机率与统计推论：R语言的应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 假设检验
• 回归分析
• R语言应用
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1.以专章介绍动差与条件动差,  并以资本定价模型 (Capital Asset Pric- ing Model) 作为机率模型的一个应用。

　　2.以专章介绍常态分配以及与其相关的重要分配如卡方分配, 学生 t 分配与 F 分配。

　　3.对无母数统计与变异数分析舍弃不提。  相反地, 对于机率模型, 随机变数, 渐近理论 (大样本理论),  估计以及回归分析则有较一般初等统 计更为深入的探讨。

　　4.对于回归分析, 由条件期望值出发, 之后再谈回归的机率模型。 在回 归参数估计上, 除了一般常用的最小平方法, 我们也使用介绍过的类 比法, 动差法, 以及最大概似法, 与之前章节相唿应。 此外, 扬弃古典回 归模型中, 将解释变数视为非随机的假设, 并且不再假设分配为常态。 因此, 对于回归模型的统计推论与分析, 需仰赖条件机率分配与大样 本渐近理论。

　　5.介绍时间序列, 多变量常态分配, 蒙地卡罗模拟, Bootstrap 样本重抽法与贝氏统计学。

　　6.提供 R 统计软体的介绍, 并在相关章节中说明其应用。
 

概率与统计推断：R语言的应用 本书旨在为读者提供一个全面而深入的概率论与统计推断的理论框架，并重点阐述如何运用R语言这一强大的统计计算工具，将理论知识转化为实际的分析能力。全书内容严谨，逻辑清晰，侧重于概念的内在联系和方法论的实际应用，而非仅仅是公式的堆砌。 --- 第一部分：概率论基础与随机变量分析 (Foundations of Probability and Random Variables) 本部分构建了理解统计推断的数学基石。我们从概率的公理化定义出发，系统阐述了样本空间、事件、条件概率以及贝叶斯定理。不同于停留在抽象的集合论描述，本书强调概率在不确定性量化中的直观意义及其在决策制定中的作用。 关键章节内容提要： 1. 随机性与概率模型构建： 探讨了随机现象的本质，并引入了离散型和连续型概率分布的定义。重点分析了伯努利试验、二项分布、泊松分布在计数问题中的应用。 2. 经典连续分布的深入解析： 详细讲解了正态分布（Normal Distribution）的特性，包括其在中心极限定理中的核心地位。同时，对指数分布、伽马分布和贝塔分布进行了详尽的数学推导和实际场景建模。 3. 联合分布与随机变量变换： 深入探讨了多个随机变量之间的相互依赖关系，包括联合概率密度函数、边缘分布和条件分布。重点介绍了期望（Expectation）、方差（Variance）以及矩的性质。特别关注了随机变量的线性组合的分布特性，为后续回归分析打下基础。 4. 大数定律与中心极限定理的严格论证： 这两项核心定理是统计推断的理论支柱。本书不仅展示了它们的数学表述，更着重于解释它们在保证统计估计量收敛性和近似正态性方面的关键作用。 R语言集成（第一部分）： 在本部分，读者将学习如何使用`base R`及`stats`包来模拟和可视化各种概率分布。通过`rnorm()`, `dbinom()`, `pexp()`等函数，读者能直观地观察参数变化对分布形状的影响，并利用`ggplot2`进行高质量的分布图绘制。 --- 第二部分：描述性统计与数据探索 (Descriptive Statistics and Data Exploration) 统计分析的第一步是有效的数据描述。本部分聚焦于如何从原始数据中提取有意义的信息，识别数据的结构、分布特征和潜在的异常值。 关键章节内容提要： 1. 数据结构与测量尺度： 明确区分了定性数据与定量数据，以及名义、次序、间隔和比率尺度的意义，这直接影响了后续统计检验的选择。 2. 集中趋势与离散程度的度量： 详述了均值、中位数、众数、标准差、方差、四分位数范围（IQR）的计算及其在不同分布下的优劣。探讨了偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）如何衡量数据分布的形态。 3. 探索性数据分析（EDA）的技法： 重点介绍了一系列图形化工具：直方图（Histograms）、箱线图（Boxplots）、散点图（Scatter Plots）以及QQ图（Quantile-Quantile Plots）。强调通过视觉检查来验证数据是否满足后续推断所需的假设（如正态性）。 4. 相关性分析与协方差： 详细解析了皮尔逊相关系数、斯皮尔曼秩相关系数的计算及其解释。讨论了相关性不等于因果关系这一重要统计学原则。 R语言集成（第二部分）： 读者将熟练掌握使用`dplyr`进行数据清洗和汇总，使用`tidyr`进行数据重塑。图形化工具方面，本书全面指导`ggplot2`的语法体系，包括几何对象（geom）、统计变换（stat）和坐标系（coord）的组合应用，实现复杂的多变量可视化。 --- 第三部分：统计推断的基础：估计与检验 (Foundations of Statistical Inference: Estimation and Testing) 本部分是本书的核心，专注于如何从样本数据推断总体参数。内容分为两大支柱：点估计与区间估计，以及假设检验。 关键章节内容提要： 1. 抽样分布与估计量的性质： 讲解了样本均值、样本方差的抽样分布，并引入了估计量的优良性质：无偏性（Unbiasedness）、有效性（Efficiency）和一致性（Consistency）。 2. 参数的点估计方法： 深入探讨了矩估计法（Method of Moments, MoM）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。MLE的推导过程被详细展开，并讨论了其渐近性质。 3. 置信区间的构建： 侧重于理解置信区间的概率解释，而非仅仅是计算公式。详细推导并应用了基于Z分布、t分布、$chi^2$分布和F分布的置信区间，涵盖总体均值、比例和方差的估计。 4. 假设检验的逻辑框架： 阐述了零假设($H_0$)与备择假设($H_a$)的设定、第一类错误($alpha$)与第二类错误($eta$)的权衡、P值的正确解读，以及检验效能（Power）的概念。 5. 经典参数检验： 详细介绍了单样本和双样本的Z检验、t检验（配对与独立样本）。对于方差的检验，则应用了卡方检验。 R语言集成（第三部分）： 读者将学会使用R的内置函数进行快速检验，例如`t.test()`和`prop.test()`。重点在于如何利用`confint()`生成并解释置信区间，以及使用`power.t.test()`等函数进行效能分析。关于MLE的估计，本书将展示如何通过最大化对数似然函数（通常需要结合数值优化技术）来实现参数估计。 --- 第四部分：高级推断方法与模型 (Advanced Inference Techniques and Modeling) 本部分将统计推断扩展到更复杂的场景，包括方差分析（ANOVA）、线性回归的推断，以及非参数方法的介绍。 关键章节内容提要： 1. 方差分析（ANOVA）的F检验： 解释了ANOVA背后的统计原理——将总变异分解为组间变异和组内变异。详细讲解了单因素、双因素ANOVA的F检验的构建和解释，并探讨了多重比较（如Tukey HSD）的必要性。 2. 简单线性回归的推断： 重点在于最小二乘法（OLS）的推导及其统计性质。推导了回归系数的抽样分布，并阐述了如何进行系数的假设检验和置信区间估计。回归模型的$R^2$和F检验的意义被深入剖析。 3. 回归诊断与模型假设： 强调了回归分析的四个关键假设（线性、独立性、同方差性、正态性）。详尽介绍了残差分析图（如残差对拟合值的散点图、正态Q-Q图）在诊断模型缺陷中的作用。 4. 广义线性模型（GLM）的初步介绍： 简要介绍了如何将推断框架扩展到非正态响应变量，例如逻辑回归（用于二分类结果）和泊松回归（用于计数数据），并讨论了其与标准线性模型的本质区别。 R语言集成（第四部分）： 本部分将完全围绕R的建模体系展开。读者将学习使用`lm()`函数拟合和检查线性模型，利用`anova()`函数进行方差分解，并使用`summary()`和`plot()`对回归结果进行全面诊断。对于GLM，将使用`glm()`函数，重点关注`family`参数的选择和结果的解读。 --- 本书特色： 本书的每一个理论点都紧密结合了R语言的实现细节。我们坚持“动手实践才能真正理解”的原则，大量提供可运行的代码示例和数据集，确保读者不仅理解为什么要进行某种统计检验，更能清楚地知道如何在R中精确、高效地完成分析，并将结果转化为具有洞察力的结论。全书的叙述风格旨在培养读者的批判性思维和对统计假设的敏感性。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在職的數據分析師，日常工作中經常需要處理大量的數據，並且從中提取有價值的資訊。雖然我對統計學的基本概念有所了解，但總覺得在實際操作上，尤其是面對複雜的統計問題時，會遇到一些瓶頸。《機率與統計推論：R語言的應用》這本書，簡直是我工作上的得力助手。它不僅系統性地梳理了機率與統計推論的核心概念，更重要的是，它將這些概念與R語言的強大功能緊密結合。書中介紹的各種R套件，例如用於數據視覺化、模型擬合、假設檢定等的套件，都提供了非常實用的操作指南。我尤其喜歡書中對於如何使用R來進行數據前處理和探索性數據分析（EDA）的部分，這些都是實際工作中非常關鍵的環節。透過書中的範例，我學會瞭如何利用R來快速地檢查數據的品質、識別潛在的異常值、以及發現數據中的模式。這些技巧大大提高了我的工作效率，並且讓我能夠更有信心地進行後續的統計分析。

评分☆☆☆☆☆

一直以來，在學習機率與統計的領域，總是覺得有那麼一點懸空感，尤其是在實際應用上。手邊有些講義和參考書，但總覺得缺了一塊拼圖，那就是能夠直接上手、驗證理論的工具。這本《機率與統計推論：R語言的應用》的出現，簡直像及時雨！我一直對R語言感到好奇，聽說它在數據分析領域非常強大，但光是看R的語法和文件，實在是很難連結到統計學的抽象概念。這本書最大的亮點，就是巧妙地將R語言的實踐融入了機率與統計的理論講解之中。書中不僅解釋了各種統計方法背後的原理，更重要的是，它提供了清晰的R程式碼範例，讓我們可以直接複製、修改，甚至進一步探索。我印象最深刻的是，書中關於機率分佈的章節，不再只是枯燥的公式推導，而是透過R來模擬不同參數下的分佈曲線，直觀地感受參數變化對機率分佈的影響。這種「做中學」的方式，對於我這種比較注重實踐的讀者來說，真的太有幫助了。而且，R的圖形化功能也讓統計圖表的製作變得輕而易舉，以往需要花費大量時間手動繪製的圖表，現在幾行程式碼就能搞定，而且還能客製化成我想要的樣子，非常專業。

评分☆☆☆☆☆

身為一個剛開始接觸統計領域的學生，我常常被市面上琳瑯滿目的統計書籍弄得眼花撩亂。有些書過於學術，充斥著難懂的數學符號；有些書則過於入門，缺乏深度，無法滿足進一步學習的需求。而《機率與統計推論：R語言的應用》恰恰處於一個絕佳的平衡點。它在理論的深度上足夠，能夠引導讀者建立扎實的統計基礎，同時又巧妙地結合了R語言的應用，讓學習過程不再是枯燥的理論堆砌，而是充滿探索和發現的樂趣。我特別欣賞書中對於不同統計方法之間的比較和連結，例如在討論各種機率分佈時，會提到它們在不同情境下的適用性，以及它們之間可能存在的關聯。這種宏觀的視角，有助於我建立一個更完整、更系統的統計知識體系。更重要的是，書中提供的R程式碼範例，不僅僅是複製貼上，而是附有詳細的解釋，讓我能夠理解每一行程式碼背後的邏輯和目的。這使得我在學習R的同時，也能加深對統計概念的理解，形成一種良性的循環。

评分☆☆☆☆☆

在接觸這本《機率與統計推論：R語言的應用》之前，我對R語言的印象僅僅停留在「一個強大的程式語言」的層面，但如何將它與統計學的嚴謹理論結合，我一直沒有一個清晰的概念。這本書徹底改變了我的看法。它以一種非常貼合實際應用場景的方式，將抽象的統計學概念轉化為可執行、可驗證的R程式碼。例如，在講解中央極限定理時，書中並沒有僅僅列出公式，而是引導讀者在R中進行模擬，多次抽樣並觀察樣本平均值的分佈，從而直觀地驗證了這個重要定理。這種「眼見為憑」的學習方式，對於理解和記憶統計學的核心原理非常有幫助。此外，書中還涵蓋了許多現代統計學中常用的方法，例如貝氏推論的基礎概念，以及如何利用R來實現它們。這對於希望緊跟學術前沿和行業發展的讀者來說，非常有價值。總而言之，這本書不僅是一本統計學的教科書，更是一本實用的R語言應用指南，它讓我學會了如何利用程式碼來解決實際的統計問題，並從中獲得更深刻的洞見。

评分☆☆☆☆☆

這本書對我來說，真的是一次重塑對統計學認知的體驗。過去接觸的統計教科書，雖然紮實，但常常讓我感覺像是在背誦一套複雜的規則，缺乏一種「為什麼」的理解。而《機率與統計推論：R語言的應用》則成功地填補了這個空缺。作者透過R的實作，將許多統計學中的「黑盒子」一一打開，讓我們看到數據如何被處理、模型如何被建立、以及結論是如何被推導出來的。尤其在「推論統計」的部分，像是信賴區間和假設檢定的概念，以前總覺得有點抽象，難以把握其精髓。但書中透過R的模擬實驗，例如重複抽樣的過程，讓我們親眼見證了抽樣變異性是如何影響點估計的，以及如何透過樣本數據來判斷統計顯著性。這種具象化的呈現方式，讓我對這些理論有了更深刻的、更直觀的理解。此外，書中還介紹了許多進階的統計模型，例如迴歸分析，並且演示了如何在R中進行模型的診斷和評估，這對於我未來在實際工作中使用統計工具進行數據分析，絕對是打下了堅實的基礎。