圖書序言
第七章 檢定的基本概念
進行假設檢定時,主要有以下三個步驟。
1.根據研究假設寫齣虛無假設(null hypothesis, H0)及對立假設(alternative hypothesis, H1 或Ha)。
2.宣稱願犯的第一類型錯誤的大小,並劃定拒絕區。
3.進行統計分析、做裁決,並解釋結果。
以下將針對相關概念加以說明。
7.1 虛無假設與對立假設
對立假設通常是研究者想蒐集證據予以支持的假設,虛無假設通常是研究者想要蒐集證據予以推翻的假設(賈俊平,2017)。
進行研究時,研究者會以疑問句的形式敘述待答問題,例如:屏東縣便利商店顧客單次平均消費額與100元是否有差異?此時,我們通常都寫成肯定的句型,並將其化為研究假設:
屏東縣便利商店顧客單次平均消費額與100 元有顯著差異。
進行統計分析時,此研究假設通常直接化為對立假設,並選用適當的母數符號來錶示。因此,其對立假設便為:
H1:μ ≠ 100
雖然研究者關心的研究假設是化成對立假設,但是進行統計分析時,卻是對虛無假設加以檢定,藉由對虛無假設的否證,間接支持對立假設(也就是研究假設)。虛無假設應與對立假設相反,且包含等號,因此寫為:
H0:μ = 100
綜言之,上述問題的統計假設是:
H0:μ = 100
H1:μ ≠ 100
在司法上,我們通常持「無罪推定原則」,因此人們不必證明自己無罪。如果檢察官懷疑某個人犯瞭某項罪,就需要拿齣人證、物證等證據,以支持「某人犯罪」的假設。法官如果相信瞭檢察官的證據,做齣有罪的判決,就類似拒絕虛無假設,因此在牢裏服刑的犯人,通常被認為是有罪的(當然,也可能誤判)。反之,如果法官認為證據不足,「不能拒絕」虛無假設,釋放瞭嫌犯,此時隻能說「目前的證據不足,無法使犯人被判刑」,卻不能因此就證明「嫌犯是清白的」(也就是「接受」虛無假設),所以,未被判刑的嫌犯,不一定未犯罪(也就是可能被誤放)。
7.2 雙尾檢定與單尾檢定
在前述的檢定中,研究者隻關心:
母群的單次消費平均數與100 元是否有差異?
而不關心究竟是「多於100 元」或是「少於100 元」,此檢定形式稱為雙尾檢定(two tailed test,或稱雙側檢定)的問題(拒絕區位在兩側,如圖7-1)。
圖7-1 雙尾檢定
如果研究者關心:
屏東縣便利商店顧客單次平均消費額是否高於100 元?
其研究假設為:
屏東縣便利商店顧客單次平均消費額高於100 元。