博奕數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數學
• 博弈論
• 概率論
• 決策分析
• 運籌學
• 遊戲理論
• 數學模型
• 策略
• 風險評估
• 博弈

　　這本書主要是闡述博奕遊戲背後所牽涉的數學，說明各種博奕遊戲賠率的計算，以及玩傢與賭場經營者短期與長期可能麵臨的風險。經由這本書，玩傢可以瞭解參與各種博奕遊戲所要付齣的代價，而賭場經營者可以發現管理上可能存在的弊端並即時加以改正，另外，政府稽核機關可以查核賭場是否賺取閤理的利潤，所以每個人都可以由這本書學到有關博奕遊戲及産業的基本知識。

作者簡介

Robert C. Hannum

　　美國丹佛大學（University of Denver）統計係教授，主要教授「機率」與「統計」課程，他的研究興趣包括博奕數學及資料探勘，曾著有 Practical Casino Math 及 Introductory Statistics: A Self-Study Mannual 以及發錶數篇學術論文於「統計」、「博奕」與「法律」方麵的期刊。

Anthony N. Cabot

　　執業於Las Vegas 的一傢法律事務所，主要承接的是與博奕産業有關的法律案件。他曾是 International Masters of Gaming Law Association 的創始人之一，目前是這個協會的總裁。這個協會的成員大多是與博奕産業有關的律師，他們緻力於博奕法律事務的交流與教育。Cabot 現擔任 Gaming Law Review 期刊的共同主編，他也是 The Internet Gambling Report VII (2004) 創始編輯之一，這本期刊主要探討科技與法律的衝突議題。Cabot 曾著有Federal Gaming Law (1999) 及Casino Gaming: Public Policy, Economics and Regulation (1996) 兩本書，也曾參與International Casino Law (1991, 1993) 這本書的編輯與撰寫工作。Cabot曾入選全美最佳律師。

譯者簡介

楊維寜

　　任教於國立颱灣科技大學資管係，主要教授「機率」、「統計」與「電腦模擬」課程。

前 言 1
原 序 3

第一章 博奕遊戲簡史 9
博奕遊戲早期曆史 10

第二章 博奕遊戲數學理論 15
機率 16
期望值 24
賭場優勢 26
變異性 30
對博奕遊戲的一些錯誤認知 44
公式與法則歸納整理 50

第三章 賭場經營績效量測值 53
牌桌與吃角子老虎機型遊戲 54
投注總金額 55
入袋金 57
毛利 58
理論毛利 59
獲利比例 59
理論獲利比例 60
賭場保有利益的比例 61
賭場保有利益的比例的期望值 62
賭場保有利益比例作為管理工具 62
贏率的不同錶現方式 68
賭場經營績效量測指標摘要 74

第四章 機運型博奕遊戲 77
賭場即莊傢的博奕遊戲 78
集結賭金的博奕遊戲 123

第五章 需要技巧的博奕遊戲 127
賭場作莊的博奕遊戲 128
集結賭金的博奕遊戲 164
運動比賽簽注 172

第六章 博奕遊戲的賠率與賭場優勢 185
設定博奕遊戲的賭場優勢 186
博奕遊戲的價格與市場需求 190

第七章 統計數據變異與賭場經營 195
高風險博奕遊戲 196
低變異：允許小額押注的賭場 200

第八章 賭場提供的免費招待 203
玩傢的價值：理論與實際獲利 204
免費招待 211

第九章 迴扣與摺扣 217
依據玩傢平均輸掉的金額計算迴扣 218
禁止轉讓籌碼方案 219
玩傢輸錢總金額的摺扣 234
其他的迴饋方案 239

第十章 法規問題 241
關於公平性的法令規章 242
最高下注金額 248
製訂最低價格 249
關於誠實性的法令規章 249
技巧高超與詐賭 253

參考書目 263

　　博奕産業的評論傢長久以來指責這個産業（政治正確地）創造「博奕」（gaming）的名稱來取代「賭博」（gambling）一詞。博奕一詞由來已久，這一名詞更為正確地敘述這産業經營者的觀點，因為賭場經營者通常並不是在賭博，而是依據數學的準則來確保賭場能獲得毛利營收；也就是賭場經營者必須保證博奕遊戲的收入必須足以支付博奕遊戲産業諸如呆帳、營運費用、人事費用、稅賦及藉貸利息的營運成本。

　　賭場的工作人員往往無法提昇他們的本職學能，因為他們不瞭解博奕遊戲背後所牽涉的基本數學原理以及這數學原理與賭場的獲利能力。一個賭場老闆經常會問在賭場中監督博奕遊戲的經理為何賭場能靠21點（blackjack）（即玩傢與莊傢的點數較靠近21點的人勝齣）這遊戲賺錢？典型的答案是賭場維持一個賭場優勢（house advantage），這答案固然不錯，但往往他們不知道賭場優勢有多少？也不知道這遊戲在那些地方造就瞭這賭場的優勢？

　　如同其他産業一般，産業的經營者必須瞭解許多事情，當賭場提供各種不同的博奕遊戲時，經營者必須明瞭這些博奕遊戲如何地創造利潤。在博奕這個産業，沒有任何東西比數學扮演更重要的角色。

　　數學也可用來剋服迷信所導緻的風險。倘若一個頗具規模賭場老闆連著輸瞭相當金額給一些擲骰子玩傢，若賭場老闆不將這情況視為正常的反覆無常而歸咎於不好的黴運，則他能做的就是花整個晚上的時間在賭場各個角落揮灑鹽巴以驅逐瘟神。

　　無論對玩傢或莊傢而言，迷信始終都是博奕的一部分。迷信可能導緻賭場獲利能力受損。例如，賭場經理覺得某個發牌者對上某個特定玩傢會帶有不好的運氣時，他可能會將發牌者換下牌桌而換上另一個發牌者。此時，若玩傢往好的方嚮想，玩傢可能會覺得賭場換下發牌者的目的隻是要改變玩傢的好運氣。若玩傢往壞的方嚮想，玩傢可能會覺得賭場換上一個技術較好的發牌者，並企圖扭轉牌局的結果。更糟的是，甚至玩傢可能會聯想起一個老掉牙的故事：賭場專門聘請一些老韆來對付運氣特彆好的玩傢。

　　瞭解博奕遊戲背後所牽涉的數學對賭場經營者是很重要的，因為經營者可以保證滿足玩傢閤理的預期獲利。對大多數的人而言，博奕遊戲隻是一種娛樂。博奕遊戲提供成年人渲洩在日常生活中來自人際與社會壓力的一個管道。

　　除瞭將博奕遊戲當成娛樂選項之外，玩傢可能會重視他在玩博奕遊戲時感受到的博奕經驗。例如，有些人可能會麵臨一個晚上花幾百元到棒球場看場球賽或去閤法的職業賭場賭上兩把兩種選擇。倘若職業賭場中賭場優勢很強，導緻玩傢很快地輸光口袋中的錢，則玩傢可能會留下一個不太愉快的博奕經驗。反過來說，倘若賭場提供免費的餐飲，則賭場可能會讓玩傢留下一個勝過於在棒球場看球賽的博奕經驗，從而希望日後再次造訪賭場來迴味這美好的博奕經驗。

　　同理，一個新推齣的博奕遊戲能否風行？完全取決於這遊戲能否滿足玩傢的預期心理。近幾年來，賭場陸續推齣數個新的博奕遊戲，希望藉此引起玩傢的興趣，進而擄獲玩傢光顧賭場的心。不論一個博奕遊戲是否好玩或有趣，玩傢通常更在意的是：會不會很快輸光口袋中的錢，或是幾乎不可能帶著贏來的賭金迴傢。

　　數學不僅在滿足玩傢預期心理方麵扮演重要角色，數學也會影響玩傢的博奕行為。例如，當博奕遊戲需要理性決策時，你當然不可能押注於對手有較大獲勝機率的情況。亞當史密斯（Adam Smith）主張所有對莊傢有利的博奕遊戲都是不閤理的。他在書中寫道：「相較於你所鼓吹彩券的購買張數，倘若找不到更確定的數學論述，則你很可能會是一個輸傢。倘若押注於每一張彩券，則肯定是個輸傢。若購買的彩券張數愈多，則愈可能是個輸傢。」

评分☆☆☆☆☆

**評價五：** 《博弈數學》這本書，對我而言，不僅僅是一本關於數學的書，更像是一本關於“如何與世界共處”的智慧之書。我總覺得，人生就是一場接一場的博弈，而我們每個人都是其中的參與者。我期待這本書能夠為我提供一套觀察和分析這些“博弈”的有效工具。我希望它能夠讓我明白，為什麼在某些情況下，即使是看似處於劣勢的一方，也能通過策略的調整而取得勝利。我更希望它能幫助我理解，如何識彆那些隱藏在錶麵行為之下的真實意圖，以及如何在閤作與競爭之間找到最佳的平衡點。我非常看重這本書的實用性，希望它能夠提供一些具體的分析模型和決策框架，讓我能夠在實際生活中運用這些知識，做齣更明智的判斷，避免不必要的損失，並抓住屬於自己的機會。如果這本書能夠幫助我成為一個更具戰略眼光、更懂得運籌帷幄的人，那麼它將是我最近一次閱讀中最有價值的收獲。

评分☆☆☆☆☆

**評價一：** 剛翻開《博弈數學》，還沒深入閱讀，就被它封麵設計所吸引。那是一種低調卻充滿哲學意味的視覺語言，讓人忍不住去猜測書中的內容究竟會是怎樣的一場智力冒險。我本身對那些純粹的理論模型和抽象概念有些距離感，總覺得數學的嚴謹有時會剝奪掉它應有的趣味性。然而，《博弈數學》似乎在這一點上做得相當齣色，至少從它散發齣的“氣息”來看是如此。我期待它能夠用一種更接地氣、更具象的方式來解讀那些可能聽起來高深莫測的博弈論原理，就像是在玩一場精心設計的策略遊戲，而非枯燥的公式推演。我希望書中能有很多生動的案例，比如商業談判中的爾虞我詐，日常生活中的選擇睏境，甚至是國際關係中的微妙角力，都能在博弈論的框架下得到清晰的闡釋。如果它能像一位睿智的長者，用平實的語言講述那些隱藏在生活細節背後的數學邏輯，那麼我將無比欣喜。畢竟，數學的魅力，不應該隻屬於那些冰冷的方程式，更應該滲透到我們生活的方方麵麵，成為我們理解世界、做齣更好決策的有力工具。這本書，能否成為我打開這扇門的鑰匙，我很期待。

评分☆☆☆☆☆

**評價四：** 拿到《博弈數學》這本書，我首先被它所傳遞齣的那種“精妙”感所打動。數學本身就充滿瞭精妙的邏輯和嚴謹的結構，而博弈論更是將這種精妙延伸到瞭人與人、國與國之間的互動之中。我一直覺得，生活中很多看似偶然的事件，背後都可能隱藏著深刻的數學邏輯。我期待這本書能夠為我揭示這些隱藏的規律，讓我能夠以一種更冷靜、更理性的視角去審視周圍的世界。我希望它能讓我明白，如何在有限的信息下做齣最優的決策，如何在與他人的互動中識彆對方的意圖，以及如何通過巧妙的設計，引導事態朝著對自己有利的方嚮發展。我尤其希望書中能夠包含一些關於“非對稱信息”和“納什均衡”等核心概念的解釋，並能夠將這些概念與實際應用場景巧妙地結閤起來。如果這本書能夠讓我成為一個更懂得“算計”的人，但不是那種陰險的算計，而是基於深刻理解和理性分析的智慧，那麼它將是無價的。

评分☆☆☆☆☆

**評價三：** 《博弈數學》這本書，光是聽到名字，就立刻勾起瞭我內心深處對“智慧”的嚮往。我一直覺得，那些能夠深刻理解事物運行規律，並據此製定行動方案的人，纔是真正掌握瞭生活主動權的人。而博弈論，似乎正是一種能夠揭示復雜互動模式，並指導個體如何在其中尋求最佳策略的強大工具。我特彆希望這本書能夠幫助我理解，為什麼在某些情況下，閤作會比對抗更有利，又為什麼有時候看似“非理性”的選擇，反而能帶來更好的結果。我期待它能用一種引人入勝的方式，將那些復雜的數學概念，轉化為易於理解的邏輯，並輔以大量生動有趣的案例。想象一下，能夠用數學的視角去分析一場商業談判，去拆解一次重要的決策過程，甚至去理解社會現象背後的邏輯，那將是多麼令人興奮的事情！我渴望這本書能夠成為我的“思想羅盤”，在紛繁復雜的世界裏，指引我找到一條通往理性、高效和成功的道路。

评分☆☆☆☆☆

**評價二：** 對於《博弈數學》的初印象，我腦海裏浮現的並非是枯燥的課堂場景，而是一場場精彩絕倫的智力對決。書名本身就帶有一種古老而迷人的色彩，讓人聯想到那些充滿智慧的謀略，以及在信息不對稱的情況下如何做齣最優選擇的挑戰。我一直對那些能夠預測人類行為、甚至在一定程度上“算計”未來的理論模型非常著迷。博弈論，這個聽起來就頗具力量的學科，似乎給瞭我們一種洞察人性、理解復雜係統運作的視角。我希望這本書能夠不僅僅停留在理論層麵，而是能夠引導讀者去思考，如何將這些抽象的數學工具應用於現實世界的各種情境。比如，在團隊協作中如何建立信任和閤作機製，在競爭激烈的市場環境中如何製定有效的競爭策略，甚至是在個人生活中如何處理人際關係中的利益衝突。我期待這本書能夠提供一些實用的思考框架和分析工具，讓我在麵對各種“博弈”場景時，能夠更有底氣，做齣更明智的判斷，避免落入他人設下的陷阱，同時也能發現屬於自己的機會。