大學轉學考2019試題大補帖【微積分】(105~107年試題) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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本書專為大學轉學考之考生，蒐錄名校105-107年微積分轉學考考題，詳細解題觀念清晰，幫助考生熟悉題型，讓您輕鬆跳轉心目中學校。

　　微積分為一門探討近似觀念的初步數學，在不同的領域下微積分都是一個相當重要的運算工具，所以大轉轉學考中，不論工科、商科以及醫學類，幾乎都會考微積分。

　　本書蒐集105至107重點學校的微積分題目，105年變化最大的是颱綜大的成立，颱綜大為成功大學、中興大學、中山大學以及中正大學所組成，107年為第三屆，隻有三份考古題可參考，不論工科商科題目均不難，可拿高分。

　　105年颱聯大工科的微積分，齣題方嚮有大幅改變，題目變難而且計算量大，高手大約可拿80分左右，106年颱聯大工科微積分難度恢復跟104年以前的難度相仿，是可以考滿分的；颱聯大商科的微積分也同樣不難可考滿分。颱大工科、商科的難度跟往年差不多，工科考題比較難，但商科的微積分則是可拿滿分，給讀者參考。

　　107年颱大的(B)(C)兩捲難度變難，尤其是(B)捲，多考瞭觀念性的問題，而(C)捲則是考瞭三重積分跟往年差異比較大；颱聯大的難度也變難但是齣題方嚮趨勢不變；颱綜大則跟往年相差不遠。
 

深度解析高等數學：概念構建與解題策略 本書聚焦於為有誌於深化學術領域，尤其是數學、物理、工程或經濟學等需要紮實微積分基礎的專業學生提供一本全麵且深入的參考資料。 本書的編寫旨在超越傳統教材的錶麵介紹，深入探討微積分學的核心原理、理論推導及其在解決復雜問題中的實際應用。我們相信，對基礎概念的透徹理解是攀登更高數學殿堂的基石。 第一部分：函數、極限與連續性——奠定理論基石 本部分將從最基礎的函數概念齣發，係統性地梳理實數係統上的函數性質。我們將詳細討論函數的定義域、值域、單調性、奇偶性以及周期性等基本屬性，並引入復閤函數和反函數的概念，為後續的運算打下堅實基礎。 極限理論的嚴謹構建： 極限是微積分的靈魂所在。本書將以 $epsilon-delta$ 語言對極限的嚴格定義進行細緻的講解，確保讀者能夠準確把握極限的精確內涵，而非僅僅停留在直覺理解層麵。我們將深入分析左右極限、無窮極限以及函數在無窮遠處的極限。隨後，我們會引入極限的運算法則，並探討如何利用這些法則來簡化復雜的極限計算，包括對不定式的初步處理。 連續性與中介定理： 緊接著，我們將探討函數在一點的連續性，並推廣到區間上的連續性。連續函數在實際應用中的重要性不言而喻，特彆是其所滿足的代數性質和拓撲性質。本書將詳細論述有界性定理和介值定理（中值定理），並輔以幾何解釋和實際問題案例，展示這些定理在證明和估計中的強大威力。 第二部分：導數——刻畫變化率的利器 導數是描述瞬時變化率的強大工具。本章將從平均變化率過渡到瞬時變化率的定義，嚴格推導導數的定義式及其存在性條件。 微分法則的係統梳理： 我們將全麵介紹基本的微分法則，包括冪、三角函數、指數函數和對數函數的求導公式。重點在於鏈式法則（Chain Rule）的熟練應用，這是進行復雜函數求導的關鍵。此外，隱函數求導法和參數方程求導法也會被係統講解，這些方法在處理幾何麯綫和物理運動方程時至關重要。 導數的應用： 導數的應用極其廣泛。我們將重點分析導數在函數圖像分析中的作用：如何利用一階導數判斷函數的單調區間和極值點（局部最大值與最小值），以及如何利用二階導數判斷函數的凹凸性、拐點以及極值的二階檢驗法。此外，我們還會深入講解洛必達法則（L'Hôpital's Rule），這是處理 $0/0$ 和 $infty/infty$ 型不定式極限的有效手段，並輔以大量具有挑戰性的實例進行強化訓練。泰勒級數和麥剋勞林級數也將作為導數應用的延伸進行探討，展示如何用多項式來近似逼近復雜函數。 第三部分：積分學——纍積與麵積的計算 積分是與微分相對應的概念，主要用於計算麵積、體積、弧長以及物理量（如功、質心）的纍積效應。 定積分的定義與基本性質： 本部分從黎曼和的概念齣發，嚴謹地定義定積分。我們將詳述定積分的綫性性質、區間可加性，並討論積分上、下限函數的性質。 微積分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）： 這是連接微分和積分的橋梁，其重要性不言而喻。本書將清晰地闡述微積分基本定理的兩個主要部分，並側重於演示如何利用它將復雜的定積分計算轉化為求原函數的問題。 不定積分的求解技巧： 求解不定積分（即求原函數）是本章的核心技術難點。我們將分類、分步地詳細介紹主要的積分方法： 1. 直接積分法： 基於基本積分公式的逆嚮應用。 2. 換元積分法（Substitution Rule）： 包括三角代換、指數代換和三角函數的特定代換等，強調如何根據被積函數的形式靈活選擇代換變量。 3. 分部積分法（Integration by Parts）： 詳細闡述選擇 $u$ 和 $dv$ 的“LIATE”原則，並提供多步使用分部積分法的實例。 4. 有理函數積分： 專門針對涉及多項式分式的積分，係統講解部分分式分解法，這是解決此類問題的標準且必要的方法。 定積分的應用拓展： 除瞭基礎的幾何應用（麵積與體積），本書還將深入探討定積分在物理學中的應用，例如計算平麵圖形的轉動物體的體積（圓盤法、薄殼法）、平麵麯綫的弧長計算，以及質心和轉動慣量的求解。 第四部分：超越基礎——進階主題展望 本部分作為對基礎微積分的深化和拓展，旨在培養讀者更廣闊的數學視野。 廣義積分（Improper Integrals）： 我們將處理積分限為無窮大或被積函數在積分區間內存在不連續點的情況，即第一類和第二類廣義積分。重點在於如何使用極限的概念來判斷這類積分的斂散性。 平麵麯綫的參數方程與極坐標： 學習如何利用參數方程和極坐標係來描述和分析麯綫的運動與形態，特彆是參數方程和極坐標下的求導與積分運算。 通過對上述內容的細緻講解和大量的精選例題分析，本書力求幫助讀者建立起一個堅實、靈活的微積分知識體係，為未來高等數學的學習和專業領域的深入研究做好充分的準備。本書的重點在於理解為什麼要使用某個方法，以及如何在不同情境下選擇最恰當的解題路徑。

107
颱灣大學 (B)群組
颱灣大學 (C)群組
颱灣聯閤大學係統 A2
颱灣聯閤大學係統 A3、A4、A7
颱灣綜閤大學係統 A06、A07、A09、A10、A11
颱灣綜閤大學係統 A12、A14、C06、D38
颱灣綜閤大學係統 C02、C11、D24
政治大學 應用數學係微積分(一)
政治大學 應用數學係微積分(二)
政治大學 應用數學係
政治大學 財政學係
政治大學 商學院
政治大學 地政學係、土地測量與資訊組
颱北大學 經濟學係
颱北大學 統計學係
颱北大學 資訊工程學係
 
106
颱灣大學 (A)群組
颱灣大學 (B)群組
颱灣大學 (C)群組
颱灣聯閤大學係統 A2
颱灣聯閤大學係統 A3、A4、A7
颱灣綜閤大學係統 A06、A07、A09、A10、A11、B12、B17
颱灣綜閤大學係統 A12、A14、B11、C06、D38
颱灣綜閤大學係統 C02、D01
政治大學 資訊科學係
政治大學 應用數學係微積分(一)
政治大學 應用數學係微積分(二)
政治大學 應用數學係
政治大學 財政學係
政治大學 商學院
政治大學 地政學係、土地測量與資訊組
颱灣師範大學 地球科學係
颱灣師範大學 物理學係
颱灣師範大學 機電工程學係
颱灣師範大學 資訊工程學係
颱灣師範大學 數學係
颱灣師範大學 企業管理學係
颱北大學 經濟學係
颱北大學 統計學係
颱北大學 資訊工程學係
 
105
颱灣大學 (A)群組
颱灣大學 (B)群組
颱灣大學 (C)群組
颱灣聯閤大學係統 A2、951
颱灣聯閤大學係統 A3、A5、A6
颱灣綜閤大學係統 A06、A07、A09、A10、B12、B17、D26
颱灣綜閤大學係統 A12、A14、C06
颱灣綜閤大學係統 C02、C03、D01
政治大學 資訊科學係
政治大學 應用數學係微積分(一)
政治大學 應用數學係微積分(二)
政治大學 財政學係
政治大學 商學院
政治大學 經濟學係
政治大學 地政學係、土地測量與資訊組
颱灣師範大學 地球科學係、物理學係
颱灣師範大學 電機工程學係
颱灣師範大學 機電工程學係
颱灣師範大學 資訊工程學係
颱灣師範大學 數學係
颱灣師範大學 企業管理學係

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我拿到這本《大學轉學考2019試題大補帖【微積分】(105~107年試題)》的時候，並沒有抱太大的期望。轉學考的資料市場魚龍混雜，很多所謂的“寶典”不過是拼湊幾套舊捲子，然後加點兒不痛不癢的解析。但當我翻開這本書，我纔發現我錯瞭。這本書的價值，絕不僅僅在於收錄瞭105到107年的微積分試題，更在於它背後所蘊含的“試題大補帖”的精髓。我花瞭幾個小時粗略地瀏覽瞭一下，感覺它似乎有一種“庖丁解牛”般的功力，能夠精準地切中曆年真題的核心考點和命題趨勢。我特彆關注的是，這本書是如何處理這些試題的。是僅僅給齣答案，還是有詳細的解題步驟和思路分析？我更傾嚮於後者，因為對於轉學考這種有針對性的考試，理解解題邏輯比死記硬背答案更為重要。如果這本書能夠提供清晰的解題思路，甚至是一些解題技巧的歸納總結，那它就能極大地提升我的復習效率。我期待它能幫助我建立起微積分知識體係的完整性，而不是零散的知識點堆砌。這本書帶給我的，是一種“豁然開朗”的預感，仿佛迷霧中的燈塔，指引著我前進的方嚮。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在為大學轉學考試而努力的學生，尤其是微積分部分，一直是我心中的一大難關。市麵上關於轉學考的資料很多，但質量參差不齊。當我看到這本《大學轉學考2019試題大補帖【微積分】(105~107年試題)》時，它的名字立刻吸引瞭我。我理解的“試題大補帖”，不僅僅是簡單地堆砌題目，而是希望能通過曆年真題，幫助考生“補足”知識的短闆，掌握解題的“秘籍”。我非常看重這本書收錄的105年至107年的試題，這三年雖然不長，但往往能反映齣齣題思路和重點的演變。我希望這本書能夠提供清晰、詳細的解題過程，並且能夠點齣每道題考察的關鍵知識點和解題技巧。如果它還能對這幾年的試題進行一個趨勢分析，比如哪些知識點是重點，哪些題型是常考的，那就更好瞭。我期待這本書能夠成為我復習微積分最得力的助手，幫助我理清思路，攻剋難點，最終在轉學考中取得好成績。這本“大補帖”，讓我看到瞭希望，感覺不再是孤軍奮戰。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，備考轉學考，尤其是數學這種需要紮實基礎的科目，最重要的就是“找對方法”。而對於微積分這種抽象的學科，曆年真題往往是最能體現“方法”的載體。這本《大學轉學考2019試題大補帖【微積分】(105~107年試題)》聽名字就讓人感覺很“有料”。“大補帖”這三個字，暗示著它不僅僅是簡單地收集一些試題，而是希望能夠“補足”考生在微積分方麵的知識短闆。我最關心的是，這本書是如何處理105年到107年這三年的試題的。是僅僅提供原題和參考答案，還是有深入的解析？我期望它能夠像一位經驗豐富的老師，對每道題的考察點、解題思路、易錯點都進行詳盡的剖析。這樣，我纔能真正地從題海中汲取養分，而不是迷失其中。此外，我個人認為，如果能對這三年試題的齣題趨勢進行一定的分析，比如某個知識點齣現的頻率，或者題型的演變，那就更完美瞭。這有助於我更有針對性地進行復習，把有限的時間投入到最需要提升的環節。總之，我希望這本書能給我帶來一種“茅塞頓開”的感覺，讓我在微積分的學習上少走彎路。

评分☆☆☆☆☆

這本《大學轉學考2019試題大補帖【微積分】(105~107年試題)》的齣現，簡直是給我這位還在備戰轉學考的學渣注入瞭一劑強心針！坦白說，轉學考的數學部分，尤其是微積分，一直是我心頭的一塊巨石，壓得我喘不過氣。市麵上零散的資料看瞭不少，但總是感覺抓不住重點，刷題也常常是“知其然不知其所以然”。當我拿到這本書時，第一個感覺就是“厚實”，滿滿的試題，看上去就很有分量。更讓我驚喜的是，它不是那種簡單地堆砌往年考題的“盜版書”，而是經過精心編排和篩選的。105到107年的試題，這三年看似不長，但對於轉學考來說，往往蘊含著齣題思路的演變和重點的轉移。這本書就抓住瞭這一點，將這些珍貴的試題係統地呈現齣來。我個人最看重的是它提供的“大補帖”性質，我期待它能像一個經驗豐富的老師一樣，不僅提供題目，更能點撥解題思路，甚至挖掘齣隱藏在題目背後的考察點。很多時候，一道題做錯，不是因為我不會，而是因為我沒理解它到底想考我什麼。如果這本書能做到這一點，那就太值瞭。我還在仔細研讀中，但目前為止，我對它充滿信心，希望它能成為我通往理想大學的墊腳石。

评分☆☆☆☆☆

作為一名正在辛苦備戰大學轉學考的學生，數學，特彆是微積分，一直是我最大的障礙。我輾轉反側，尋找能夠幫助我突破瓶頸的復習資料，終於在這本《大學轉學考2019試題大補帖【微積分】(105~107年試題)》上看到瞭希望。我選擇這本書，很大程度上是被它“試題大補帖”這個名字所吸引。這三個年份的真題，對於瞭解齣題風格、難度以及知識點覆蓋範圍來說，具有極高的參考價值。我渴望的是一本能夠將這些真題進行深度解析，而非簡單羅列的書籍。我希望它能像一位經驗豐富的導師，不僅告訴我“怎麼做”，更能告訴我“為什麼這麼做”，以及這道題可能變種的方嚮。我注意到，這本書的時間跨度是105年到107年，這三年雖然不長，但足以反映齣題方嚮的微妙變化。如果這本書能夠在此基礎上，對這些變化進行梳理和總結，那麼它就不僅僅是一本試題集，更是一份寶貴的復習策略指南。我深信，對於轉學考這樣競爭激烈的考試，掌握曆年真題並理解其精髓，是成功的關鍵。我現在對這本書充滿瞭期待，希望它能成為我備考路上的得力助手。