明日数学王8：数形规律 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　《实验王》、《发明王》
　　漫画团队最新创作！

　　每次考试都吊车尾的张杰瑞，
　　居然收到匿名粉丝送来的礼物，
　　而且送礼物的日子还藏有某种规律！
　　在好奇心的驱使下，
　　大家决定找出隐藏的规律，
　　揭开这名粉丝的真面目！

　　打好基础就能轻松学好数学！

　　数列规律、图形规律、一对一对应…等，
　　透过这些数学中经常接触到的规律，
　　轻松愉快的学习教科书中的数学原理吧！

　　【学习主旨】
　　1.学习规律的基本概念
　　2.观察并找出数列和图形的规律
　　3.了解规律在生活中的应用

名人推荐

　　小宇、士元、宽宏、温流共同推荐！
 

《明日数学王8：数形规律》内容导览 本书是“明日数学王”系列的第八册，专为对数学有浓厚兴趣，并希望深入理解数与形之间奥秘的中学生精心编撰。本书聚焦于数学中两个核心且相互依存的分支——代数（数）与几何（形）的交汇点，旨在引导读者掌握“数形结合”这一强大而优雅的数学思想和方法。 一、 数形结合的思想基石 本书首先从最基础的概念入手，阐述什么是数形结合。我们认为，数学的魅力很大程度上来源于它能够用直观的图形来表达抽象的数字关系，反之，精确的代数方程也能为复杂的几何问题提供简洁的解决方案。 1. 坐标系的建立与演进： 我们将回顾笛卡尔坐标系的建立过程，重点解析如何利用有序实数对来唯一确定平面上的点。这将是后续所有数形结合的基础。我们不仅会讲解标准直角坐标系，还会简要介绍极坐标系，展示不同坐标系在特定问题中的优势。 2. 函数图像的直观解读： 传统上，函数是通过解析式来定义的。本书强调，理解一个函数，必须首先看到它的“面貌”。我们将深入探讨线性函数、二次函数、指数函数、对数函数以及三角函数的图像特征。例如，如何仅凭二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的系数，就能预判抛物线的开口方向、对称轴位置和顶点坐标，而无需进行复杂的计算。这是一种从“形”反推“数”的思维训练。 二、 代数问题中的几何视角 许多看似纯粹的代数问题，若能巧妙地转化为几何图形，则能迎刃而解。本书精选了大量经典例题，展示这种转化的力量。 1. 方程的几何意义： 一元一次方程/二次方程的根： 它们在数轴上代表什么？它们是函数图像与 $x$ 轴的交点。 绝对值方程与不等式： 我们将用数轴上的“距离”概念来解释 $|x-a|=b$ 和 $|x-a| 0$ 这样的二元不等式时，其解集在平面上构成一个区域。本书会详细指导读者如何根据边界函数（等式）的图像，判断出解集所在的区域，这对于后续学习线性规划等知识至关重要。 3. 极值问题的图形化求解： 如何求函数 $f(x)$ 的最大值和最小值？在图像上，这对应于曲线上的最高点和最低点。对于涉及多个变量的极值问题，几何直观往往能指明方向。 三、 几何问题中的代数工具 反之，几何图形的性质也可以通过代数工具精确描述和计算。本书将重点介绍如何利用代数工具处理复杂的几何关系。 1. 解析几何的威力： 直线与圆： 利用点斜式、两点式、一般式等代数形式精确描述直线的位置。通过圆的标准方程和一般方程，我们可以快速计算圆心、半径，并判断点与圆、圆与圆之间的关系。 向量与坐标： 介绍如何将几何中的向量运算（如点积、投影）转化为坐标运算，这为处理空间几何问题提供了强大的代数框架。 2. 距离与关系的代数表达： 两点间距离公式： 它是勾股定理在坐标系中的直接体现。 点到直线的距离公式： 这个公式的推导过程本身就是一次精彩的数形结合演示，它将一个几何概念（垂直距离）转化为纯粹的代数计算。 3. 动态几何中的代数建模： 涉及运动的点、变化的图形（如抛物线在平移或伸缩）时，我们需要依赖函数和方程来描述其瞬时或特定状态。本书将演示如何建立坐标系，将动态过程转化为变量之间的代数关系，从而进行预测和分析。 四、 专题深化：三角函数与几何 三角函数是连接角度（几何）与边长比率（数）的桥梁。 1. 锐角三角函数在直角三角形中的应用： 回顾 $sin, cos, an$ 的定义，强调它们是“比值”，与三角形大小无关，体现了数学的普适性。 2. 广义三角函数与圆： 将三角函数扩展到任意角，通过单位圆来理解其周期性和奇偶性，这使得三角函数在描述周期性现象时拥有了无与伦比的几何解释。 3. 和差化积与辅助角公式的几何背景： 深入理解这些公式，它们在简化三角表达式，或在求解涉及多个角的几何问题时，能展现出惊人的效果。 五、 培养数形结合的思维习惯 本书的最终目标是培养读者的数学直觉和解决问题的策略。 1. 审题策略： 在拿到一个数学问题时，首先要问自己：“这个问题能否画出来？”或者“这个问题能否转化为几何模型？” 2. 简化与抽象： 学习如何将复杂问题“图形化”到最简单的模型上，例如用点代替复杂的物体，用线段代替路径，从而抓住问题的核心结构。 3. 检验答案： 许多代数计算的结果，如果通过图像草图进行粗略检查，可以快速判断其合理性，避免因计算失误导致的谬误。 通过对这些核心概念和应用实例的系统学习，读者将能够熟练运用“数形结合”这一强大的思维工具，不仅能更深入地理解数学原理，还能在面对复杂和开放性的数学问题时，展现出更强的分析和解决能力。本书提供的不仅仅是解题技巧，更是一种全新的、更具洞察力的数学视野。

作者简介

Gomdori co.
 
　　由一群如小熊般和蔼可亲，把希望和快乐带给小朋友的作者们所组成的团体。书籍代表作为去世界各国寻宝的《世界历史探险系列漫画》（三采出版）。

绘者简介

Park Kang-Ho
 
　　从国小时就喜欢画漫画，以《天佑神助》作品踏入漫画界，代表作有《等待孤独》、《Blind》、《酷儿》…等。目前正负责《东亚科学》中的连载作品「图书馆漫画」。
 

第一回 神祕的礼物
【数学POINT】生活中的规律
爱上数学的101个理由 什么是规律？

第二回 藏在礼物里的规律
【数学POINT】费氏数列
爱上数学的101个理由 用数列揭开自然奥祕～费波那契

第三回 第一个嫌疑人登场
【数学POINT】对应、用表格和算式呈现两组数字的关系
爱上数学的101个理由 寻找规律的创意题目

第四回 礼物又出现了！
【数学POINT】训练思考与逻辑能力
爱上数学的101个理由 祕密信件
创作钉板缠绕画

第五回 粉丝寄来的密码
【数学POINT】利用规律解读密码
爱上数学的101个理由 创造图样

第六回 张杰瑞的粉丝是谁？
【数学POINT】利用费氏数列创造规律
爱上数学的101个理由 规律的重点概念
 

作者序

简单有趣的数学学习法

　　数学是许多学生们心目中最感到头痛的科目，这是因为数学拥有比其他科目独特的特性，例如被当作语言使用的数学符号，而且这些困难的数学符号又各自含有其概念原理。如果无法掌握这些数学符号所代表的含义，就连简单的加法都会变得困难重重，因此如果想要快乐学习数学，就要一步一步的打好基础才行。
 
　　本书将国小、国中和高中的数学课本改成「知识漫画」的形式，指的是利用趣味爆笑的故事情节和各式各样的例子，以漫画的方式来讲述数学理论或概念的一种学习方法。数学教科书以解题或计算为主的内容，本书则转换成了重视计算过程、创意性思考为主的内容。
 
　　《明日数学王》的故事情节是以书中主角张杰瑞，参加国际奥林匹亚数学竞赛来揭开序幕，但杰瑞其实只是一位平凡的孩子，跟很多小朋友一样，一谈到数学就咬牙切齿。《明日数学王》中讲述的就是原本害怕数学的杰瑞如何渐渐喜欢上数学，体会到学习之乐，最后参加国际数学比赛的有趣故事。
 
　　我们可以在地砖、地毯、窗格、彩绘图腾、衣服花纹等，看到同样的纹路一直重复。这种图案看起来很漂亮，很久以前就被视为一种艺术。而且，这在数学领域也有重大的意义，因为里面存在着固定的规律与规则，了解规律可培养出整理资讯、理解资讯的能力。此外，学习数字、图形和测量的时候，也会使用到规律，是与其他概念融会贯通的关键。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对科学和技术发展保持高度关注的读者，我对那些能够展现科学魅力的书籍情有独钟。《明日数学王8：数形规律》这本书，光从书名上就让我感受到了一种前沿性和探索性。我猜测，这本书会带领我们进入数学的神秘领域，揭示数字与图形之间那些令人惊叹的内在联系。我期待着书中能够出现一些关于现代数学理论的介绍，比如混沌理论、分形几何，以及它们在现实世界中的应用，例如天气预报、图像压缩，甚至艺术创作。我希望这本书能够用一种引人入胜的方式，让我理解这些复杂的数学概念，并且能够激发我对未来数学发展的想象。这本书，在我看来，不仅仅是一本关于数学的书，更是一扇通往未来科技之门的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学不仅仅是学校里的学科，更是理解世界的一把钥匙。我喜欢那些能够将抽象的数学概念与我们所处的现实世界联系起来的作品。《明日数学王8：数形规律》这本书，从它的名字来看，就充满了这种可能性。“数形规律”这个词组本身就带着一种探索未知、发现隐藏联系的意味。我迫不及待地想要知道，书中会如何讲解这些规律，是会从一些基础的几何图形入手，还是会直接跳跃到一些更复杂的概念？我脑海中已经开始构思，也许书中会讨论到斐波那契数列和它的螺旋曲线，也许会解析毕达哥拉斯定理在建筑中的应用，甚至可能会揭示一些关于宇宙结构和演变的数学模型。我希望这本书能够帮助我跳出死记硬背的模式，真正理解数学的思维方式，从而能够更深刻地认识我们所生活的这个世界。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对学习保持着高度热情的中学生，我总是在寻找能够拓展我知识边界的书籍。我喜欢那些能够用通俗易懂的语言，将复杂的问题解释清楚的作品，尤其是那些能够激发我思考的书。当我看到《明日数学王8：数形规律》这本书时，我立刻被它所吸引。虽然我还没有开始阅读，但光从书名和封面，我就能感受到一种强大的能量。我猜想，这本书会深入探讨数学中的“数”与“形”之间的关系，揭示它们是如何相互依存、相互转化的。我期待着书中能够出现一些精彩的案例，比如如何用几何图形来理解代数方程，或者如何通过观察数列的变化来推导出几何规律。我希望这本书能够帮助我更好地理解课本上的知识，并且能够举一反三，将这些数学原理应用到更广泛的领域。我对书中可能包含的各种数学谜题和挑战也充满期待，这一定是一次烧脑又有趣的智力冒险。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装非常精美，厚实的书页和高质量的印刷，都让我对其中的内容充满了期待。虽然我还没有翻阅，但仅仅是触感和视觉的体验，就已经让我感到了一种沉浸式的学习氛围。我猜想，《明日数学王8：数形规律》这本书一定会提供一种全新的学习数学的方式，它可能不仅仅是知识的传授，更是一种思维的引导。我希望书中能够有图文并茂的讲解，将抽象的数学概念转化为生动的视觉形象，帮助读者更容易理解和记忆。我对于书中可能出现的各种数学实验和实践项目也充满了好奇，这不仅能够巩固学习成果，还能让学习过程变得更加有趣。我相信，这本书一定能够为我打开一扇通往更广阔数学世界的大门，让我对数学产生更浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就充满了吸引力，深邃的星空背景下，一个充满科技感的人物形象手握发光的数学符号，仿佛预示着一场关于宇宙奥秘的数学探索之旅。我一直对数学与宇宙之间的联系感到好奇，也对那些能够将抽象的数学概念转化为具象化图形的科普作品情有独钟。这次拿到《明日数学王8：数形规律》，我满怀期待地翻开了第一页。虽然还没有深入阅读，但仅仅是序言部分，就描绘了一个宏大的数学世界，它不再是枯燥的数字和公式堆砌，而是以一种全新的视角，将数学的规律与我们所见的万物联系起来。书中提及的“数形结合”的概念，让我联想到那些著名的几何图形，比如黄金分割比例在自然界中的体现，比如分形几何在海岸线和雪花中的应用。我相信，这本书一定能够带我领略数学之美，理解隐藏在自然现象背后的数学原理，或许还能激发我用数学的眼光去审视生活中的点点滴滴，发现那些之前被我忽略的奇妙规律。