扬绩得分王：国中数学讲义(国三下) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　透过精彩的投打演练，让你适量练习，就能掌握得分精髓。
　　教练的小叮咛有效帮助你掌握重点，让观念更清晰。

　　在书中，我们更安排王牌投手投出的伸卡球（挑战题）秘密训练，让你享受思考的快感。
　　每一章节最后都安排了经典大赛，温热你的手感，让你提前熟悉升学测验的命题面向。
　　在扬绩数学里，你就是得分MVP

　　本书概念设计说明：

　　本书的出发点来自于「时时想到老师， 处处照顾学生。」设计出一本让老师授课时能够生动活泼不再死板， 学生使用时可以精确掌握自己需求的辅助教材； 因此我们一方面在学习本文的论述上去芜存菁， 但又增加了多处的小叮咛， 为的就是让学生观念清晰， 确切的抓住重点。而题目的讲解与演练之间，转化成为棒球的投打对决， 希望学生勇于接受挑战。

　　在练习分量方面， 採取适量且定量的设计， 用「举一反三」的思维取代「以量取胜」的填鸭式进行。而进阶挑战方面， 则是学生尝试更上一层楼的最佳试炼场所。而为了让学生提早掌握升学命题趋势， 特别收集历届试题加以分类， 期盼继往开来帮助学生面对未来挑战。

名人推荐

　　名教育家　曾勘仁校长
　　三总整形外科主任　陈钖根医师
　　长庚小儿血液肿瘤科主任　萧志诚医师
　　国立和美实验高中学务主任　李绍鸣老师

　　口碑推荐！

《新世纪几何探秘：高中数学进阶解析》 前言：跨越基础，直击思维的深处 随着教育改革的深入推进，对学生数学核心素养的要求已不再局限于对既有公式的熟练运用，而是转向对数学思想、逻辑推理和问题解决能力的综合考察。本书《新世纪几何探秘：高中数学进阶解析》正是应此时代之需而精心编纂的。它并非传统意义上对高中教材内容的简单罗列与习题堆砌，而是一部着眼于培养学生高阶数学思维、引导其构建完整知识体系、并为未来高等数学学习奠定坚实基础的深度解析之作。 本书的核心目标是帮助已经掌握了初中及部分高中基础知识的学生，实现从“会做题”到“懂原理、善迁移”的质的飞跃。我们深知，真正的数学能力，来自于对概念的深刻理解和对定理背后逻辑链条的清晰把握。因此，全书的编排结构，都围绕着“深度剖析—体系构建—高阶应用”这一主线展开。 第一篇：解析几何的革新与深化——从坐标系到向量空间 本篇着重于解析几何的全面升级。我们不再满足于对直线和圆的标准方程的机械操作，而是将视角提升至更高的维度。 第一章：坐标系的灵活运用与空间思维的萌芽。 详细探讨了极坐标系和参数方程的引入及其在解决周期性、旋转性问题中的优势。我们不仅会演示如何将圆锥曲线方程转化为参数形式，更会深入剖析参数变化的物理或几何意义。例如，如何利用参数方程高效地求出曲线的切线斜率、曲率变化，以及解决运动物体轨迹的瞬时变化问题。 第二章：圆锥曲线的统一视角——二次曲线的本质。 摒弃将椭圆、抛物线、双曲线视为孤立知识点的传统教学法。本书将从二次型理论的初级角度审视圆锥曲线，揭示它们本质上都是二次方程在平面上的交轨。重点分析焦点、准线、离心率的几何意义，并通过定义法而非代数配方法，解决复杂的弦长、面积、反射光线等问题。书中设计了大量涉及“韦达定理逆用”和“中点弦”的经典难题解析，强调如何通过点的对称性快速定位几何元素。 第三章：向量的代数化与几何化统一。 向量是连接代数与几何的桥梁。本书详尽阐述了平面向量的数量积与叉积（二维简化版）的应用。这部分内容超越了初中的向量概念，重点在于向量在投影、夹角、线面关系中的强大表述能力。我们用向量方法来证明复杂的三角恒等式，并将其推广到三维空间坐标系的初步引入，为后续的空间几何打下坚实基础。书中将向量的正交分解、基底选择等概念清晰化，使读者理解为何在特定坐标系下问题会变得异常简洁。 第二篇：函数与微积分的逻辑构建——变化率的精确描述 微积分是现代数学的基石。本篇致力于在学生尚未接触严谨的$epsilon-delta$定义之前，建立对“极限”和“导数”直观而深刻的理解，并训练其计算能力。 第四章：极限思维的建立与无穷序列的收敛性。 从数列的单调有界原理出发，自然过渡到函数极限的直观理解。书中通过“逼近”的概念，生动地解释了当变量趋近于某个值或无穷大时函数值的行为。重点剖析了“$frac{0}{0}$型”和“$infty/infty$型”不定式的处理技巧，并引入了等价无穷小（作为一种高级的估算工具，而非严格的微积分证明）来简化复杂极限的计算，使计算更具效率。 第五章：导数的几何意义与应用——瞬时变化率的精确刻画。 导数被赋予了清晰的几何意义——切线斜率。本书详细讲解了求导的四则运算法则、复合函数链式法则的内在逻辑。应用部分，我们聚焦于函数的单调性、极值点、最值问题的求解，并引入了牛顿迭代法的基本思想，让学生了解微积分在数值逼近中的实际效用。 第六章：积分的初步探索——面积与累积效应。 积分被引入为“求和”的概念，特别是求解由函数图像与坐标轴围成的面积。本书初步讲解了定积分的几何意义，并通过黎曼和的直观图示，解释了定积分的定义基础。我们侧重于基本积分公式的应用，以及利用积分解决体积（如旋转体的体积）的初步概念，为高中后续的积分学习打下坚实的概念基础。 第三篇：概率与统计的严谨推理——从偶然性到规律性 本篇旨在将概率论从“掷硬币”的经验层面提升至基于严密计算的科学分析。 第七章：排列组合的思维定式与二项式定理的灵活运用。 深入剖析排列与组合的本质区别，强调“序”与“不序”的判断标准。针对复杂计数问题，引入“插空法”、“捆绑法”等核心策略。同时，系统梳理二项式定理，重点训练如何利用二项式系数的性质（如和、交错和）解决与概率相关的组合问题。 第八章：古典概型与几何概型——概率空间的构建。 在古典概型基础上，本书详细阐述了互斥事件、对立事件、独立事件的精确定义及其概率计算公式。特别是对几何概型的讲解，通过面积或长度的比值来计算概率，使概率概念更具连续性和几何直观性。 第九章：随机变量与分布的初步认知。 引入随机变量的概念，将其视为一个将随机试验结果映射到实数轴上的函数。重点解析离散型随机变量的概率分布列，并初步接触二项分布的特征和应用场景，理解其在大量独立重复试验中的重要性。 结语：构建知识的森林 《新世纪几何探秘：高中数学进阶解析》并非应试的“速成宝典”，而是一份追求数学思维深度和广度的“登山指南”。它要求读者投入时间去理解每一个定理背后的逻辑推导，去感受不同数学分支之间的内在联系。通过本书的学习，期望读者能够建立起一个相互联系、逻辑严密的数学知识体系，为未来在科学、工程等领域进行深入探索，做好最充分的思维准备。掌握本书所传授的视角和方法，将使您在面对任何复杂的数学挑战时，都能游刃有余，洞察本质。

作者简介

沈俊青

　　毕业于交大应用数学系（资优保送）  
　　2006 AMC8 美国数学竞赛满分指导老师
　　2004～2006年 世界小学数学竞赛 金、银、铜牌指导老师
　　IMC国际数学竞赛联盟新加坡＆台湾区竞赛金、银、铜牌选手培训讲师

第一章 二次函数
1-1二次函数与图形
1-2二次函数的最大值或最小值
1-3应用问题

第二章  立体图形
2-1垂直与柱体
2-2锥体与球

第三章 统计与机率
3-1资料统整与统计图表
3-2资料整理与分析
3-3机率

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我拿到《扬绩得分王：国中数学讲义(国三下)》的时候，并没有抱太大期望，毕竟市面上的数学参考书多到数不清，良莠不齐。但是，当我真正翻开它，仔细阅读里面的内容之后，我真的惊艳到了！这本书的编排方式非常有特色，它不像传统的讲义那样一本正经地堆砌知识点，而是把每一个概念都拆解得非常透彻，并且运用了大量的图表和示意图来辅助理解。尤其是一些复杂的几何题，以前看文字描述都快晕了，现在配上图，瞬间就清晰明了。更让我欣赏的是，它不仅讲解了“怎么做”，更深入地剖析了“为什么这么做”，这对于培养学生的逻辑思维能力至关重要。很多时候，我们只是死记硬背公式，遇到稍微变通一下的题目就束手无策。这本书恰恰解决了这个问题，它鼓励学生去思考，去理解数学背后的原理。此外，它还设置了“单元小测验”和“总复习模拟考”，这些练习题的难度梯度设计得很合理，从基础到进阶，循序渐进，能够有效地检验学习成果，并及时查漏补缺。我感觉这本书简直是为我量身定做的“数学救星”。

评分☆☆☆☆☆

过去我对数学的印象就是枯燥、乏味、难懂。直到我入手了《扬绩得分王：国中数学讲义(国三下)》，我才发现，原来数学也可以这么有意思！这本书的讲解方式真的非常接地气，它不会生硬地灌输知识点，而是通过一个个小故事、小插曲来引出数学概念，让我感觉像是在读一本有趣的书，而不是一本冷冰冰的教科书。它还会时不时地跳出来一些“小贴士”或者“小建议”，这些东西虽然不起眼，但却往往能点醒我，让我豁然开朗。比如，它会告诉你如何去组织解题思路，如何去审题，如何去检查答案。这些在考试中看似微不足道的小细节，却常常是决定成败的关键。而且，它的练习题设计得非常巧妙，不会千篇一律，总会有些许的变通，能够有效地考察你对知识点的掌握程度，同时也锻炼你的解题能力。我感觉这本书就像是一位经验丰富的数学老师，它不仅教你知识，更教你如何学习数学，如何爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我的数学细胞可能真的比较少，每次看到那些长篇大论的数学证明题，就头大。但是，《扬绩得分王：国中数学讲义(国三下)》这本书，真的颠覆了我对数学学习的认知。它的排版设计非常用心，色彩搭配合理，重点内容用不同颜色或加粗的方式突出显示，阅读体验感极佳。最让我印象深刻的是，它在讲解几何部分时，加入了大量的动态演示的图示，虽然是文字书，但通过对图形演变的详细描述，我仿佛真的能看到一个图形是如何一步步变化，最终得出结论的。这种“可视化”的学习方式，对于我这种空间想象力不强的人来说，简直是福音！它还会引导你思考，比如“你发现了什么？”“如果改变某个条件，结果会 আশ্চর্যজনক 吗？”这些问题，逼着你去主动思考，而不是简单地照搬。而且，它还非常贴心地设置了“错题集锦”和“易错陷阱”的提示，这些都是我平时考试中最容易犯的错误，有这些提醒，我感觉自己能大大减少不必要的失分。

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到这本《扬绩得分王：国中数学讲义(国三下)》，真的感觉像是数学考试的定心丸！我一直对数学有点小恐惧，尤其是到了国三下，那些指数、对数、函数、几何证明之类的，感觉脑袋都要打结了。但是这本讲义一翻开，就感觉不一样了。它的排版很舒服，不会像有些参考书一样密密麻麻的，眼睛看了都累。每个单元的开篇都有一个很简短的“考前暖身”，用很生活化的例子来引入概念，一下子就把枯燥的数学拉近了距离。讲解的部分更是条理清晰，我最怕那种跳跃式的讲解，看一遍根本不懂。这本讲义的步骤分解得很细，而且例题都选得恰到好处，不是那种一看就会但实际做题就卡住的类型。它会告诉你为什么这样做，每一步的逻辑是什么，而不是简单地给出一个答案。甚至连一些基础的概念，它也会用不同的角度去解释，有时候我感觉自己好像重新认识了数学一样。而且，它不像有些讲义只讲题，而是会穿插一些“学习技巧”和“易错点提醒”，这些真的太有用了！有时候一个小小的陷阱，不提醒真的就容易掉进去，白白丢分。总之，这本讲义给我的感觉就是，它不只是在教你解题，更是在帮你建立对数学的理解和信心。

评分☆☆☆☆☆

我的数学程度一直以来都处于“不上不下”的尴尬状态，虽然努力了，但成绩总是在及格线附近徘徊。《扬绩得分王：国中数学讲义(国三下)》这本书的出现，可以说是我数学学习路上的一束光。我特别喜欢它在讲解每个概念时，都会先用一个生活化的例子来“引子”，瞬间就让人觉得数学不再是那么遥不可及。而且，它的讲解语言非常平实易懂，没有那些复杂的术语，读起来感觉很亲切，就像是老师在耳边耐心教导一样。最让我觉得超赞的是，它在讲到一些容易混淆的概念时，会用“对比记忆法”或者“辨析辨析”这样的板块，把相似的知识点放在一起比较，点出它们之间的细微差别，这样一来，我再也不会因为记混而丢分了。而且，它还设计了好多小小的“思考题”或者“挑战题”，这些题目不像课后习题那么正式，但却能激起我的好奇心，让我主动去探索，去思考，而不是被动地接受。这本书真的让我觉得，原来数学是可以这么有趣，这么容易学的！