Win8行动式教学讲义：高中数学3 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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梦想让莘莘学子不再困惑于高中数学的教育工作者。

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　　数学科是学生普遍感到困扰的科目之一，尤其一纲多本之后，常让学生无所适从。一般人总以为只要多做题目就可以提升数学能力，其实不然。若未能真正体会教材内容的思想，且对于观念本质没有全盘性的掌握，考试分数将会起落不定，每逢段考、大考时，就发生以下现象：

　　悲剧一、试卷上的题目题题看来眼熟，但不知如何下笔。
　　悲剧二、总算列出算式，一到关键步骤时，却又停顿不前。
　　悲剧三、考试后看了详解，当下似乎理解，但下次再遇到类似题时总又重蹈覆辙无法得分。

　　着眼于此，笔者苦心研究编撰出一套能让莘莘学子「由悲转喜，逆中求胜」的神兵利器，善用本书必能过关斩将，成功征服数学。

本书特色

　　一、思路地图，脉络分明　全国首创独门的思路地图，借由高观点的格局、大视野的角度，全新领略新课纲之中心思想与逻辑脉络。
　　二、观念甦醒，心法精纯　编者以二十多年丰富的教学经验，精炼出数学的原汁原味，跟着大师舞弄数学，必能醍醐灌顶、观念甦醒。
　　三、精选范例，掌握核心　用观念分析题目，让解题手法自然而生，绝非硬记强背各种题型，精彩的选题与详尽的解析，保证清新脱俗。
　　四、实战演练，攻城掠地　解法力求明快精准，作业选题份量适中，以举一反三的学习要领击溃题海式参考书。

　　在大学入学管道多元的政策之下，同学普遍都有书永远读不完、害怕题目做得不够多的感慨，尤其未来即将面对融合了许多生活经验和社会时事的学测与指考， 同学们若只读单一版本的教科书，恐怕不足以应付这难关。《高中数学WIN8行动式教学讲义》是一套综合各版本的学习宝典，由补教界权威名师群依其多年教学 与辅导经验编撰而成，老师们深知同学学习上的盲点及力图征服数学的决心，因此在内容的编排与题目的挑选，力求符合教学现场同学会面临到的各种挑战，绝对是 同学征战考场与养成数学实力的最佳工具书。有别于传统题海式漫无目的的练习，本系列希望带给同学更系统化且全面性的学习新法，让你不再只是单纯的背公式、 算数学，而是借由循序渐进的内容安排与前后唿应的试题演练，使同学能稳扎稳打每一步，以提升数学实力。

　　．抢分攻略图 综观单元脉络，循序精进数学力。
　　．观念甦醒 由浅入深引导，掌握解题核心要领。
　　．决胜APP 整合跨章节内容，不再片段式学习。
　　．范例演练 由浅入深，作答笔记空间可供直接练习或补充重点。
　　．实战演练 与前面范例唿应，熟练各单元重要考点。

　　此外，编者观察到国内一对一的精致型家教有明显增加的趋势，但苦无一套合适的教材。期盼经由本书的问世，得以帮助各种学习类型的学子，得以迈进理想大学之门。

　　最后，我们要在此特别感谢台大数学系张海潮教授的谆谆教诲，恩师补教名师李杰老师的大力提携，补教新秀殷齐老师、秉宏老师、晨晔老师的协助解题与校正，谨以此书献给许书豪博士、钱衍成老师

跨越认知鸿沟：面向未来的学习方法与工具应用指南 图书简介 本书并非传统意义上的学科教材或特定操作系统操作手册，而是一本专注于提升现代学习者认知效率、优化信息处理流程，并探讨未来教育工具应用潜力的深度指南。我们致力于为所有希望突破传统学习瓶颈、掌握高效信息获取与知识内化的读者，提供一套系统、可操作的思维框架与实践路径。 在信息爆炸的时代，知识的更新速度远超我们接收和理解的速度。本书的核心目标是帮助读者构建一个更具弹性和适应性的学习系统，使其能够驾驭海量信息，将输入转化为真正的理解和创造力。 第一部分：重塑学习范式——从被动接收到主动建构 本部分深入剖析了当前教育体系中普遍存在的“知识灌输”模式的局限性。我们首先探讨了人类大脑的认知负荷限制、遗忘曲线的科学原理，并引入了基于神经科学的学习理论，如工作记忆、长时记忆的激活机制。 学习的本质与误区： 阐述了“学习”并非简单地记忆事实，而是指知识结构的重塑与迁移能力的培养。书中批判性地分析了死记硬背、过度依赖标准化测试等常见学习误区，指出它们如何抑制了批判性思维的发展。 构建“知识地图”： 介绍了一种高级的信息组织方法——知识图谱构建。我们详细演示了如何通过概念关联、层级划分和跨学科链接，将零散的知识点编织成一张相互支持的认知网络。这不仅有助于记忆的持久性，更关键的是，它极大地增强了解决复杂问题的能力，即知识的迁移性。 元认知能力的培养： 这是本书的重点之一。元认知，即“关于思考的思考”，是高效学习者的标志。我们将提供一系列自我监控、自我评估和自我调节的策略。读者将学会如何识别自己的思维盲点、评估学习材料的质量、并根据反馈实时调整学习策略，实现学习过程的透明化和可控化。 第二部分：高效能信息处理工具链的搭建 在不探讨特定操作系统或软件界面操作的前提下，本部分聚焦于原理和方法论层面，讲解如何利用通用工具和技术，构建一个强大的个人知识管理（PKM）系统。 数字化笔记的哲学与实践： 我们超越了对笔记软件功能的罗列，探讨如何设计一个符合个人认知习惯的笔记结构。内容涵盖了卡片盒笔记法（Zettelkasten）的理论基础、PARA（项目、领域、资源、档案）信息组织法的应用场景，以及如何利用链接、标签和双向链接技术，创建“可思考的笔记系统”，让笔记从单纯的记录载体升级为思维的催化剂。 信息筛选与源头管理： 面对海量的网络信息和学术资源，如何保持信息流的“洁净”和高效？本书提供了一套基于“信息价值密度”的评估标准。读者将学习如何运用RSS订阅、学术搜索引擎的高级检索语法（不涉及具体软件界面），以及构建个人“信任信息源列表”的原则，确保输入信息的准确性和前沿性。 知识的重组与输出流程： 学习的最终目的是输出。本书详细描述了如何将积累的知识点，通过结构化大纲、概念草图（Sketch-noting）和多媒体叙事（Storytelling）等方式进行整合。重点在于，如何将内化的知识转化为清晰、有说服力的论述或创造性的成果。 第三部分：面向未来的学习挑战与适应性策略 本部分将视野投向更广阔的未来，探讨技术进步对传统学习模式带来的颠覆性影响，并指导读者培养终身学习的“适应力”。 复杂性思维的训练： 现代世界的问题很少是线性的。本书提供了分析复杂系统、理解反馈回路和识别涌现现象的思维模型。我们利用非数学的、概念性的案例，引导读者跳出二元对立的思维定式，接受模糊性和不确定性。 跨学科融合的必要性： 创新往往发生在学科的交叉点。书中提供了如何主动寻找不同领域知识的交汇点，并运用类比和隐喻思维，将一个领域的解决方案迁移到另一个领域的方法论。这要求学习者不再把自己局限于单一学科的标签之下。 持续迭代的学习者画像： 我们总结了那些在快速变化的环境中保持竞争力的学习者所共有的特征：成长型思维模式、对失败的积极解读、以及系统化的“反馈循环”设计。本书旨在帮助每一位读者，将自己打造成一个永不停止进化的学习机器。 目标读者： 本书适合所有对提升个人认知效率、掌握先进学习方法有强烈需求的群体，包括： 渴望突破现有学习瓶颈的大学生及研究生。 需要持续更新专业知识的职场人士与专业技术人员。 致力于自我提升、探索高效知识管理的终身学习者。 关注前沿教育理念与学习方法论的研究者。 本书提供的不是一套固定的操作手册，而是一套灵活、可塑的思维工具箱，它将赋能读者，无论面对何种信息载体或技术平台，都能保持高效、深刻的学习状态。

作者简介

许可

• “语感推理教学法”首创者。
• 成功大学统计研究所。进修于台大数学系前系主任 朱建正教授。
• 除了数学与教学，一无所有的男子汉。

周杰

• 梦想让莘莘学子不再困惑于高中数学的教育工作者。
• 建国中学、台湾大学。师承台大数学系前系主任 张海潮教授。
• 带领由台大、师大高材生组成的团队在全国各地实践梦想。

第1章　三角
　　　1-1 直角三角形的边角关系
    　攻略1　锐角三角函数的定义
    　攻略2　三角函数的关系
　　　1-2 广义角与极坐标
    　攻略1　广义角的三角函数
　　　1-3 正弦定律与余弦定律
    　攻略1　正余弦定律
　　　1-4 复角公式
    　攻略1　和差角公式
    　攻略2　倍角公式
　　　1-5 三角测量
    　攻略1　三角测量
第2章　直线与圆
　　　2-1 直线方程式及其图形
    　攻略1　斜率
    　攻略2　直线方程式
　　　2-2 线性规划
    　攻略1　二元一次不等式
    　攻略2　线性规划
　　　2-3 直线与圆
    攻略1　圆的方程式
　　　　攻略2　圆与直线关系
第3章　平面向量
　　　3-1 平面向量的表示法
    　攻略1　基本运算
    　攻略2　进阶应用
　　　3-2 平面向量的内积
    　攻略1　向量内积
    　攻略2　内积的应用
　　　3-3 面积与二阶行列式
    　攻略1　面积公式
　　　　　攻略2　二阶行列式
自我实力鑑定
　　经典月期考试题演练(1)
　　经典月期考试题演练(2)
　　经典月期考试题演练(3)
附录　三角函数值表
解答本

系列序

　　行动式教学讲义  让你学习不受限

　　在大学入学管道多元的政策之下，同学普遍都有书永远读不完、害怕题目做得不够多的感慨，身处这样充满压力和紧张的升学环境，如何从每一次的大小考中赢得胜利，是每个高中生所引颈期盼的。尤其未来即将面对融合了许多生活经验和社会时事的学测与指考，同学们若只读单一版本的教科书，恐怕不足以应付这难关。

　　《高中数学WIN8行动式教学讲义》是一套综合各版本的学习宝典，由补教界权威名师群依其多年教学与辅导经验编撰而成，老师们深知同学学习上的盲点及力图征服数学的决心，因此在内容的编排与题目的挑选，力求符合教学现场同学会面临到的各种挑战，绝对是同学征战考场与养成数学实力的最佳工具书。有别于传统题海式漫无目的的练习，本系列希望带给同学更系统化且全面性的学习新法，让你不再只是单纯的背公式、算数学，而是借由循序渐进的内容安排与前后唿应的试题演练，使同学能稳扎稳打每一步，以提升数学实力。

　　荀子《劝学》：「不积蹞步，无以至千里；不积小流，无以成江海。」广博的学问并非一蹴可几，而是要靠平日点点滴滴的积累，方能成就。同学们可能都有类似经验：平时没有储备实力，到了考前才临阵磨枪，这是一件非常痛苦的事情，甚至不见成效，尤其是数学科。因此平常按部就班认真听讲、勤做笔记，保持良好的读书习惯，选择合适的教材并配合学校进度复习熟读，必能累积坚强的实力与丰富的学问，不管是大考小考，皆能试试如意。编辑群竭尽心力的要将最好的部分呈现给您，期望能成为您最佳的学习伙伴，愿每位学子都能战胜每场试炼，一举攀上梦想的高峰，让鸿渐的宣言――「立鸿鹄之志，渐入学习完美佳境」，得以传承！

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《Win8行动式教学讲义：高中数学3》给我一种现代感和前瞻性的感觉。作为一名家长，我一直关注着孩子在学校的学习情况，特别是数学这个科目，对其的重要性不言而喻。我非常希望能找到一本能够真正帮助孩子理解和掌握高中数学知识的辅助读物，而“行动式教学”这个概念，让我觉得这本书可能不同于传统的教材。 我猜测，这本书的核心在于“行动”。这意味着学习过程不再是死记硬背，而是需要孩子主动地去参与、去实践、去思考。我希望能在这本书中看到一些能够引导孩子动手操作、进行探究性学习的内容。比如，对于一些抽象的数学概念，是否会通过实验、模型、甚至是某种互动软件（“Win8”的字样，让我觉得可能与电脑或平板端的应用有关）来帮助孩子建立具象的理解。 我期待这本书在内容编排上能够逻辑清晰，条理分明。高中数学的知识点是层层递进的，如果讲解不够系统，孩子很容易就会感到困惑。我希望这本书能够将每个知识点都分解成易于理解的小部分，并且提供充足的例题和解析，让孩子能够一步步地跟着思路走，逐步掌握。 同时，我非常关注练习题的设计。好的练习题能够巩固知识，更能激发孩子的学习兴趣和解题能力。我希望这本书的练习题不仅仅是重复性的计算，而是能够包含一些开放性的问题，一些需要孩子运用所学知识进行分析和推理的题目，甚至是一些与生活实际相结合的应用题。 总而言之，我对《Win8行动式教学讲义：高中数学3》这本书寄予厚望。我希望它能够真正地帮助我的孩子建立起对数学的兴趣，培养出良好的数学思维能力，为他们未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名高中数学老师，我一直在寻找能够真正帮助学生理解抽象概念、激发学习兴趣的教学资源。拿到《Win8行动式教学讲义：高中数学3》这本书时，我首先被它“行动式教学”的概念吸引。在如今这个信息爆炸的时代，传统的灌输式教学模式越来越难以应对学生的学习需求。我非常期待这本书能够提供一套全新的教学思路和方法，真正做到“教”与“学”的有机结合。 这本书的封面设计简洁大气，标题中的“Win8行动式教学”和“高中数学3”字样清晰明了，一眼就能看出其针对性和实用性。我个人对“行动式教学”的理解是，它不仅仅是简单的理论讲解，更强调学生在学习过程中的主动参与和实践。我猜测，这本书可能会包含大量的案例分析、互动练习，甚至可能是结合了某种技术手段（正如书名中的“Win8”可能暗示的那样，虽然我不确定具体是指哪种技术，但这个想法让我产生了浓厚的兴趣）来引导学生动手操作，从而深化对数学知识的理解。 我希望这本书的讲解能够深入浅出，特别是对于高中数学中一些比较抽象的章节，比如函数、数列、概率统计等，希望能有更直观、更有趣的呈现方式。例如，是否可以通过生动的图示、形象的比喻，甚至是与现实生活紧密联系的实际问题来引入和讲解概念，让学生觉得数学不再是枯燥的符号和公式的堆砌，而是解决问题的有力工具。 此外，我非常关心这本书的练习题设计。优秀的习题不仅要检验学生的掌握程度，更应该能够引导学生进行更深层次的思考，培养他们的解题思路和数学思维。我期待书中能够有不同难度梯度、不同题型特点的练习，能够满足不同层次学生的学习需求，并且能够有效帮助学生巩固所学知识，提升解题能力。 总而言之，《Win8行动式教学讲义：高中数学3》这本书给我留下了深刻的第一印象，我非常期待它能够成为我教学上的得力助手，帮助我的学生在数学学习的道路上走得更稳、更远。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《Win8行动式教学讲义：高中数学3》听起来就很有科技感和实用性。作为一名对新教学模式比较感兴趣的在职高中数学老师，我一直在寻找能帮助学生更好地理解和运用数学知识的教材。 “行动式教学”这几个字，瞬间勾起了我的好奇心，我非常想知道它究竟是如何运作的，以及在实际教学中能达到什么样的效果。 我猜想，这本书的核心理念是通过让学生“做中学”、“玩中学”，来代替传统的单向灌输。书中可能会包含大量鼓励学生动手实践、主动探索的内容。例如，在讲解函数图像时，是否会提供一些互动式的操作，让学生可以通过调整参数来观察图像的变化？或者，在学习概率统计时，是否会设计一些模拟实验，让学生亲身体验概率的随机性和规律性？“Win8”这个词，让我隐隐觉得这本书可能在利用某种数字化的工具或平台来辅助教学，这让我感到非常兴奋。 我更关注的是这本书在教学设计上的独特性。一本优秀的讲义，不仅要内容扎实，更要能提供一套行之有效的教学方法。我希望这本书能够详细地阐述“行动式教学”的理论基础，并提供具体的教学步骤、活动设计以及相应的教学资源。这样，我才能更好地将书中的理念和方法应用到我的课堂中，真正地激发学生的学习兴趣和主动性。 此外，对于数学这样一个相对抽象的学科，如何帮助学生建立直观的理解和深刻的认识至关重要。我期待这本书能够提供一些创新的讲解方式，比如利用可视化工具、生动形象的比喻、或是与现实生活紧密结合的案例，来帮助学生跨越理解上的障碍，爱上数学。 总而言之，《Win8行动式教学讲义：高中数学3》这本书对我来说，代表着一种新的教学可能性。我非常期待它能为我带来启发，让我能够更好地引导学生在数学的世界里自由探索，享受学习的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《Win8行动式教学讲义：高中数学3》光是听起来就很有吸引力，尤其那个“行动式教学”的说法，让我对它充满了好奇。我是一名高中数学的学习者，平时总觉得数学学习有点枯燥，特别是到了高中阶段，内容越来越深入，公式也越来越多，有时候会觉得学起来很吃力。所以，当我在书店看到这本书时，第一反应就是它可能能提供一些不一样的学习方法。 我特别希望能在这本书里找到一些能够让数学变得更有趣、更贴近生活的内容。毕竟，学习的最终目的不仅是考试，更是为了理解世界、解决问题。如果这本书能够通过一些创新的方式，比如互动游戏、实际案例分析，甚至是某种新颖的教学模式（“Win8”这个词让我联想到了一些可能的技术应用，虽然我不确定具体是什么，但感觉会比较现代化）来讲解高中数学的知识点，那简直太棒了。 我脑海中构想的“行动式教学”可能意味着，学生不再是被动地听讲，而是要主动地去参与，去动手操作，去思考。我希望这本书能提供很多这样的机会，让我在学习函数、导数、概率等知识时，能有更直观的体验。例如，对于一个复杂的函数图像，书中会不会有动态的展示，让我能更清晰地看到它的变化过程？或者，在讲解概率问题时，是否会有模拟实验，让我亲身体验概率的奥秘？ 而且，我非常看重课后的练习。一本好的数学教材，练习题的设计应该是有针对性的，能够帮助我巩固当天学到的知识，同时也能挑战我的思维。我希望这本书的练习题不是简单地重复知识点，而是能够引导我进行多角度思考，教会我如何分析问题，如何运用数学工具来解决实际问题。 总之，我带着极大的期待拿到这本书，希望它能为我打开一扇通往有趣数学世界的大门，让我的数学学习之旅不再是单调的记忆和计算，而是充满探索和发现的精彩旅程。

评分☆☆☆☆☆

《Win8行动式教学讲义：高中数学3》——这个书名本身就充满了吸引力，尤其“行动式教学”四个字，让我眼前一亮。在如今倡导素质教育、培养学生创新能力的大环境下，传统的教学模式确实面临着挑战。我作为一名教育研究者，一直在关注教学方法上的革新，而“行动式教学”无疑是一个令人充满期待的方向。 我预设这本书会打破学科界限，将数学知识与实际应用、技术手段巧妙地融合在一起。书名中的“Win8”可能暗示着某种与操作系统相关的技术支持，或者是指一种基于现代信息技术的教学理念。我希望这本书能够提供一套完整的教学框架，不仅仅是理论上的讲解，更重要的是能够提供一系列可操作的教学方案，让老师能够轻松地将“行动式教学”理念融入到日常的课堂实践中。 我特别期待书中能够包含大量的案例研究和教学活动设计。比如，如何通过小组合作、项目式学习等方式，让学生在解决实际问题的过程中，主动去探索数学的奥秘。又或者，如何利用现有的技术工具，设计出能够引发学生思考、激发他们动手操作的数学游戏或实验。 此外，对于数学教师而言，如何有效地评价学生的学习成果也是一个重要课题。我希望这本书能够提供一些创新的评价方法，不仅仅局限于传统的考试，而是能够多维度地考量学生的知识掌握、技能运用、思维能力以及合作精神。 总而言之，我对《Win8行动式教学讲义：高中数学3》这本书充满了浓厚的学术兴趣。我期待它能够成为一本具有指导意义的教学参考书，为推动高中数学教学的改革和创新提供宝贵的经验和思路。