103指定科目考试数学甲历届试题总览 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学甲
• 历年真题
• 指定科目考试
• 103指定科目
• 试题总览
• 高中数学
• 考试辅导
• 备考资料
• 数学学习
• 历届试题

　　完整收录93年至102年的大学入学考试及指定科目考试试题，由高中升大学补习班超级名师群亲自详解，将所有的题目做最深入的详析，细腻的解释，最能启发考生作答技巧与思考脉络。此外，依照近年命题趋势，特编103年模拟试题供学生自我检测，收录测验内容说明，让同学可以迅速掌握测验方向。本书特别在旧课纲试题前以「＊」标示，并独家收录「3秒速解」与「待加强」，让同学能够在有限的时间内掌握解题要领、突破学习盲点，在考场上大展鸿翼！

　　本书内容编排方式依照大学入学考试中心所公布的题本，且答案栏的设计也是採用大考中心的填答画记方式，让同学们立即进入仿真情境。对于即将上考场的同学们而言，「知己知彼，才能百战百胜」，熟练历届试题，真实模拟演练，绝对是有加分的效果。
 

《高等代数基础与应用》 作者： 王立群、李明德 出版社： 科学出版社 出版时间： 2023年9月 本书简介 本书旨在为学习高等数学的学生提供一个全面、深入且注重实践的高等代数学习资源。它摒弃了传统教材中过于抽象和繁琐的理论推导，转而聚焦于核心概念的清晰阐释、经典定理的几何直观理解，以及现代应用领域的具体建模能力培养。本书内容结构紧凑，逻辑严密，旨在帮助读者打下坚实的数学基础，并为后续学习如线性代数、应用数学、工程计算、数据科学等领域做好充分准备。 第一部分：基础概念的重塑与深化（第1章至第3章） 第一章：集合、映射与代数结构初探 本章从集合论的基础出发，系统梳理了集合的运算、笛卡尔积以及各种映射（单射、满射、双射）的性质。重点强调了映射在构造函数空间和定义等价关系中的核心作用。随后，引入了群论的初步概念，以对称性（如多边形旋转群）作为实例，直观展示代数结构如何描述现实世界的规律。我们深入探讨了模运算在数论中的应用，特别是求解线性同余方程组的方法，为后续的环和域的学习打下坚实基础。 第二章：数域的扩充与多项式理论 本章聚焦于多项式这一核心对象。详细讨论了多项式的加法、乘法、除法（带余除法）及其唯一性。关键内容包括根的性质，如多重根的判定、有理根定理的实际应用。此外，我们花费大量篇幅讲解了域的扩充，从实数域 $mathbb{R}$ 到复数域 $mathbb{C}$ 的构造过程，并利用代数基本定理证明了任意复系数多项式必存在复根。不同于传统教材的枯燥证明，本章通过多项式插值（如拉格朗日插值）来展示多项式在函数逼近中的强大能力。 第三章：向量空间——线性的几何本质 本章是全书的理论核心之一。我们抛弃了仅仅停留在 $mathbb{R}^n$ 上的讨论，而是将向量空间提升到抽象层面，清晰定义了向量空间的五条公理。重点剖析了子空间、线性组合、线性无关性、基和维数的概念。通过构造具体的函数空间（如多项式空间 $P_n$）作为例子，使读者体会到抽象概念的普适性。本章末尾引入了张成空间和零空间的计算，为理解线性变换的核与像打下基础。 第二部分：线性变换与矩阵理论（第4章至第6章） 第四章：线性变换与矩阵表示 本章将抽象的线性映射与具体的矩阵运算紧密联系起来。详细讲解了线性变换的定义、性质以及核空间（Kernel）和像空间（Image）的计算，并严格验证了秩-零化度定理。重点在于理解矩阵如何充当了线性变换在特定基下的“坐标翻译器”。我们详细演示了基变换如何影响矩阵的表示，为理解相似变换做好铺垫。 第五章：矩阵运算与行列式 本章系统地回顾和深化了矩阵的代数运算，包括矩阵的乘法、逆矩阵的求解等。着重阐述了行列式的代数定义和几何意义（如面积和体积的伸缩因子）。我们不仅讲解了代数余子式和拉普拉斯展开，更强调了行列式与矩阵可逆性、线性方程组解的唯一性之间的内在联系。本章提供了高效计算大型矩阵行列式的高斯消元法与利用行列式性质的对比分析。 第六章：线性方程组的求解与应用 本章将前述理论应用于最实际的问题——线性方程组的求解。系统介绍了初等行变换、行阶梯形的构造，以及通过初等矩阵的乘积来理解行变换的本质。详细阐述了高斯-约旦消元法在求解非齐次方程组（求特解和通解）和齐次方程组（求基础解系）中的完整流程。本章通过电路分析和图论中的连通性问题作为实例，展示了线性方程组在工程中的直接应用。 第三部分：对角化、内积空间与二次型（第7章至第9章） 第七章：特征值与特征向量——系统的稳定性分析 特征值与特征向量被视为分析线性系统的“固有属性”。本章详细讲解了特征多项式的计算、特征值的代数重数和几何重数，以及特征向量的求解。关键内容是矩阵的对角化条件（充分必要条件）。我们通过幂法和反幂法的简要介绍，展示了特征值在迭代计算中的重要性，例如在PageRank算法中的初步应用。 第八章：相似变换与对角化 本章围绕相似矩阵展开，深入探讨了相似变换的意义——坐标系的改变。讲解了特征空间的概念，以及如何通过选择合适的基来实现矩阵的相似对角化。对于不可对角化的矩阵，本章引入了Jordan标准型（只作概念介绍和简化示例），阐述了其在更一般情况下的理论完备性。 第九章：内积空间与正交性 本章将代数运算提升到度量空间的高度。引入了内积的概念，导出了长度、夹角和正交性。重点讲解了Gram-Schmidt正交化过程，它是构造正交基的关键工具。本章还详细讨论了正交矩阵的性质及其在坐标旋转中的应用。这些概念是傅里叶分析和最小二乘法的基础。 第十章：二次型与主轴定理 本章研究二次型（形如 $mathbf{x}^T A mathbf{x}$ 的表达式）及其在几何空间中的表现。详细阐述了对称矩阵的性质——其特征值都是实数，且存在一组正交特征向量。核心内容是二次型的标准形和惯性定理。通过主轴定理的几何解释，读者能够直观理解二次曲线和二次曲面（如椭圆、双曲线）的本质，这是优化问题中不可或缺的数学工具。 附录：计算方法与软件应用 附录部分提供了数值计算中处理线性代数问题的基本思路，包括矩阵的范数、条件数的概念，以及奇异值分解（SVD）的初步介绍，并简要说明了在 MATLAB/Python (NumPy) 环境下如何利用内置函数进行矩阵运算和特征值求解，实现理论与实践的有效结合。 本书特色： 1. 直观性优先： 理论推导前，大量使用几何和物理实例（如投影、力学平衡、数据拟合）来建立直观理解。 2. 应用导向： 每一章节末尾均设有“数学建模侧影”板块，展示线性代数在图论、密码学（有限域上的线性方程组）、以及基础的信号处理中的应用。 3. 清晰的逻辑脉络： 特别强调了向量空间、线性变换、矩阵、行列式这四大核心概念之间的相互依存关系。 本书适合大学理工科、经济管理类专业本科生，以及希望系统性复习高等代数知识的专业人士阅读。

93学年度指定科目考试试题
94学年度指定科目考试试题
95学年度指定科目考试试题
96学年度指定科目考试试题
97学年度指定科目考试试题
98学年度指定科目考试试题
99学年度指定科目考试试题
100学年度指定科目考试试题
101学年度指定科目考试试题
102学年度指定科目考试试题
103学年度指定科目考试模拟
附录—测验内容说明
 

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《103指定科目考试数学甲历届试题总览》的时候，其实是抱着一种“填补空白”的心态。我过去在学习过程中，总是感觉数学的某些领域存在着一些模糊不清的地方，尤其是在一些抽象的概念和复杂的推导上。我希望通过这本书，能够找到那些我一直以来未能完全掌握的知识点，并且能够通过大量的练习来巩固和深化。这本书的编排方式，我个人觉得还是比较清晰的，按照不同的考试科目和年份进行了分类。我通常会选择性地做一些题目，重点关注那些我感觉比较薄弱的部分。然而，在做的过程中，我发现这本书的题目风格，似乎与我之前接触的很多教材和练习册都有些不一样。一些题目涉及到的知识点，我在课堂上或者其他资料里很少见到，或者即使见过，也处理得非常简单。这让我不得不花费大量的时间去查阅相关的参考书，去理解那些我之前认为“不重要”或者“不会考”的内容。我感觉自己就像是在考古，在那些看似普通的题目中挖掘出隐藏的“宝藏”。虽然这种探索的过程有时候会让我感到沮丧，因为我发现自己需要学习的东西还有很多，但我同时也体会到了一种“发现新大陆”的喜悦。这本书逼迫我走出舒适区，去重新审视和构建我对数学的认知体系，这对我来说，是一次非常有价值的“补课”经历。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本《103指定科目考试数学甲历届试题总览》的时候，心里是怀揣着一种“挑战不可能”的心态的。我一直对那些高难度的数学问题抱有好奇心，觉得能解决它们会带来极大的成就感。而这本书，毫无疑问，提供了一个绝佳的平台。它不仅仅是题目堆砌，我能感受到其中蕴含的数学思想的深度。很多题目都不是简单的套用公式，而是需要对概念有深刻的理解，并且能够灵活地运用各种数学工具来分析和解决问题。我尤其喜欢那些需要多角度思考的题目，它们迫使我跳出固有的思维模式，去探索更优的解法。虽然在解题过程中，我经常会遇到瓶颈，甚至需要花费大量的时间去推导，但一旦找到突破口，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。这本书让我体验到了数学的魅力，那种严谨、逻辑和创造性的结合。它不只是为了应付考试，更像是在进行一场智力上的探险。我每天都会花上几个小时来钻研，有时会沉浸在某个难题中无法自拔，有时也会因为一个巧妙的解法而欣喜若狂。我能看到自己在数学思维上的进步，虽然过程可能比预想的要艰难一些，但收获是巨大的。我把这本书看作是我数学学习道路上的一个重要里程碑，它不仅提升了我的解题能力，更重要的是，它激发了我对数学更深层次的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本《103指定科目考试数学甲历届试题总览》的时候，我的期待其实是相当明确的：我需要一份能够全面覆盖考试重点、难度适中、能够帮助我高效梳理知识点的复习资料。我之前也翻阅过一些往年的真题汇编，但总觉得它们在系统性上有所欠缺，要么题目过于零散，要么解析不够深入。所以，当看到这本书的名称时，我心想，这或许就是我一直在寻找的“那本书”。然而，实际翻阅下来，我的感受却有些复杂。不得不说，这本书在题目数量和覆盖面上确实做得相当不错，几乎涵盖了历年考试的各个模块。但让我感到困惑的是，某些题目的难度梯度似乎有些失衡。我遇到了一些题目，它们所考察的知识点和解题方法，与我之前所学的教学大纲和教材内容似乎有些出入，难度陡然提升，让我一时之间无从下手。我尝试着去寻找解析，但有时解析也显得过于简略，未能充分解释清楚背后的逻辑。我花了大量的时间去理解那些“超纲”或者说“偏难怪”的题目，但这种投入产出比让我感到有些焦虑。我并非不想挑战难题，而是希望我的努力能够更有效地转化为对考试的掌握度，而不是沉溺于一些我可能永远也用不上的“偏题”。这本书更像是一份“考古”资料，里面有大量的“宝贝”，但也夹杂着一些“杂质”，需要读者自己具备相当强的辨别和筛选能力。

评分☆☆☆☆☆

天呐，我简直不敢相信我竟然花了这么多时间翻阅一本如此……嗯，怎么说呢，一本“挑战”我极限的书。我一直认为自己数学还算不错，至少应对寻常的考试是绰绰有余的。但当我拿到这本《103指定科目考试数学甲历届试题总览》的时候，我才意识到自己之前的想法有多么天真。我原本以为它会像过去我做过的那些模拟题一样，提供一些循序渐进的练习，帮助我熟悉考试的题型和难度。结果呢？ 打开第一页，我就被那些题目“震慑”住了。它们就像是直接从外太空穿越过来的，每个公式、每个图形、每个逻辑跳转都让我感觉自己像个初学者。我尝试着去理解，去分析，但越看越觉得脑子像浆糊一样。那些看似简单的数字背后，隐藏着我完全不熟悉的解题思路和技巧。我不得不承认，我可能真的低估了“指定科目考试数学甲”这个词组的含金量。我花了很多时间去查阅相关的资料，试图理解那些我从未接触过的概念，但收效甚微。这本书更像是一份“终极试炼”，而非一份“复习指南”。我真的开始怀疑自己是否真的适合继续这条路，还是应该早早“投降”。对于那些数学基础薄弱，或者想要“速成”的朋友，我真的要慎重考虑，这本书可能不是你们想象中的“友好伙伴”。我感觉自己就像一个站在悬崖边上的人，看着远方模糊的目标，却不知道该如何迈出下一步。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对自己的数学能力一直都比较自信，参加过不少竞赛，也拿到过一些不错的成绩。所以，当朋友推荐这本《103指定科目考试数学甲历届试题总览》给我时，我并没有特别在意，想着不过是比我平时做的题难度高一些罢了。然而，当我真正坐下来开始做的时候，我才发现自己错得离谱。这本书的题目质量之高，逻辑之严谨，让我惊叹不已。每一道题都像是一次精密的数学推理演练，需要你调动所有的知识储备，并且运用到非常巧妙的解题技巧。我发现自己很多时候的思维方式都过于“学院派”，而这本书里的题目则更考验的是一种“工程化”的数学应用能力，如何用最简洁高效的方式解决实际问题。我花了很长时间去消化一道题，反复推敲，甚至在纸上画满了各种图示和公式。有时候，一道题的思路，就需要我花费一整个下午的时间去梳理。这种高强度的脑力激荡，让我感到疲惫，但也异常兴奋。我感觉自己就像一个在精密仪器旁工作的技师，需要小心翼翼地操作，才能让整个系统正常运转。这本书不仅仅是考查知识点，更是考查我对数学的理解深度和运用能力。我发现自己以前积累的一些“套路”在这里根本行不通，必须得从根本上理解数学的本质。这对我来说，既是一次沉重的打击，也是一次难得的升华。