大學學測數學滿級分I pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 學測數學
• 高中數學
• 大學預備
• 考試準備
• 數學練習
• 滿級分
• 升學考試
• 數學輔導
• 題庫
• 應試技巧

　　本套書共包含瞭高一到高二學測數學必考之全部內容，章節分明、例題豐富、解說完整，是準備學測考試的考生們復習的最佳利器。

本書特色

　　1.完全依據99課綱撰寫－－本書內容分成三部分：
　　(1)課綱中有明確規定為學測內容；
　　(2)課綱中沒有明確規定，但為延伸題(標☆者)；
　　(3)課綱中有明確規定是指考內容(標◎者) 。

　　2.試題包含83年到102年學測題目，且平均分配於各章節內。

　　3.強調基本觀念－－每節先解釋名詞，如：「遞迴定義」、「隨機試驗」等，再深入介紹其相關內容。

　　4.同一題型的題目整理在一起－－將相關題目整理，方便讀者做比較。

　　5.題型皆附解題步驟－－每種題型列齣解題步驟，如：機率的「貝氏定理」，讀者隻要依照步驟，即可順利解齣題目。

　　6.本書搭配有「教學影片」和「83年到102年學測題目解析」供讀者下載

作者簡介

林振義

　　現職
　　明新科技大學電機係副教授

　　學曆
　　屏東高中
　　交通大學控製(電機)工程學係
　　交通大學計算機工程研究所碩士
　　交通大學資訊工程研究所博士

　　經曆
　　工業技術研究院機械所
　　中山科學研究院
　　國立空中大學學科委員

好的，這是一本關於高中數學學習的圖書簡介，不涉及您提到的具體書名和內容： 書名：高中數學進階與思維拓展 內容簡介 本書旨在為高中階段的學生提供一套係統、深入且富有啓發性的數學學習指南。麵對日益精深的高中數學課程體係，本書不僅僅是知識點的羅列，更是對數學思維方式、解題策略以及學科本質的深度挖掘。我們深知，在當前的教育背景下，學生對數學的要求已不再局限於應試技巧，而更側重於邏輯推理能力的培養和解決復雜問題的綜閤素養。因此，本書從基礎鞏固到前沿探索，構建瞭一個多層次、全方位的學習框架。 第一部分：基礎重塑與核心概念深化 本部分聚焦於高中數學中最核心、最基礎的知識體係，但我們力求提供比傳統教材更為精細和深入的解析。 代數基礎的精細打磨： 集閤論作為數學的語言，我們將詳細探討集閤運算的本質邏輯，而非僅僅停留在公式層麵。函數部分，我們深入分析函數的圖像變換、奇偶性、周期性及其在實際問題中的應用。特彆地，指數、對數函數的性質及其在不等式求解中的應用，將通過大量的實例剖析，幫助學生徹底理解“換底公式”背後的數學原理。數列部分，我們將不僅僅講解等差、等比數列的通項公式和求和公式，更會引入“錯位相減法”、“並項求和法”等高級求和技巧，並探討數列的極限思想的初步滲透。 解析幾何的立體化視角： 平麵解析幾何是構建空間想象力的關鍵。本書詳述瞭點、綫、麵的關係，從直綫方程的各種錶達形式到圓錐麯綫（拋物綫、橢圓、雙麯綫）的定義、標準方程、幾何性質的推導過程，我們力求“知其然，知其所以然”。例如，在講解橢圓的焦點弦問題時，我們將結閤嚮量和代數方法進行對比分析，展示不同數學工具的優勢與局限。 三角函數的深度剖析： 三角函數是連接代數與幾何的橋梁。本書不僅涵蓋瞭三角函數的圖像、性質、誘導公式，更著重講解瞭和差化積、倍角公式的推導及其在化簡和求值中的靈活運用。我們還將三角函數與嚮量、復數的結閤進行初步探討，為後續學習打下堅實基礎。 第二部分：概率與統計的邏輯推理 概率與統計是現代科學與決策製定的基石。本書旨在培養學生的量化思維和對隨機現象的理性認知。 概率論的嚴謹性： 從古典概型到幾何概型，再到條件概率與獨立事件的概念，本書強調理解概率背後的實驗設計與樣本空間劃分。我們將詳細解析貝葉斯公式的實際應用場景，並剖析“概率悖論”的邏輯誤區。 統計學的實踐應用： 數據的收集、整理、分析是核心。迴歸分析（綫性迴歸的建立與檢驗）、抽樣方法（分層抽樣、係統抽樣）的原理和操作規範將被詳細闡述。我們引導學生認識到統計結論的有效性依賴於恰當的方法選擇。 第三部分：立體幾何與空間想象力的構建 空間想象力是區分優秀數學學習者與普通學習者的重要標誌之一。 空間幾何的邏輯推導： 本部分從公理、定理齣發，係統講解綫綫、綫麵、麵麵之間的平行與垂直關係。我們強調使用嚮量法（空間直角坐標係）和傳統幾何法（投影、三垂綫定理）進行相互驗證，使學生能夠從不同角度把握空間結構。求解異麵直綫所成的角、二麵角、以及點到平麵的距離，都將提供詳盡的步驟解析。 第四部分：數學思想與解題策略的提升 知識的掌握是基礎，思想方法的運用纔是解題的靈魂。 核心思想的提煉： 本部分專門提煉瞭幾種貫穿始終的數學思想： 1. 函數與方程思想： 如何將幾何問題轉化為代數方程求解，或利用函數的單調性、最值來解決不等式問題。 2. 數形結閤思想： 強調幾何直觀對代數問題的引導作用，以及代數工具對復雜圖形的精確刻畫。 3. 分類討論與轉化思想： 麵對定義域、參數範圍不確定的問題，如何係統地進行分類討論，以及將復雜問題“轉化”為已知模型的能力。 高級解題技巧： 我們精選瞭近年來競賽和高難度試題中常用的技巧，如“構造法”、“放縮法”、“整體代入法”等，並配以大量“由淺入深”的例題示範，展示這些技巧在不同情境下的適用性。 第五部分：微積分初步探索（選修或拓展） 為瞭滿足對數學有更高追求的學生，本書在最後加入對微積分基本概念的導引。 極限與導數的初探： 我們將以嚴謹但不失直觀的方式介紹極限的概念，並重點講解導數作為變化率的物理意義。通過導數工具在函數極值求解中的應用，展現數學工具的強大生命力。 適用對象： 本書適用於高中所有年級的學生，特彆是對數學有濃厚興趣，渴望超越課本要求，力求在考試中取得優異成績並為未來專業學習打下堅實基礎的學習者。通過本書的學習，學生將不僅掌握知識，更將培養起嚴謹的邏輯思維和獨立探究數學問題的能力。

第 1 章　數與數綫
99年課程綱要　
99年課程綱要細部說明　
83年到101年學測題目　

第 2 章　多項式
99年課程綱要　
99年課程綱要細部說明　
83年到101年學測題目　

第 3 章　指數與對數
99年課程綱要　
99年課程綱要細部說明　
83年到101年學測題目　

第 4 章　數列與級數
99年課程綱要　
99年課程綱要細部說明　
83年到101年學測題目

第 5 章　排列、組閤
99年課程綱要　
99年課程綱要細部說明　
83年到101年學測題目　

第 6 章　機率
99年課程綱要　
99年課程綱要細部說明　
83年到101年學測題目　

第 7 章　數據分析
99年課程綱要　
99年課程綱要細部說明　
83年到101年學測題目

序言

　　我在大學教授「工程數學」課程， 我的教法是： 先將工程數學的每種題型整理齣來， 再寫下其解題步驟， 編製成講義後影印給學生。在解題時， 先找齣該題目的題型， 再將數據帶入其解題步驟內， 就可以很容易地將題目給解答齣來。我還有錄製教學影片，供學生課後自由下載。

　　我的學生很能適應此種教法，有學生在期末教學評鑑（學生打老師的教學成績）上寫著： 「工數很難， 老師把它變得很簡單， 而且老師上課非常認真， 讓我有心學好工數」、「老師很厲害， 把一科很不容易學會的科目，一一講解的很詳細」、「在老師的教導下， 工數就跟小學的數學一樣的簡單， 還有教學影片， 上課漏掉的地方可以補充」、「高三那年我放棄瞭數學， 自從上您的課後開始有瞭變化， 而且還有教學影片可以在傢裏復習， 重點是上課也很有趣」， 學生反應很好。所以我認為將各類題型整理齣來、寫下其解題步驟後印成講義， 再錄製教學影片， 可以讓學生有很好的學習效果。

　　我小孩在讀高中時，問我一題數學，題目類似a1 = 2，an + 1= 2an + 3（n□ 1），他說隻要題目改一下， 他就不會做。我心裏想： 為什麼不參照我的教學方式， 將題型整理齣來、寫下其解題步驟，再把相關的題目整理在一起，以方便學生閱讀呢？

　　本書的寫法就是根據上麵的原則所寫成的。本書的每章會先介紹名詞的定義、原理、公式， 再將各類題型及其解題步驟和其相關的題目整理在一起， 最後纔是練習題。

　　本書會將它整理齣來， 以方便學生做比較。當讀者瞭解基本知識後， 纔來做練習題，如此不僅可以解齣基本的題目，即使題目有一點變化，還是可能解得齣來。

　　本書在每章的最後麵都附有「83年到102年學測題目」，供讀者知道哪章的內容最常考，哪些類型的題目考得最多次。

　　本書的特色為：

　　(一)完全依據99課程綱要撰寫─本書內容分成三部分：
　　(1)課程綱要有明確規定是學測內容；
　　(2)課程綱要沒有明確規定，但是延伸題（標☆者）；
　　(3)課程綱要有明確規定是指考內容（標◎者）。

　　(二)包含83年到102年學測題目，且分配到各章內。

　　(三) 強調基本觀念─每節會先解釋名詞，如：「遞迴定義」、「隨機試驗」等，再介紹其相關內容。

　　(四) 同一題型的相關題目整理在一起─ 將相關題目整理在一起， 如： 「遞迴定義」、「重覆組閤」等，方便讀者做比較。

　　(五) 題型有解題步驟─每種題型會列齣解題步驟，如：機率的「貝氏定理」，讀者隻要依照步驟，即可解齣題目。

　　(六)有教學影片和83年到102年學測題目解析供讀者下載。其中「教學影片」存放在「1 2 0 . 1 0 5 . 3 9 . 2 5 0 / j y l i n / j y l i n . h tm」內， 點選「高中教學」即可看到， 而「8 3年到102年學測題目」存放在「webhd.mus t . edu. tw/」內，在其下的「網路硬碟社群分享」欄位內輸入「數學學測解析」即可。

　　本書得以齣版，我要由衷的感謝五南圖書機構對本書內容的肯定，以及五南同仁們大力的幫忙。

　　本書雖然一再校正，但錯誤在所難免，尚祈各界不吝指教。

林振義
明新科技大學電機係

99年課程綱要

一、數與式

1. 數與數綫
1.1 數綫上的有理點及其十進位錶示法
1.2 實數係：實數的十進位錶示法、四則運算、絕對值、大小關係（不含非十進位的錶示法）
1.3 乘法公式、分式與根式的運算

2. 數綫上的幾何
2.1 數綫上的兩點距離與分點公式
2.2 含絕對值的一次方程式與不等式

99年課程綱要細部說明

一、數與式

1. 數與數綫
1.1 數綫上的有理點及其十進位的錶示法：透過有理數的相除意涵，讓學生發現有理數可以用有限小數或循環小數來錶示，此處讓學生操作分母為一位數的有理數即可。一個實數為有理數的充分必要條件為該數的十進位錶示法是有限小數或循環小數。
1.2 實數係：實數的十進位錶示法、四則運算、絕對值、大小關係。實數的操作包括絕對值、根數操作與實數大小的比較。

评分☆☆☆☆☆

作為一個曾經嘗試過很多數學教材和輔導書的人，我對《大學學測數學滿級分I》抱有一種審慎的樂觀。我希望這本書能夠打破傳統數學教學的沉悶感，用一種更貼近學生思維的方式來講解。我猜測，它可能不會拘泥於枯燥的理論推導，而是會通過生活化的例子或者趣味性的引入，來激發我對數學的興趣。比如，它會不會在介紹某個概念時，先講一個相關的曆史故事，或者一個有趣的數學現象？我特彆希望，這本書在講解過程中，能夠強調數學思想方法的培養，而不是簡單地灌輸解題技巧。我需要理解“為什麼”這樣做，而不是僅僅記住“怎麼”做。我還需要知道，在麵對不同類型的數學問題時，應該如何分析，如何選擇閤適的工具和方法。此外，我一直在尋找能夠幫助我提升解題速度和準確性的方法。我希望這本書能提供一些關於審題技巧、解題策略的指導，教會我如何快速抓住題目的關鍵信息，避免在解題過程中走彎路。如果它還能給齣一些關於如何檢查答案、排除錯誤選項的經驗分享，那就更貼心瞭。總而言之，我期待這本書能夠教會我“學以緻用”，真正地將數學知識內化為自己的能力。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我一直以為“滿級分”離我太遙遠瞭，拿到《大學學測數學滿級分I》這本書，感覺像是在做夢。我對它的期待，更多的是希望它能成為我學習數學的“啓濛老師”，幫助我建立起對數學的正確認知。我希望這本書能夠以一種非常友好的姿態，嚮我展示數學的魅力，而不是僅僅給我施加壓力。我猜測，它在內容設計上，可能會有很多圖示、錶格或者思維導圖，來幫助我更直觀地理解抽象的數學概念。畢竟，文字性的描述有時會顯得乏味，而視覺化的呈現方式更容易吸引我的注意力。我特彆看重學習路徑的設計，希望這本書能為我規劃齣一個清晰的學習路綫，讓我知道什麼時候應該學習什麼，學到什麼程度。我還需要一些能夠幫助我建立解題自信的素材。也許是那些“一看就懂”的簡單例題，也許是那些“豁然開朗”的解題思路。我希望這本書能夠讓我一次又一次地體驗到“我做到瞭”的成就感，從而逐漸剋服對數學的畏難情緒。我還在想，這本書會不會有意識地引導我去思考，而不是簡單地去記憶。比如，在講解完一個定理後，它會不會拋齣一個開放性的問題，讓我去探索它的應用範圍和局限性？

评分☆☆☆☆☆

這本《大學學測數學滿級分I》給我的第一印象是設計得相當用心。封麵風格比較簡潔大氣，沒有那種花裏鬍哨的元素，顯得很專業，這讓我對接下來的閱讀內容充滿瞭信任感。我猜想，這本書的排版應該會很清晰，字體大小適中，不會讓眼睛産生疲勞感。我特彆在意數學書籍的例題呈現方式，希望它能將題乾、解題思路、關鍵步驟以及最終答案都清晰地列齣來，並且在關鍵的地方配上詳細的解釋，說明為什麼這樣解，為什麼用這個公式。我還在想象，這本書會不會在講解完一個知識點後，立即提供幾個相關的練習題，讓我能夠當場鞏固，而不是等到學完一大章節纔開始做題，那樣很容易忘記前麵學的內容。另外，我也很看重數學書籍的章節劃分和知識體係的搭建。我希望這本書的知識點是邏輯嚴謹、層層遞進的，能夠幫助我構建起一個完整的數學知識框架，而不是零散的知識點堆砌。如果它還能在章節末尾提供一些章節小結，梳理本章重點，並且給齣一些需要特彆注意的常見問題，那真的就太棒瞭。我甚至在考慮，這本書會不會有配套的在綫資源，比如視頻講解或者互動練習，這樣學習起來會更加生動有趣。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《大學學測數學滿級分I》的試讀本，簡直是給我這種數學“小白”打瞭一劑強心針！我一直對數學有種莫名的恐懼感，總覺得那些公式、定理就像天書一樣，怎麼也啃不下去。尤其到瞭大學，數學更是讓我頭大，每次考試都感覺自己在瞎濛。這本書的書名就給我一種“治愈”的感覺，雖然還沒開始看具體內容，但僅僅是“滿級分”這三個字，就足夠點燃我的學習熱情瞭。我特彆期待這本書能給我一套係統性的學習方法，能夠循序漸進地講解知識點，而不是上來就丟一堆難題。我希望它能從最基礎的概念講起，一步一步地引導我理解數學的邏輯和思維方式。我還在想，這本書會不會有很多貼心的“小貼士”或者“易錯點提醒”，幫助我避開那些常見的陷阱。畢竟，對於像我這樣基礎薄弱的學生來說，每一個細微的指導都能帶來巨大的幫助。我尤其希望，它能夠提供一些不同難度的例題和練習，讓我能夠從易到難，逐步建立自信。如果它還能有一些關於如何高效復習、如何應對考試壓力的建議，那就更完美瞭。總之，我懷揣著滿滿的期待，希望這本書能成為我數學學習道路上的“引路人”，讓我不再畏懼數學，甚至愛上數學！

评分☆☆☆☆☆

在我看來，一本真正的好數學書，應該能夠潛移默化地改變讀者的思維方式。《大學學測數學滿級分I》如果能做到這一點，那它就不僅僅是一本學習資料，更是一本“人生導師”。我期待它能夠讓我理解數學不僅僅是數字和公式，更是一種嚴謹的邏輯推理和解決問題的能力。我猜測，這本書可能會在講解過程中，穿插一些關於數學史、數學傢的故事，或者一些數學在現實生活中的應用案例，來拓展我的視野，讓我看到數學的價值和意義。我特彆希望，它能夠教會我如何分析問題，如何將一個復雜的問題分解成若乾個簡單的小問題，然後再逐個擊破。這種解決問題的能力，不僅對數學學習至關重要，對未來的學習和工作也大有裨益。我還在考慮，這本書會不會提供一些關於如何培養數學直覺和創造力的建議。畢竟，數學的最高境界，往往在於那些獨到的見解和創新的思路。如果它能夠引導我去發現數學的美，去感受數學的優雅，那將是巨大的驚喜。我期望這本書能讓我不僅僅是為瞭“滿級分”而學習，更是為瞭提升自己的邏輯思維能力和解決問題的能力，從而在未來的道路上走得更遠。