图书序言
第七章 检定的基本概念
进行假设检定时,主要有以下三个步骤。
1.根据研究假设写出虚无假设(null hypothesis, H0)及对立假设(alternative hypothesis, H1 或Ha)。
2.宣称愿犯的第一类型错误的大小,并划定拒绝区。
3.进行统计分析、做裁决,并解释结果。
以下将针对相关概念加以说明。
7.1 虚无假设与对立假设
对立假设通常是研究者想蒐集证据予以支持的假设,虚无假设通常是研究者想要蒐集证据予以推翻的假设(贾俊平,2017)。
进行研究时,研究者会以疑问句的形式叙述待答问题,例如:屏东县便利商店顾客单次平均消费额与100元是否有差异?此时,我们通常都写成肯定的句型,并将其化为研究假设:
屏东县便利商店顾客单次平均消费额与100 元有显着差异。
进行统计分析时,此研究假设通常直接化为对立假设,并选用适当的母数符号来表示。因此,其对立假设便为:
H1:μ ≠ 100
虽然研究者关心的研究假设是化成对立假设,但是进行统计分析时,却是对虚无假设加以检定,借由对虚无假设的否证,间接支持对立假设(也就是研究假设)。虚无假设应与对立假设相反,且包含等号,因此写为:
H0:μ = 100
综言之,上述问题的统计假设是:
H0:μ = 100
H1:μ ≠ 100
在司法上,我们通常持「无罪推定原则」,因此人们不必证明自己无罪。如果检察官怀疑某个人犯了某项罪,就需要拿出人证、物证等证据,以支持「某人犯罪」的假设。法官如果相信了检察官的证据,做出有罪的判决,就类似拒绝虚无假设,因此在牢里服刑的犯人,通常被认为是有罪的(当然,也可能误判)。反之,如果法官认为证据不足,「不能拒绝」虚无假设,释放了嫌犯,此时只能说「目前的证据不足,无法使犯人被判刑」,却不能因此就证明「嫌犯是清白的」(也就是「接受」虚无假设),所以,未被判刑的嫌犯,不一定未犯罪(也就是可能被误放)。
7.2 双尾检定与单尾检定
在前述的检定中,研究者只关心:
母群的单次消费平均数与100 元是否有差异?
而不关心究竟是「多于100 元」或是「少于100 元」,此检定形式称为双尾检定(two tailed test,或称双侧检定)的问题(拒绝区位在两侧,如图7-1)。
图7-1 双尾检定
如果研究者关心:
屏东县便利商店顾客单次平均消费额是否高于100 元?
其研究假设为:
屏东县便利商店顾客单次平均消费额高于100 元。