大学转学考2019试题大补帖【微积分】(105~107年试题) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书专为大学转学考之考生，蒐录名校105-107年微积分转学考考题，详细解题观念清晰，帮助考生熟悉题型，让您轻松跳转心目中学校。

　　微积分为一门探讨近似观念的初步数学，在不同的领域下微积分都是一个相当重要的运算工具，所以大转转学考中，不论工科、商科以及医学类，几乎都会考微积分。

　　本书蒐集105至107重点学校的微积分题目，105年变化最大的是台综大的成立，台综大为成功大学、中兴大学、中山大学以及中正大学所组成，107年为第三届，只有三份考古题可参考，不论工科商科题目均不难，可拿高分。

　　105年台联大工科的微积分，出题方向有大幅改变，题目变难而且计算量大，高手大约可拿80分左右，106年台联大工科微积分难度恢复跟104年以前的难度相仿，是可以考满分的；台联大商科的微积分也同样不难可考满分。台大工科、商科的难度跟往年差不多，工科考题比较难，但商科的微积分则是可拿满分，给读者参考。

　　107年台大的(B)(C)两卷难度变难，尤其是(B)卷，多考了观念性的问题，而(C)卷则是考了三重积分跟往年差异比较大；台联大的难度也变难但是出题方向趋势不变；台综大则跟往年相差不远。
 

深度解析高等数学：概念构建与解题策略 本书聚焦于为有志于深化学术领域，尤其是数学、物理、工程或经济学等需要扎实微积分基础的专业学生提供一本全面且深入的参考资料。 本书的编写旨在超越传统教材的表面介绍，深入探讨微积分学的核心原理、理论推导及其在解决复杂问题中的实际应用。我们相信，对基础概念的透彻理解是攀登更高数学殿堂的基石。 第一部分：函数、极限与连续性——奠定理论基石 本部分将从最基础的函数概念出发，系统性地梳理实数系统上的函数性质。我们将详细讨论函数的定义域、值域、单调性、奇偶性以及周期性等基本属性，并引入复合函数和反函数的概念，为后续的运算打下坚实基础。 极限理论的严谨构建： 极限是微积分的灵魂所在。本书将以 $epsilon-delta$ 语言对极限的严格定义进行细致的讲解，确保读者能够准确把握极限的精确内涵，而非仅仅停留在直觉理解层面。我们将深入分析左右极限、无穷极限以及函数在无穷远处的极限。随后，我们会引入极限的运算法则，并探讨如何利用这些法则来简化复杂的极限计算，包括对不定式的初步处理。 连续性与中介定理： 紧接着，我们将探讨函数在一点的连续性，并推广到区间上的连续性。连续函数在实际应用中的重要性不言而喻，特别是其所满足的代数性质和拓扑性质。本书将详细论述有界性定理和介值定理（中值定理），并辅以几何解释和实际问题案例，展示这些定理在证明和估计中的强大威力。 第二部分：导数——刻画变化率的利器 导数是描述瞬时变化率的强大工具。本章将从平均变化率过渡到瞬时变化率的定义，严格推导导数的定义式及其存在性条件。 微分法则的系统梳理： 我们将全面介绍基本的微分法则，包括幂、三角函数、指数函数和对数函数的求导公式。重点在于链式法则（Chain Rule）的熟练应用，这是进行复杂函数求导的关键。此外，隐函数求导法和参数方程求导法也会被系统讲解，这些方法在处理几何曲线和物理运动方程时至关重要。 导数的应用： 导数的应用极其广泛。我们将重点分析导数在函数图像分析中的作用：如何利用一阶导数判断函数的单调区间和极值点（局部最大值与最小值），以及如何利用二阶导数判断函数的凹凸性、拐点以及极值的二阶检验法。此外，我们还会深入讲解洛必达法则（L'Hôpital's Rule），这是处理 $0/0$ 和 $infty/infty$ 型不定式极限的有效手段，并辅以大量具有挑战性的实例进行强化训练。泰勒级数和麦克劳林级数也将作为导数应用的延伸进行探讨，展示如何用多项式来近似逼近复杂函数。 第三部分：积分学——累积与面积的计算 积分是与微分相对应的概念，主要用于计算面积、体积、弧长以及物理量（如功、质心）的累积效应。 定积分的定义与基本性质： 本部分从黎曼和的概念出发，严谨地定义定积分。我们将详述定积分的线性性质、区间可加性，并讨论积分上、下限函数的性质。 微积分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）： 这是连接微分和积分的桥梁，其重要性不言而喻。本书将清晰地阐述微积分基本定理的两个主要部分，并侧重于演示如何利用它将复杂的定积分计算转化为求原函数的问题。 不定积分的求解技巧： 求解不定积分（即求原函数）是本章的核心技术难点。我们将分类、分步地详细介绍主要的积分方法： 1. 直接积分法： 基于基本积分公式的逆向应用。 2. 换元积分法（Substitution Rule）： 包括三角代换、指数代换和三角函数的特定代换等，强调如何根据被积函数的形式灵活选择代换变量。 3. 分部积分法（Integration by Parts）： 详细阐述选择 $u$ 和 $dv$ 的“LIATE”原则，并提供多步使用分部积分法的实例。 4. 有理函数积分： 专门针对涉及多项式分式的积分，系统讲解部分分式分解法，这是解决此类问题的标准且必要的方法。 定积分的应用拓展： 除了基础的几何应用（面积与体积），本书还将深入探讨定积分在物理学中的应用，例如计算平面图形的转动物体的体积（圆盘法、薄壳法）、平面曲线的弧长计算，以及质心和转动惯量的求解。 第四部分：超越基础——进阶主题展望 本部分作为对基础微积分的深化和拓展，旨在培养读者更广阔的数学视野。 广义积分（Improper Integrals）： 我们将处理积分限为无穷大或被积函数在积分区间内存在不连续点的情况，即第一类和第二类广义积分。重点在于如何使用极限的概念来判断这类积分的敛散性。 平面曲线的参数方程与极坐标： 学习如何利用参数方程和极坐标系来描述和分析曲线的运动与形态，特别是参数方程和极坐标下的求导与积分运算。 通过对上述内容的细致讲解和大量的精选例题分析，本书力求帮助读者建立起一个坚实、灵活的微积分知识体系，为未来高等数学的学习和专业领域的深入研究做好充分的准备。本书的重点在于理解为什么要使用某个方法，以及如何在不同情境下选择最恰当的解题路径。

107
台湾大学 (B)群组
台湾大学 (C)群组
台湾联合大学系统 A2
台湾联合大学系统 A3、A4、A7
台湾综合大学系统 A06、A07、A09、A10、A11
台湾综合大学系统 A12、A14、C06、D38
台湾综合大学系统 C02、C11、D24
政治大学 应用数学系微积分(一)
政治大学 应用数学系微积分(二)
政治大学 应用数学系
政治大学 财政学系
政治大学 商学院
政治大学 地政学系、土地测量与资讯组
台北大学 经济学系
台北大学 统计学系
台北大学 资讯工程学系
 
106
台湾大学 (A)群组
台湾大学 (B)群组
台湾大学 (C)群组
台湾联合大学系统 A2
台湾联合大学系统 A3、A4、A7
台湾综合大学系统 A06、A07、A09、A10、A11、B12、B17
台湾综合大学系统 A12、A14、B11、C06、D38
台湾综合大学系统 C02、D01
政治大学 资讯科学系
政治大学 应用数学系微积分(一)
政治大学 应用数学系微积分(二)
政治大学 应用数学系
政治大学 财政学系
政治大学 商学院
政治大学 地政学系、土地测量与资讯组
台湾师范大学 地球科学系
台湾师范大学 物理学系
台湾师范大学 机电工程学系
台湾师范大学 资讯工程学系
台湾师范大学 数学系
台湾师范大学 企业管理学系
台北大学 经济学系
台北大学 统计学系
台北大学 资讯工程学系
 
105
台湾大学 (A)群组
台湾大学 (B)群组
台湾大学 (C)群组
台湾联合大学系统 A2、951
台湾联合大学系统 A3、A5、A6
台湾综合大学系统 A06、A07、A09、A10、B12、B17、D26
台湾综合大学系统 A12、A14、C06
台湾综合大学系统 C02、C03、D01
政治大学 资讯科学系
政治大学 应用数学系微积分(一)
政治大学 应用数学系微积分(二)
政治大学 财政学系
政治大学 商学院
政治大学 经济学系
政治大学 地政学系、土地测量与资讯组
台湾师范大学 地球科学系、物理学系
台湾师范大学 电机工程学系
台湾师范大学 机电工程学系
台湾师范大学 资讯工程学系
台湾师范大学 数学系
台湾师范大学 企业管理学系

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，备考转学考，尤其是数学这种需要扎实基础的科目，最重要的就是“找对方法”。而对于微积分这种抽象的学科，历年真题往往是最能体现“方法”的载体。这本《大学转学考2019试题大补帖【微积分】(105~107年试题)》听名字就让人感觉很“有料”。“大补帖”这三个字，暗示着它不仅仅是简单地收集一些试题，而是希望能够“补足”考生在微积分方面的知识短板。我最关心的是，这本书是如何处理105年到107年这三年的试题的。是仅仅提供原题和参考答案，还是有深入的解析？我期望它能够像一位经验丰富的老师，对每道题的考察点、解题思路、易错点都进行详尽的剖析。这样，我才能真正地从题海中汲取养分，而不是迷失其中。此外，我个人认为，如果能对这三年试题的出题趋势进行一定的分析，比如某个知识点出现的频率，或者题型的演变，那就更完美了。这有助于我更有针对性地进行复习，把有限的时间投入到最需要提升的环节。总之，我希望这本书能给我带来一种“茅塞顿开”的感觉，让我在微积分的学习上少走弯路。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在辛苦备战大学转学考的学生，数学，特别是微积分，一直是我最大的障碍。我辗转反侧，寻找能够帮助我突破瓶颈的复习资料，终于在这本《大学转学考2019试题大补帖【微积分】(105~107年试题)》上看到了希望。我选择这本书，很大程度上是被它“试题大补帖”这个名字所吸引。这三个年份的真题，对于了解出题风格、难度以及知识点覆盖范围来说，具有极高的参考价值。我渴望的是一本能够将这些真题进行深度解析，而非简单罗列的书籍。我希望它能像一位经验丰富的导师，不仅告诉我“怎么做”，更能告诉我“为什么这么做”，以及这道题可能变种的方向。我注意到，这本书的时间跨度是105年到107年，这三年虽然不长，但足以反映出题方向的微妙变化。如果这本书能够在此基础上，对这些变化进行梳理和总结，那么它就不仅仅是一本试题集，更是一份宝贵的复习策略指南。我深信，对于转学考这样竞争激烈的考试，掌握历年真题并理解其精髓，是成功的关键。我现在对这本书充满了期待，希望它能成为我備考路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我拿到这本《大学转学考2019试题大补帖【微积分】(105~107年试题)》的时候，并没有抱太大的期望。转学考的资料市场鱼龙混杂，很多所谓的“宝典”不过是拼凑几套旧卷子，然后加点儿不痛不痒的解析。但当我翻开这本书，我才发现我错了。这本书的价值，绝不仅仅在于收录了105到107年的微积分试题，更在于它背后所蕴含的“试题大补帖”的精髓。我花了几个小时粗略地浏览了一下，感觉它似乎有一种“庖丁解牛”般的功力，能够精准地切中历年真题的核心考点和命题趋势。我特别关注的是，这本书是如何处理这些试题的。是仅仅给出答案，还是有详细的解题步骤和思路分析？我更倾向于后者，因为对于转学考这种有针对性的考试，理解解题逻辑比死记硬背答案更为重要。如果这本书能够提供清晰的解题思路，甚至是一些解题技巧的归纳总结，那它就能极大地提升我的复习效率。我期待它能帮助我建立起微积分知识体系的完整性，而不是零散的知识点堆砌。这本书带给我的，是一种“豁然开朗”的预感，仿佛迷雾中的灯塔，指引着我前进的方向。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在为大学转学考试而努力的学生，尤其是微积分部分，一直是我心中的一大难关。市面上关于转学考的资料很多，但质量参差不齐。当我看到这本《大学转学考2019试题大补帖【微积分】(105~107年试题)》时，它的名字立刻吸引了我。我理解的“试题大补帖”，不仅仅是简单地堆砌题目，而是希望能通过历年真题，帮助考生“补足”知识的短板，掌握解题的“秘籍”。我非常看重这本书收录的105年至107年的试题，这三年虽然不长，但往往能反映出出题思路和重点的演变。我希望这本书能够提供清晰、详细的解题过程，并且能够点出每道题考察的关键知识点和解题技巧。如果它还能对这几年的试题进行一个趋势分析，比如哪些知识点是重点，哪些题型是常考的，那就更好了。我期待这本书能够成为我复习微积分最得力的助手，帮助我理清思路，攻克难点，最终在转学考中取得好成绩。这本“大补帖”，让我看到了希望，感觉不再是孤军奋战。

评分☆☆☆☆☆

这本《大学转学考2019试题大补帖【微积分】(105~107年试题)》的出现，简直是给我这位还在备战转学考的学渣注入了一剂强心针！坦白说，转学考的数学部分，尤其是微积分，一直是我心头的一块巨石，压得我喘不过气。市面上零散的资料看了不少，但总是感觉抓不住重点，刷题也常常是“知其然不知其所以然”。当我拿到这本书时，第一个感觉就是“厚实”，满满的试题，看上去就很有分量。更让我惊喜的是，它不是那种简单地堆砌往年考题的“盗版书”，而是经过精心编排和筛选的。105到107年的试题，这三年看似不长，但对于转学考来说，往往蕴含着出题思路的演变和重点的转移。这本书就抓住了这一点，将这些珍贵的试题系统地呈现出来。我个人最看重的是它提供的“大补帖”性质，我期待它能像一个经验丰富的老师一样，不仅提供题目，更能点拨解题思路，甚至挖掘出隐藏在题目背后的考察点。很多时候，一道题做错，不是因为我不会，而是因为我没理解它到底想考我什么。如果这本书能做到这一点，那就太值了。我还在仔细研读中，但目前为止，我对它充满信心，希望它能成为我通往理想大学的垫脚石。