原来数学这么漂亮：30种激发创意的手绘练习 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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原文作者： Anna Weltman

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• 绘画

　　着色、数数、连连看、设计镶嵌画和歪像画……
　　这是一本超乎你想像的数学书！

　　一起来透过三十种手绘图像练习，
　　认识立体图的奥祕、看穿一笔画的谜题，
　　再用数字堆叠出金字塔、画圆来创造无与伦比的心形……
　　让你用最简单的工具，探索几何、对称、设计的基本原理！

　　★30个手绘数学游戏，漂亮又有趣，你会忍不住一直画下去！
　　★书末附有彩色方格纸、三角格纸，不怕画得不过瘾，让你尽情玩设计！
　　★全书採用进口轻量纸，吸墨度佳、手感松厚，书写、绘图、阅读都愉悦舒适！
　　★20公分宽的封面大折口，有厚度的卡纸刚刚好适合垫在内页纸下方画图！

　　这是一本不只有数学的数学书！
　　跟着说明，一步一步画出让人惊叹的抛物曲线、黄金螺璇；
　　玩一玩胃痛拼图游戏、画出一片碎形雪花森林……
　　还有好多好多有趣的活动！

　　不管你想像中的数学是什么模样，
　　只要动手画，让数字、数学的规律带着你前进，
　　你会发现数学和艺术其实很接近，
　　美丽的数学手绘图，还能帮助你发挥创意！
　　翻开这本书，现在就开始来体验漂亮的数学！

　　＊注音：是○  否●

得奖纪录

　　※英国图书设计制作奖（British Book Design & Production Awards）──教育类大奖

　　※英国教育类作家奖（Educational Writers' Award）2016年度大奖
　　获奖理由：透过一流的精美设计，这本书用一种全新的方式带领读者领略数学之美，让学习变得更美妙！不管是谁都可以参与这些手绘游戏，有没有数学天赋、具备什么样的数学程度……这些疑虑全都可以抛到一旁。数学有趣又美丽的面貌在这本书中处处自然流露，任何人都可以透过这本书打开心灵、获得愉快的经验，这样的一本数学书已让人别无所求！

好评推荐！

　　本书图文作者兼顾数学知识与艺术美学，其极佳切入点是作图工具箱的配置，让绘图「游戏」堂而皇之地成为数学实作之不可或缺元素，充满了无限的创意。这是新世代作者为国小学童所创作的数学普及书籍（不是绘本！），老师、家长、学生「三」相宜，值得大力推荐！──国立台湾师范大学数学系教授 洪万生

　　我们的数学实验课最后一堂会让小朋友做与数学相关的劳作，因为我们发现，孩子们对美与手作的兴趣，让他们更乐于接触数学。本书让小朋友透过数学规则，画出美丽的图案，当他们感受到艺术的美时，同时必然也感受到了数学的美！──数感实验室共同创办人/数学作家 赖以威

　　好奇秒啊！拿起一只笔跟着《原来数学这么漂亮》这本书，透过着色、连线、绘图的过程，就可以发现画画中数学的规律与模式外，还有生活中常见的碎形、镶嵌、螺线等等。原来，数学很美丽，它可以动手画、动手做、用眼睛观察，也是一些思考的小活动。大朋友、小朋友，都快来试试看吧！──国立台北教育大学数资系教授 钟静

　　（按姓名笔画排列）

好的，这是一本图书的简介，内容与您提到的《原来数学这么漂亮：30种激发创意的手绘练习》无关，力求内容详实、自然： --- 书名：星辰的低语：天体物理学漫游指南 内容简介： 当我们仰望夜空，那无垠的黑暗中闪烁的光点，承载着跨越亿万年的信息与能量。它们是宇宙演化的见证者，是物理定律的终极实验室。《星辰的低语：天体物理学漫游指南》并非一本晦涩难懂的教科书，而是一次充满诗意与科学深度的星际之旅，旨在带领每一位对宇宙心怀好奇的读者，领略现代天体物理学的壮丽图景与前沿探索。 本书从最基础的恒星结构与生命周期入手，深入浅出地剖析了恒星如何诞生于分子云的引力坍缩，如何在核心进行核聚变，以及它们最终的归宿——从宁静的白矮星到宇宙中最暴烈的超新星爆发，乃至中子星和黑洞的奇特领域。我们不仅会讨论爱丁顿光度和钱德拉塞卡极限这些关键概念，还会细致描绘不同质量恒星在赫罗图上的命运轨迹，揭示我们太阳系这颗“普通”恒星在宇宙尺度上的独特性与普遍性。 随后，我们将目光投向星系的宏伟结构。本书详尽阐述了宇宙的“积木”——星系，它们如何形成、相互作用并演化。从螺旋星系清晰可见的旋臂结构到椭圆星系的平滑光晕，我们探讨了暗物质在星系形成与动力学中的核心作用。读者将跟随最新的观测数据，了解星系团的引力透镜效应如何帮助我们“称量”那些看不见的物质，以及活动星系核（AGN）中，潜伏在星系中心、吞噬物质的超大质量黑洞所释放出的惊人能量。我们还会追溯宇宙学前沿，探讨星系形成的“宇宙黎明”时期，以及詹姆斯·韦伯太空望远镜（JWST）如何不断挑战我们对早期宇宙的认知。 天体物理学的魅力，很大程度上来自于那些极端且反直觉的现象。本书用清晰的语言和精心设计的图示，解释了广义相对论在实际天体观测中的体现。读者将了解到引力波的产生机制——双星系统（如双黑洞或双中子星）的合并，以及LIGO和Virgo探测器首次捕捉到时空涟漪的激动人心的过程。我们不会回避复杂的数学推导，但会着重于物理图像的建立，确保读者能够直观理解时空弯曲如何影响光线传播和物质运动。 进入本书更深层次的探讨，我们将触及宇宙的起源与终极命运。大爆炸模型的基石——宇宙微波背景辐射（CMB）被细致地解读，分析其温度的微小涨落，如何编码了早期宇宙的密度信息，并为宇宙暴胀理论提供了强有力的支持。此外，本书专题讨论了暗能量的谜团。这种神秘的力量正在驱动宇宙加速膨胀，它不仅是当前物理学界面临的最大挑战之一，也决定了宇宙的最终归宿。读者将接触到宇宙学标准模型（Lambda-CDM）的关键参数，并思考未来观测可能揭示的关于暗能量性质的线索。 本书特别关注观测技术的发展历程，因为它始终是推动天体物理学进步的双翼。从伽利略时代的第一架望远镜，到哈勃空间望远镜在可见光和紫外波段的革命性贡献，再到钱德拉X射线天文台揭示的高能宇宙，以及射电望远镜阵列对脉冲星和遥远类星体的捕捉，我们详细介绍了不同波段观测的科学目标与技术挑战。每一项技术的突破，都意味着对宇宙新窗口的开启。 为了使内容更具层次感和可读性，《星辰的低语》融入了多位奠基性科学家的生平侧记，例如爱因斯坦、哈勃、费曼等，使读者在理解科学理论的同时，感受到人类探索精神的伟大。每一章末尾都设有“深度思考”板块，引导读者对前沿科学问题进行批判性反思，例如：我们如何定义生命的宜居带？费米悖论的可能解答有哪些？我们是否可能在其他星系中发现智能生命的信号？ 本书的语言风格力求严谨而富有感染力，避免过度专业术语的堆砌，同时保持科学的准确性。无论您是物理系学生、资深天文爱好者，还是对宇宙奥秘感到好奇的普通读者，《星辰的低语》都将是一份详尽、迷人且永不过时的指南，陪伴您在浩瀚的宇宙中，聆听那些穿越时空的低语。它邀请您超越地球的界限，以物理学的视角，重新认识我们所处的这个壮丽而神秘的宇宙。 ---

作者简介

安娜‧维特曼

　　一位热爱数学的美国教师，擅长用各种方式让学生感受到数学和音乐、艺术的密切关系，兴趣是带领孩童从生活周遭认识无所不在的数学，还有欣赏艺术、从事各种手作、烹饪和音乐创作。

绘者简介

爱德华．谢佛顿

　　英国艺术家和插画家，擅长用拼贴、漫画、3D、素描等各种形式创作。喜欢看漫画、聆听爵士乐，也是一位电影「星际争霸战」迷。

伊凡．希喜

　　毕业于英国皇家艺术学院和布莱顿大学，钻研平面设计和视觉艺术超过三十年，作品出现在各种主题的图书和杂志中，创作过多部数位动画短片。

译者简介

毕馨云

　　清华大学数学系毕业，曾任科普书编辑十多年，现为自由译者及业余交响乐团团员。译有《这才是数学》、《科学酷妈的育儿大探险》等书。

6  序言
8  准备工具箱
10  画个完美的正圆
12  圆圆满满
14  心形圆舞曲
16  神奇的抛物曲线
18  织出一张网
20  无穷无尽的圆
22  神祕曼荼罗
24  来玩直角三角形
26  需要一点技巧的三角形
28  不断重复的碎形
30  谢尔宾斯基三角形
32  巴斯卡的三角图形
34  胃痛拼图
36  胃痛拼图创意玩法
38  完美的六边形
40  美丽的镶嵌拼贴
42  正方形变镶嵌
44  千变万化
46  小海豹转转转！
48  用数字作画
50  数字转转弯
52  我们来翻筋斗！
54  黄金螺线
56  长方形切切乐
58  倾斜面上的艺术
60  3D艺术
62  打造你的3D世界
64  不可能的三角形
66  好玩的着色谜题！
68  更复杂的着色谜题！
70  超级巨星
72  欧拉的难题
74  继续画画玩数学！
76  名词解释

序言

　　数学和艺术有关系吗？

　　大部分的人可能会觉得数学和艺术完全不相干……

　　但是如果你多了解一点，就会发现它们之间其实有某种奇妙的关连 。

　　数学可以创造出各式各样有规律的图案，
　　这些图案不只很漂亮，还可以变换出复杂的花样！

　　让你尽情发挥创意，做出美丽的作品或装饰任何地方！

　　你知道吗？我们的大脑对于图案和节奏的感觉很敏锐，图案和节奏正好是数学和艺术的重要表现方式。只要跟着这本书做，你会发现生活中到处都是数字和形状；再加上一点点创意，就会有奇妙的事情发生！

　　比如说，我们可以用一串数字打造出很棒的螺旋形（第50∼53页），或是用一连串画在轴上的点，做出错综复杂的神奇网（第18∼19页）。数学原理不但能让我们画出透视图（第60∼63页）、制造出意想不到的错觉（第64∼65页），数学益智游戏还能让你做做头脑体操（第34∼35页），同时创作出让人惊叹的艺术品。

　　所以，这本书不但要让你发现数学和艺术之间有什么关连，还要让你自己来体验：原来数学这么漂亮！

　　在接下来的活动里，你每学会一项，就可以在页面上自由发挥……别忘了利用最后面的方格纸或空白页来练习。现在就抓起笔、翻开活动页，尽情体验用数学变出艺术作品的创意魔法吧！

【P28】
 
不断重复的碎形
 
在碎形图案中，同样的图形会像是复制一样，一次比一次小，而且不断重复，永无止境。你可以在图案里随便找个地方，将局部放大，你会发现它看起来就和没放大的图案一模一样；如果你不停放大，就会不断看到相同的图形。
 
这个碎形叫做科赫雪花。不管你把哪个部位放大来看、拉到多么近看，看起来都是一模一样的图形！
 
【P29】
 
动手画科赫雪花
 
1. 画一个等边三角形（就像你在第26、27页做过的）。第8页的60度角可以帮你的忙。
 
2. 把三角形的三条边都分成三段，以中间红色的那一段作为底边，再各画一个小正三角形，让图形变成一颗六角星。
 
3. 在每个三角形各边的中央，再用刚刚的方式，画出更小的正三角形。
 
4. 按照前面的步骤，继续加上小正三角形。要记住，碎形永远不会停下来！
 
现在，自己创造一个碎形！
 
【P30】
 
不像雪花的碎形──谢尔宾斯基三角形
 
1. 画一个正立的大等边三角形。
 
2. 在大三角形里面画一个倒立的三角形，这个三角形的三个角要分别碰到大三角形三条边的中点。
 
3. 依照刚才的步骤，在每个正立的三角形里画一个倒立的三角形，一直画到无法再画出更小的三角形为止！
 
画得不过瘾吗？你还可以利用这本书后面的三角格纸继续画喔！
 
【P31】
 
继续画：谢尔宾斯基树
 
这些谢尔宾斯基三角形看起来很像小树，对吗？
 
在这一页空白的地方，你可以自己再画一些，然后着色；
 
画完之后，再加几片科赫雪花，就变成大雪纷飞的数学森林！
 
试试看，把倒立的三角形和正立的三角形涂上不同的颜色，会有什么结果呢？

评分☆☆☆☆☆

我一直是个对数字和逻辑有点头疼的人，每次看到复杂的数学公式就头晕。但自从我女儿带回家这本《原来数学这么漂亮》，我的看法完全改变了。我平时也会帮她检查作业，但很多时候我都会被她书上那些奇奇怪怪的手绘图吸引住。它没有那种正襟危坐的感觉，反而像一本充满生活气息的手账。比如，书中有一个练习是关于斐波那契数列的，它没有直接给出公式，而是用向日葵的种子排列、鹦鹉螺的壳的螺旋形状来展示，我看了之后才恍然大悟，原来我们身边处处都藏着数学的影子！这种将抽象概念具象化的方式，真的太聪明了。而且，它里面的练习题也不是那种死板的计算，很多都带点小谜题的感觉，需要动动脑筋，但又不会让人觉得很困难。我甚至发现，我开始主动去理解那些练习，并且尝试自己去画一些图形来验证。这本书让我觉得，数学不只是书本上的冷冰冰的数字，它更是一种观察世界、理解世界的方式。它教会我用一种更开放、更具创造性的眼光去看待数学，也让我女儿对数学的学习变得更有热情。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理念真的非常打动我。我一直觉得，教育的关键在于激发孩子的兴趣，而《原来数学这么漂亮》恰恰做到了这一点。它没有把数学当成一个需要“征服”的难题，而是把它变成了一个充满探索乐趣的游乐场。书中那些充满想象力的手绘图，让数学概念变得生动具体，我女儿特别喜欢跟着书上的引导去画。比如，有一个练习是用简单的线条连接点，但通过不同的连接方式，竟然能变幻出各种奇妙的图案，这让她觉得数学原来也可以这么有艺术感。而且，这本书的练习设计得很巧妙，很多都是开放式的，没有标准答案，鼓励孩子去尝试、去创新。这对于培养孩子的创造力和独立思考能力非常有帮助。我看到我女儿在做这些练习的时候，脸上洋溢着专注和喜悦，她不再是被动地接受知识，而是主动地去发现、去创造。这本书不仅仅是一本数学练习册，它更像是一本培养孩子想象力和创造力的启蒙读物。

评分☆☆☆☆☆

我是一名长期在数学领域工作的人，原本以为自己对数学已经足够了解，但这本书却给了我意想不到的惊喜。它不是那种充斥着复杂公式和定理的书籍，而是以一种非常独特、非常艺术化的方式，展现了数学的内在美。我尤其欣赏作者的“手绘”功力，那些线条、色彩，将抽象的数学概念变得如此具象和富有诗意。书中提到的很多思考方式，例如如何从简单的几何图形构建复杂的三维空间，或者如何通过观察规律来预测趋势，都让我觉得耳目一新。它让我重新审视了数学的本质，发现数学不仅仅是工具，更是一种思维模式，一种理解宇宙运行规律的语言。这本书的价值在于，它能够跨越年龄和知识背景的鸿沟，让更多的人感受到数学的魅力。即使是专业人士，也能从中获得新的启发，看到数学更深层次的“漂亮”之处。它让我更加坚信，数学的无限可能，以及它在艺术、科学、生活等各个领域的深远影响。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我买这本书的时候，是抱着一种“看看就好”的心态，觉得可能就是一本给小朋友看的图画书。结果呢？我发现自己完全沉迷进去了！它里面的每个练习都像一个小小的创意火花，点燃了我对数学的兴趣。我尤其喜欢那些涉及空间和图形的部分，作者用非常巧妙的方式，把三维的立体图形“折叠”到了二维的纸面上，让我对透视和投影有了全新的理解。我甚至拿出家里的纸，跟着书上的指示，尝试着画出一些简单的几何体，过程非常有趣。而且，这本书的语言风格也很讨喜，没有那么多学术化的词汇，更像是朋友间的聊天，娓娓道来，让人感觉很亲切。它不仅仅是教授数学知识，更是在传递一种探索精神和解决问题的能力。我发现，通过这些练习，我开始习惯于从不同的角度去思考问题，不仅仅是数学问题，生活中的很多事情也变得不一样了。这本书就像一个数学的“盲盒”，每次翻开都能发现新的惊喜，让我感叹，原来数学真的可以这么漂亮，这么富有创造力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装设计真的让人眼前一亮，那手绘的风格，感觉就像是打开一本藏着惊喜的笔记本，不是那种冰冷、程式化的教科书排版。翻开来，第一页就是作者用那种温润的笔触画出的几何图形，旁边点缀着一些简单的文字，立刻就勾起了我对数学最初的美好印象。我一直觉得数学应该是充满乐趣的，但学校里的课本往往太注重公式和解题技巧，把数学描绘成一个沉闷的学科。这本《原来数学这么漂亮》恰好填补了这个空白，它没有枯燥的理论推导，而是用非常直观、充满想象力的方式，将数学的“漂亮”之处展现在我们面前。比如，它会用折纸的方式来解释某些概念，或者通过连线游戏来揭示隐藏的规律。我特别喜欢它那种“玩中学”的感觉，感觉就像在和一个充满智慧的朋友一起探索数学的奥秘，一点压力都没有。而且，里面的插画都很有艺术感，即使是数学小白，也能在视觉上得到一种美的享受。我甚至觉得，如果小时候有这样一本书，我的数学成绩应该会好很多，至少不会对数学产生恐惧。这本书完全颠覆了我对数学的刻板印象，让我重新认识到数学原来可以如此生动有趣。