e通高中数学讲义：升高一衔接课程教材(全一册)(第四版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书分为六章：因式分解、方根与查表、等比数列与级数、几何性质、整数系和一元二次不等式，让同学在升上高一之前，可以利用暑假作补强。

 

基础夯实，衔接未来：高中数学启航精要 本书定位与目标读者： 本书专为即将升入高一年级的初中毕业生设计，旨在搭建一座坚实的桥梁，平稳过渡至高中数学的学习体系。它不依赖于任何特定版本的教材（包括“e通高中数学讲义：升高一衔接课程教材”），而是致力于梳理和强化初中阶段核心知识点的掌握程度，并以清晰、渐进的方式引入高中数学的初始概念。 本书的读者群体包括：希望在高中学习开始前就建立扎实数学基础、对新学期充满期待的初中应届毕业生；希望通过系统复习巩固初中知识、为高中学习打下坚实基础的初中教师；以及希望为孩子提供有效学习资源的家长。 核心理念：从“已知”到“未知”的平滑过渡 高中数学的难度提升并非完全是知识点的简单堆砌，更重要的是思维方式和抽象能力的飞跃。本书的核心理念在于：高效激活初中遗留知识，并以高中视角重新审视这些知识，为即将到来的函数、数列、立体几何等高阶内容做好心理和知识储备。 我们深知，许多学生在初中阶段对某些关键概念（如二次函数顶点、圆的性质、因式分解的彻底性）的理解停留在“会做题”的层面，而非“能理解其本质”的层面。本书不重复任何特定的高中教材的章节顺序或特定的例题解析，而是聚焦于那些“跨界”的关键知识点。 内容结构与深度解析： 本书内容分为四大核心模块，旨在全面提升学生的数学素养和应试能力，完全独立于任何特定名称的衔接教材： 第一模块：初中代数核心概念的深度挖掘与高中化预备（约400字） 本模块摒弃了初中代数卷帙浩繁的知识点罗列，专注于提炼那些在高中阶段会以更抽象、更本质的形式出现的概念。 1. 有理数与实数体系的再认知： 深入探讨无理数的概念形成，特别是对 $sqrt{2}$、$pi$ 等常见无理数的几何意义和代数意义的理解。强调数轴上点的稠密性，为后续引入实数域上的函数定义打下基础。复习运算律，但重点转向如何用代数推理来证明这些运算律在更大范围内的适用性。 2. 整式与分式运算的规范化： 强调因式分解的“彻底性”原则。不再满足于简单的十字相乘法，而是系统回顾公式法、分组分解法，并引入对高次多项式根的初步猜测与验证方法（如试根法），为多项式函数和有理函数做铺垫。分式运算的重点在于理解其定义域的限制，特别是当分母趋近于零时的极限思想的萌芽。 3. 方程与不等式的思想统一： 对一元二次方程的求解，不再仅仅停留在求根公式的套用。本模块详细剖析根与系数的关系（韦达定理），并从几何角度解释判别式 $Delta$ 的意义——它实际是二次函数图像与 $x$ 轴交点个数的代数体现。不等式部分，则强调“解集”的概念，并引入数轴分段讨论的思想，为解分式不等式和绝对值不等式打下严谨的逻辑基础。 第二模块：平面几何的逻辑重构与空间思维的萌芽（约400字） 高中几何引入了空间想象，但其逻辑基础依然源于初中平面几何的公理化体系。本模块重在训练逻辑推理的严密性。 1. 逻辑推理的规范化训练： 详细讲解“已知”、“求证”、“根据”的规范书写格式。重点剖析全等与相似的判定定理，强调“角、边、角”与“边、角、边”等条件的不可替代性，训练学生识别充要条件的逻辑关系。 2. 几何图形的坐标化预演： 在不引入解析几何的前提下，通过构造直角坐标系来分析三角形中线、角平分线等点的性质。例如，利用勾股定理的变体来验证中点坐标公式的雏形，使学生初步体验几何问题代数化的强大威力。 3. 立体几何的初步感知： 介绍线面关系的基本概念，如线面平行、线面垂直的定义。通过折纸、搭建模型等方式，让学生直观感受三视图的形成原理，为后续正式学习空间几何体（如正方体、棱柱）的表面积和体积打下空间感知基础。 第三模块：函数概念的早期启蒙与映射思维（约350字） 函数是贯穿高中数学的灵魂。本模块旨在打破初中对“二次函数”的孤立理解，引入更普遍的“对应”思想。 1. “关系”与“对应”的建立： 区别于初中对特定解析式函数的考察，本书重点探讨函数的本质——输入与输出之间的一一对应关系。通过实例（如水箱注水、运动速度与时间）来定义定义域和值域。 2. 图形的描述性分析： 强调“数形结合”的早期应用。通过绘制简单的正比例、反比例函数图像，引导学生观察：当 $x$ 增大时，$y$ 的变化趋势（增减性），以及图像的对称性。这些定性分析能力远比套公式解题重要。 3. 复合函数的初步概念： 引入“函数套函数”的思维链条。例如，如果 $y$ 是 $x$ 的函数，而 $z$ 是 $y$ 的函数，那么 $z$ 如何依赖于 $x$？这为高中学习复合函数和反函数打下直觉基础。 第四模块：数据统计与概率思维的建立（约300字） 本模块侧重于培养学生的统计素养和理性决策能力，而非复杂的计算。 1. 数据的集中趋势与离散程度： 系统复习平均数、中位数、众数的计算与适用场景。更重要的是，引入方差和标准差的直观理解——它们衡量的是数据点“分散”的程度。通过实际案例对比不同班级的成绩分布，理解统计指标的局限性。 2. 抽样的科学性： 讨论简单随机抽样和系统抽样的方法，强调样本代表性的重要性，使学生理解“以偏概全”的统计谬误。 3. 古典概型的严谨计算： 专注于不放回抽样和排列组合在概率计算中的应用基础。重点是区分“有序”与“无序”对计数的影响，为组合、排列公式的正式引入做好铺垫。 总结： 本书不提供标准答案式的解题步骤，而是提供一套思维工具箱。它假设读者已经掌握了初中教材的基本运算技巧，目标是升华思维层次，确保学生在进入高中数学课堂时，能够迅速适应新的抽象度和逻辑深度，真正做到“心中有数，步履稳健”。

评分☆☆☆☆☆

这本书我是在暑假刚开始的时候拿到的，想着在高一开学前先预习一下，毕竟初升高数学的跨度还是挺大的，怕跟不上。拿到手之后，它那个封面设计就挺吸引我的，比较简洁大气，封面上“e通”两个字感觉很现代化。翻开目录，发现内容安排得很系统，从初中的一些重要概念的复习，到高中数学的一些基础模块，比如集合、函数、数列等等，都有涵盖。讲义的排版也挺舒服的，字体大小适中，重点内容和公式都有清晰的标注，还有一些例题解析，看起来条理很清晰。我最喜欢的是它里面有很多小提示和易错点分析，感觉就像有一个经验丰富的老师在旁边指导一样，能帮我提前避开很多潜在的坑。虽然只是衔接教材，但我感觉它对于建立高中数学的初步认知非常有帮助，让我对即将到来的高中数学学习不再感到那么迷茫和恐惧。我个人觉得，如果能多一些跟初中知识点的对比分析，或者再多一些拓展性的题目，可能会更完善，但作为衔接教材，它已经做得相当不错了，给了我一个很好的起点。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直对数学有点“畏惧心理”，总觉得高中数学比初中复杂太多。身边有朋友推荐了这本e通讲义，说内容很扎实，而且对衔接很有帮助。我抱着试试看的心态买了下来。拿到书的第一感觉就是它很厚实，沉甸甸的，感觉知识量肯定很足。一开始我只是随便翻了翻，发现里面的讲解方式比较通俗易懂，不像有些教材那样晦涩难懂。它在讲解每个知识点的时候，都会先回顾一下相关的初中概念，然后逐步引入高中新知，这种循序渐进的方式让我觉得压力小了很多。尤其是一些比较抽象的概念，比如函数图像的变换，讲义里用了大量的图示和类比，让我一下子就明白了。还有就是它的例题，数量适中，而且题型比较经典，涵盖了不同难度层次，做完例题再做对应的练习题，巩固效果很明显。总的来说，这本书给了我一种“原来高中数学也没那么可怕”的感觉，为我打开了高中数学世界的大门，让我有了更多信心去面对接下来的学习。

评分☆☆☆☆☆

这本讲义给我的整体印象是“务实”和“高效”。我不是那种天赋型的学霸，学习上更偏向于稳扎稳打。拿到这本讲义后，我最看重的是它的内容是否能帮助我有效地衔接初高中数学的知识体系。翻阅后发现，它在这方面做得非常出色。首先，它对初中阶段一些容易被忽略但又至关重要的基础知识点进行了梳理和强调，比如一些代数式的运算、方程的解法等，这让我在进入高中新知识的学习时，不会因为基础不牢而感到吃力。其次，它对高中数学的一些核心概念，如集合、函数、基本不等式等，进行了非常细致的介绍，讲解清晰，逻辑性强，而且配有大量的例题和练习题，题量也比较适中，足以让我对每个知识点进行充分的练习和巩固。让我印象深刻的是，讲义中经常会穿插一些“解题技巧”和“思维导图”类的总结，这对于我梳理知识脉络、提升解题效率非常有帮助。整体而言，这本书是一本非常适合希望平稳过渡到高中数学学习的同学的读物，它提供的不仅是知识，更是学习方法和思路。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将升入高一的学生，我对于新的学习内容总是有种既期待又紧张的情绪。这本e通高中数学讲义，我在开学前就迫不及待地想要了解它。拿到书后，首先让我眼前一亮的是它精致的设计和清晰的排版。书中的字体大小和行间距都恰到好处，读起来一点也不费眼。更重要的是，它对高中数学内容的引入非常自然，仿佛是初中知识的顺延和拓展。比如，在讲解函数的时候，它会从初中学的简单函数开始，一步步过渡到更复杂的函数类型，并且用很多图表来辅助说明，让我能够更直观地理解抽象的概念。讲义里还包含了很多“点拨”和“提示”的小栏目，里面总结了很多重要的公式、定理以及常见的解题误区，这对于我这样需要细心学习的学生来说，简直是“及时雨”。此外，每章后面的习题设计也很合理，从基础题到稍有难度的题目都有涉及，能够帮助我检验学习效果，及时发现和弥补知识上的漏洞。总的来说，这本书为我打下了一个坚实的高中数学基础，让我对即将到来的挑战充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我平时数学成绩不算拔尖，但也不算差，属于那种需要努力才能跟上的类型。所以，在升入高中前，我特意找了一些衔接类的数学资料，最终选择了这本e通高中数学讲义。拿到书后，我最直观的感受就是它的内容编写得非常贴合学生的学习习惯。它不会上来就讲很深奥的理论，而是从学生熟悉的初中知识点切入，然后慢慢引导到高中数学的核心概念。比如，在讲解代数式的化简和运算时，它会详细地回顾初中阶段相关的知识点，并通过一些例子来加深理解。接着，它会自然地过渡到高中阶段更复杂的代数运算和方程组的解法。这本书的讲解方式非常细致，并且配有大量的例题和随堂练习，让我能够边学边练，及时巩固。我尤其喜欢它里面的一些“思维拓展”和“方法总结”的部分，这些内容能够帮助我跳出题海，从更宏观的角度去理解数学知识，提升我的解题能力和思维逻辑。这本书就像一位循循善诱的老师，让我在轻松愉快的氛围中，为我的高中数学学习打下了坚实的基础。