明日數學王7：單位的祕密 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　《實驗王》、《發明王》
　　漫畫團隊最新創作！

　　瞭解生活中常用的數學單位，
　　就是掌握比賽緻勝的關鍵！  

　　上次比賽錯失第一名的泰民與世莉，
　　立誌在第二場比賽中獲得勝利，
　　但齣乎意料的是，這次比賽是採取團體戰，
　　和容易闖禍的張傑瑞同一隊已經很倒楣，
　　任務的內容也讓人摸不著頭緒……
　　他們這次能夠剋服萬難，
　　順利找齣任務中隱藏的數學概念嗎？

　　打好基礎就能輕鬆學好數學！
　　公製、容積與體積、公尺與公斤…等，
　　透過這些數學中經常接觸到的單位，
　　輕鬆愉快的學習教科書中的數學原理吧！

　　【學習主旨】

　　1.學習單位的基本概念
　　2.認識生活中常見的單位
　　3.練習單位之間的換算

名人推薦

　　小宇、士元、寬宏、溫流共同推薦！
 

好的，這裏為您提供一本關於高等代數與數論的著作簡介，該書內容與《明日數學王7：單位的秘密》的特定主題無關。 --- 著作簡介：《域論與同調代數基礎：範疇、模與伽羅瓦擴張的現代視角》 導言：現代代數的核心景觀 本書旨在為高等數學學生、研究人員以及對抽象代數有濃厚興趣的讀者，提供一套全麵而嚴謹的現代代數基礎。我們聚焦於域論 (Field Theory)、環論 (Ring Theory) 的核心概念，並深入探討模論 (Module Theory) 的結構，最後引入同調代數 (Homological Algebra) 的基本工具。 在數學的宏大敘事中，代數結構是描述世界運行規律的語言。《明日數學王7：單位的秘密》可能側重於基礎的量化關係和特定的數值係統，而本書則將視野提升到抽象結構的高度，探討這些結構如何通過範疇、同態和擴張來相互聯係。我們追求的不是特定數值的精確計算，而是結構本身的內在邏輯和普適性。 本書的結構設計遵循瞭邏輯推演的嚴密性，從最基本的集閤論概念齣發，逐步構建起代數對象，最終抵達現代數學前沿的一些核心工具。 --- 第一部分：環與理想的結構——代數世界的基石 本部分是全書的起點，旨在鞏固讀者對環論的理解，並引入更高級的結構分析工具。 第一章：環論的深化與主理想結構 我們首先迴顧交換環的定義，並重點關注整環 (Integral Domains) 的性質。隨後，我們將深入探討理想的概念，特彆是主理想 (Principal Ideals)、唯一因子域 (UFDs) 和主理想整環 (PIDs) 之間的深刻聯係。此處，我們詳細闡述瞭歐幾裏得整環的定義及其在構造域擴張中的基礎作用。 核心內容： PID 的特徵、最大理想與素理想的關係、局部化 (Localization) 的構造及其對環結構清晰化的意義。 第二章：模論導論：嚮量空間的推廣 模是嚮量空間在一般環上的自然推廣。本章的重點在於理解模的內部結構，這對於後續的同調代數至關重要。 有限生成模與撓模塊： 我們詳細分析瞭有限生成阿貝爾群（作為 $mathbb{Z}$-模的特例）的結構定理，並將其推廣到一般環 $R$ 上的 $R$-模。 結構定理： 對主理想域 (PID) 上的有限生成模，我們詳細證明瞭其分解定理，展示瞭復雜模結構如何分解為更簡單的直和形式。這為理解矩陣理論和綫性代數中的規範形提供瞭更深層次的代數基礎。 張量積與對偶性： 引入模的張量積 $otimes_R$ 和 Hom 函子 $ ext{Hom}_R(M, N)$，探討它們如何衡量兩個模之間的相互關係，以及這些構造如何保持代數性質的傳遞性。 --- 第二部分：域論與代數擴張——超越有理數和實數 域論是現代數學中構建復雜結構的關鍵領域，它直接服務於代數幾何和數論的深層問題。 第三章：域的擴張與代數基礎 本章係統地介紹瞭域的擴張 $E/F$。我們從最基礎的擴張次數 $[E:F]$ 開始，探討瞭代數元、超越元以及域擴張的構造方法。 代數擴張的性質： 證明瞭代數閉包的存在性，並探討瞭有限擴張的性質。 正規擴張與可分擴張： 區分瞭不同類型的擴張，這對於理解伽羅瓦理論至關重要。我們強調瞭在特徵為零的域中，所有擴張都是可分的這一重要事實。 第四章：伽羅瓦理論：對稱性與方程的可解性 伽羅瓦理論是連接域論與群論的橋梁。本章的核心是建立伽羅瓦群 $ ext{Gal}(E/F)$ 與域擴張 $E/F$ 之間的精確對應關係。 基本定理： 詳細證明並應用瞭伽羅瓦基本定理，展示瞭域的子結構如何精確地由群的子群來描述。 可解性與五次方程： 利用伽羅瓦群的結構（特彆是可解群的概念），我們提供瞭關於五次及以上多項式方程不可用根式求解的嚴格代數證明。本書強調，這是對群論工具應用於經典數學問題的勝利。 第五章：超越域與有限域的構造 本章探討瞭非代數擴張（超越域）的構造，並對有限域進行瞭詳盡的分析。 超越擴張： 介紹瞭函數域的概念，以及如何構造如有理函數域 $mathbb{F}(x)$ 這樣的重要例子。 有限域 $mathbb{F}_q$： 詳細構造瞭所有有限域，證明瞭它們的存在性和唯一性（在同構意義上，由其元素個數 $q=p^n$ 決定）。我們分析瞭它們的乘法群的循環性，並討論瞭有限域在密碼學中的應用背景。 --- 第三部分：同調代數的引入——探究結構間的映射關係 同調代數是連接代數拓撲、代數幾何和錶示論的強大工具。本部分為讀者提供瞭進入這一領域的初步框架。 第六章：鏈復形與同調群 本章從鏈復形 (Chain Complexes) 的概念入手，這是同調代數的基石。 復形的定義與構造： 定義瞭鏈復形 $C_ullet$ 和其邊界映射 $d_i$，確保 $d_i circ d_{i+1} = 0$。 同調與上同調： 基於邊界映射和循環映射的概念，嚴格定義瞭群的同調 $H_n(C_ullet)$。我們強調同調群是對復形“缺陷”的度量。 短正閤序列： 引入短正閤序列的概念，這是分析復雜結構分解的有力工具，並展示瞭它們如何誘導齣著名的長正閤序列。 第七章：同調代數的具體應用：$ ext{Ext}$ 和 $ ext{Tor}$ 函子 本章將同調代數的抽象概念具體化到模論中，引入兩個最重要的構造。 內射分解與射影分解： 討論瞭如何通過選擇閤適的“理想對象”（內射模和射影模）來構造模的分解。 $ ext{Ext}$ 函子： 通過內射分解定義 $ ext{Ext}^n(M, N)$ 函子，它衡量瞭兩個模之間“擴張”關係的復雜程度。 $ ext{Tor}$ 函子： 通過射影分解定義 $ ext{Tor}_n(M, N)$ 函子，它在分析張量積的“非交換性”或“扭麯”方麵發揮作用。 --- 結語：代數視野的拓展 本書的覆蓋範圍，從對環內特定理想性質的細緻分析，到域擴張的對稱性描述，再到利用同調方法研究結構間的映射關係，代錶瞭現代抽象代數的核心議題。它提供瞭不同層次的抽象工具，使讀者能夠分析和理解數學對象之間更深層次的、結構性的聯係，這與專注於特定數值或單位操作的入門級內容形成瞭鮮明的對比。本書的最終目標是培養讀者在高度抽象環境中進行嚴謹推理的能力。 目標讀者： 數學專業本科高年級學生、研究生、以及希望深入理解抽象代數基礎的研究人員。 --- 預計閱讀時間： 120-150 小時（含習題時間） 所需預備知識： 集閤論基礎、綫性代數、抽象代數初步（群論基礎）。

作者簡介

Gomdori co.
 
　　由一群如小熊般和藹可親，把希望和快樂帶給小朋友的作者們所組成的團體。書籍代錶作為去世界各國尋寶的《世界曆史探險係列漫畫》（三采齣版）。

繪者簡介

Park Kang-Ho

　　從國小時就喜歡畫漫畫，以《天佑神助》作品踏入漫畫界，代錶作有《等待孤獨》、《Blind》、《酷兒》…等。目前正負責《東亞科學》中的連載作品「圖書館漫畫」。
 

第一迴  我們是同一隊？  
【數學POINT】  單位的定義
【愛上數學的101個理由】  比較前要先瞭解單位
 
第二迴 容易混淆的單位   
【數學POINT】 長度單位、長度單位之間的換算
【愛上數學的101個理由】子午綫測量遠徵隊～德朗柏與梅杉
 
第三迴  碰碰車不動瞭？
【數學POINT】 比較、公製的誕生、各種不同的單位
【愛上數學的101個理由】 提升創意的數學題
 
 第四迴  １公升的祕密  
【數學POINT】 認識汽車的儀錶闆、容量的單位
【愛上數學的101個理由】 誰是估測達人？
製作1平方公尺
單位換算卡片遊戲
 
第五迴  最後的結果是？
【數學POINT】 用5公升、3公升的水杯量齣1公升的水
【愛上數學的101個理由】 相似卻不同的體積與容積
 
第六迴  體驗數學的意義  
【數學POINT】 容量、容積與體積的差異
【愛上數學的101個理由】  有關單位的重點概念
 

 

作者序

簡單有趣的數學學習法

　　數學是許多學生們心目中最感到頭痛的科目，這是因為數學擁有比其他科目獨特的特性，例如被當作語言使用的數學符號，而且這些睏難的數學符號又各自含有其概念原理。如果無法掌握這些數學符號所代錶的含義，就連簡單的加法都會變得睏難重重，因此如果想要快樂學習數學，就要一步一步的打好基礎纔行。

　　本書將國小、國中和高中的數學課本改成「知識漫畫」的形式，指的是利用趣味爆笑的故事情節和各式各樣的例子，以漫畫的方式來講述數學理論或概念的一種學習方法。數學教科書以解題或計算為主的內容，本書則轉換成瞭重視計算過程、創意性思考為主的內容。

　　《明日數學王》的故事情節是以書中主角張傑瑞，參加國際奧林匹亞數學競賽來揭開序幕，但傑瑞其實隻是一位平凡的孩子，跟很多小朋友一樣，一談到數學就咬牙切齒。《明日數學王》中講述的就是原本害怕數學的傑瑞如何漸漸喜歡上數學，體會到學習之樂，最後參加國際數學比賽的有趣故事。

　　想要知道蘋果樹上有多少顆蘋果，隻要數一數就可以瞭。但種植蘋果的果園麵積卻無法用數的，長度、容量、質量、時間和體積等也一樣。然而時至今日，這些量卻可以計算齣來。這是由於「單位」齣現的緣故。第七集中我們將介紹單位的誕生過程、各種不同的單位，以及比較與測量的概念。
 

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《明日數學王7：單位的祕密》，說實話，光是書名就給我一種“哇，有搞頭！”的感覺。我一直覺得，數學不應該隻是枯燥的數字和公式，它應該是理解世界的一種方式，而“單位”這個概念，恰恰是連接我們與現實世界的橋梁。我在想，作者會不會以一種非常具象化、甚至是科幻化的方式來解讀“單位”？比如，會不會有一個角色，因為某種原因，能夠“看見”不同單位之間的轉換關係，或者能夠操縱時間的“單位”，從而穿越不同時期？又或者，會涉及到一些宇宙尺度上的“單位”，比如星際的距離、能量的單位等等，通過這些來展現數學的宏大和奇妙。我特彆喜歡那些能夠將復雜概念簡單化，同時又不失深度的作品，而“單位的秘密”這個主題，正給瞭作者巨大的創作空間。我猜測，故事可能會圍繞著尋找、理解、甚至創造新的“單位”來展開，而這個過程本身，就充滿瞭冒險和挑戰。我期望這本書能夠帶我進入一個充滿想象力的數學世界，讓我看到那些最基礎的“單位”是如何構建起我們所認知的宇宙，並且在故事中運用這些知識解決一係列難題。

评分☆☆☆☆☆

哇，這本書我拿到手裏就感覺很有分量，雖然我還沒開始看，但光是封麵設計就讓我充滿瞭期待。那種神秘又帶點未來科技感的風格，很抓人眼球，感覺就像是要開啓一段非凡的旅程。我平時就喜歡看一些能拓展思維、引發思考的書籍，而“單位的秘密”這個標題本身就暗示著它不是一本簡單的故事書，而是可能藏著一些我們日常生活中容易忽略，但卻至關重要的知識。我很好奇，作者會怎麼把“單位”這個概念講得有趣味，而且能和“明日數學王”這樣的名字結閤起來，不知道是不是跟時間、空間或者更抽象的數學概念有關？我猜想，也許會通過一些巧妙的情節，比如角色穿越時空，或者解決一些涉及度量衡、比例、甚至指數增長的難題來展現單位的重要性。而且，7這個數字也讓人遐想，這會不會是一個係列的完結篇，還是開啓瞭一個新的篇章？我特彆期待它能在保持趣味性的同時，也給我帶來一些學習上的啓發，讓我對數學這個學科産生新的認識。總而言之，這本書從外在到內涵，都散發著一種引人入勝的魅力，迫不及待想一探究竟瞭。

评分☆☆☆☆☆

我對《明日數學王7：單位的祕密》的期待，更多的是源於它標題中那種“揭秘”的意味。我一直覺得，我們生活在一個被各種“單位”定義的宇宙裏，但我們很少去真正思考這些單位的起源、意義，以及它們背後所蘊含的數學原理。這本書，光看名字，就感覺能帶我進入一個探究這些“秘密”的旅程。我猜想，故事可能會通過一係列的冒險，讓主角們去發現和理解各種看似尋常，實則蘊含著深刻數學道理的“單位”。會不會有某個古老的文明，因為掌握瞭某種特殊的“單位”，而獲得瞭巨大的力量？或者，會不會有一個未來的世界，因為某種原因，所有的“單位”都發生瞭混亂，整個社會陷入瞭停滯，而主角們必須運用數學知識，去重新建立秩序？我非常喜歡這種將日常生活中的概念，賦予奇幻色彩，並以此來推動故事情節發展的設定。我期待在這本書裏，我不僅能看到精彩的故事，還能學到關於“單位”的有趣知識，讓我對數學這個學科，有更深刻、更形象的理解，看到數學是如何滲透到我們生活的方方麵麵，甚至是宇宙的運行規律之中。

评分☆☆☆☆☆

這本《明日數學王7：單位的祕密》的外殼，真的，讓我第一眼就被它吸引住瞭。不是那種嘩眾取寵的鮮艷，而是帶著一種沉靜又智慧的光澤。封麵上那些若隱若現的數字符號，以及仿佛連接著宇宙的綫條，讓我瞬間就覺得，這書裏一定藏著某種不為人知的宇宙奧秘，而“單位”可能就是解開這一切的鑰匙。我一直認為，我們對世界的認知，很大程度上建立在各種“單位”之上——米的長度，秒的時間，剋的重量……這些看似簡單直白的單位，背後卻隱藏著深邃的數學邏輯。我非常好奇，作者會如何把這種抽象的概念，用一種孩子（或者說，像我這樣心態的讀者）也能理解和著迷的方式呈現齣來。會不會有某個角色，因為理解瞭某個“單位”的真正本質，從而獲得瞭某種超能力？或者，是不是會通過解決一些危機，比如某個地方的“時間單位”齣現瞭混亂，導緻一切都變得不協調，而主角們必須找到其中的規律，恢復秩序？這種將日常生活中的基本元素，賦予神秘色彩和解決問題的力量，正是吸引我的地方。我期待的，不僅是故事的精彩，更是它能讓我重新審視那些我們習以為常的“單位”，發現它們背後令人驚嘆的數學之美。

评分☆☆☆☆☆

這本《明日數學王7：單位的祕密》，光聽名字就讓我腦洞大開，充滿好奇。我一直在想，如果“單位”本身也藏著秘密，那會是怎樣的秘密？是關於測量的方式？是關於不同單位之間的轉換規則？還是更深層次的，關於某種能量或者物質的構成單位？我聯想到，會不會是在故事中，主角們需要去解開一個由“單位”構成的謎題，比如，某個古老的裝置，需要按照特定的“單位”順序纔能啓動；或者，某個強大的敵人，能夠通過操縱“單位”來改變物質的形態，對抗的方式就是要找到他運用的“單位”的弱點。我覺得，將“單位”作為一個故事的核心，本身就非常有創意，因為它能夠將抽象的數學概念，轉化為具體的衝突和解決方案。我期待這本書能夠讓我看到，那些我們每天都在使用的“單位”，其實有著不為人知的奇妙之處。或許，通過這本書，我能重新認識長度、時間、質量這些基本概念，並且理解它們在構建我們所處世界中的重要性，甚至發現一些隱藏在數字背後的宇宙規律。