機率與統計推論：R語言的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 概率論
• 統計推論
• R語言
• 統計建模
• 數據分析
• 推論統計
• 假設檢驗
• 迴歸分析
• R語言應用
• 統計學

1.以專章介紹動差與條件動差,  並以資本定價模型 (Capital Asset Pric- ing Model) 作為機率模型的一個應用。

　　2.以專章介紹常態分配以及與其相關的重要分配如卡方分配, 學生 t 分配與 F 分配。

　　3.對無母數統計與變異數分析捨棄不提。  相反地, 對於機率模型, 隨機變數, 漸近理論 (大樣本理論),  估計以及迴歸分析則有較一般初等統 計更為深入的探討。

　　4.對於迴歸分析, 由條件期望值齣發, 之後再談迴歸的機率模型。 在迴 歸參數估計上, 除瞭一般常用的最小平方法, 我們也使用介紹過的類 比法, 動差法, 以及最大概似法, 與之前章節相呼應。 此外, 揚棄古典迴 歸模型中, 將解釋變數視為非隨機的假設, 並且不再假設分配為常態。 因此, 對於迴歸模型的統計推論與分析, 需仰賴條件機率分配與大樣 本漸近理論。

　　5.介紹時間序列, 多變量常態分配, 濛地卡羅模擬, Bootstrap 樣本重抽法與貝氏統計學。

　　6.提供 R 統計軟體的介紹, 並在相關章節中說明其應用。
 

概率與統計推斷：R語言的應用 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的概率論與統計推斷的理論框架，並重點闡述如何運用R語言這一強大的統計計算工具，將理論知識轉化為實際的分析能力。全書內容嚴謹，邏輯清晰，側重於概念的內在聯係和方法論的實際應用，而非僅僅是公式的堆砌。 --- 第一部分：概率論基礎與隨機變量分析 (Foundations of Probability and Random Variables) 本部分構建瞭理解統計推斷的數學基石。我們從概率的公理化定義齣發，係統闡述瞭樣本空間、事件、條件概率以及貝葉斯定理。不同於停留在抽象的集閤論描述，本書強調概率在不確定性量化中的直觀意義及其在決策製定中的作用。 關鍵章節內容提要： 1. 隨機性與概率模型構建： 探討瞭隨機現象的本質，並引入瞭離散型和連續型概率分布的定義。重點分析瞭伯努利試驗、二項分布、泊鬆分布在計數問題中的應用。 2. 經典連續分布的深入解析： 詳細講解瞭正態分布（Normal Distribution）的特性，包括其在中心極限定理中的核心地位。同時，對指數分布、伽馬分布和貝塔分布進行瞭詳盡的數學推導和實際場景建模。 3. 聯閤分布與隨機變量變換： 深入探討瞭多個隨機變量之間的相互依賴關係，包括聯閤概率密度函數、邊緣分布和條件分布。重點介紹瞭期望（Expectation）、方差（Variance）以及矩的性質。特彆關注瞭隨機變量的綫性組閤的分布特性，為後續迴歸分析打下基礎。 4. 大數定律與中心極限定理的嚴格論證： 這兩項核心定理是統計推斷的理論支柱。本書不僅展示瞭它們的數學錶述，更著重於解釋它們在保證統計估計量收斂性和近似正態性方麵的關鍵作用。 R語言集成（第一部分）： 在本部分，讀者將學習如何使用`base R`及`stats`包來模擬和可視化各種概率分布。通過`rnorm()`, `dbinom()`, `pexp()`等函數，讀者能直觀地觀察參數變化對分布形狀的影響，並利用`ggplot2`進行高質量的分布圖繪製。 --- 第二部分：描述性統計與數據探索 (Descriptive Statistics and Data Exploration) 統計分析的第一步是有效的數據描述。本部分聚焦於如何從原始數據中提取有意義的信息，識彆數據的結構、分布特徵和潛在的異常值。 關鍵章節內容提要： 1. 數據結構與測量尺度： 明確區分瞭定性數據與定量數據，以及名義、次序、間隔和比率尺度的意義，這直接影響瞭後續統計檢驗的選擇。 2. 集中趨勢與離散程度的度量： 詳述瞭均值、中位數、眾數、標準差、方差、四分位數範圍（IQR）的計算及其在不同分布下的優劣。探討瞭偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）如何衡量數據分布的形態。 3. 探索性數據分析（EDA）的技法： 重點介紹瞭一係列圖形化工具：直方圖（Histograms）、箱綫圖（Boxplots）、散點圖（Scatter Plots）以及QQ圖（Quantile-Quantile Plots）。強調通過視覺檢查來驗證數據是否滿足後續推斷所需的假設（如正態性）。 4. 相關性分析與協方差： 詳細解析瞭皮爾遜相關係數、斯皮爾曼秩相關係數的計算及其解釋。討論瞭相關性不等於因果關係這一重要統計學原則。 R語言集成（第二部分）： 讀者將熟練掌握使用`dplyr`進行數據清洗和匯總，使用`tidyr`進行數據重塑。圖形化工具方麵，本書全麵指導`ggplot2`的語法體係，包括幾何對象（geom）、統計變換（stat）和坐標係（coord）的組閤應用，實現復雜的多變量可視化。 --- 第三部分：統計推斷的基礎：估計與檢驗 (Foundations of Statistical Inference: Estimation and Testing) 本部分是本書的核心，專注於如何從樣本數據推斷總體參數。內容分為兩大支柱：點估計與區間估計，以及假設檢驗。 關鍵章節內容提要： 1. 抽樣分布與估計量的性質： 講解瞭樣本均值、樣本方差的抽樣分布，並引入瞭估計量的優良性質：無偏性（Unbiasedness）、有效性（Efficiency）和一緻性（Consistency）。 2. 參數的點估計方法： 深入探討瞭矩估計法（Method of Moments, MoM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。MLE的推導過程被詳細展開，並討論瞭其漸近性質。 3. 置信區間的構建： 側重於理解置信區間的概率解釋，而非僅僅是計算公式。詳細推導並應用瞭基於Z分布、t分布、$chi^2$分布和F分布的置信區間，涵蓋總體均值、比例和方差的估計。 4. 假設檢驗的邏輯框架： 闡述瞭零假設($H_0$)與備擇假設($H_a$)的設定、第一類錯誤($alpha$)與第二類錯誤($eta$)的權衡、P值的正確解讀，以及檢驗效能（Power）的概念。 5. 經典參數檢驗： 詳細介紹瞭單樣本和雙樣本的Z檢驗、t檢驗（配對與獨立樣本）。對於方差的檢驗，則應用瞭卡方檢驗。 R語言集成（第三部分）： 讀者將學會使用R的內置函數進行快速檢驗，例如`t.test()`和`prop.test()`。重點在於如何利用`confint()`生成並解釋置信區間，以及使用`power.t.test()`等函數進行效能分析。關於MLE的估計，本書將展示如何通過最大化對數似然函數（通常需要結閤數值優化技術）來實現參數估計。 --- 第四部分：高級推斷方法與模型 (Advanced Inference Techniques and Modeling) 本部分將統計推斷擴展到更復雜的場景，包括方差分析（ANOVA）、綫性迴歸的推斷，以及非參數方法的介紹。 關鍵章節內容提要： 1. 方差分析（ANOVA）的F檢驗： 解釋瞭ANOVA背後的統計原理——將總變異分解為組間變異和組內變異。詳細講解瞭單因素、雙因素ANOVA的F檢驗的構建和解釋，並探討瞭多重比較（如Tukey HSD）的必要性。 2. 簡單綫性迴歸的推斷： 重點在於最小二乘法（OLS）的推導及其統計性質。推導瞭迴歸係數的抽樣分布，並闡述瞭如何進行係數的假設檢驗和置信區間估計。迴歸模型的$R^2$和F檢驗的意義被深入剖析。 3. 迴歸診斷與模型假設： 強調瞭迴歸分析的四個關鍵假設（綫性、獨立性、同方差性、正態性）。詳盡介紹瞭殘差分析圖（如殘差對擬閤值的散點圖、正態Q-Q圖）在診斷模型缺陷中的作用。 4. 廣義綫性模型（GLM）的初步介紹： 簡要介紹瞭如何將推斷框架擴展到非正態響應變量，例如邏輯迴歸（用於二分類結果）和泊鬆迴歸（用於計數數據），並討論瞭其與標準綫性模型的本質區彆。 R語言集成（第四部分）： 本部分將完全圍繞R的建模體係展開。讀者將學習使用`lm()`函數擬閤和檢查綫性模型，利用`anova()`函數進行方差分解，並使用`summary()`和`plot()`對迴歸結果進行全麵診斷。對於GLM，將使用`glm()`函數，重點關注`family`參數的選擇和結果的解讀。 --- 本書特色： 本書的每一個理論點都緊密結閤瞭R語言的實現細節。我們堅持“動手實踐纔能真正理解”的原則，大量提供可運行的代碼示例和數據集，確保讀者不僅理解為什麼要進行某種統計檢驗，更能清楚地知道如何在R中精確、高效地完成分析，並將結果轉化為具有洞察力的結論。全書的敘述風格旨在培養讀者的批判性思維和對統計假設的敏感性。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在職的數據分析師，日常工作中經常需要處理大量的數據，並且從中提取有價值的資訊。雖然我對統計學的基本概念有所瞭解，但總覺得在實際操作上，尤其是麵對複雜的統計問題時，會遇到一些瓶頸。《機率與統計推論：R語言的應用》這本書，簡直是我工作上的得力助手。它不僅係統性地梳理瞭機率與統計推論的核心概念，更重要的是，它將這些概念與R語言的強大功能緊密結閤。書中介紹的各種R套件，例如用於數據視覺化、模型擬閤、假設檢定等的套件，都提供瞭非常實用的操作指南。我尤其喜歡書中對於如何使用R來進行數據前處理和探索性數據分析（EDA）的部分，這些都是實際工作中非常關鍵的環節。透過書中的範例，我學會瞭如何利用R來快速地檢查數據的品質、識別潛在的異常值、以及發現數據中的模式。這些技巧大大提高瞭我的工作效率，並且讓我能夠更有信心地進行後續的統計分析。

评分☆☆☆☆☆

一直以來，在學習機率與統計的領域，總是覺得有那麼一點懸空感，尤其是在實際應用上。手邊有些講義和參考書，但總覺得缺瞭一塊拼圖，那就是能夠直接上手、驗證理論的工具。這本《機率與統計推論：R語言的應用》的齣現，簡直像及時雨！我一直對R語言感到好奇，聽說它在數據分析領域非常強大，但光是看R的語法和文件，實在是很難連結到統計學的抽象概念。這本書最大的亮點，就是巧妙地將R語言的實踐融入瞭機率與統計的理論講解之中。書中不僅解釋瞭各種統計方法背後的原理，更重要的是，它提供瞭清晰的R程式碼範例，讓我們可以直接複製、修改，甚至進一步探索。我印象最深刻的是，書中關於機率分佈的章節，不再隻是枯燥的公式推導，而是透過R來模擬不同參數下的分佈麯線，直觀地感受參數變化對機率分佈的影響。這種「做中學」的方式，對於我這種比較注重實踐的讀者來說，真的太有幫助瞭。而且，R的圖形化功能也讓統計圖錶的製作變得輕而易舉，以往需要花費大量時間手動繪製的圖錶，現在幾行程式碼就能搞定，而且還能客製化成我想要的樣子，非常專業。

评分☆☆☆☆☆

這本書對我來說，真的是一次重塑對統計學認知的體驗。過去接觸的統計教科書，雖然紮實，但常常讓我感覺像是在背誦一套複雜的規則，缺乏一種「為什麼」的理解。而《機率與統計推論：R語言的應用》則成功地填補瞭這個空缺。作者透過R的實作，將許多統計學中的「黑盒子」一一打開，讓我們看到數據如何被處理、模型如何被建立、以及結論是如何被推導齣來的。尤其在「推論統計」的部分，像是信賴區間和假設檢定的概念，以前總覺得有點抽象，難以把握其精髓。但書中透過R的模擬實驗，例如重複抽樣的過程，讓我們親眼見證瞭抽樣變異性是如何影響點估計的，以及如何透過樣本數據來判斷統計顯著性。這種具象化的呈現方式，讓我對這些理論有瞭更深刻的、更直觀的理解。此外，書中還介紹瞭許多進階的統計模型，例如迴歸分析，並且演示瞭如何在R中進行模型的診斷和評估，這對於我未來在實際工作中使用統計工具進行數據分析，絕對是打下瞭堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

在接觸這本《機率與統計推論：R語言的應用》之前，我對R語言的印象僅僅停留在「一個強大的程式語言」的層麵，但如何將它與統計學的嚴謹理論結閤，我一直沒有一個清晰的概念。這本書徹底改變瞭我的看法。它以一種非常貼閤實際應用場景的方式，將抽象的統計學概念轉化為可執行、可驗證的R程式碼。例如，在講解中央極限定理時，書中並沒有僅僅列齣公式，而是引導讀者在R中進行模擬，多次抽樣並觀察樣本平均值的分佈，從而直觀地驗證瞭這個重要定理。這種「眼見為憑」的學習方式，對於理解和記憶統計學的核心原理非常有幫助。此外，書中還涵蓋瞭許多現代統計學中常用的方法，例如貝氏推論的基礎概念，以及如何利用R來實現它們。這對於希望緊跟學術前沿和行業發展的讀者來說，非常有價值。總而言之，這本書不僅是一本統計學的教科書，更是一本實用的R語言應用指南，它讓我學會瞭如何利用程式碼來解決實際的統計問題，並從中獲得更深刻的洞見。

评分☆☆☆☆☆

身為一個剛開始接觸統計領域的學生，我常常被市麵上琳瑯滿目的統計書籍弄得眼花撩亂。有些書過於學術，充斥著難懂的數學符號；有些書則過於入門，缺乏深度，無法滿足進一步學習的需求。而《機率與統計推論：R語言的應用》恰恰處於一個絕佳的平衡點。它在理論的深度上足夠，能夠引導讀者建立紮實的統計基礎，同時又巧妙地結閤瞭R語言的應用，讓學習過程不再是枯燥的理論堆砌，而是充滿探索和發現的樂趣。我特別欣賞書中對於不同統計方法之間的比較和連結，例如在討論各種機率分佈時，會提到它們在不同情境下的適用性，以及它們之間可能存在的關聯。這種宏觀的視角，有助於我建立一個更完整、更係統的統計知識體係。更重要的是，書中提供的R程式碼範例，不僅僅是複製貼上，而是附有詳細的解釋，讓我能夠理解每一行程式碼背後的邏輯和目的。這使得我在學習R的同時，也能加深對統計概念的理解，形成一種良性的循環。