明日数学王7：单位的祕密 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　《实验王》、《发明王》
　　漫画团队最新创作！

　　了解生活中常用的数学单位，
　　就是掌握比赛致胜的关键！  

　　上次比赛错失第一名的泰民与世莉，
　　立志在第二场比赛中获得胜利，
　　但出乎意料的是，这次比赛是採取团体战，
　　和容易闯祸的张杰瑞同一队已经很倒楣，
　　任务的内容也让人摸不着头绪……
　　他们这次能够克服万难，
　　顺利找出任务中隐藏的数学概念吗？

　　打好基础就能轻松学好数学！
　　公制、容积与体积、公尺与公斤…等，
　　透过这些数学中经常接触到的单位，
　　轻松愉快的学习教科书中的数学原理吧！

　　【学习主旨】

　　1.学习单位的基本概念
　　2.认识生活中常见的单位
　　3.练习单位之间的换算

名人推荐

　　小宇、士元、宽宏、温流共同推荐！
 

好的，这里为您提供一本关于高等代数与数论的著作简介，该书内容与《明日数学王7：单位的秘密》的特定主题无关。 --- 著作简介：《域论与同调代数基础：范畴、模与伽罗瓦扩张的现代视角》 导言：现代代数的核心景观 本书旨在为高等数学学生、研究人员以及对抽象代数有浓厚兴趣的读者，提供一套全面而严谨的现代代数基础。我们聚焦于域论 (Field Theory)、环论 (Ring Theory) 的核心概念，并深入探讨模论 (Module Theory) 的结构，最后引入同调代数 (Homological Algebra) 的基本工具。 在数学的宏大叙事中，代数结构是描述世界运行规律的语言。《明日数学王7：单位的秘密》可能侧重于基础的量化关系和特定的数值系统，而本书则将视野提升到抽象结构的高度，探讨这些结构如何通过范畴、同态和扩张来相互联系。我们追求的不是特定数值的精确计算，而是结构本身的内在逻辑和普适性。 本书的结构设计遵循了逻辑推演的严密性，从最基本的集合论概念出发，逐步构建起代数对象，最终抵达现代数学前沿的一些核心工具。 --- 第一部分：环与理想的结构——代数世界的基石 本部分是全书的起点，旨在巩固读者对环论的理解，并引入更高级的结构分析工具。 第一章：环论的深化与主理想结构 我们首先回顾交换环的定义，并重点关注整环 (Integral Domains) 的性质。随后，我们将深入探讨理想的概念，特别是主理想 (Principal Ideals)、唯一因子域 (UFDs) 和主理想整环 (PIDs) 之间的深刻联系。此处，我们详细阐述了欧几里得整环的定义及其在构造域扩张中的基础作用。 核心内容： PID 的特征、最大理想与素理想的关系、局部化 (Localization) 的构造及其对环结构清晰化的意义。 第二章：模论导论：向量空间的推广 模是向量空间在一般环上的自然推广。本章的重点在于理解模的内部结构，这对于后续的同调代数至关重要。 有限生成模与挠模块： 我们详细分析了有限生成阿贝尔群（作为 $mathbb{Z}$-模的特例）的结构定理，并将其推广到一般环 $R$ 上的 $R$-模。 结构定理： 对主理想域 (PID) 上的有限生成模，我们详细证明了其分解定理，展示了复杂模结构如何分解为更简单的直和形式。这为理解矩阵理论和线性代数中的规范形提供了更深层次的代数基础。 张量积与对偶性： 引入模的张量积 $otimes_R$ 和 Hom 函子 $ ext{Hom}_R(M, N)$，探讨它们如何衡量两个模之间的相互关系，以及这些构造如何保持代数性质的传递性。 --- 第二部分：域论与代数扩张——超越有理数和实数 域论是现代数学中构建复杂结构的关键领域，它直接服务于代数几何和数论的深层问题。 第三章：域的扩张与代数基础 本章系统地介绍了域的扩张 $E/F$。我们从最基础的扩张次数 $[E:F]$ 开始，探讨了代数元、超越元以及域扩张的构造方法。 代数扩张的性质： 证明了代数闭包的存在性，并探讨了有限扩张的性质。 正规扩张与可分扩张： 区分了不同类型的扩张，这对于理解伽罗瓦理论至关重要。我们强调了在特征为零的域中，所有扩张都是可分的这一重要事实。 第四章：伽罗瓦理论：对称性与方程的可解性 伽罗瓦理论是连接域论与群论的桥梁。本章的核心是建立伽罗瓦群 $ ext{Gal}(E/F)$ 与域扩张 $E/F$ 之间的精确对应关系。 基本定理： 详细证明并应用了伽罗瓦基本定理，展示了域的子结构如何精确地由群的子群来描述。 可解性与五次方程： 利用伽罗瓦群的结构（特别是可解群的概念），我们提供了关于五次及以上多项式方程不可用根式求解的严格代数证明。本书强调，这是对群论工具应用于经典数学问题的胜利。 第五章：超越域与有限域的构造 本章探讨了非代数扩张（超越域）的构造，并对有限域进行了详尽的分析。 超越扩张： 介绍了函数域的概念，以及如何构造如有理函数域 $mathbb{F}(x)$ 这样的重要例子。 有限域 $mathbb{F}_q$： 详细构造了所有有限域，证明了它们的存在性和唯一性（在同构意义上，由其元素个数 $q=p^n$ 决定）。我们分析了它们的乘法群的循环性，并讨论了有限域在密码学中的应用背景。 --- 第三部分：同调代数的引入——探究结构间的映射关系 同调代数是连接代数拓扑、代数几何和表示论的强大工具。本部分为读者提供了进入这一领域的初步框架。 第六章：链复形与同调群 本章从链复形 (Chain Complexes) 的概念入手，这是同调代数的基石。 复形的定义与构造： 定义了链复形 $C_ullet$ 和其边界映射 $d_i$，确保 $d_i circ d_{i+1} = 0$。 同调与上同调： 基于边界映射和循环映射的概念，严格定义了群的同调 $H_n(C_ullet)$。我们强调同调群是对复形“缺陷”的度量。 短正合序列： 引入短正合序列的概念，这是分析复杂结构分解的有力工具，并展示了它们如何诱导出著名的长正合序列。 第七章：同调代数的具体应用：$ ext{Ext}$ 和 $ ext{Tor}$ 函子 本章将同调代数的抽象概念具体化到模论中，引入两个最重要的构造。 内射分解与射影分解： 讨论了如何通过选择合适的“理想对象”（内射模和射影模）来构造模的分解。 $ ext{Ext}$ 函子： 通过内射分解定义 $ ext{Ext}^n(M, N)$ 函子，它衡量了两个模之间“扩张”关系的复杂程度。 $ ext{Tor}$ 函子： 通过射影分解定义 $ ext{Tor}_n(M, N)$ 函子，它在分析张量积的“非交换性”或“扭曲”方面发挥作用。 --- 结语：代数视野的拓展 本书的覆盖范围，从对环内特定理想性质的细致分析，到域扩张的对称性描述，再到利用同调方法研究结构间的映射关系，代表了现代抽象代数的核心议题。它提供了不同层次的抽象工具，使读者能够分析和理解数学对象之间更深层次的、结构性的联系，这与专注于特定数值或单位操作的入门级内容形成了鲜明的对比。本书的最终目标是培养读者在高度抽象环境中进行严谨推理的能力。 目标读者： 数学专业本科高年级学生、研究生、以及希望深入理解抽象代数基础的研究人员。 --- 预计阅读时间： 120-150 小时（含习题时间） 所需预备知识： 集合论基础、线性代数、抽象代数初步（群论基础）。

作者简介

Gomdori co.
 
　　由一群如小熊般和蔼可亲，把希望和快乐带给小朋友的作者们所组成的团体。书籍代表作为去世界各国寻宝的《世界历史探险系列漫画》（三采出版）。

绘者简介

Park Kang-Ho

　　从国小时就喜欢画漫画，以《天佑神助》作品踏入漫画界，代表作有《等待孤独》、《Blind》、《酷儿》…等。目前正负责《东亚科学》中的连载作品「图书馆漫画」。
 

第一回  我们是同一队？  
【数学POINT】  单位的定义
【爱上数学的101个理由】  比较前要先了解单位
 
第二回 容易混淆的单位   
【数学POINT】 长度单位、长度单位之间的换算
【爱上数学的101个理由】子午线测量远征队～德朗柏与梅杉
 
第三回  碰碰车不动了？
【数学POINT】 比较、公制的诞生、各种不同的单位
【爱上数学的101个理由】 提升创意的数学题
 
 第四回  １公升的祕密  
【数学POINT】 认识汽车的仪表板、容量的单位
【爱上数学的101个理由】 谁是估测达人？
制作1平方公尺
单位换算卡片游戏
 
第五回  最后的结果是？
【数学POINT】 用5公升、3公升的水杯量出1公升的水
【爱上数学的101个理由】 相似却不同的体积与容积
 
第六回  体验数学的意义  
【数学POINT】 容量、容积与体积的差异
【爱上数学的101个理由】  有关单位的重点概念
 

 

作者序

简单有趣的数学学习法

　　数学是许多学生们心目中最感到头痛的科目，这是因为数学拥有比其他科目独特的特性，例如被当作语言使用的数学符号，而且这些困难的数学符号又各自含有其概念原理。如果无法掌握这些数学符号所代表的含义，就连简单的加法都会变得困难重重，因此如果想要快乐学习数学，就要一步一步的打好基础才行。

　　本书将国小、国中和高中的数学课本改成「知识漫画」的形式，指的是利用趣味爆笑的故事情节和各式各样的例子，以漫画的方式来讲述数学理论或概念的一种学习方法。数学教科书以解题或计算为主的内容，本书则转换成了重视计算过程、创意性思考为主的内容。

　　《明日数学王》的故事情节是以书中主角张杰瑞，参加国际奥林匹亚数学竞赛来揭开序幕，但杰瑞其实只是一位平凡的孩子，跟很多小朋友一样，一谈到数学就咬牙切齿。《明日数学王》中讲述的就是原本害怕数学的杰瑞如何渐渐喜欢上数学，体会到学习之乐，最后参加国际数学比赛的有趣故事。

　　想要知道苹果树上有多少颗苹果，只要数一数就可以了。但种植苹果的果园面积却无法用数的，长度、容量、质量、时间和体积等也一样。然而时至今日，这些量却可以计算出来。这是由于「单位」出现的缘故。第七集中我们将介绍单位的诞生过程、各种不同的单位，以及比较与测量的概念。
 

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《明日数学王7：单位的祕密》，说实话，光是书名就给我一种“哇，有搞头！”的感觉。我一直觉得，数学不应该只是枯燥的数字和公式，它应该是理解世界的一种方式，而“单位”这个概念，恰恰是连接我们与现实世界的桥梁。我在想，作者会不会以一种非常具象化、甚至是科幻化的方式来解读“单位”？比如，会不会有一个角色，因为某种原因，能够“看见”不同单位之间的转换关系，或者能够操纵时间的“单位”，从而穿越不同时期？又或者，会涉及到一些宇宙尺度上的“单位”，比如星际的距离、能量的单位等等，通过这些来展现数学的宏大和奇妙。我特别喜欢那些能够将复杂概念简单化，同时又不失深度的作品，而“单位的秘密”这个主题，正给了作者巨大的创作空间。我猜测，故事可能会围绕着寻找、理解、甚至创造新的“单位”来展开，而这个过程本身，就充满了冒险和挑战。我期望这本书能够带我进入一个充满想象力的数学世界，让我看到那些最基础的“单位”是如何构建起我们所认知的宇宙，并且在故事中运用这些知识解决一系列难题。

评分☆☆☆☆☆

我对《明日数学王7：单位的祕密》的期待，更多的是源于它标题中那种“揭秘”的意味。我一直觉得，我们生活在一个被各种“单位”定义的宇宙里，但我们很少去真正思考这些单位的起源、意义，以及它们背后所蕴含的数学原理。这本书，光看名字，就感觉能带我进入一个探究这些“秘密”的旅程。我猜想，故事可能会通过一系列的冒险，让主角们去发现和理解各种看似寻常，实则蕴含着深刻数学道理的“单位”。会不会有某个古老的文明，因为掌握了某种特殊的“单位”，而获得了巨大的力量？或者，会不会有一个未来的世界，因为某种原因，所有的“单位”都发生了混乱，整个社会陷入了停滞，而主角们必须运用数学知识，去重新建立秩序？我非常喜欢这种将日常生活中的概念，赋予奇幻色彩，并以此来推动故事情节发展的设定。我期待在这本书里，我不仅能看到精彩的故事，还能学到关于“单位”的有趣知识，让我对数学这个学科，有更深刻、更形象的理解，看到数学是如何渗透到我们生活的方方面面，甚至是宇宙的运行规律之中。

评分☆☆☆☆☆

这本《明日数学王7：单位的祕密》的外壳，真的，让我第一眼就被它吸引住了。不是那种哗众取宠的鲜艳，而是带着一种沉静又智慧的光泽。封面上那些若隐若现的数字符号，以及仿佛连接着宇宙的线条，让我瞬间就觉得，这书里一定藏着某种不为人知的宇宙奥秘，而“单位”可能就是解开这一切的钥匙。我一直认为，我们对世界的认知，很大程度上建立在各种“单位”之上——米的长度，秒的时间，克的重量……这些看似简单直白的单位，背后却隐藏着深邃的数学逻辑。我非常好奇，作者会如何把这种抽象的概念，用一种孩子（或者说，像我这样心态的读者）也能理解和着迷的方式呈现出来。会不会有某个角色，因为理解了某个“单位”的真正本质，从而获得了某种超能力？或者，是不是会通过解决一些危机，比如某个地方的“时间单位”出现了混乱，导致一切都变得不协调，而主角们必须找到其中的规律，恢复秩序？这种将日常生活中的基本元素，赋予神秘色彩和解决问题的力量，正是吸引我的地方。我期待的，不仅是故事的精彩，更是它能让我重新审视那些我们习以为常的“单位”，发现它们背后令人惊叹的数学之美。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书我拿到手里就感觉很有分量，虽然我还没开始看，但光是封面设计就让我充满了期待。那种神秘又带点未来科技感的风格，很抓人眼球，感觉就像是要开启一段非凡的旅程。我平时就喜欢看一些能拓展思维、引发思考的书籍，而“单位的秘密”这个标题本身就暗示着它不是一本简单的故事书，而是可能藏着一些我们日常生活中容易忽略，但却至关重要的知识。我很好奇，作者会怎么把“单位”这个概念讲得有趣味，而且能和“明日数学王”这样的名字结合起来，不知道是不是跟时间、空间或者更抽象的数学概念有关？我猜想，也许会通过一些巧妙的情节，比如角色穿越时空，或者解决一些涉及度量衡、比例、甚至指数增长的难题来展现单位的重要性。而且，7这个数字也让人遐想，这会不会是一个系列的完结篇，还是开启了一个新的篇章？我特别期待它能在保持趣味性的同时，也给我带来一些学习上的启发，让我对数学这个学科产生新的认识。总而言之，这本书从外在到内涵，都散发着一种引人入胜的魅力，迫不及待想一探究竟了。

评分☆☆☆☆☆

这本《明日数学王7：单位的祕密》，光听名字就让我脑洞大开，充满好奇。我一直在想，如果“单位”本身也藏着秘密，那会是怎样的秘密？是关于测量的方式？是关于不同单位之间的转换规则？还是更深层次的，关于某种能量或者物质的构成单位？我联想到，会不会是在故事中，主角们需要去解开一个由“单位”构成的谜题，比如，某个古老的装置，需要按照特定的“单位”顺序才能启动；或者，某个强大的敌人，能够通过操纵“单位”来改变物质的形态，对抗的方式就是要找到他运用的“单位”的弱点。我觉得，将“单位”作为一个故事的核心，本身就非常有创意，因为它能够将抽象的数学概念，转化为具体的冲突和解决方案。我期待这本书能够让我看到，那些我们每天都在使用的“单位”，其实有着不为人知的奇妙之处。或许，通过这本书，我能重新认识长度、时间、质量这些基本概念，并且理解它们在构建我们所处世界中的重要性，甚至发现一些隐藏在数字背后的宇宙规律。