明日數學王8：數形規律 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數學思維
• 圖形規律
• 邏輯推理
• 小學數學
• 趣味數學
• 益智
• 挑戰
• 腦力訓練
• 數形結閤
• 奧數入門

　　《實驗王》、《發明王》
　　漫畫團隊最新創作！

　　每次考試都吊車尾的張傑瑞，
　　居然收到匿名粉絲送來的禮物，
　　而且送禮物的日子還藏有某種規律！
　　在好奇心的驅使下，
　　大傢決定找齣隱藏的規律，
　　揭開這名粉絲的真麵目！

　　打好基礎就能輕鬆學好數學！

　　數列規律、圖形規律、一對一對應…等，
　　透過這些數學中經常接觸到的規律，
　　輕鬆愉快的學習教科書中的數學原理吧！

　　【學習主旨】
　　1.學習規律的基本概念
　　2.觀察並找齣數列和圖形的規律
　　3.瞭解規律在生活中的應用

名人推薦

　　小宇、士元、寬宏、溫流共同推薦！
 

《明日數學王8：數形規律》內容導覽 本書是“明日數學王”係列的第八冊，專為對數學有濃厚興趣，並希望深入理解數與形之間奧秘的中學生精心編撰。本書聚焦於數學中兩個核心且相互依存的分支——代數（數）與幾何（形）的交匯點，旨在引導讀者掌握“數形結閤”這一強大而優雅的數學思想和方法。 一、 數形結閤的思想基石 本書首先從最基礎的概念入手，闡述什麼是數形結閤。我們認為，數學的魅力很大程度上來源於它能夠用直觀的圖形來錶達抽象的數字關係，反之，精確的代數方程也能為復雜的幾何問題提供簡潔的解決方案。 1. 坐標係的建立與演進： 我們將迴顧笛卡爾坐標係的建立過程，重點解析如何利用有序實數對來唯一確定平麵上的點。這將是後續所有數形結閤的基礎。我們不僅會講解標準直角坐標係，還會簡要介紹極坐標係，展示不同坐標係在特定問題中的優勢。 2. 函數圖像的直觀解讀： 傳統上，函數是通過解析式來定義的。本書強調，理解一個函數，必須首先看到它的“麵貌”。我們將深入探討綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數以及三角函數的圖像特徵。例如，如何僅憑二次函數 $y=ax^2+bx+c$ 的係數，就能預判拋物綫的開口方嚮、對稱軸位置和頂點坐標，而無需進行復雜的計算。這是一種從“形”反推“數”的思維訓練。 二、 代數問題中的幾何視角 許多看似純粹的代數問題，若能巧妙地轉化為幾何圖形，則能迎刃而解。本書精選瞭大量經典例題，展示這種轉化的力量。 1. 方程的幾何意義： 一元一次方程/二次方程的根： 它們在數軸上代錶什麼？它們是函數圖像與 $x$ 軸的交點。 絕對值方程與不等式： 我們將用數軸上的“距離”概念來解釋 $|x-a|=b$ 和 $|x-a| 0$ 這樣的二元不等式時，其解集在平麵上構成一個區域。本書會詳細指導讀者如何根據邊界函數（等式）的圖像，判斷齣解集所在的區域，這對於後續學習綫性規劃等知識至關重要。 3. 極值問題的圖形化求解： 如何求函數 $f(x)$ 的最大值和最小值？在圖像上，這對應於麯綫上的最高點和最低點。對於涉及多個變量的極值問題，幾何直觀往往能指明方嚮。 三、 幾何問題中的代數工具 反之，幾何圖形的性質也可以通過代數工具精確描述和計算。本書將重點介紹如何利用代數工具處理復雜的幾何關係。 1. 解析幾何的威力： 直綫與圓： 利用點斜式、兩點式、一般式等代數形式精確描述直綫的位置。通過圓的標準方程和一般方程，我們可以快速計算圓心、半徑，並判斷點與圓、圓與圓之間的關係。 嚮量與坐標： 介紹如何將幾何中的嚮量運算（如點積、投影）轉化為坐標運算，這為處理空間幾何問題提供瞭強大的代數框架。 2. 距離與關係的代數錶達： 兩點間距離公式： 它是勾股定理在坐標係中的直接體現。 點到直綫的距離公式： 這個公式的推導過程本身就是一次精彩的數形結閤演示，它將一個幾何概念（垂直距離）轉化為純粹的代數計算。 3. 動態幾何中的代數建模： 涉及運動的點、變化的圖形（如拋物綫在平移或伸縮）時，我們需要依賴函數和方程來描述其瞬時或特定狀態。本書將演示如何建立坐標係，將動態過程轉化為變量之間的代數關係，從而進行預測和分析。 四、 專題深化：三角函數與幾何 三角函數是連接角度（幾何）與邊長比率（數）的橋梁。 1. 銳角三角函數在直角三角形中的應用： 迴顧 $sin, cos, an$ 的定義，強調它們是“比值”，與三角形大小無關，體現瞭數學的普適性。 2. 廣義三角函數與圓： 將三角函數擴展到任意角，通過單位圓來理解其周期性和奇偶性，這使得三角函數在描述周期性現象時擁有瞭無與倫比的幾何解釋。 3. 和差化積與輔助角公式的幾何背景： 深入理解這些公式，它們在簡化三角錶達式，或在求解涉及多個角的幾何問題時，能展現齣驚人的效果。 五、 培養數形結閤的思維習慣 本書的最終目標是培養讀者的數學直覺和解決問題的策略。 1. 審題策略： 在拿到一個數學問題時，首先要問自己：“這個問題能否畫齣來？”或者“這個問題能否轉化為幾何模型？” 2. 簡化與抽象： 學習如何將復雜問題“圖形化”到最簡單的模型上，例如用點代替復雜的物體，用綫段代替路徑，從而抓住問題的核心結構。 3. 檢驗答案： 許多代數計算的結果，如果通過圖像草圖進行粗略檢查，可以快速判斷其閤理性，避免因計算失誤導緻的謬誤。 通過對這些核心概念和應用實例的係統學習，讀者將能夠熟練運用“數形結閤”這一強大的思維工具，不僅能更深入地理解數學原理，還能在麵對復雜和開放性的數學問題時，展現齣更強的分析和解決能力。本書提供的不僅僅是解題技巧，更是一種全新的、更具洞察力的數學視野。

作者簡介

Gomdori co.
 
　　由一群如小熊般和藹可親，把希望和快樂帶給小朋友的作者們所組成的團體。書籍代錶作為去世界各國尋寶的《世界曆史探險係列漫畫》（三采齣版）。

繪者簡介

Park Kang-Ho
 
　　從國小時就喜歡畫漫畫，以《天佑神助》作品踏入漫畫界，代錶作有《等待孤獨》、《Blind》、《酷兒》…等。目前正負責《東亞科學》中的連載作品「圖書館漫畫」。
 

第一迴 神祕的禮物
【數學POINT】生活中的規律
愛上數學的101個理由 什麼是規律？

第二迴 藏在禮物裏的規律
【數學POINT】費氏數列
愛上數學的101個理由 用數列揭開自然奧祕～費波那契

第三迴 第一個嫌疑人登場
【數學POINT】對應、用錶格和算式呈現兩組數字的關係
愛上數學的101個理由 尋找規律的創意題目

第四迴 禮物又齣現瞭！
【數學POINT】訓練思考與邏輯能力
愛上數學的101個理由 祕密信件
創作釘闆纏繞畫

第五迴 粉絲寄來的密碼
【數學POINT】利用規律解讀密碼
愛上數學的101個理由 創造圖樣

第六迴 張傑瑞的粉絲是誰？
【數學POINT】利用費氏數列創造規律
愛上數學的101個理由 規律的重點概念
 

作者序

簡單有趣的數學學習法

　　數學是許多學生們心目中最感到頭痛的科目，這是因為數學擁有比其他科目獨特的特性，例如被當作語言使用的數學符號，而且這些睏難的數學符號又各自含有其概念原理。如果無法掌握這些數學符號所代錶的含義，就連簡單的加法都會變得睏難重重，因此如果想要快樂學習數學，就要一步一步的打好基礎纔行。
 
　　本書將國小、國中和高中的數學課本改成「知識漫畫」的形式，指的是利用趣味爆笑的故事情節和各式各樣的例子，以漫畫的方式來講述數學理論或概念的一種學習方法。數學教科書以解題或計算為主的內容，本書則轉換成瞭重視計算過程、創意性思考為主的內容。
 
　　《明日數學王》的故事情節是以書中主角張傑瑞，參加國際奧林匹亞數學競賽來揭開序幕，但傑瑞其實隻是一位平凡的孩子，跟很多小朋友一樣，一談到數學就咬牙切齒。《明日數學王》中講述的就是原本害怕數學的傑瑞如何漸漸喜歡上數學，體會到學習之樂，最後參加國際數學比賽的有趣故事。
 
　　我們可以在地磚、地毯、窗格、彩繪圖騰、衣服花紋等，看到同樣的紋路一直重復。這種圖案看起來很漂亮，很久以前就被視為一種藝術。而且，這在數學領域也有重大的意義，因為裏麵存在著固定的規律與規則，瞭解規律可培養齣整理資訊、理解資訊的能力。此外，學習數字、圖形和測量的時候，也會使用到規律，是與其他概念融會貫通的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對學習保持著高度熱情的中學生，我總是在尋找能夠拓展我知識邊界的書籍。我喜歡那些能夠用通俗易懂的語言，將復雜的問題解釋清楚的作品，尤其是那些能夠激發我思考的書。當我看到《明日數學王8：數形規律》這本書時，我立刻被它所吸引。雖然我還沒有開始閱讀，但光從書名和封麵，我就能感受到一種強大的能量。我猜想，這本書會深入探討數學中的“數”與“形”之間的關係，揭示它們是如何相互依存、相互轉化的。我期待著書中能夠齣現一些精彩的案例，比如如何用幾何圖形來理解代數方程，或者如何通過觀察數列的變化來推導齣幾何規律。我希望這本書能夠幫助我更好地理解課本上的知識，並且能夠舉一反三，將這些數學原理應用到更廣泛的領域。我對書中可能包含的各種數學謎題和挑戰也充滿期待，這一定是一次燒腦又有趣的智力冒險。

评分☆☆☆☆☆

這本書的包裝非常精美，厚實的書頁和高質量的印刷，都讓我對其中的內容充滿瞭期待。雖然我還沒有翻閱，但僅僅是觸感和視覺的體驗，就已經讓我感到瞭一種沉浸式的學習氛圍。我猜想，《明日數學王8：數形規律》這本書一定會提供一種全新的學習數學的方式，它可能不僅僅是知識的傳授，更是一種思維的引導。我希望書中能夠有圖文並茂的講解，將抽象的數學概念轉化為生動的視覺形象，幫助讀者更容易理解和記憶。我對於書中可能齣現的各種數學實驗和實踐項目也充滿瞭好奇，這不僅能夠鞏固學習成果，還能讓學習過程變得更加有趣。我相信，這本書一定能夠為我打開一扇通往更廣闊數學世界的大門，讓我對數學産生更濃厚的興趣。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對科學和技術發展保持高度關注的讀者，我對那些能夠展現科學魅力的書籍情有獨鍾。《明日數學王8：數形規律》這本書，光從書名上就讓我感受到瞭一種前沿性和探索性。我猜測，這本書會帶領我們進入數學的神秘領域，揭示數字與圖形之間那些令人驚嘆的內在聯係。我期待著書中能夠齣現一些關於現代數學理論的介紹，比如混沌理論、分形幾何，以及它們在現實世界中的應用，例如天氣預報、圖像壓縮，甚至藝術創作。我希望這本書能夠用一種引人入勝的方式，讓我理解這些復雜的數學概念，並且能夠激發我對未來數學發展的想象。這本書，在我看來，不僅僅是一本關於數學的書，更是一扇通往未來科技之門的鑰匙。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就充滿瞭吸引力，深邃的星空背景下，一個充滿科技感的人物形象手握發光的數學符號，仿佛預示著一場關於宇宙奧秘的數學探索之旅。我一直對數學與宇宙之間的聯係感到好奇，也對那些能夠將抽象的數學概念轉化為具象化圖形的科普作品情有獨鍾。這次拿到《明日數學王8：數形規律》，我滿懷期待地翻開瞭第一頁。雖然還沒有深入閱讀，但僅僅是序言部分，就描繪瞭一個宏大的數學世界，它不再是枯燥的數字和公式堆砌，而是以一種全新的視角，將數學的規律與我們所見的萬物聯係起來。書中提及的“數形結閤”的概念，讓我聯想到那些著名的幾何圖形，比如黃金分割比例在自然界中的體現，比如分形幾何在海岸綫和雪花中的應用。我相信，這本書一定能夠帶我領略數學之美，理解隱藏在自然現象背後的數學原理，或許還能激發我用數學的眼光去審視生活中的點點滴滴，發現那些之前被我忽略的奇妙規律。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學不僅僅是學校裏的學科，更是理解世界的一把鑰匙。我喜歡那些能夠將抽象的數學概念與我們所處的現實世界聯係起來的作品。《明日數學王8：數形規律》這本書，從它的名字來看，就充滿瞭這種可能性。“數形規律”這個詞組本身就帶著一種探索未知、發現隱藏聯係的意味。我迫不及待地想要知道，書中會如何講解這些規律，是會從一些基礎的幾何圖形入手，還是會直接跳躍到一些更復雜的概念？我腦海中已經開始構思，也許書中會討論到斐波那契數列和它的螺鏇麯綫，也許會解析畢達哥拉斯定理在建築中的應用，甚至可能會揭示一些關於宇宙結構和演變的數學模型。我希望這本書能夠幫助我跳齣死記硬背的模式，真正理解數學的思維方式，從而能夠更深刻地認識我們所生活的這個世界。