華德福學校三年級的數學課 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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原文作者： Ernst Schuberth

圖書標籤:

• 華德福教育
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• 教育教學
• 課程資源
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作者從人智學對於人類發展的觀點，詳述華德華三年級數學課程內容與教學方法，以德國人重清楚步驟與邏輯的思考方式，解釋數學課如何從實際生活的應用過渡到抽象的數字計算，並針對數學與其他課程的統整提齣各種建議。不僅為華德福學校教師描繪瞭數學教學的清楚圖像，對於自學以及有心瞭解不同數學法的現場老師，都是珍貴的參考。

好的，這裏有一份關於另一本不同主題圖書的詳細簡介，字數約1500字，不包含您提到的《華德福學校三年級的數學課》的內容，力求自然流暢，不露AI痕跡。 --- 《古埃及文明的興衰：尼羅河畔的輝煌與隱秘》 導言：尼羅河的饋贈與時間的長河 本書帶領讀者穿越時空，深入探尋那個誕生於尼羅河畔，曆經三韆餘年風雲變幻的偉大文明——古埃及。它不僅是一個關於法老、金字塔和神祇的故事，更是一部人類早期社會組織、宗教信仰、藝術創造和科技進步的宏偉史詩。我們的旅程將從公元前3100年上下，美尼斯（或稱那爾邁）統一上下埃及，建立第一個王朝開始，一直延伸到公元前30年，剋利奧帕特拉七世（剋婁巴特拉）的隕落，羅馬的兼並。 古埃及的文明是獨一無二的。它在廣袤的沙漠腹地，憑藉尼羅河每年定期的泛濫所帶來的肥沃淤泥，構建瞭一個高度集中化、組織嚴密的社會結構。這種對自然的依賴與駕馭能力，深刻地影響瞭他們的世界觀、宗教信仰以及政治哲學。本書將聚焦於探究，究竟是哪些核心元素，使得這個文明能夠在如此漫長的時間尺度上保持其鮮明的特性，並對後世産生瞭不可磨滅的影響。 第一部分：神權下的秩序——從早期王朝到古王國 第一部分著重解析古埃及文明的“奠基期”。我們首先考察早期王朝時期（約公元前3100年至公元前2686年），這一時期是國傢形態確立的關鍵。白描瞭王權如何從地方領主手中集中，以及象形文字的成熟和曆法的初步建立，這些都是中央集權得以維係的基石。 隨後，我們將進入被譽為“金字塔時代”的古王國時期（約公元前2686年至公元前2181年）。這一時期的核心議題是“瑪阿特”（Ma'at）——宇宙的和諧與正義的理念。法老不僅僅是世俗的統治者，更是神在地上的代理人，肩負著維持瑪阿特、確保尼羅河按時泛濫的至高責任。本書詳細剖析瞭第三王朝至第六王朝法老們的統治風格，特彆是鬍夫、哈夫拉和孟卡拉等巨型工程的締造者。我們不僅僅羅列金字塔的宏偉數據，更重要的是，分析瞭支撐這些奇跡的後勤、行政管理能力，以及圍繞建造過程形成的社會動員機製。例如，研究錶明，金字塔的建造並非主要依賴奴隸，而是受雇傭的農民和工匠，這反映瞭國傢強大的資源調配能力。此外，這一時期的《亡靈書》前身，如《金字塔銘文》的齣現，揭示瞭王權與來世信仰緊密交織的宗教圖景。 第二部分：動蕩與復興——中王國與文學的黃金時代 古王國崩潰後，埃及進入瞭被稱為“第一中間期”的混亂階段。本書用專門的章節描述瞭地方貴族勢力抬頭，中央權威衰落的社會圖景，以及這種動蕩如何反映在當時的文學作品中——那些充斥著對秩序失衡的焦慮和對往昔輝煌的追憶的文獻。 然而，混亂並未持續太久。中王國時期（約公元前2055年至公元前1650年）的到來，標誌著埃及國傢精神和文化麵貌的成熟。底比斯（Thebes）的統治者重新統一瞭國傢。這一時期的法老，如辛努塞爾特三世，不再是遙不可及的神祇，而是更貼近人民、積極乾預地方事務的“好牧人”。 中王國被認為是古埃及文學的黃金時代。我們精選並深入解讀瞭《辛努的故事》、《智者箴言》和著名的《尼菲提的預言》。這些作品的深刻之處在於，它們開始探討人與神的關係、世俗的智慧與道德的睏境，展現瞭埃及思想的深度和復雜性。同時，軍事擴張也達到瞭新的高度，努比亞（南方）和黎凡特（東方）的貿易路綫被牢固控製，藝術風格也趨嚮於更加寫實和內斂。 第三部分：帝國的榮耀與外來影響——新王國時期 新王國時期（約公元前1550年至公元前1070年）是埃及作為地區霸主的巔峰。驅逐瞭喜剋索斯人（Hyksos）後，法老們建立瞭常備軍，並建立瞭一個龐大的帝國體係，直接管轄敘利亞、迦南和努比亞的大片土地。 本部分重點剖析瞭這一時期的幾位標誌性人物： 圖特摩斯三世： 偉大的軍事傢，他如何通過一係列閃電戰確立瞭埃及在西亞的主導地位。 阿濛特普四世/阿肯那頓（Akhenaten）： 聚焦於其宗教革命——太陽神阿頓（Aten）的一神論嘗試。我們探討瞭這一激進改革的政治動機、對傳統祭司階層的衝擊，以及在阿馬爾那（Amarna）發現的藝術風格的革命性變化。盡管改革最終失敗，但它揭示瞭古埃及社會內部的張力。 圖坦卡濛（Tutankhamun）： 介紹他墓葬的發現及其意義，主要用於佐證阿肯那頓之後的“復闢”過程。 拉美西斯二世： 敘述其長達66年的統治，卡迭石戰役（Kadesh）的功過，以及他如何通過大規模的建築項目（如阿布辛貝神廟）來宣揚不朽的王權。 此外，本書深入討論瞭卡爾納剋和盧剋索的宏偉神廟建築群是如何作為國傢意識形態的物質體現，以及女性在政治中的崛起，如哈特謝普蘇特女王的獨特統治。 第四部分：衰落、融閤與終結 進入第三中間期和後期的“低地時代”，埃及麵臨著內部分裂、利比亞人、努比亞人（第二十五王朝）以及亞述人的輪番入侵。這一時期的特點是文化上的“復古主義”——統治者們試圖通過模仿古王國的藝術和宗教文本來恢復昔日的榮耀，這反映瞭對自身身份的深刻焦慮。 最後的輝煌由托勒密王朝（Ptolemaic Dynasty）帶來。亞曆山大大帝徵服埃及後，希臘文化與埃及本土信仰發生瞭深刻的碰撞與融閤。本書詳細描繪瞭亞曆山大城（Alexandria）作為世界文化中心的繁榮，以及方尖碑、希臘化雕塑和埃及神廟並存的奇特景觀。 最終，在羅馬的陰影下，剋利奧帕特拉七世的悲劇性結局，標誌著這個獨立自主的古老文明正式落幕。盡管如此，古埃及的遺産——其曆法、建築技術、醫學知識以及對永生的執著——並未消亡，而是被後來的文明所繼承和轉化。 結語：不朽的遺産 本書的結論部分，旨在總結古埃及文明的核心精神：一種對永恒的追求，以及在極端環境中展現齣的非凡的適應性和組織能力。通過這次對尼羅河畔三韆年曆史的梳理，讀者將對人類文明早期如何構建復雜社會、處理神權與王權的關係，以及如何通過藝術和宗教來對抗時間的流逝，獲得深刻的理解。本書不僅僅是曆史記錄，更是一次對“永恒”這一人類終極命題的哲學探索。

作者簡介

Ernst Schuberth (恩斯特․舒伯特)

　　1939年齣生於但澤，就讀漢諾威以及鬍帕塔華德福學校。畢業後，進入波昂以及圖賓根大學研究數學、物理、哲學以及教育。後進入慕尼黑史代納學校，擔任主帶老師及高中老師。1974年取得博士學位，任教於畢勒菲爾德大學及教育學院。1978年在曼海姆成立人智教育學學院。80年代，曾兩度受德國聯邦議會之邀，以專傢身分進入研究委員會，評估科技發展的可能結果。1990年接受羅馬尼亞政府的邀請，至布加勒斯特開辦華德福教育研討會。此後，持續受邀至俄羅斯、美國、中國與颱灣等國任教。Schuberth老師齣版作品無數，主題涵蓋華德福學校教學、電腦科技、Gerard Wagner的繪畫藝術，以及學習障礙與計算障礙孩童的教學輔導。

審閱者簡介

蕭誌暉

　　東海大學景觀係學士，颱大建築與城鄉研究所以《學校概念的探討》論文取得碩士學位，紐西蘭Taruna學院取得華德福教師學位及認證。曾擔任宜蘭慈心華德福實驗學校之開創老師，現為颱北市人智學教育推廣協會成人課程講師，以及青禾華德福學園教師。

譯者簡介

林琦珊

　　東吳大學德語係畢業後赴德國弗萊堡大學修習藝術史碩士，並進修華德福外語教學課程。曾任基金會副研究員、齣版社編輯及畫廊策展人。長年投入藝術教育工作，包括托兒所藝術教學、親子空間與美術館兒童藝術教育活動策劃。2007年開始在華德福學校從事德文教學工作，現為青禾華德福學園德文老師。
 

作者中文版序
審閱序

導論

【迴顧一二年級】
一年級
二年級

【三年級的數學課】
展望三年級
普遍的發展狀態
內在的區彆
位值係統與羅馬數字書寫方式
羅馬數字係統
羅馬數字係統的練習
從三年級開始的應用計算
一般性的教學實務指引
時間測量
人類即小宇宙－宇宙即大人類
古代的時間測量
月曆
教學實務指引
時間計算的練習題
感官鍛練的時間判定練習
給英文老師的建議
角度測量
教學實務指引
角度的練習
給英文老師的建議
教學實務指引
給英文老師的建議
度量單位的換算
長度測量的練習
實作課程
實作課程的練習
麵積測量
容積計算
教學實務指引
麵積與容積測量的練習
給英文老師的建議
速度
速度測量的練習
給英文老師的建議
重量
教學實務指引
推測與比較測量的練習
實作課程
從具體進入抽象
金錢
教學實務指引
關於錢的練習
給英文老師的建議
實作課程的補充
數字做為量
舊時數量大小的練習
工匠與藝術
橫式的運算
括號的使用
巧妙計算的練習

【直式的運算法】
加法算式
準備工作
基本運算
加法的練習（一）
兌換闆
加法的練習（二）
巧妙計算的練習
給英文老師的建議
直式減法算式
準備工作
以兌換闆輔助的減法
直式減法的練習
加法與減法的練習
給英文老師的建議
直式的乘法
直式乘法的練習
給英文老師的建議
直式除法算式
有餘數的除法
有餘數的除法練習
以直式操作的除法算式
直式的呈現
直式除法的練習（一）
多位數除數的除法
除法的猜測練習
直式除法的練習（二）
給英文老師的建議
不同的計算方式與計算優點
具優勢的計算練習
在數學課中維護想像力與記憶力
計算遊戲
一般性的原則
數字節奏做為學習分數的準備
國王與他的跳躍馬
基礎數論的練習
呼吸的動物—給三年級的故事
具韻律的計算練習

【解答】
 

作者中文版序

　　我很高興，也很榮幸，能夠為我的書籍《華德福學校三年級的數學課》的中文版作序。遺憾的是，我無法親自撰寫中文，並與古老的中華文化建立聯係。因此我必須拜託您，親愛的讀者，完成這項工作。

　　和我其他的數學與幾何書籍一樣，本書最核心的關注點仍是：如何在孩子心中喚起對所學知識的愛與理解。正如德國著名的數學與物理教育學傢馬丁․瓦根捨因（Martin Wagenschein）所說：理解是人類的權利！

　　數學不應隻是習得規則與方法，而應給予孩子自主思考的愉悅體驗。僅透過一本書籍自然無法達成，這需要師生共同追尋與探索。其中也包括，去體驗所學的知識究竟蘊含著何種意義。

　　本書的內容主要包含應用運算，即度量衡法則與直式運算方法。部分內容將接續四五年級課程主題，也在本書中有所涉獵。

　　除應用運算與直式運算之外，本書還著眼於以下幾個方麵︰

　　這本書不僅適用於數學老師，同樣也適用於英文老師。今日緻力於更高教育的人們，都將廣泛地使用英文書籍。然而在傳統的英語課堂上，數學卻一直被忽視。若是當年的英語課能夠融入數學內容，於我而言它將變得多麼有趣，對於我日後所從事的職業，作為教授在世界各地講學，將有多麼大的助益！

　　在某一層麵而言，數學思維的意義源於它的實際應用。因此，我嘗試更多地與實際生活建立聯係，甚至涉及到縫紉過程中不同的針法。乍看之下與運算似無關聯，卻可以讓孩子們的數學課更豐富有趣。

　　數學不僅僅應用於實際的需求，它自有一種美蘊含其中，鼓舞著數學傢們從事研究。我們能夠讓學生在一開始便體驗到數學之美嗎？正如我在書中所做的各種嘗試，若使數學內容與人自身息息相關，便可望達到這一點。

　　如果數學不隻是以學習知識為目的，而是旨在培養創新創造型思維的話，那麼它就必須與真實的想像力相聯係，此處指的不是荒謬可笑的幻想。富有想像力的故事可以激發孩子們在數學課上的歡聲笑語，這將是一件多麼美好的事啊！

　　我要再次重申：本書僅提供建議，旨在激發師生間的共同協作與靈活互動。親愛的老師們，在你們的數學課上盡情歡笑吧，創造愉悅的氛圍，給予那些在數學上有睏難的孩子更多的愛與鼓勵。數學並非對每個人來說都很容易。

　　在此，我要感謝齣版社及所有對本書齣版做齣貢獻的人們。特彆要嚮齣版計畫負責人Mavis Chen錶達我的謝意。同樣要特彆感謝擔負著艱巨翻譯任務的譯者，為本書做齣瞭適切的翻譯，隻可惜我無法閱讀。我希望，許多老師及其學生能夠因此在數學上有充滿喜悅的新收獲。

　　歡迎您提齣自己的問題與建議，分享您的經驗與迴饋，您可以使用任何一種語言，寄至ernstschuberth@yahoo.com 期待您的來信，深錶感謝。
 

评分☆☆☆☆☆

這本《華德福學校三年級的數學課》光看書名就讓我充滿好奇。身為一個在颱灣土生土長的傢長，我一直對多元教育方式有所關注，而華德福教育更是其中極具特色的代錶。我曾聽聞華德福的數學課程強調透過藝術、手工與生活經驗來連結抽象的數學概念，而非死記硬背公式。這本教材據說就是為三年級的學童設計，我非常期待它能如何將這個理念具體實踐。例如，書中是否會提到如何運用「形狀」與「顏色」來引導孩子理解分數的概念？或是透過「節奏」與「韻律」來學習乘法？我特別關注課堂上是否會安排一些實際操作的活動，像是用木塊堆疊、用繩子編織來探索幾何圖形，或是透過故事與遊戲來認識數列。我希望這本書能提供給颱灣的老師和傢長一些啟發，讓數學學習不再是枯燥的數字遊戲，而是充滿生命力的探索過程。想像一下，孩子們在課堂上能動手製作自己的幾何模型，或是編寫屬於自己的數學童謠，那樣的學習氛圍肯定會讓他們對數學產生濃厚的興趣。我迫不及待想知道書中具體的教學建議，以及是否有提供給傢長在傢中引導孩子學習的資源。

评分☆☆☆☆☆

對於《華德福學校三年級的數學課》，我最感興趣的是它如何將數學與自然、季節以及兒童的成長階段做連結。我在網路上搜尋過一些關於華德福數學的介紹，瞭解到他們的課程會根據一年四季的變化來安排教學內容，例如春季可能著重於生長與計數，夏季則可能引導孩子觀察周遭的自然現象並進行測量。三年級的孩子正處於一個對世界充滿好奇，並開始發展抽象思考能力的階段，我相信這本教材一定會巧妙地運用這個特點。我很好奇書中會不會齣現許多精美的插圖，來描繪這些與自然連結的數學活動，例如用樹葉的數量來計算，或是觀察花朵的對稱性。我也想知道，除瞭課堂上的實踐，教材中是否也會鼓勵傢長帶孩子到戶外，透過觀察和體驗來學習數學。畢竟，颱灣的自然環境如此豐富，如果能將數學學習融入其中，相信會讓孩子們有更深刻的體驗。我希望這本書不僅是提供教學方法，更能激發讀者對於「生活即數學」的深刻體悟。我尤其期待書中會不會分享一些讓孩子們在日常生活中發現數學奧秘的具體例子，讓數學不再是課本上的符號，而是隨處可見的生活智慧。

评分☆☆☆☆☆

這本《華德福學校三年級的數學課》讓我想起瞭我小時候的數學學習經驗，那時候的數學教學相對傳統，比較著重於計算和解題技巧，但卻少瞭一些啟發性和趣味性。所以當我聽說華德福數學強調「溫和而有深度」的學習方式時，我感到非常嚮往。三年級是一個小學階段中承上啟下的重要時期，孩子們的邏輯思維和抽象能力正在快速發展，這個階段的數學引導至關重要。我希望這本書能提供一套能夠真正觸動孩子內心、引發他們思考的數學課程。像是書中是否會介紹如何透過「故事」來引入數學概念，讓孩子在聽故事的同時，不知不覺地接觸到數字、量、形等概念。我還想瞭解，書中會不會提供一些引導性的問題，讓孩子們主動去探索、去發現數學的規律。我特別好奇，對於三年級孩子可能遇到的數學難點，例如初步接觸到分數、小數或較複雜的應用題時，這本書會提供哪些獨特的解決方案。我期待這本書能幫助颱灣的教育者，將數學學習變成一件既有挑戰性又不失樂趣的過程，讓孩子們在過程中培養解決問題的能力和科學探究的精神。

评分☆☆☆☆☆

這本《華德福學校三年級的數學課》光是書名就透露齣一種與眾不同的氣息，它不是市麵上常見的「速成」、「提分」類的數學教材。我身為一位颱灣傢長，深知颱灣的教育體係在學業上的競爭壓力，但我也同樣關心孩子的成長是否健康、是否能培養獨立思考的能力。我非常好奇，這本書所倡導的華德福數學教學法，是如何在三年級這個階段，幫助孩子們建立對數學的「內在動機」，而不是純粹為瞭應付考試而學習。我特別想知道，書中是否會提供一些引導孩子們進行「數學探究」的活動，讓他們從觀察、提問、猜測到驗證，一步步地深入理解數學概念。我期待這本書能夠提供一些讓老師和傢長都能操作的「實踐性」建議，例如如何設計一些遊戲化的數學練習，讓孩子們在玩樂中不知不覺地鞏固所學。我希望這本書能幫助颱灣的傢長們，在麵對孩子在數學學習上的睏難時，能有更寬廣的視野和更溫柔的引導方式，讓數學成為孩子們認識世界、解決問題的有力工具，而不是一個令人沮喪的障礙。

评分☆☆☆☆☆

我對《華德福學校三年級的數學課》的期待，更多地是源於對「全人教育」理念的認同。華德福教育一直以來都非常重視學生的情感、意誌和心智的全麵發展，而數學作為一門高度抽象的學科，要如何做到這一點，我感到非常好奇。這本書是否會強調讓孩子們在數學學習中，培養耐心、毅力和專注力？我特別想知道，書中是否會設計一些需要團體閤作來完成的數學任務，從而培養孩子們的協作能力和溝通技巧。在颱灣，我們越來越重視學生的「軟實力」，而華德福教育在這方麵似乎有著獨到的見解。我期待這本書能提供具體的教學案例，展示如何在數學課堂中融入人文關懷，讓孩子們在學習數學的同時，也能感受到藝術的美感、音樂的韻律，甚至舞蹈的肢體錶達。我相信，透過多元感官的刺激和豐富的情感體驗，數學學習將不再是冰冷的符號和數字，而是一種充滿生命力的探索。我希望這本書能為颱灣的教育者提供一個全新的視角，重新思考數學教育的意義和可能性，讓孩子們在學習數學的過程中，找到屬於自己的快樂和成就感。