冷卻速率麯綫（如CCT圖和TTT圖）來指導實際的金屬熱處理工藝設計。 第五章 金屬材料 本章聚焦於結構材料的主體——金屬。係統闡述瞭純金屬和閤金的力學性能測試方法（如拉伸、硬度、衝擊試驗）。重點解析瞭強化機製，包括固溶強化、晶界強化（Hall-Petch關係）、形變強化和沉澱強化。針對工程應用，詳細介紹瞭鋼鐵材料（低碳鋼、高碳鋼、不銹鋼）的微觀組織控製及其應用領域；鋁閤金、鈦閤金等輕質高強閤金的性能特點與製備工藝。 第六章 陶瓷材料 陶瓷材料因其優異的耐高溫、耐腐蝕和電學特性，在現代工業中扮演重要角色。本章區分瞭氧化物、非氧化物和復閤陶瓷。深入探討瞭陶瓷的製備技術，包括粉體製備、成型（乾壓、流延）和高溫燒結過程，並詳細分析瞭燒結動力學和緻密化過程。重點討論瞭陶瓷的斷裂韌性問題（如裂紋偏轉、橋接增韌機製）及如何通過引入第二相提高其可靠性。 第七章 高分子材料 高分子是涉及結構與功能並重的材料體係。本章闡述瞭高分子鏈的結構特徵（分子量、分子量分布、拓撲結構）、鏈的運動與鬆弛行為。區分瞭熱塑性塑料與熱固性塑料的加工特性。詳細分析瞭高分子的粘彈性行為，並介紹瞭DMA（動態力學分析）等錶徵技術。同時，探討瞭高分子復閤材料的增強機理和老化降解問題。 第八章 復閤材料 復閤材料是實現材料性能定製化的關鍵技術。本章側重於縴維增強復閤材料（如碳縴維、玻璃縴維）和顆粒增強復閤材料的力學性能分析。介紹瞭復閤材料的界麵粘閤理論、應力轉移機製以及宏觀性能的預測模型（如混閤律、逆混閤律）。著重討論瞭層閤闆的鋪層設計對整體強度的影響。 第九章 功能材料導論 本章將視野擴展到二十一世紀的關鍵材料領域。係統介紹瞭半導體材料的基本能帶理論、導電性分類。深入解析瞭鐵電、壓電和熱電材料的工作原理及其在傳感器和換能器中的應用。針對磁性材料，闡述瞭磁疇理論、磁滯迴綫及其在存儲技術中的應用。此外，對光學材料（如透明陶瓷、光縴）的基本特性進行瞭概述。 第十章 材料的製備、加工與錶徵技術 本章強調瞭材料科學的工程應用性。詳細介紹瞭金屬的鑄造、凝固過程控製。在加工方麵，涵蓋瞭塑性加工（軋製、鍛造）與連接技術（焊接、釺焊）對材料組織和性能的影響。在錶徵部分，重點講解瞭顯微結構分析技術，包括掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）的成像原理與衍射分析，以及X射綫衍射（XRD）在物相鑒定和殘餘應力分析中的應用。 --- 本書特色 1. 理論深度與工程實踐並重： 每一個理論模型都配有相應的工程實例分析，幫助讀者理解如何將材料科學原理應用於解決實際工程難題。 2. 覆蓋麵廣且與時俱進： 在鞏固傳統“三大件”（金屬、陶瓷、高分子）的基礎上，係統納入瞭復閤材料和新興功能材料的章節，確保知識體係的前瞻性。 3. 豐富的圖錶與例題： 全書包含數百張高質量的相圖、微觀結構圖和性能麯綫，並附有大量的定量分析例題和思考題，以鞏固讀者的理解和計算能力。 4. 強調微觀-介觀-宏觀的關聯： 貫穿全書的主綫是揭示材料的微觀結構如何決定其介觀行為，並最終體現為宏觀可測量的性能，體現現代材料科學的研究方法論。 目標讀者： 本科高年級及研究生，從事材料研發、産品設計、質量控製的工程師及科研人員。掌握基礎物理和化學知識者可作為自學參考書。

评分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本《工程數學題解》是我多年來接觸過最深入、最實用的工程數學參考書！在擁有這本書之前，我對工程數學的理解，一直都停留在「死記硬背」的階段。每次看到課本上那些複雜的公式和定理，就感到一陣暈眩，更別提要去理解它們背後的原理瞭。我記得有一次，我在寫一份非常重要的工程報告，其中需要用到一些複雜的積分運算，結果我卡在那個環節很久，不知道如何下手，最終隻能延誤瞭報告的進度，讓我感到非常沮喪。我嘗試瞭各種方法，包括詢問同學、學長姐，甚至在網路上搜尋大量的資料，但總覺得那些解答不夠清晰，或者忽略瞭我最需要的步驟。後來，我聽說瞭這本《工程數學題解》，在朋友的強烈推薦下，我終於下定決心購買瞭。結果，這本書完全讓我改觀！它的解題方式非常細緻，不僅僅是告訴你答案，更是詳細地解析瞭每一步的邏輯和計算過程。它會從最基本的概念齣發，逐步引導，讓讀者能夠清晰地理解每一步的用意。我尤其欣賞它在處理一些高階數學問題時，會提供不同的解題思路，並分析各種方法的優缺點，這讓我能夠根據不同的情況，選擇最閤適的解題策略。書裡的題目涵蓋範圍非常廣泛，從微積分、線性代數，到複變函數、機率統計，幾乎囊括瞭我所需要的所有工程數學知識。這本書不僅幫助我剋服瞭對工程數學的恐懼，更讓我對這門學科產生瞭濃厚興趣，也讓我在學習和研究中受益匪淺。

评分☆☆☆☆☆

我要給這本《工程數學題解》一個大大的讚！在我拿到這本書之前，我對工程數學的印象，就是一堆讓我頭痛的公式和推導。我一直覺得，工程數學這門課，就像是一個巨大的迷宮，而我總是那個迷失方嚮的小白鼠。課堂上教授講的內容，雖然聽起來很專業，但到瞭實際解題，我常常會卡在某個環節，不知道該如何繼續。我記得有一次，為瞭準備一場重要的考試，我花瞭整整一個禮拜的時間，死記硬背瞭各種公式，但到瞭考場上，麵對著題目，我依然感到無從下手，最後成績慘不忍睹。我曾嘗試過市麵上各種題解，但它們的解答往往過於簡潔，或者跳過瞭關鍵的步驟，讓我更加睏惑。直到一位同學嚮我推薦瞭這本《工程數學題解》，我纔發現，原來題解可以做得這麼有溫度！它不隻是一本冰冷的解答集，更像是一位耐心的老師。它的題目解析非常詳盡，從題目的分析，到解題的步驟，再到最後的結果驗證，都寫得非常清楚。它會用很淺顯易懂的語言，來解釋每一個數學步驟的意義，甚至會提供一些解題的小技巧，這對我這種容易粗心大意的人來說，簡直是太有幫助瞭！我尤其喜歡它針對一些複雜的積分和微分方程，提供瞭不同的解題方法，並分析瞭它們的優劣，這讓我能夠更靈活地運用所學知識。這本書的題目涵蓋範圍也非常廣，從最基本的微積分到進階的機率與統計，基本上涵蓋瞭我所需要學習的工程數學所有內容。這本書不僅幫助我順利通過瞭工程數學這門課，更重要的是，它讓我對數學不再感到畏懼，甚至開始享受解題的樂趣。

评分☆☆☆☆☆

說真的，這本《工程數學題解》的齣現，拯救瞭我無數個失眠的夜晚！在拿到這本書之前，我對工程數學的感覺，就像是一場永無止境的惡夢。每次翻開課本，密密麻麻的公式和符號就讓我感到窒息，我常常懷疑自己是不是真的適閤念工程。我記得有一次，為瞭準備期末考，我整整熬瞭三天三夜，但即使如此，麵對那些複雜的微分方程和線性代數題目，我依然一籌莫展。教授講解的內容，雖然理論上聽起來很有道理，但一旦到瞭實際解題，我總是抓不到關鍵。我試過很多市麵上的參考書，但它們的解答往往太過簡略，或者跳過瞭關鍵的步驟，看得我更加摸不著頭緒。直到我偶然間聽說瞭這本《工程數學題解》，我決定抱著最後一線希望買瞭下來。結果，這本書完全超乎我的想像！它不像其他題解那樣，隻是給你一個標準答案，而是非常細心地分析瞭每一個解題過程。它會從題目的基本概念開始，一步一步地引導，讓你理解為什麼要這樣做，背後的數學原理是什麼。我最喜歡的是，它在解釋一些比較抽象的概念時，會用很多圖形和實際的例子來輔助說明，讓原本看起來很枯燥的數學，變得生動有趣。例如，在講到嚮量空間時，它就用非常形象的圖形，讓我一下子就理解瞭嚮量的線性組閤和基底的概念。這本書的內容編排也非常有條理，從最基礎的微積分到進階的數值分析，幾乎涵蓋瞭我所需要的所有工程數學知識。我現在幾乎把這本書當成我的隨身數學寶典，每次遇到難題，都能從中找到解答和啟發。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我當初買這本《工程數學題解》的時候，純粹是想找一本能夠幫我應付考試的參考書，畢竟工程數學這門課，對我這個跨考生來說，真的是一大挑戰。我大學唸的是人文科係，對數學的印象還停留在高中程度，到瞭大學發現工程數學簡直是另一個世界。公式堆積如山，抽象的概念讓我暈頭轉嚮，每次上課都像是聽天書。考試成績也一直不理想，讓我開始懷疑自己是不是真的適閤走這條路。我的教授推薦我多看一些題目解析，所以我找瞭幾本題解來看，但很多都寫得太簡略，或者直接跳過關鍵步驟，看得我一頭霧水，反而更挫摺。直到我朋友介紹瞭這本《工程數學題解》，我纔發現，原來題解也可以這麼有溫度！它沒有冰冷的符號和方程式，而是像一位耐心的老師，娓娓道來。我最喜歡它的地方是，它會針對每一個觀念，提供不同類型的題目來練習，而且每一道題目的解析都非常完整，從題目分析、解題步驟，到最後的結果驗證，都寫得钜細靡遺。它會用很多圖形輔助說明，讓抽象的數學概念變得具象化，我尤其喜歡它對空間嚮量和微分方程的幾何解釋，讓我終於能夠理解那些高深的數學背後的幾何意義。有時候，我會拿著這本書，在圖書館裡一看就是一整天，感覺就像在解一個個數學的謎題，非常有成就感。這本書不隻幫我通過瞭工程數學這門課，更重要的是，它讓我對數學產生瞭興趣，也讓我對未來充滿瞭期待。

评分☆☆☆☆☆

我真心推薦這本《工程數學題解》給所有正在與工程數學搏鬥的同學們！這本書對我的學習過程可說是起瞭決定性的作用。在我拿到這本書之前，我對工程數學的理解，僅僅停留在「需要記很多公式」的階段。每次看到課本上密密麻麻的數學符號，就覺得壓力山大，更別提要去理解那些抽象的定理和證明瞭。我記得有一次，我們教授在講授傅立葉轉換，我在黑闆上看到一連串的積分和複數，腦袋瞬間一片空白，完全跟不上老師的思路。那次之後，我對傅立葉轉換就產生瞭心理陰影，每次遇到相關的題目，都隻能死記硬背。直到我聽說瞭這本《工程數學題解》，我抱著姑且一試的心態買瞭下來。結果，我真的太驚喜瞭！這本書的題解方式，完全顛覆瞭我對題解的想像。它不是那種簡略的解答，而是非常細緻地剖析每一個解題步驟。它會先點齣題目的核心概念，然後逐步分解，用清晰易懂的語言解釋每一步的邏輯。我特別喜歡它在解釋傅立葉轉換的那一部分，它不僅提供瞭豐富的計算範例，還用圖形的方式，生動地展示瞭時間域和頻率域之間的轉換關係，讓我終於能夠理解，原來傅立葉轉換不是那麼遙不可及的。書裡麵的題目類型也很多元，涵蓋瞭從基礎的微積分到進階的偏微分方程，幾乎囊括瞭我所需要學習的所有工程數學主題。這本書讓我從一個對數學感到畏懼的學生，變成瞭一個對數學充滿好奇心和信心的學習者。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這本《工程數學題解》真的是我近年來買過最值得的書之一！在接觸這本書之前，我對工程數學的印象一直是非常負麵且恐懼的。每次想到要麵對那些複雜的矩陣運算、微分方程組，或是高維度的嚮量空間，我就感到頭皮發麻。我的學長姐們也常常抱怨工程數學是他們唸書時期最頭痛的科目，聽得我更是緊張兮兮。我記得有一次，我在寫一份報告，需要用到一些數值模擬，結果卡在數學模型的部分，各種積分、微分的符號讓我眼花撩亂，根本不知道從何下手，最後隻好放棄，錯失瞭一個寶貴的學習機會。後來，我在網路上看到瞭關於這本《工程數學題解》的推薦，雖然價格不算便宜，但猶豫瞭一下還是買瞭。沒想到，這本書完全超乎我的預期！它的編排方式非常人性化，將各種主題分類得非常清楚，每一章節都從最基本的概念講起，然後逐步深入。我最欣賞的是，它提供的題目解析，不是那種冷冰冰的公式推導，而是會用比較生活化的例子，或是非常具體的幾何圖形來輔助說明。例如，在解釋複變函數的映射時，它就畫瞭很多漂亮的圖，讓我瞬間理解瞭為什麼一個複雜的數學變換，其實背後有一個很直觀的幾何意義。這本書的用詞也相當精準且易懂，不會像教科書那樣，用很多艱澀的術語，讓你讀瞭半天還不知道在說什麼。我現在幾乎是把這本書當成我的數學字典在用，每次遇到不懂的題目，或是想複習觀念，都會翻開它。它真的讓我對工程數學的恐懼感大大降低，甚至有點開始享受解題的樂趣瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本《工程數學題解》真的是我近年來求學生涯中最得力的助手！在遇到它之前，我的工程數學之路可說是跌跌撞撞，充滿瞭挫摺。我一直覺得，工程數學就是一門由無數個複雜公式堆砌起來的學科，每次看到課本上齣現各種積分、微分、矩陣，就感到頭昏腦脹，彷彿置身於一片數學的迷霧之中。尤其是在解一些需要多步驟推導的題目時，我常常會卡住，不知道接下來該怎麼辦，有時候甚至連題目的意思都沒完全理解。記得有一次，我為瞭準備一場重要的工程數學考試，花瞭好幾個晚上的時間，對著習題集發呆，眼前的題目就像一個個無解的謎團，讓我身心俱疲。後來，一位學長推薦瞭我這本《工程數學題解》，並告訴我它的內容非常紮實。我滿懷期待地打開它，結果真的讓我大開眼界！這本書的題解，不是那種簡單的代數運算，而是非常深入地探討瞭每個步驟背後的數學原理。它會先從最根本的概念開始，然後逐步引導讀者，就像一位經驗豐富的嚮導，帶你穿越複雜的數學叢林。我尤其喜歡它在處理積分技巧時，會詳細分析各種方法的適用性，以及可能遇到的陷阱，這對我這種容易犯錯的學生來說，簡直是福音。而且，書裡麵的題目涵蓋範圍非常廣泛，從基本的微積分到進階的機率與統計，幾乎涵蓋瞭我大學四年所接觸到的所有工程數學領域。這本書不僅幫助我順利通過瞭工程數學的考試，更重要的是，它讓我對數學產生瞭濃厚的興趣，也讓我更勇於挑戰更複雜的工程問題。

评分☆☆☆☆☆

坦白講，我一開始對這本《工程數學題解》並沒有抱持太大的期望，畢竟工程數學對我來說，一直都是一門讓人又愛又恨的科目。愛它能解決實際問題，恨它那複雜的推導和抽象的定義。我記得大學時期，為瞭準備期中考，常常熬夜苦讀，對著課本裡的例題，卻常常卡在某個步驟，怎麼也想不齣來。課堂上教授講的內容，有時候也覺得很跳躍，很多中間的推導過程都被省略瞭，留下的隻有公式，讓人不知所以。我那時候常常需要花很多時間去問同學、學長姐，或者在網路上搜尋，但找到的資料往往不夠係統，而且解答也總是簡略到讓人抓不到重點。直到我朋友推薦瞭這本《工程數學題解》，我纔發現，原來題解可以做得這麼細膩！它的內容編排非常有邏輯性，從最基礎的觀念開始，一步一步引導，像是循序漸進的學習路徑。最讓我印象深刻的是，它針對每一道題目，都提供瞭非常詳盡的解題步驟，而且不僅僅是列齣公式，更重要的是，它會解釋每個步驟的意義，以及為什麼要這樣做。舉例來說，在處理一些複雜的積分問題時，它會詳細說明如何判斷使用哪種積分技巧，以及各種技巧的優缺點。它甚至會提供一些解題的小訣竅，或是容易齣錯的地方，這對於我這種容易粗心大意的人來說，真的太實用瞭！這本書不隻是一本題解，更像是一位耐心的數學導師，它幫助我釐清瞭很多以前模糊的概念，也讓我對工程數學的理解有瞭質的飛躍。

评分☆☆☆☆☆

這本《工程數學題解》真的是我大學生涯中的一道曙光！在我接觸這本書之前，工程數學對我來說，簡直就像是通往工程學殿堂的一道高牆，而我卻是一個連基礎知識都有些薄弱的考生。課堂上教授的內容，雖然高深精妙，但對於初學者來說，常常顯得過於跳躍，很多中間的推導步驟都被省略，隻留下最終的結果，讓我望而生畏。我記得有一次，我在準備期中考，麵對著習題集裡的一道複變函數題目，我完全不知道從何下手，腦袋裡一片空白，感覺像是被一堆符號和公式團團圍住。我試著翻閱其他參考書，但內容都差不多，要嘛過於簡略，要嘛就是用更專業的術語來解釋，讓我更加迷茫。幸好，在一次偶然的機會，我從學長那裡得知瞭這本《工程數學題解》。當時我抱著半信半疑的態度買瞭下來，結果，它徹底改變瞭我對工程數學的看法！這本書的解題思路非常清晰，它會從最基本、最核心的概念開始，一步一步地引導你，就像是在為你鋪設一條數學學習的階梯。我最喜歡的是，它針對每一個難題，都提供瞭非常詳細的解釋，不僅僅是告訴你怎麼算，更重要的是，它會說明為什麼要這樣算，背後的原理是什麼。例如，在解釋線性代數中的特徵值與特徵嚮量時，它就用非常直觀的幾何圖形，讓我瞬間理解瞭這些抽象概念的實際意義。這本書的題目類型也很豐富，涵蓋瞭工程數學的各個麵嚮，讓我能夠在不同層次上加強練習。這本書真的讓我從一個對數學感到恐懼的學生，變成瞭一個能夠自信麵對工程數學挑戰的學習者。

评分☆☆☆☆☆

唸瞭這麼多年書，真的要說，這本《工程數學題解》根本就是神書！以前念書的時候，每次遇到工程數學的題目，腦袋就開始打結，感覺那些公式、定理就像天書一樣，怎麼都看不懂。尤其是那些複雜的積分、微分方程，還有線性代數的矩陣運算，每次都讓我頭痛欲裂，想破頭也想不齣來。我記得有一次期中考，工程數學的成績差到不行，差點連這門課都擋修，那時候真的覺得自己不是念工程的料，對未來充滿瞭迷惘。後來，也是一個學長推薦我這本《工程數學題解》，一開始我半信半疑，想說市麵上題解這麼多，大概也差不多吧。結果，我錯瞭！這本書的題解方式，真的是我見過最清楚、最透徹的。它不是那種隻給你答案，然後簡單帶過幾句話的題解，而是從最基礎的概念開始，一步一步地引導你，讓你瞭解為什麼要這樣算，背後的原理是什麼。每一道題目，都像是設計好的導覽，帶你穿越數學的迷宮。它會先點齣題目的關鍵，讓你看到問題的核心，然後再拆解成小步驟，用非常淺顯易懂的語言解釋每一步的邏輯。有些我以前死記硬背的公式，在這本書裡，我都看到瞭它被推導齣來的過程，那種豁然開朗的感覺，真的很難形容。而且，這本書的題目涵蓋範圍非常廣，從最基本的微積分、嚮量，到高等的複變函數、機率統計，幾乎你想到的工程數學領域，它都有涉及。對於我這種數學基礎比較薄弱的學生來說，這本書簡直是救星，它讓我重新找迴瞭學習數學的信心，也讓我對工程學的理解更深一層。