105年升大学学科测验解题王 数学考科 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 升大学
• 学科测验
• 数学
• 解题
• 考科
• 105年
• 参考书
• 学习
• 考试
• 高中数学

　　◎    独立解答本  方便好抽拿的解答别册，让同学对照详解更便利。
　　◎    详列出处  掌握命题观念，实力才得以发挥甚而游刃有余。
　　◎    思路引导  一语破解命题核心，将定理及性质重新复习一遍，进而加深学习印象。
　　◎    解题锦囊  针对解题撇步与超强公式，作出全面性的整理。
　　◎    模拟检定  根据最新考情编写模拟试题，让同学自我检定。
　　◎    考前10分钟攻略  据近十年出题率及最新课纲强弱化程度，将学测各主题择其重点精要编入，掌握重要概念及定理。

　　本书收录了近十年的学测历届试题，目的在提供同学演练每一道题目的机会，而独立成册的解答本不但方便对照，更可以在其精辟解析的引导之下，借此清楚了解每道题目的核心观念与关键步骤，加强对题目的理解，日后在考场上遇到各种类型的考题，也能处变不惊，应付自如。编辑特别整理了近十年的成绩标准，让同学在练习题目的同时，也可以了解到这样的题型分配之难易度如何。另外全新进阶版特别加值收录了，依据十年来各题型所占比重，规划出的考前十分钟「必考」重点整理，直到考前最后一刻也不浪费时间，完全把握得分机会。

本书特色

　　．近十年历届试题全收录
　　本书完整收录最近十年来的学测历届试题，除了提供同学够分量的演练之外，也贴心附上解题思路与详尽解析，让同学透过演练试题熟悉解题过程，不用傻傻死背答案。

　　．逐题详细解析加註关键锦囊
　　延揽超强补教名师，以其多年丰富的教学经验，逐题编写详尽的解析，对于难度甚高的整合题型更有精辟的剖析。历届试题破题的关键在于能否连结到相关主题内容，因此详列题目出处，让同学养成具备所有应考观念的能力，实力才得以发挥甚而游刃有余；此外，每题辅以思路概述，让同学们能将定理及性质重新复习一遍，进而加深学习印象。解题锦囊则针对解题撇步与超强公式，作出全面性的整理。

　　．模拟试题挑战自身实力
　　依据现今时事与最新命题方向，编修最新年度的模拟试题供同学自我检测实力，让即将上考场的各位考生们，立即掌握自身弱点与强项，冲刺最需补强之处。

　　．考前10分钟攻略
　　新增考前10分钟攻略，依据近十年学测出题率及99课纲强弱化程度，将四册各主题重点精要编入，以期学子在最短时间内能掌握重要基础概念及定理。

《高阶微积分：理论与应用精讲》 本书内容简介 本书是为志在深入理解高等数学原理并掌握其在现代科学、工程及经济学中应用的读者而精心编撰的权威性教材。我们聚焦于微积分学在更高维度和更抽象层面上的拓展与深化，旨在构建坚实的数学基础，并培养读者严谨的逻辑推理能力和解决复杂问题的能力。全书内容涵盖了单变量微积分的严谨化、多变量微积分的几何直观与代数操作、无穷级数的收敛性判据、以及微分方程理论的初步探索。 第一部分：实数系统与分析基础的严谨化 本部分将读者带回微积分的理论基石——实数系统。不同于初级微积分侧重于直观计算，本书强调对极限、连续性和导数的$epsilon-delta$ 语言的精确把握。 实数的完备性与拓扑性质： 详细阐述了实数的上确界原理（或称实数连续性公理），并以此为基础，严格证明了有界闭区间套定理、Bolzano-Weierstrass 定理以及 Cauchy 收敛准则。这些理论工具是理解后续分析概念的先决条件。 极限的严格定义与应用： 深入探讨了序列极限和函数极限的精确定义，并通过构造性的证明展示如何判定收敛性与发散性。重点分析了一致连续性与均匀收敛性的概念区别，并阐述了其在保证函数序列极限操作（如极限与积分的交换、极限与微分的交换）有效性中的核心作用。 微分的精细化： 除了标准的导数计算规则外，本章对可微性进行了拓扑学意义上的考察。引入了微分的线性近似概念，并探讨了高阶导数的性质，包括 Schwarz 定理（ Clairaut's Theorem）的严密证明。 第二部分：多变量微积分的几何与代数统一 本部分将分析的舞台扩展到 $mathbb{R}^n$ 空间，重点在于理解向量值函数、偏导数、多重积分以及微分形式的本质。 向量空间与映射： 简要回顾线性代数中必要的背景知识，特别是欧几里得空间的概念。随后引入多元函数的偏导数、梯度、方向导数和 Hessian 矩阵。我们强调 Hessian 矩阵在局部极值判断中的作用，并详细讨论了多元函数的极值点寻找，包括拉格朗日乘数法（Lagrange Multipliers）的几何解释和代数推导。 多重积分与坐标变换： 深入探讨二重积分和三重积分的定义，侧重于Fubini 定理的适用条件和局限性。对于坐标变换，本书不仅展示了直角坐标、柱坐标和球坐标下的积分计算，更重要的是，详尽解释了雅可比行列式 (Jacobian Determinant) 在面积/体积元素变换中的物理和几何意义，这是进行复杂区域积分的关键。 线积分与曲面积分： 本章引入了曲线和曲面的参数化表示，并定义了标量场和向量场的线积分及曲面积分。重点分析了保守向量场的特性及其与路径无关性的联系。 第三部分：微积分的核心定理：从基础到扩展 本部分是全书的重点和难点，旨在掌握将微分与积分联系起来的根本性定理，并将其推广到高维空间。 微积分基本定理的推广： 详细分析了单变量微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的内涵。随后，我们系统性地介绍并严格证明了连接微分形式和积分的三个宏大定理： 格林公式 (Green's Theorem)： 在二维平面上联系线积分与双重积分。 斯托克斯公式 (Stokes' Theorem)： 将向量场的环流与该曲面上旋度（Curl）的面积分联系起来，是三维空间中的一个基础性工具。 高斯散度定理 (Gauss's Divergence Theorem)： 将一个封闭曲面上的通量（Flux）与曲面内部向量场的散度（Divergence）的体积积分联系起来，是物理学中流体、电磁学等领域的核心工具。 微分形式与微分几何的初步接触： 为了更好地理解上述定理的统一性，本书引入了微分形式 (Differential Forms) 和外微分 (Exterior Derivative) 的概念。通过 Hodge 代数的视角，展示了格林、斯托克斯和高斯定理实际上是广义斯托克斯定理在不同维度上的具体表现，极大地提升了对这些定理的抽象理解和普适性认识。 第四部分：无穷级数与幂级数的精确分析 本部分专注于序列和函数的无限求和问题，这是理解特殊函数和求解微分方程的关键技术。 级数的收敛判据： 超越简单的比值检验和根值检验，本章深入探讨了积分检验法、交错级数的莱布尼茨判别法，以及更强大的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法。重点区分了条件收敛与绝对收敛的本质区别，并引入了黎曼重排定理，展示了条件收敛序列的“可塑性”。 幂级数与泰勒级数： 详细分析了幂级数的收敛半径和收敛区间的确定方法。全面推导了常见函数的泰勒级数展开式，并重点讨论了余项的拉格朗日和施莱米尔形式，这是判断函数是否与其泰勒级数相等的关键。 函数的逼近与分析： 利用幂级数求解线性常系数非齐次微分方程的初步方法，并简要介绍了傅里叶级数作为函数正交展开的一种形式，为读者后续深入学习泛函分析奠定基础。 学习目标与读者对象 本书假定读者已掌握标准微积分课程中的计算技巧和基本概念。《高阶微积分：理论与应用精讲》 的目标是： 1. 理论深化： 用严格的分析语言重构微积分的全部框架，理解定理背后的逻辑必然性。 2. 几何直觉： 培养对多维空间、向量场、曲面微分的直观几何理解。 3. 分析能力： 掌握处理无穷过程（极限、级数、积分）的严谨方法，为进入数学分析、微分几何或理论物理领域做好充分准备。 本书适合大学高年级数学、物理、工程学或经济学专业学生，以及需要深入理解高等数学理论基础的研究人员和专业人士使用。本书的习题设计兼顾理论证明与复杂计算应用，旨在全面提升读者的数学素养。

※近十年学科能力测验数学考科成绩标准
95年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
96年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
97年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
98年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
99年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
100年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
101年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
102年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
103年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
104年度学科能力测验数学考科试题
学科能力测验数学考科详解
105年度学科能力测验数学模拟试题
学科能力测验数学模拟详解
附录－－考前10分钟攻略

评分☆☆☆☆☆

这本书真的帮了我大忙！我一直觉得数学是我的弱项，尤其是在准备升学考试的时候，看到那些复杂的题目就头大。不过，自从我开始使用这本《105年升大学学科测验解题王 数学考科》，我感觉自己的数学能力有了质的飞跃。这本书的解析部分做得非常细致，不仅仅是给出答案，更是深入浅出地讲解了每一步的解题思路和技巧。它就像一位经验丰富的老师，耐心地引导我一步一步地攻克难题。我尤其喜欢它提供的那种“思维导图”式的解析，能够帮助我理清题目之间的逻辑关系，看到整个知识点的脉络。而且，书中的题目都是历年真题，非常有针对性，让我能够提前熟悉考试的风格和难度，有效地查漏补缺，巩固薄弱环节。那些曾经让我望而却步的题目，现在在我眼里也变得清晰明了，不再那么可怕了。这本书的排版也非常清晰，重点突出，阅读起来一点都不费力。我真的强烈推荐给所有和我一样在数学方面感到吃力的同学，相信它也能成为你升学路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性超乎我的想象！《105年升大学学科测验解题王 数学考科》简直是为我量身定做的。我最看重的是它对每一个知识点的精准把握和题目类型的全面覆盖。每次我遇到一个不熟悉的题型，翻开这本书，总能找到类似的例题，并且有非常详细的解答，能够让我快速掌握这种题型的解题方法。它就像一个万能的“题库+解题指导”，能够迅速解决我在学习过程中遇到的所有数学难题。而且，这本书的解析逻辑性非常强，层层递进，让我能够清晰地看到整个解题过程的来龙去脉。我特别喜欢它对于易错点和难点的提示，能够帮助我提前预防，避免犯同样的错误。这本书帮助我建立了坚实的数学基础，让我对升学考试的数学科目充满了信心。我感觉我的解题能力得到了显著的提升，做题也越来越得心应手了。

评分☆☆☆☆☆

我是一个追求效率的学习者，时间对于我备考升学来说至关重要。这本《105年升大学学科测验解题王 数学考科》恰恰满足了我的需求。它最大的优点在于简洁明了的解题过程，没有过多的冗余信息，直击核心。每一道题的解析都清晰地列出了关键步骤和所运用的公式定理，让我能够快速地理解解题思路。对于一些需要巧思的题目，书中还提供了多种解法，并对比分析了不同方法的优劣，这让我开阔了思路，学会了举一反三。我喜欢它那种“快刀斩乱麻”式的解析风格，能够让我迅速掌握解题技巧，并在短时间内解决大量题目。而且，书中的题目难度和题型都与真实的考试高度契合，让我感觉自己在进行一次高质量的模拟训练。通过做这本书的题目，我不仅巩固了知识点，还极大地提升了我的解题速度和准确率。对于时间紧迫的学生来说，这本教材绝对是省时高效的备考利器。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期与数学“搏斗”的学生，我一直渴望找到一本能够真正帮助我理解数学、爱上数学的书。而《105年升大学学科测验解题王 数学考科》让我眼前一亮。它不仅仅是一本解题工具书，更像是一位循循善诱的引路人。书中的讲解充满了智慧和启发，常常能从一个看似普通的题目中挖掘出深刻的数学内涵。我喜欢它对一些经典数学问题的深入剖析，能够让我看到数学的魅力所在，理解那些公式和定理是如何被创造出来的。它不仅仅教我“怎么做”，更让我思考“为什么这么做”。书中的一些“解题技巧提示”非常有价值，能够帮助我掌握一些能够事半功倍的方法。通过阅读这本书，我感觉自己对数学的理解层次得到了提升，不再仅仅是机械地记忆和套用公式，而是开始能够灵活运用数学知识去解决各种问题。这种从“被动接受”到“主动探索”的转变，是我在这本书中最大的收获。

评分☆☆☆☆☆

老实说，一开始我有点犹豫要不要买这本《105年升大学学科测验解题王 数学考科》，毕竟市面上同类的参考书那么多。但当我拿到这本书后，我发现它真的物超所值。最让我印象深刻的是它的题目分类做得非常到位，几乎涵盖了升学考试所有重要的知识模块，而且每个模块下的题目都有一定的梯度，从基础题到拔高题，循序渐进，让我能够逐步提升。更棒的是，它不仅仅给出解题步骤，还深入分析了题目背后考察的数学思想和方法，比如“数形结合”、“分类讨论”等等。这让我感觉自己不是在死记硬背解题技巧，而是真正理解了数学的精髓。书中的一些“陷阱题”解析也特别精彩，帮助我识别出常见的错误思路，避免在考场上犯同样的错误。我试着做了几道题目，发现原本很棘手的题目，在参考了这本书的解析后，茅塞顿开。感觉这本书就像一位经验丰富的“解题教练”，能够精准地指出我的问题所在，并给出最有效的解决方案。