非綫性係統與控製 II:控製設計

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  • 非綫性係統
  • 控製理論
  • 控製設計
  • 自適應控製
  • 最優控製
  • 魯棒控製
  • Lyapunov穩定性
  • 滑模控製
  • 辨識
  • 建模
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具體描述

本書提供初學非綫性係統的讀者一個友善的閱讀平颱,透過觀念的講解,圖形化的解說,理工的應用實例,讓非綫性係統與控製的教學或是自學都變得容易。對於非綫性係統,我們必須先去分析並瞭解它,然後再去談論如何操控它。依此理念,本書分成Part I和Part II二部,Part I包含五個單元講授非綫性係統的分析部分,Part II包含七個單元講授非綫性係統的控製部分。在本書的Part I中,我們已經從各個不同角度分析瞭非綫性係統的特性與行為特徵。在經過非綫性係統的分析後,如果我們發現非綫性係統的行為是不穩定或不符閤設計需求,這時適當的外力(控製力)必須介入非綫性係統以改變其行為。非綫性控製的目的即在於決定甚麼纔是適當的外力,可使得非綫性係統能錶現齣所期望的行為,這正是本書Part II所要討論的內容。

  本書的Part II介紹瞭控製非綫性係統的各種不同方法,分析其適用時機,並討論其優缺點。Part II內容的難易度定位在大四或研究所一年級的自動控製課程,可做為「非綫性控製」的授課講義,以及「強健控製」、「適應性控製」、「最佳控製」課程的參考用書。本書適用於以非綫性係統為控製對象的課程以及進行相關領域研究的讀者。在另一方麵,對於各種控製理論有興趣的讀者,本書則提供瞭一個整閤的平颱,方便於各種方法的查閱與比較。本書Part II包含七個單元,每一個單元分彆介紹一種非綫性控製的方法,內容長度適閤於一個學期2或3學分的課程來講授。
  
  本書Part II包含有五大特色:
  全麵性閱讀:讓讀者一次讀懂各種非綫性控製理論。
  變與不變的對比:詳細介紹「以不變應萬變」的強健控製與「以動製動」的適應性控製。
  使用時機的判斷:剖析不同非綫性控製方法的優缺點,讓讀者明瞭甚麼時候該用甚麼控製方法。
  最新研究的掌握:文獻導讀提供讀者各個非綫性控製領域的研究現況及進一步的閱讀資訊。
  總結與復習:最後一章以混沌控製整閤非綫性係統的分析、控製與應用,幫讀者復習整理本書所介紹過的各種控製方法。
 
《現代信號處理與係統辨識》 導論:數字時代的基礎構建 本書旨在深入探討現代信號處理與係統辨識領域的理論基礎、核心算法及其在工程實踐中的應用。在當代信息爆炸的背景下,從通信、生物醫學到工業自動化,對信號的精確獲取、有效壓縮、可靠傳輸以及對未知係統的精確建模,已成為衡量技術先進性的關鍵指標。本書聚焦於如何將連續世界的物理現象轉化為可計算的離散模型,並利用這些模型對復雜係統進行有效分析與控製。 第一部分將奠定紮實的數學基礎,為後續的深度學習做好鋪墊。我們首先迴顧傅裏葉分析在離散時間係統中的應用,重點講解離散時間傅裏葉變換(DTFT)和離散傅裏葉變換(DFT)的性質、計算方法(如快速傅裏葉變換FFT),以及它們在頻譜分析中的不可替代的作用。在此基礎上,我們將深入探討綫性常係數差分方程(LCCD)的求解,引入Z變換理論,詳細分析其收斂域、逆變換計算,以及如何利用Z變換來分析和設計數字濾波器。係統的穩定性判據(如Schur-Cohn判據)也將在此部分得到係統性的闡述。 第一部分:數字信號處理核心 第1章:離散時間係統與信號 本章係統梳理瞭離散時間信號和係統的基本概念。我們詳細區分瞭理想采樣與實際采樣過程中的混疊現象,闡述瞭理想低通濾波器的作用以及如何利用有限脈衝響應(FIR)和無限脈衝響應(IIR)濾波器來實現實際濾波。脈衝響應和係統的衝激等效性是理解綫性時不變(LTI)係統的關鍵,本章對此進行瞭詳盡的推導。此外,捲積和相關操作作為LTI係統的核心運算,其在頻域和時域的等效性被深入剖析。 第2章:數字濾波器設計 濾波器設計是信號處理的基石。本章按部就班地介紹瞭兩種主要的數字濾波器設計方法: FIR 濾波器設計: 重點講解瞭窗函數法(包括矩形窗、漢寜窗、海明窗等)的原理、優缺點及其對過渡帶和阻帶衰減的影響。高級設計方法如頻率采樣法和最優幅度設計(Parks-McClellan算法,即最小誤差準則)將被引入,以實現更精確的幅度響應控製。 IIR 濾波器設計: 詳細介紹瞭如何從模擬原型濾波器(如巴特沃斯、切比雪夫I型和II型)齣發,利用雙綫性變換(Bilinear Transformation)將連續時間濾波器轉換為離散時間濾波器。本章會特彆關注預畸變(Prewarping)技術,以確保頻率響應的精確匹配,並討論瞭IIR濾波器可能存在的非綫性相位問題。 第3章:有限精度效應與多相濾波 在實際的數字硬件實現中,有限字長帶來的量化噪聲和截斷誤差是不可避免的。本章專門討論瞭這些精度效應,包括量化噪聲的統計模型、溢齣問題以及如何通過適當的結構選擇來減輕這些影響。多相分解技術,尤其是在抽取(Decimation)和插值(Interpolation)操作中的應用,將被詳盡分析,這對於高效的信道處理和子帶編碼至關重要。 第二部分:係統辨識與參數估計 係統辨識是利用輸入-輸齣數據來確定未知動態係統的數學模型的過程,是連接信號處理和現代控製論的橋梁。 第4章:綫性時不變係統模型的選擇與結構 本章首先探討瞭描述動態係統的常見參數模型,如自迴歸(AR)、滑動平均(MA)和自迴歸滑動平均(ARMA)模型。針對不同的物理背景,如傳遞函數模型(零極點形式)和狀態空間模型,我們討論瞭它們之間的相互轉換關係。模型階次的選擇是一個關鍵的決策點,本章引入瞭如Akaike信息準則(AIC)和貝葉斯信息準則(BIC)等統計工具來輔助階次選擇。 第5章:經典參數估計方法 本部分是係統辨識的核心。我們從最小二乘(LS)估計開始,詳細推導瞭離綫(Batch)最小二乘算法及其在有/無測量噪聲環境下的適用性。隨後,引入瞭迭代算法,特彆是遞歸最小二乘(RLS)算法,強調其在在綫(Online)辨識中的高效性。對於隨機係統,最大似然估計(MLE)的理論框架被建立起來,並討論瞭在標準高斯白噪聲假設下的MLE等價於最小二乘估計的情況。 第6章:工具變量法與子空間辨識 當輸入信號與係統噪聲存在相關性時,最小二乘估計會産生有偏估計,此時工具變量法(Instrumental Variables, IV)成為瞭必需。本章詳細闡述瞭IV法的原理、工具變量的選擇策略及其算法流程。 為解決高階係統辨識的復雜性,子空間辨識方法作為一種現代、強大的技術被引入。本章將重點介紹N4SID算法的核心思想,即如何通過數據投影和奇異值分解(SVD)來直接估計係統的狀態空間模型,這種方法對高階、多輸入多輸齣(MIMO)係統具有顯著的魯棒性和效率優勢。 第三部分:隨機信號處理與現代估計理論 第7章:隨機過程理論基礎 本章為理解隨機信號的統計特性做瞭準備。內容涵蓋隨機變量、隨機過程的分類(如寬平穩、窄平穩過程)、自相關函數和功率譜密度(PSD)的概念。根據維納-辛欽定理,我們闡述瞭功率譜密度與自相關函數之間的傅裏葉變換關係。對於實際應用,本章還分析瞭高斯過程和馬爾可夫過程的特性。 第8章:最優濾波與卡爾曼濾波 最優綫性估計的巔峰之作——卡爾曼濾波,是本章的重點。我們首先從離散時間最小均方誤差(MMSE)濾波器的理論推導齣發,引齣維納濾波器的結構。然後,係統地推導瞭卡爾曼濾波的預測步(時間更新)和校正步(測量更新)方程。本章將通過實例說明如何處理係統模型的不確定性(過程噪聲協方差$Q$)和測量噪聲的不確定性(測量噪聲協方差$R$)對濾波性能的影響。此外,擴展卡爾曼濾波(EKF)和無跡卡爾曼濾波(UKF)在處理非綫性係統中的應用也將被簡要介紹。 第9章:譜估計方法 精確估計信號的功率譜密度是許多應用(如雷達、聲呐)的關鍵。本章將對比分析非參數化方法和參數化方法: 非參數化方法: 詳述瞭周期圖法(即直接使用DFT的幅度平方)的局限性(如高方差和低分辨率),並重點介紹改進的周期圖法,如Welch法(重疊平均法),它通過分段和平均來降低估計的方差。 參數化方法: 基於前文建立的AR/ARMA模型,本章介紹如何利用Yule-Walker方程等方法來估計模型參數,進而獲得高分辨率的譜估計。 結論 本書提供瞭一套完整的工具集,使讀者能夠從數據中提取有意義的信息,並對底層係統建立精確的數學描述。這些技術廣泛應用於通信係統設計、傳感器數據融閤、故障診斷以及精密測量等多個前沿工程領域。本書的結構旨在平衡理論的嚴謹性與工程實踐的可操作性,確保讀者不僅理解“如何做”,更能理解“為何如此”。

著者信息

圖書目錄

圖書序言

圖書試讀

用戶評價

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這本書的作者陣容,在學術界頗具聲望,這也是我選擇它的重要原因之一。我知道他們在這個領域深耕多年,擁有豐富的理論研究和工程實踐經驗。所以,我滿懷期待地希望這本書能夠匯聚他們最精華的學術思想和最前沿的研究成果。我個人在本科階段接觸過一些非綫性控製的基礎概念,但始終覺得自己在深入理解和實際應用方麵存在著不足。特彆是對於那些復雜的非綫性現象,比如混沌、分岔以及多重平衡點等,我希望這本書能夠提供清晰的講解和生動的案例,讓我能夠真正地理解它們的産生機製和影響。同時,我也非常關注書中關於控製設計的部分。我希望它能超越一些陳舊的教材,提供一些更現代、更有效的控製設計方法,例如如何利用優化理論來設計控製器,或者如何將機器學習技術融入到控製設計中。我期待書中能夠包含詳細的數學推導,但同時也要注重概念的清晰闡述,避免過於晦澀難懂的數學語言。我更希望它能提供一些實際工程應用的例子,例如在某個具體的工業場景下,如何利用書中的方法來解決一個非綫性控製難題。這樣的內容,對我而言,將是無價之寶。

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這本書的作者,在學術界有著舉足輕重的地位,他們的著作也往往是該領域的經典之作。因此,我對這本書的內容質量和深度抱有極高的期望。我希望它能夠係統地梳理非綫性係統理論的核心概念,並且在此基礎上,深入探討各種先進的控製設計技術。我尤其關注書中對於“控製設計”這一主題的闡述。我希望它能提供一套完整的方法論,指導讀者如何從係統的數學模型齣發,逐步設計齣滿足特定性能要求的控製器。這可能包括對係統進行分析,識彆關鍵的非綫性特性,然後選擇閤適的控製策略,例如滑模控製、反饋綫性化、模糊邏輯控製或者基於優化的模型預測控製等。我希望書中能夠提供詳細的數學推導,但更重要的是,能夠清晰地解釋這些方法的物理意義和工程直覺。我希望通過閱讀這本書,能夠掌握一套解決非綫性控製設計問題的通用框架,並能將其靈活應用於各種實際工程場景。我對書中能否提供關於如何處理係統奇異性、避免控製器抖振以及優化控製器性能等方麵的深入討論,也抱有濃厚的興趣。

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我對這本書的另一層期待,在於它能否幫助我理解非綫性係統控製在應對復雜性和不確定性方麵的優勢。綫性係統控製理論雖然成熟,但在處理現實世界中那些往往具有非綫性、時變、耦閤以及乾擾的係統時,顯得力不從心。我希望這本書能夠深入探討非綫性控製的精髓,即如何通過巧妙的設計,使得控製器能夠適應係統的非綫性特性,並有效抑製外部乾擾。我特彆關注書中關於“控製設計”的部分,希望能看到一些能夠處理模型不確定性、參數變化甚至是非綫性動態的魯棒控製或自適應控製方法。我期待書中能夠提供具體的算法框架和實現指南,並輔以案例分析,展示這些方法在實際工程中的應用效果。例如,在自動駕駛、工業自動化或者航空航天等領域,非綫性控製往往扮演著至關重要的角色。我希望這本書能夠幫助我理解這些復雜係統是如何被精確控製的,並學習如何設計齣能夠應對各種挑戰的先進控製器。我對書中能夠提供關於係統辨識、模型簡化以及控製器驗證方麵的討論,也同樣充滿興趣。

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我一直對非綫性係統控製這個領域感到著迷,也認識到它在現代工程中的重要性,從航空航天到機器人,再到生物醫學工程,都離不開對復雜非綫性動態的深刻理解和精確控製。這本書的副標題“控製設計”立刻抓住瞭我的注意力,因為這正是我目前最迫切需要提升的技能。我希望這本書能提供一套係統性的方法論,幫助我理解如何將非綫性係統的理論分析轉化為可行的控製算法。我期待書中能夠詳細講解如何構建非綫性係統的數學模型,包括但不限於微分方程、狀態空間錶示等,並在此基礎上,深入探討如何分析係統的穩定性、可控性和可觀測性。更重要的是,我期望書中能夠給齣各種先進的控製設計技術,例如模型預測控製(MPC)、模糊邏輯控製、神經網絡控製等,並能通過具體的例子來演示這些技術的應用。我希望能看到詳細的仿真結果和實驗數據,來證明這些控製方法的有效性。同時,我也會關注書中對於魯棒性、適應性以及最優性等方麵的討論,因為這些都是實際控製係統設計中至關重要的考量因素。我希望這本書能夠成為我學習非綫性控製設計的一本權威指南,讓我能夠更有信心地去解決復雜的工程問題。

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作為一名剛剛接觸非綫性控製領域的學生,我對於任何能夠清晰、係統地講解復雜概念的書籍都充滿瞭期待。這本書的定價,雖然不算是非常便宜,但它所承諾的內容,即“非綫性係統與控製 II:控製設計”,讓我覺得物有所值。我希望這本書能夠在我打好非綫性係統基礎之後,為我打開一扇通往高級控製設計的大門。我特彆關注書中關於穩定性分析的章節,比如李雅普諾夫穩定性理論的深入講解,以及如何利用它來證明控製係統的穩定性。同時,我也期望書中能夠詳細介紹各種非綫性控製器的設計方法,包括但不限於PID控製器的非綫性改進、模糊邏輯控製器、神經網絡控製器以及模型預測控製(MPC)等。我希望書中不僅能給齣這些方法的數學原理,更能提供清晰的步驟和詳細的示例,讓我能夠動手實踐。我希望這本書能夠成為我理論學習和實踐探索之間的橋梁,幫助我將抽象的數學概念轉化為能夠解決實際問題的工程能力。我對書中能夠提供關於如何選擇閤適的控製器、如何調整控製器參數,以及如何評估控製器性能的指導,抱有很大的期望。

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這本書的紙張質量和印刷清晰度,是我非常看重的一個細節。拿到手裏,那種溫潤的觸感,和文字清晰可見的排版,都能極大地提升閱讀體驗。我曾經讀過一些排版混亂、字體模糊的書籍,不僅影響閱讀效率,還會讓人産生一種不被尊重的感覺。而這本《非綫性係統與控製 II:控製設計》的整體呈現,至少在硬件層麵,已經給我留下瞭很好的第一印象。封麵上的配色和設計,也傳遞齣一種專業和穩重的感覺,沒有那些花裏鬍哨的裝飾,而是直擊主題,這讓我覺得作者和齣版社在內容的呈現上是經過認真考量的。我希望這本書的內容同樣能像它的外觀一樣,嚴謹、深刻,並且易於理解。我尤其關心書中對於一些經典控製設計方法的講解,例如PID控製的非綫性推廣,或者更復雜的滑模控製、自適應控製等。我希望能看到這些方法是如何被推導齣來的,它們的數學原理是什麼,以及最重要的,如何在實際係統中實現。我不太喜歡那些隻提供結論而不給齣推導過程的書籍,那樣會讓我感覺自己像是一個知識的搬運工,而不是一個真正理解者。所以,我對這本書的期待,是它能在理論深度和工程實踐之間找到一個完美的平衡點,既能讓我學到紮實的理論基礎,又能讓我掌握解決實際問題的技能。

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這本書的封麵設計倒是挺吸引人的,那種深邃的藍色背景,加上簡潔卻富有力量感的字體,給人一種嚴謹而又充滿探索的空間感。當我第一次拿到它的時候,就有一種“這絕對是硬貨”的預感。翻開目錄,首先映入眼簾的是那些熟悉的,又似乎有些陌生的名詞——狀態反饋、能控性、能觀性,還有各種李雅普諾夫函數等等。我本科時候的“非綫性係統與控製 I”勉強擠進瞭我的知識庫,但坦白說,很多概念還是停留在“知道有這麼迴事”的階段。這次的“II”捲,我真心希望它能像一位經驗豐富的導師,帶領我一步步深入理解那些看似高不可攀的理論,並且教會我如何將這些理論轉化為實際的控製策略。尤其是“控製設計”這個副標題,簡直就是給我吃瞭一顆定心丸。我一直對理論的實踐應用有著強烈的渴望,純粹的數學推導固然重要,但最終的落腳點一定是能夠解決實際問題。所以,我期待書中能有很多具體的案例分析,能夠展示如何從一個非綫性係統模型齣發,通過嚴謹的數學分析,最終設計齣一個穩定、高效、魯棒的控製器。我希望它不僅僅是知識的堆砌,更能激發我解決實際工程難題的信心和能力。這種期待,就像是麵對一座未知的寶藏,既感到興奮,又帶著一絲絲的敬畏,渴望著去發掘其中的奧秘。

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我是一名對機器人控製領域充滿熱情的學生,而非綫性係統控製正是機器人動力學和控製的關鍵所在。這本書的齣現,對我來說,無疑是一次重要的學習機會。我希望它能提供一套嚴謹且實用的方法論,幫助我理解如何對具有高度非綫性的機器人係統進行建模和控製。特彆地,我期待書中能夠深入講解一些適用於機器人的先進控製技術,比如基於模型的反步法、阻抗控製、或者更具挑戰性的模糊自適應控製等。我希望書中不僅能給齣這些方法的理論框架,更能提供詳細的算法步驟和實現細節,最好能配有代碼示例,方便我進行仿真和驗證。此外,我非常關注書中關於魯棒性和抗擾性的討論,因為機器人係統常常需要在復雜多變的環境中工作,對外部乾擾的敏感性是其能否成功運行的關鍵因素。我希望書中能提供有效的策略來增強控製器的魯棒性,使其能夠應對模型不確定性、傳感器噪聲以及執行器誤差等挑戰。這本書的“控製設計”這一副標題,更是給瞭我極大的信心,讓我相信它能夠幫助我從理論走嚮實踐,真正地掌握設計齣高性能機器人控製器的能力。

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我一直在尋找一本能夠深入淺齣講解非綫性係統控製理論,並能與實際控製設計緊密結閤的書籍。這本書的齣現,給瞭我極大的希望。我希望它不僅僅是理論的堆砌,更重要的是能夠提供一套切實可行的控製設計框架。我期待書中能夠詳細介紹如何構建非綫性係統的數學模型,並在此基礎上,分析係統的穩定性、可控性、可觀測性等關鍵特性。更重要的是,我希望書中能夠提供各種先進的非綫性控製設計方法,例如滑模控製、自適應控製、神經網絡控製以及模型預測控製等,並能通過大量的仿真案例和實際工程應用來展示這些方法的有效性。我希望這本書能夠教會我如何根據具體的係統特性和控製目標,選擇最閤適的控製策略,並能夠詳細地講解這些策略的設計步驟和實現細節。我對書中能夠提供關於如何進行控製器參數整定、如何評估控製器的性能,以及如何處理模型不確定性和外部乾擾等方麵的指導,抱有很大的期望。我希望這本書能夠成為我學習非綫性控製設計的得力助手,讓我能夠更有信心地去應對復雜的工程挑戰。

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這本書的齣版年份,讓我對它所包含的內容有瞭初步的判斷。我希望它能夠反映當前非綫性係統與控製領域最新的研究進展和技術發展。非綫性控製是一個發展迅速的領域,新的理論和方法層齣不窮,我希望能在這本書中看到一些近些年提齣的,具有代錶性的控製技術,例如如何利用深度學習來設計非綫性控製器,或者如何處理具有時變參數和外部擾動的非綫性係統。我特彆期待書中能夠針對“控製設計”這一主題,提供一些係統性的指導。我希望它能教會我如何根據不同的係統特性和控製目標,選擇最閤適的控製策略,並能夠詳細地講解這些策略的設計步驟和實現細節。我不太喜歡那些隻停留在理論層麵,而缺乏實際工程指導的書籍。因此,我希望這本書能夠包含大量的案例研究,能夠展示如何將抽象的數學理論轉化為具體的工程解決方案。我更希望書中能夠深入探討控製係統的性能評估方法,例如如何衡量控製器的穩定性、精度、響應速度以及魯棒性,並且提供相應的分析工具和仿真手段。這樣的內容,對於我這樣一名希望在實際工程中應用非綫性控製技術的學習者來說,將是極其寶貴的。

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