數學！這樣準備保證上：升國中數學資優班考前衝刺秘笈（第三版）（附超值DVD） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　熱賣暢銷迴饋，學生傢長紛紛反映：比請傢教還有效！

　　本書是專為有心準備國中數學資優班及明星私校的小五、小六及國一（七年級）生，而設計的考前復習教材，具有以下特色：

　　★ 獨創動態圖解法：
　　作者發現數學沒學好的原因，絕大多數跟孩子們的思考方式有關，為瞭解決這個問題，本書作者利用「動態圖解」的方式，來輔助題目的講解，透過啓發同學的想像力，將題目敘述轉換為具像的圖形，幫助同學理解題意，破解看不懂題目的迷思。

　　★ 數位學習傢教伴讀：
　　本書附贈超值的影音教學光碟DVD，讓您用最經濟、實惠的價格，一次購足全套的學習組閤－－題本教材及數位學習光碟。同學在試算題本中的題目時，若仍解不齣來，可以隨選播放影音教學影片，反覆邊聽邊看，學會解題技巧。

　　★ 24K金的考前復習法：
　　學習有方法，復習也是有章法的喔！為瞭輔助同學做好萬全的考前復習，本書特彆製作瞭重點匯整精華（附於書末）及復習進度錶（附於光碟中）。同學能選用閤適的復習方案，按照進度錶來復習數個主題單元，動手試算不同難易程度的題目，以培養考試臨場感，纍積作答實力。在考前做最後衝刺時，能撕下重點匯整精華（公式卡），隨身攜帶，方便在空檔之餘，復習重要的公式。

 

《幾何魔術：視覺思維與邏輯推理的奇妙旅程》 書籍簡介 本書並非側重於傳統應試技巧的秘籍，而是一本旨在激發讀者對幾何學本質興趣、培養深度邏輯思維能力的進階探索讀物。它聚焦於幾何圖形背後的美學、內在的聯係以及如何運用直覺與嚴謹推理相結閤的方法來解決復雜問題。本書的目標讀者是那些已經掌握瞭基礎幾何知識，渴望深入理解幾何原理、提升空間想象力，並準備迎接更高層次數學挑戰的求知者。 第一部分：超越圖形的邊界——從歐幾裏得到非歐幾何的啓示 本部分將帶領讀者跳齣現有的平麵幾何框架，審視幾何學的曆史演進和哲學基礎。我們不會復述標準教科書中的定義和定理，而是探討它們是如何被構建起來的，以及“公理”的本質在數學發展中的作用。 第一章：公理係統的構建與脆弱性 第五公設的陰影： 深入剖析歐幾裏得第五公設（平行綫公設）的爭議曆史，這不是簡單地介紹非歐幾何的結論，而是重現數學傢們如何試圖證明它的失敗過程。重點在於理解“假設”如何塑造瞭我們所認為的“空間”。 拓撲學的萌芽： 介紹不需要精確度量（長度、角度）的幾何分支——拓撲學。通過著名的柯尼斯堡七橋問題，展示如何將一個現實問題轉化為抽象的圖論模型。探討“連續形變”（拉伸、扭麯而不撕裂）下的不變量，如連通性和洞的數量。這部分將強調“關係”比“形狀”更重要。 第二章：維度的沉思：從一維到高維空間的直覺構建 超立方體的切片藝術： 我們將使用復雜的正交投影和透視原理，來可視化四維超立方體（Tesseract）的展開圖和三維截麵。這部分旨在訓練讀者的空間想象力，理解高維物體如何在我們三維世界中留下“投影”的痕跡。 嚮量空間與坐標係的解放： 介紹嚮量作為描述方嚮和大小的工具，如何使得幾何問題從依賴於固定原點的坐標係中解放齣來。通過嚮量的綫性組閤和張成空間的概念，為讀者理解更抽象的代數結構打下基礎。 第二部分：幾何推理的精妙技藝 本部分是本書的核心，它側重於解決問題時所需的思維模式，而非單純的公式堆砌。內容主要圍繞如何巧妙地構造輔助綫、進行反嚮推理，以及運用代數工具來簡化幾何證明。 第三章：輔助綫的藝術：構造、平衡與轉化 飛行動點法（The Moving Point）： 介紹如何將一個固定幾何問題轉化為一個動態過程，通過觀察點的軌跡來確定某個特定條件下的最優解或唯一解。這需要讀者像工程師一樣思考“邊界條件”。 對稱性與反演： 深入探討幾何中的對稱操作——反射、鏇轉和點反演。重點講解如何利用反演變換來解決復雜的圓與直綫相交問題，將看似矛盾的條件轉化為易於處理的平行或共綫關係。 第四章：代數之光：解析幾何的威力與限製 坐標係的巧妙選擇： 強調解析幾何的精髓不在於代數運算的繁瑣，而在於“選擇一個最佳的坐標係”。通過具體案例（如求解橢圓上一點到焦點的距離和），展示如何通過鏇轉坐標軸或平移原點，使原問題中的復雜方程簡化為標準形式。 幾何不等式的代數證明： 介紹如何使用均值不等式（AM-GM）、柯西-施瓦茨不等式等代數工具來證明涉及長度、麵積或體積的幾何不等式。這部分著重於“形式對應”——找到幾何量與代數錶達式之間的精確映射。 第三部分：圖案、構造與計算的交匯 本部分將把理論知識應用於實際的構造和計算挑戰，強調幾何在藝術、自然和工程中的體現。 第五章：尺規作圖的極限與可能性 不可約的難題： 探討古希臘三大幾何難題（化圓為方、等分角、作正七邊形）的本質，並非給齣錯誤的解法，而是深入講解伽羅瓦理論如何從根本上證明這些問題在僅使用尺規的限製下是無解的。 工具的擴展： 討論引入新的工具（如圓規和一把刻度的直尺，或使用圓的反射）後，哪些難題可以被解決，並展示具體的構造步驟。 第六章：三角學的應用拓展：球麵幾何的初探 導航與大圓航綫： 區彆於平麵三角學，球麵三角學處理的是在球麵上測量的角度和邊長。通過地球導航的例子，展示如何計算兩點之間的最短距離（大圓弧），並理解球麵上的三角形內角和總是大於 $180^circ$ 的原因。 空間嚮量與三維建模： 利用嚮量的叉積和點積來計算空間中兩條異麵直綫之間的最短距離、一個平麵和一個已知點之間的距離，以及求解三維圖形的錶麵積和體積，著重於建立直觀的三維空間模型。 總結：幾何思維的未來 本書不提供解題模闆，它提供的是一套思考的工具箱。通過對幾何原理的深入挖掘和對不同數學分支的交叉運用，讀者將能夠以更靈活、更具創造性的方式麵對任何抽象的數學挑戰。幾何學是邏輯的語言，也是視覺的藝術，本書旨在讓讀者成為這門語言的流利使用者和這門藝術的深刻欣賞者。

主題001：負數
主題002：數綫
主題003：絕對值
主題004：相反數與倒數
主題005：四則運算
主題006：結閤律與分配律
主題007：逆運算
主題008：速算
主題009：巧算
主題010：新運算的定義
主題011：等量公理
主題012：繁分數
主題013：進位製
主題014：極值問題
主題015：等差數列
主題016：等比數列
主題017：比與比值
主題018：比例的性質
主題019：連比例
主題020：一元一次方程式
主題021：二元一次聯立方程式
主題022：一次不等式
主題023：因數及倍數
主題024：質數、閤數、質因數及質因數分解
主題025：最大公因數
主題026：最小公倍數
主題027：餘數和尾數
主題028：指數律
主題029：完全平方數
主題030：數字推理
主題031：乘法公式：和的平方
主題032：乘法公式：差的平方
主題033：乘法公式：平方差
主題034：平均問題
主題035：正比問題
主題036：反比問題
主題037：代換問題
主題038：循環問題
主題039：濃度問題
主題040：火車問題(通過問題)
主題041：植樹問題
主題042：和差問題
主題043：還原問題
主題044：倍數問題
主題045：分配問題
主題046：連續數問題(奇數個數)
主題047：連續數問題(偶數個數)
主題048：行程問題
主題049：年齡問題
主題050：雞兔同籠
主題051：過與不足
主題052：消除問題
主題053：方陣問題
主題054：求整數解
主題055：等量問題
主題056：相當問題
主題057：假定問題
主題058：標準決定
主題059：工程問題
主題060：溫度問題
主題061：時鍾問題
主題062：分數問題
主題063：百分比
主題064：速率問題
主題065：水流問題
主題066：追趕問題
主題067：摺扣問題
主題068：單利計算
主題069：復利計算
主題070：日期問題
主題071：組閤問題
主題072：盈虧問題
主題073：奇數與偶數
主題074：麵積
主題075：角度問題
主題076：垂直與平行
主題077：幾何性質：三角形
主題078：幾何性質：四邊形
主題079：幾何性質：圓形
主題080：幾何性質：扇形
主題081：多邊形
主題082：相似形
主題083：立體圖形的體積及錶麵積
主題084：圓錐與角錐
主題085：球體
主題086：加法原理
主題087：乘法原理
主題088：排列
主題089：集閤
主題090：不定方程式
主題091：數列問題
主題092：一筆畫完成
主題093：邏輯推理
主題094：極大值與極小值
主題095：最佳化
主題096：機率
主題097：鴿籠原理
主題098：列舉法
主題099：整數解
主題100：組閤學

 

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《數學！》，我最直觀的感受是它的編排結構很用心。雖然我還沒來得及深入研究其具體內容，但從目錄和章節的劃分來看，它似乎非常清晰地梳理瞭升國中數學資優班可能涉及的知識體係。我注意到書中可能包含瞭對不同知識模塊的深度解析，並且很可能在每個模塊後都配有高質量的練習題，甚至可能是曆年資優班的真題解析。這對於傢長來說，意味著可以更有效地監督和引導孩子學習，而不是像無頭蒼蠅一樣亂抓。我特彆看重的是“衝刺秘笈”這幾個字，它暗示瞭這本書的重點在於考前技巧和策略的傳授，而不僅僅是知識點的堆砌。我希望這本書能夠教會孩子如何更高效地審題，如何在考場上閤理分配時間，以及如何應對一些難題和偏題。另外，它提到的“超值DVD”讓我對內容有瞭更多的想象空間，也許裏麵會有名師講解，或者是一些特彆的解題思路演示，這對於提升孩子的學習興趣和解題能力都會非常有幫助。總的來說，從初步的印象來看，這本書的結構化和實用性是我非常看好的地方。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名稱“數學！這樣準備保證上：升國中數學資優班考前衝刺秘笈（第三版）（附超值DVD）”就充滿瞭自信和力量。我作為傢長，看到“保證上”三個字，內心是既期待又有些許保留的。畢竟，學習這件事情，最終還是取決於孩子自身的努力和潛力。但是，“這樣準備”四個字給瞭我一個明確的指導方嚮，讓我覺得這本書不是空喊口號，而是有具體的“準備方法”。我希望它能教會我如何更好地引導孩子，如何為孩子創造一個有效的學習環境，以及如何幫助孩子掌握真正能夠“保證上”的解題技巧和應試策略。“資優班考前衝刺秘笈”更是精準定位瞭目標，它暗示這本書的內容絕非泛泛而談，而是濃縮瞭精華，直擊考點。我期待它能包含一些非常規的數學思維訓練，一些能夠激發孩子數學潛能的題目和講解。“第三版”也說明瞭它經過瞭迭代和完善，內容應該更加成熟和可靠。而“超值DVD”則為整個學習過程增添瞭多媒體的互動性和趣味性，我非常看好這一點。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，市麵上很多教輔材料要麼過於理論化，要麼過於低幼化，很難找到真正適閤“資優班”這個層級的教材。這本書《數學！》的標題和副標題就一下子抓住瞭我的痛點。它明確點齣瞭“升國中數學資優班”這個目標，讓我覺得它不是那種“全能型”但不夠深入的書，而是專門為那些有誌於在數學領域拔尖的孩子量身定做的。我之所以對它充滿期待，是因為我希望它能提供一些非常規的解題思路，一些能讓孩子在眾多考生中脫穎而齣的“秘密武器”。“秘笈”這個詞本身就帶著一種神秘感和獨特性，我希望這本書能夠真正揭示一些資優班考察的精髓，讓孩子不僅知其然，更能知其所以然。同時，“考前衝刺”錶明瞭它的時效性和緊迫性，意味著它能幫助孩子在最後階段進行高效的復習和鞏固。我對它的DVD部分也寄予厚望，希望能從中獲得更直觀、更生動的學習體驗，讓枯燥的數學變得有趣起來，讓復雜的題目變得容易理解。

评分☆☆☆☆☆

初次看到這本書的名稱，腦海中立刻浮現齣它所代錶的價值和意義。 “數學！”這個感嘆詞，仿佛是它要點燃孩子心中對數學的熱情，而“升國中數學資優班考前衝刺秘笈”則清晰地勾勒齣瞭它要幫助孩子實現的目標。我希望這本書不僅是一本教材，更是一種學習的理念和方法論的傳達。我期待它能提供一些非常規的、能夠激發孩子創造性思維的題目，而不是僅僅重復基礎知識。“秘笈”二字，讓我感覺它裏麵隱藏著一些能夠讓孩子在數學競賽或資優班選拔中脫穎而齣的“秘密武器”。比如，對於一些難題，它能否提供多角度的解題思路，或者是一些巧妙的解題技巧？“考前衝刺”意味著它應該在內容的編排上具有很強的針對性和實效性，能夠幫助孩子在短時間內快速提升，掌握核心考點和難點。而“超值DVD”更是讓我對其內容有瞭更多元的想象，也許裏麵會有專傢級的講解，或是動畫演示，能夠讓抽象的數學概念更加生動形象，從而提升孩子的學習興趣和理解深度。

评分☆☆☆☆☆

這本書的包裝設計確實很吸引人，封麵上“數學！”幾個大字帶著一種力量感，下麵“這樣準備保證上”更是直擊人心，讓很多傢長和學生眼前一亮。我選擇這本書，很大程度上是被它“升國中數學資優班考前衝刺秘笈”這個定位所吸引。我傢孩子正處於小升初的關鍵時期，對於進入升國中數學資優班有著非常強烈的願望。市場上這類輔導書籍不少，但真正能打中“資優班”這個重點，並且提供“考前衝刺”實操性建議的書籍卻不多。這本《數學！》給我的感覺是，它不像那種泛泛而談的教材，而是非常有針對性地為目標人群設計的。封麵上的“第三版”也暗示瞭其經過瞭市場的檢驗和不斷的優化，這讓我對內容的專業性和有效性有瞭更高的期待。而“附超值DVD”更是錦上添花，我一直覺得視頻教學更能直觀地講解復雜的數學概念，尤其是一些解題技巧的演示，比單純的文字描述要清晰得多。整體而言，這本書在視覺和信息傳達上都做得相當到位，成功地引起瞭我作為傢長的購買興趣，讓我相信它可能成為孩子衝刺資優班的得力助手。